基于代理模型的空投裝備氣囊緩沖系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化

第一作者洪煌杰男，博士生，1985年11月生

通信作者王紅巖男，博士后，教授，1965年8月生

基于代理模型的空投裝備氣囊緩沖系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化

洪煌杰,王紅巖,李建陽,芮強(qiáng)

(裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系，北京100072)

摘要：基于有限元法和控制體積法建立裝備-氣囊系統(tǒng)有限元模型，并采用試驗數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗證。復(fù)雜氣囊系統(tǒng)著陸緩沖過程仿真計算資源消耗大，難以應(yīng)用傳統(tǒng)迭代方法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。為克服這些問題，結(jié)合擴(kuò)展拉丁超立方設(shè)計，以最大著陸沖擊加速度和最大翻轉(zhuǎn)角度為響應(yīng)，采用徑向基函數(shù)構(gòu)建代理模型。在代理模型基礎(chǔ)上，利用多目標(biāo)遺傳算法對主氣囊高度、橫向?qū)挾燃芭艢饪酌娣e等氣囊緩沖系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明：優(yōu)化后最大沖擊加速度減小了15.5%，最大翻轉(zhuǎn)角度減小了70.3%，緩沖性能與橫向穩(wěn)定性均有所提高。

關(guān)鍵詞：氣囊；緩沖；代理模型；多目標(biāo)優(yōu)化

收稿日期：2013-09-10修改稿收到日期：2013-12-19

中圖分類號:TJ811；TJ811.91文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助(51305399，51275102)

Multi-objective optimization of an airbag cushion system for airdropping equipment based on surrogate model

HONGHuang-jie,WANGHong-yan,LIJian-yang,RUIQiang(Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

Abstract:Based on the finite element method and the control volume method, a finite element model of equipment and its airbag cushion system was established and verified with test data. The simulation of landing process of an airbag cushion system within one tenth of a second duration typically required ten hours of CPU time. As a result, the optimization of its design based on a nonlinear model was very difficult with the traditional iterative approach. In order to solve this problem to optimize the design of an airbag cushion system for airdropping equipment, surrogate models were employed instead of the complex finite element model based on extended Latin hypercube method and radial basis functions. Height of airbag, width of airbag and area of vent hole were chosen as design variables. Then, Pareto optimal solution sets based on response surfaces were obtained with the multi-objective genetic algorithm. The optimization results showed that the maximum impact acceleration reduces 19%, while the maximum attitude angle reduces 1%; the cushion performance and the lateral stability of the airbag cushion system are obviously improved.

Key words:airbag; cushion; surrogate model; multi-objective optimization

相比其他裝備空投的著陸緩沖方式[1]，比如可壓縮蜂窩材料和制動火箭等，緩沖氣囊具有結(jié)構(gòu)簡單、使用方便、緩沖效果好以及成本低等許多優(yōu)點。過去我國在裝備空投上主要是仿制國外產(chǎn)品，關(guān)注能不能投的問題，裝備空投優(yōu)化匹配設(shè)計方法研究比較滯后。因此，有必要對空投裝備氣囊緩沖系統(tǒng)的優(yōu)化匹配設(shè)計方法進(jìn)行研究，使氣囊緩沖系統(tǒng)能較好地保護(hù)空投裝備。

