基于譜相關密度組合切片能量的滾動軸承故障診斷研究

第一作者王宏超男，博士生，1983年9月生

通信作者陳進男，博士，教授，1959年6月生

基于譜相關密度組合切片能量的滾動軸承故障診斷研究

王宏超,陳進，董廣明

(上海交通大學機械系統與振動國家重點實驗室，上海200240)

摘要：包絡解調分析方法是滾動軸承等旋轉機械故障診斷的常用方法。當軸承滾動體發生故障時，由于其同時與軸承外、內圈接觸，以及受保持架轉速的影響，包絡解調分析方法通常不能很好提取出滾動體故障通過頻率。據滾動軸承發生故障時呈現出的二階循環平穩特征，提出了基于二階循環統計量的譜相關密度組合切片能量的滾動軸承故障診斷方法。此方法在一定程度上解決了包絡解調分析方法在滾動體故障診斷方面的缺陷，對軸承滾動體的故障診斷具有一定的借鑒意義。

關鍵詞：譜相關密度; 組合切片能量; 滾動軸承; 故障診斷

收稿日期：2013-10-21修改稿收到日期：2013-12-04

中圖分類號:TP206+.3文獻標志碼：A

基金項目：國家自然科學

Fault diagnosis of rolling bearings based on slice energy spectral correlation density

WANGHong-chao,CHENJin,DONGGuang-ming(The State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Abstract:When fault arises in rolling bearings, the envelope demodulation analysis is the most commonly used method. However, when rolling element fault arises in a rolling bearing, the envelope demodulation analysis could not extract the rolling element fault characteristic frequency perfectly due to the rolling element’s contact with the outer race and inner race simultaneously. Besides, it is also influenced by the rotation of the cage. Taking advantages of the cyclostationarity property when fault arises in rolling bearing, a fault diagnosis method of rolling bearing based on slice energy spectral correlation density (SESCD) was proposed. The proposed method was used to solve the above defect of envelope demodulation analysis in fault diagnosis of rolling element to some extent and it has a certain significance in fault diagnosis of rolling element.

Key words:spectral correlation density; slice energy; rolling bearings; fault diagnosis

滾動軸承發生故障時由于其周期性的運轉方式使其振動信號呈現出循環平穩的特點。循環平穩信號是一類特殊的非平穩信號，其統計特征呈周期時變，根據周期統計特征的不同，循環平穩信號可分為一階、二階及高階循環平穩信號。本文的工作圍繞二階循環平穩展開。基于循環平穩理論的分析方法在旋轉機械的故障診斷中已取得了一定的應用。文獻[1]介紹了循環平穩的理論基礎并將其用于齒輪的早期故障診斷；此外，還證明了齒輪箱信號的二階循環平穩特性；針對滾動軸承振動信號的隨機循環平穩特性，Antou[2]對最適用于滾動軸承故障特征提取的循環譜分析方法進行了研究，研究結果表明循環相關分析是理想的滾動軸承循環平穩分析方法：不僅能提取出強背景噪聲下的滾動軸承故障特征，而且在一定程度上還能反映故障的嚴重程度；文獻[3]在循環平穩的理論基礎上，定義了新的循環平穩參數，并將其用于齒輪的故障診斷中。Dong等[4]提出一種基于循環譜密度的魏格娜威利時頻分析方法并將其用于強背景噪聲下的滾動軸承早期微弱故障特征提取，通過仿真和實驗驗證了所述方法不僅能提取出故障信號的循環特性，而且還有很強的噪聲抑制能力。Kilundu等[5]研究了滾動軸承發生故障時聲發射信號的循環平穩特征，將循環譜相關用于滾動軸承故障特征提取并與傳統的包絡解調分析方法作以比較，得出前者更能有效地診斷出軸承的微弱故障。Urbanak等[6]提出了一種能提取不同運行速度及不同載荷下振動信號中的二階循環平穩成份的時頻分析方法。Wang等[7]提出了一種循環沖擊監測方法用于多成份混合信號中滾動軸承早期微弱故障特征提取，通過仿真和實驗驗證了所述方法能提取強干擾振動信號及噪聲影響下的滾動軸承微弱故障。唐貴基等[8]提出了一種基于局部均值分解與切片雙譜分析相結合的滾動軸承故障診斷新方法，通過實驗驗證了所述方法不僅能抑制強噪聲，同時較傳統高階譜方法具有計算量更小的優點。當滾動軸承發生內圈或外圈故障時，上述方法都能取得較好的故障診斷結果，然而當滾動體發生故障時由于其同時與內圈、外圈接觸及受保持架旋轉的影響，大多上述方法及包絡解調分析(Envelope Demodulation Analysis, EDA)通常不能很好提取出其故障特征頻率。針對此問題，本文提出了基于二階循環平穩的譜相關密度組合切片能量的滾動軸承故障診斷方法，通過滾動軸承故障實例驗證了所述方法的優越性。

1二階循環統計量理論

1.1譜相關密度[9]

對于非平穩信號x(t)，當其自相關函數周期時變時，稱該信號為二階循環平穩信號：

Rx(t,τ)=E{x(t+τ/2)·x*(t-τ/2)}=

E{x(t+nT0+τ/2)·x*(t+nT0-τ/2)}

(1)

可以用樣本平均估計集總平均：

(2)

(3)

定義CA關于時延τ的Fourier變換為譜相關密度(Spectral Correlation Density，SCD)函數：

(4)