空投裝備的空投試驗成本高、重復(fù)性差、安全性低而且試驗周期長，因此采用試驗方法研究氣囊緩沖系統(tǒng)的優(yōu)化匹配設(shè)計是不切實際的。而計算機(jī)仿真方法具備其經(jīng)濟(jì)性、靈活性和可重復(fù)性的特點，國內(nèi)外建立了很多緩沖氣囊仿真模型進(jìn)行研究使緩沖氣囊的研究得到了很大進(jìn)展。Browning[2]建立了氣囊的無量綱模型對氣囊參數(shù)匹配設(shè)計方法進(jìn)行了研究，并對氣囊的各個參數(shù)對緩沖性能的影響進(jìn)行了分析。Taylor[3]采用顯式有限元方法對重裝空投的氣囊緩沖技術(shù)進(jìn)行了仿真分析。溫金鵬等[4]建立了彈性織布?xì)饽业木彌_動力學(xué)模型，研究不同參數(shù)對氣囊緩沖特性的影響[4]。文桂林等[5]建立了雙氣室新型緩沖氣囊的有限元模型，并以氣囊體積為優(yōu)化目標(biāo),對氣囊的設(shè)計參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。從現(xiàn)有的研究來看，氣囊的仿真分析手段基本上可以分為兩類，即解析分析方法和有限元方法。解析分析方法比較簡便，計算精度能滿足一般的工程需要，但無法準(zhǔn)確計算氣囊變形并對復(fù)雜工況進(jìn)行計算。有限元方法可模擬氣囊變形、可計算在非常規(guī)狀態(tài)下氣囊緩沖特性的優(yōu)勢，但建模復(fù)雜，運算量大，計算時間長。可見運用仿真技術(shù)對空投裝備氣囊緩沖系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化匹配設(shè)計是切實可行的。

本文基于有限元法和控制體積法建立了裝備-氣囊系統(tǒng)有限元模型，并采用試驗數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了驗證，通過構(gòu)建代理模型對空投裝備氣囊緩沖系統(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

1有限元建模與驗證

1.1緩沖氣囊有限元建模

某型氣囊緩沖系統(tǒng)由八個獨立的相同的自充氣式氣囊組成，空投時與裝備底部的安裝點連接。每個氣囊由一個主氣囊和一個輔氣囊構(gòu)成，如圖1所示。輔氣囊附于主氣囊外側(cè)，并且通過兩者之間的通氣孔與主氣囊相通。進(jìn)氣孔位于主氣囊底部，空投裝備在空中下落時氣囊自主充氣，氣囊底部與地面接觸后進(jìn)氣孔封閉。排氣孔位于輔氣囊外側(cè)，由搭扣粘合，氣囊受壓后內(nèi)壓增高并克服搭扣的粘合力，排氣孔開啟泄壓釋能，達(dá)到緩沖的目的。

圖1　緩沖氣囊結(jié)構(gòu)圖 Fig.1 Structure of airbag

建立氣囊緩沖系統(tǒng)模型采用以下假設(shè)：①囊內(nèi)氣體是理想氣體；②忽略系統(tǒng)著陸過程中的氣動阻力；③囊內(nèi)空氣均從排氣孔排出；④氣囊內(nèi)部氣壓是均勻的；⑤認(rèn)為緩沖過程為絕熱過程。于是可以得到:

(1)

式中:p為氣囊內(nèi)氣體壓力，p0為氣囊內(nèi)氣體的初始壓強(qiáng)，m為氣囊內(nèi)氣體的質(zhì)量，m0為氣囊內(nèi)氣體的初始質(zhì)量，V為氣囊內(nèi)氣體體積，V0為氣囊內(nèi)氣體的初始體積。

氣囊的控制體積模型中將氣囊看成是不斷變化的控制體積，如圖2所示。排出氣囊的氣體質(zhì)量流量可通過下式計算。

(2)

在計算中每一步首先基于給定的熱力學(xué)氣囊模型計算出氣囊內(nèi)部的氣體壓力，然后將氣囊內(nèi)部壓力作為載荷施加到氣囊上來求解氣囊下一步的形狀。

1.2接觸模型

氣囊在著陸緩沖過程中會產(chǎn)生較大的壓縮變形，每個氣囊的不同單元之間和相鄰的各氣囊之間都會產(chǎn)生接觸關(guān)系，從而影響緩沖氣囊各個時刻的變化形狀。對于氣囊的這類自接觸，采用罰函數(shù)法進(jìn)行求解。氣囊各個面既是主面也是從面。每一步先檢查各從節(jié)點是否穿透主面。若沒有穿透則對該從節(jié)點不做任何處理；如果穿透則在該從節(jié)點與被穿透主面間引入一個較大的法向接觸力，其大小與穿透深度、主面剛度成正比。

裝備與氣囊之間的接觸采用固結(jié)接觸模型描述，相互之間無滑動。裝備底部定義為主面，氣囊緩沖系統(tǒng)上表面為從面。對從面節(jié)點施加剛性約束，使從面節(jié)點的位移與主面保持一致。主面節(jié)點的加速度及速度通過對從面節(jié)點的力和質(zhì)量進(jìn)行計算獲得。

地面模型假設(shè)為一無限平面，氣囊與地面的接觸模型與氣囊自接觸模型有著相似的控制方程和計算方法，同樣采用罰函數(shù)法求解。裝備、氣囊及地面之間的接觸有限元模型如圖2所示。

圖2　有限元模型 Fig.2 Finite element model

1.3模型驗證

由于建模過程中對模型的簡化和仿真計算過程中采用的數(shù)值算法均會引入一定的誤差。因此，所建立的模型能否真實反映實際響應(yīng)特性，滿足工程分析的需要，必須經(jīng)過試驗驗證。采用文獻(xiàn)[7]的空投試驗獲得的沖擊加速度測試數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，如圖3所示。

圖3　沖擊加速度對比結(jié)果 Fig.3 Comparison of acceleration result

由對比結(jié)果可知，沖擊加速度曲線的變化趨勢一致性較好，而且最大值誤差為8.1%。對比結(jié)果表明，文中所建模型系統(tǒng)的精度較高，可以滿足工程分析的需求，該模型可以用在下一步的仿真分析工作中。

2氣囊緩沖系統(tǒng)響應(yīng)代理模型

2.1代理模型方法

我國空投裝備的緩沖氣囊系統(tǒng)主要是借鑒國外的設(shè)計方法和性能要求采用安全系數(shù)法設(shè)計而成的。在實際空投過程中，仍有部分部件因為沖擊而發(fā)生連接松動或損壞。因此有必要對緩沖氣囊系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化研究，為現(xiàn)系統(tǒng)的改進(jìn)和新系統(tǒng)的設(shè)計提供參考。

一個復(fù)雜系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計如果采用傳統(tǒng)方法需要經(jīng)過多次迭代解算實現(xiàn)。但是有限元方法運算規(guī)模大，計算周期長，從而使進(jìn)行多次迭代計算的參數(shù)優(yōu)化在時間上讓人無法接受。對于裝備—氣囊系統(tǒng)有限元模型的仿真計算，一次幾百毫秒的緩沖過程模擬需要幾十個小時的運算時間，采用傳統(tǒng)的迭代方法來進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化無疑是不可行的，特別是當(dāng)問題涉及到多個變量和復(fù)雜的工況條件時。因而必須選擇更為適合問題特點的參數(shù)優(yōu)化技術(shù)方法，代理模型為此提供了一個有效可行的途徑。

代理模型[8]，顧名思義就是在不降低精度的情況下，構(gòu)建一個計算量小，但計算結(jié)果與計算機(jī)仿真分析結(jié)果相近的數(shù)學(xué)模型來“代理”相應(yīng)的仿真分析。代理模型在參數(shù)優(yōu)化中實現(xiàn)的是原有分析模塊的功能，所以它實際是一個“模型的模型”。代理模型主要包含了兩方面的內(nèi)容：其一是構(gòu)建代理模型的樣本點如何選取，這屬于試驗設(shè)計的范圍；其二是構(gòu)建代理模型的數(shù)據(jù)擬合方法，這屬于近似方法的范圍。

2.2擴(kuò)展拉丁超立方設(shè)計

由代理模型的基本思想可以看出，建立代理模型的第一步是選擇樣本點，而為了以較少的試驗獲得足夠的信息，就必須使用試驗設(shè)計方法來選取樣本點。

McKay等[9]提出了“拉丁超立方體抽樣”的方法，并立即得到廣泛的應(yīng)用，一批學(xué)者對其理論和方法作了系統(tǒng)地研究和發(fā)展，形成了一個獨立的DOE分支拉丁超立方設(shè)計。