1.2譜相關密度組合切片能量

滾動軸承發生故障時，其特征循環頻率α無外乎內、外圈、滾動體的通過頻率、轉頻和保持架頻率，所以在用譜相關密度法進行特征提取時只需選擇保持架公轉頻率fc、轉頻fr、外圈通過頻率fop、內圈通過頻率fip、某一滾動體上一點通過內外圈的轉頻fbp這五個頻率處的相關特征值或特征向量，計算相應的譜相關密度切片(Slice Spectral Correlation Density, SSCD)能量進行分析。這種特征提取方法稱為譜相關密度組合切片能量 (Slice Energy Spectral Correlation Density, SESCD )分析方法。該特征提取分析方法較譜相關密度分析方法具有計算量小、故障特征提取效果更明顯等優點。

譜相關密度組合切片分析方法具體實現步驟如下：

(1)對長度為N的離散信號xN(n)進行Fourier變換得到XN(f)；

(2)根據所要得到的譜相關密度切片譜頻率分辨率Δf以及采樣頻率確定平滑點數M;

(3)選擇長度為M的譜窗AM(f)，從XN(f)的起點開始對其加窗得到譜向量V1(f)，假定其中心譜頻率為f1；

(4)選擇與f1相距α0的頻率f2，以f2為中心利用AM(f)加窗得到另一譜向量V2(f)；

(7)重復步驟(6)，直到計算出譜相關密度切片上所有譜頻率點的數值。

定義：令Eαi為特征循環頻率αi處的譜相關密度組合切片能量，則有

(5)

將能量歸一化

(6)

2實驗

滾動軸承實際振動信號來自實驗室的滾動軸承振動測試臺，實驗臺如圖1所示。其中轉子兩端分別由支撐裝置和實驗軸承支撐。實驗臺自帶液壓定位與夾緊裝置，用于固定軸承試件的外圈。該實驗臺由交流電機驅動，通過聯軸器帶動轉子運轉。在測試過程中，滾動軸承的外圈固定在實驗臺臺架上，內圈隨工作軸同步轉動，工作軸的轉速為720 r/min。選取GB203單列深溝球軸承為實驗軸承，分別模擬軸承的四種工作狀態，即正常、內圈點蝕故障、外圈點蝕故障及滾動體點蝕故障。其中滾動軸承的三種點蝕故障是通過電火花在軸承相應的表面上加工單點點蝕而得到。采樣頻率為fs=25.6 kHz。軸承參數與理論故障特征頻率計算公式及結果如表1所示。

圖1　實驗臺示意圖 Fig.1 The test rig

型號節徑D/mm滾動體直徑d/mm滾動體數目Z(個)接觸角α(角度)GB20328.56.74770特征頻率計算公式計算結果/Hz內圈宣傳頻率fr=n6012滾動體通過頻率fbp=Dd-1-dDcosα()2()[]fr47.8內圈通過頻率fip=Z21+dDcosα()fr51.9外圈通過頻率fop=Z21-dDcosα()fr32.1保持架旋轉頻率fcp=121-dDcosα()fr4.6

滾動軸承正常、內圈故障、外圈故障、滾動體故障的時域圖如圖2所示。從圖2(b)和(c)可以看出當滾動軸承發生內圈或外圈故障時，其沖擊特性表現得較為明顯，且相鄰兩個沖擊之間的時間間隔大約等于滾動軸承內圈或外圈故障特征頻率的倒數。然而當滾動體發生故障時，其沖擊特性表現得并不明顯(見圖2(d))。

對四種運行狀態進行包絡解調分析，相應的包絡解調譜如圖3所示，由圖3(b)和(c)可以看出，EDA方法能很好地提取出內圈、外圈故障通過頻率，但不能提取出滾動體故障特征頻率(圖3(d))。

用譜相關密度組合切片能量分析方法對四種狀態的數據進行特征提取。譜相關密度組合切片圖如圖4所示。從圖4可以看出譜相關密度組合切片方法能很好的判斷出正常、內圈故障及外圈故障狀態:圖4(a)中轉頻相應的切片幅值最大；圖4(b)中內圈故障特征頻率相應的切片幅值最大；圖4(c)中外圈故障特征頻率相應的切片幅值最大。然而在圖4(d)中，由于滾動體同時與內外圈接觸及受保持架轉速的影響，保持架通過頻率、轉頻及內圈故障通過頻率處的能量都比較大，主觀上很難分辨出是否滾動體故障通過頻率的能量最大，用式(6)對其進行量化分析，四種運行狀態的譜相關密度組合切片能量圖如圖5所示。從圖5(a)、(b)及(c)可以看出SESCD方法不僅和SSCD方法具有同樣的正常、內圈及外圈故障特征提取效果，而且從圖5(d)中可以看出SESCD方法相對SSCD方法還較好地提取出了滾動體故障特征。

圖2　時域圖 Fig.2 Time waveforms

圖3　包絡解調譜 Fig.3 EDA spectrums

圖4　譜相關密度組合切片圖 Fig.4 SSCD

圖5　組合切片能量 Fig.5 SESCD

3結論

滾動軸承滾動體發生故障時，由于其同時與滾動軸承內外圈接觸，及受軸承保持架轉速的影響，傳統的EDA方法很難很好的提取出其故障特征頻率?；诙A循環統計量的譜相關或譜相關密度組合切片分析方法在滾動軸承故障特征提取方面已經取得了普遍的應用，本文將譜相關密度組合切片分析方法加以改進提出了譜相關密度組合切片能量的滾動滾動軸承故障特征提取方法。通過實驗驗證了改進后的方法不僅具有和譜相關密度組合切片的滾動軸承內、外圈故障特征效果，而且相對于EDA及譜相關密度組合切片分析方法，改進后的方法在滾動軸承滾動體故障特征提取方面具有獨特的優勢，對滾動軸承的故障特征提取提供了一定的借鑒意義。

參考文獻

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