拉丁超立方設(shè)計是一種充滿空間設(shè)計，使輸入組合相對均勻地填滿整個試驗區(qū)間，并且每個試驗變量水平只使用一次。拉丁超立方設(shè)計將設(shè)計空間的每個變量因子均勻分開，所有因子劃分的水平數(shù)相同，其規(guī)模可以根據(jù)需要任意指定；然后，這些水平隨機(jī)地組合在一起，確定所需的樣本點。由于每個因子在每個水平上都能得到均勻的應(yīng)用，因此拉丁超立方設(shè)計能夠以較少的樣本點反映整個設(shè)計空間的特性，成為一種有效的樣本縮減技術(shù)。擴(kuò)展拉丁超立方設(shè)計[10]是對拉丁超立方設(shè)計的改進(jìn)，該設(shè)計考慮了邊緣點的影響，能更準(zhǔn)確地反映變量的分布特征。

在緩沖氣囊系統(tǒng)模型中，影響氣囊緩沖性能的參數(shù)除了氣囊的尺寸大小還有排氣孔面積、通氣孔面積、排氣孔開啟壓力差、氣囊材料彈性模量和氣囊透氣性等。文中選擇對氣囊緩沖性能影響程度較大的主氣囊高度、橫向?qū)挾?以主氣囊頂部寬度來衡量)及排氣孔面積為設(shè)計變量。

在設(shè)計變量的變化區(qū)間內(nèi)采用擴(kuò)展拉丁超立方設(shè)計取樣，設(shè)定28個樣本點，其中23個點為邊緣點，其余20個點根據(jù)拉丁超立方設(shè)計方法確定。將設(shè)計空間每邊均分20份，整個區(qū)域共有203個子區(qū)域。隨機(jī)選取各邊的1/20區(qū)域，確定出1個子區(qū)域，在該子區(qū)域中隨機(jī)抽取1個樣本點。然后在各邊剩余的1/20區(qū)域隨機(jī)選取，仍是確定出1個子區(qū)域，在該子區(qū)域中隨機(jī)抽取1個樣本點。如此反復(fù)選取得到20個樣本點。最終獲得樣本點分布如圖4所示。

圖4　擴(kuò)展拉丁超立方設(shè)計 Fig.4 Extended latin hypercube design

2.3代理模型的構(gòu)建

在現(xiàn)有的緩沖氣囊優(yōu)化匹配的相關(guān)文獻(xiàn)中，大多僅對垂降工況進(jìn)行研究，以沖擊加速度或者著陸速度等作為衡量指標(biāo)。但是空投裝備在空降著陸過程中的橫向穩(wěn)定性必將受到環(huán)境因素的影響，比如橫向風(fēng)速以及地形坡度，并且存在空投裝備著陸姿態(tài)的影響。因此，需要對兩種較為極端的著陸工況進(jìn)行綜合考慮，如圖5和圖6所示。

圖5 著陸工況一Fig.5Landingcase1圖6 著陸工況二Fig.6Landingcase2

在工況一中，空投裝備未受到橫向風(fēng)速的影響，在著陸時姿態(tài)平穩(wěn)，空投裝備垂直下落，著陸地面平坦，緩沖氣囊的高度增加有助于著陸沖擊的減小，但是高度的增加將引起橫向穩(wěn)定性的降低；在工況二中，空投裝備在橫向風(fēng)速的影響下具有一定的橫向速度，而且由于受到橫向風(fēng)速及出艙下落過程中裝備擺動的影響而在著陸時存在姿態(tài)角，著陸地面存在一定的坡度，緩沖氣囊橫向?qū)挾鹊脑黾佑兄跈M向穩(wěn)定性的提高。

對于采用取樣的28個樣本點分別對兩種工況進(jìn)行計算，即總共56個仿真試驗。工況一的28組響應(yīng)值用以擬合最大沖擊加速度代理模型(最大沖擊加速度是指整個著陸緩沖過程中的沖擊加速度最大值)，以此衡量氣囊緩沖系統(tǒng)的垂降工況緩沖能力；工況二的28組響應(yīng)值用以擬合最大翻轉(zhuǎn)角度代理模型(最大翻轉(zhuǎn)角度是指整個仿真時長中的翻轉(zhuǎn)角度最大值)，以此衡量氣囊緩沖系統(tǒng)的復(fù)雜工況橫向穩(wěn)定性。

圖7　當(dāng)排氣孔面積為38 000 mm 2時的 最大沖擊加速度代理模型 Fig.7 The maximum acceleration surrogate model when the area of vent hole is 38 000 mm 2

通過前期研究并查閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)采用徑向基函數(shù)擬合非線性代理模型較為精確有效。因此以主氣囊高度、主氣囊頂部寬度及排氣孔面積為變量，分別以最大沖擊加速度和最大翻轉(zhuǎn)角度為響應(yīng)，采用徑向基函數(shù)[11]進(jìn)行擬合可以得到氣囊緩沖系統(tǒng)關(guān)于氣囊參數(shù)的多維代理模型。當(dāng)排氣孔面積為38000mm2時代理模型如圖7和圖8所示。

圖8　當(dāng)排氣孔面積為38 000 mm 2時的 最大翻轉(zhuǎn)角度代理模型 Fig.8 The maximum attitude angle surrogate model when the area of vent hole is 38 000 mm 2

3氣囊緩沖系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化

3.1多目標(biāo)優(yōu)化問題

對空投裝備的著陸緩沖過程進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)：在排氣孔面積不變的情況下，最大沖擊加速度隨著氣囊高度和氣囊橫向?qū)挾鹊脑黾佣龃螅@是由于氣囊高度和氣囊橫向?qū)挾鹊脑黾右饸饽胰莘e的增加而使氣囊的緩沖性能提高，減小了裝備受到的沖擊；最大翻轉(zhuǎn)角度隨著氣囊高度的增加而增大，隨著氣囊橫向?qū)挾鹊脑黾佣鴾p小，這是由于氣囊高度的增加使氣囊橫向穩(wěn)定性減低，而氣囊橫向?qū)挾鹊脑黾犹岣吡藲饽业臋M向穩(wěn)定性。另外，排氣孔面積的減小也有助于氣囊緩沖性能的提高，但排氣孔面積過小容易引起裝備的反彈，導(dǎo)致穩(wěn)定性變差。因而氣囊緩沖系統(tǒng)的優(yōu)化問題需要綜合考慮氣囊的緩沖性能和橫向穩(wěn)定性，分別以最大沖擊加速度和最大翻轉(zhuǎn)角度為響應(yīng)。這是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題。

多目標(biāo)優(yōu)化問題不存在唯一的全局最優(yōu)解，而是存在多個最優(yōu)解的集合，該集合中的元素就全體目標(biāo)而言是不可比較的，一般稱為Pareto最優(yōu)解集。求解多目標(biāo)優(yōu)化問題就是無偏好地找到盡可能多的具有代表性的符合要求的Pareto最優(yōu)解，然后根據(jù)設(shè)計要求和工程實際經(jīng)驗，從中客觀地選擇最滿意的優(yōu)化結(jié)果。

求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的方法很多，過去大部分方法是將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為各目標(biāo)之加權(quán)和，然后采用單目標(biāo)的優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行求解。但是，這樣做存在幾大缺點：①不同性質(zhì)的目標(biāo)之間單位不一致，不易作比較；②各目標(biāo)加權(quán)值的分配帶有較大的主觀性；③優(yōu)化目標(biāo)僅為各目標(biāo)的加權(quán)和，優(yōu)化過程中各目標(biāo)的優(yōu)化進(jìn)展不可操作；④各目標(biāo)之間通過決策變量相互制約，往往存在相互矛盾的目標(biāo)，致使加權(quán)目標(biāo)函數(shù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)十分復(fù)雜。

現(xiàn)在較多的是采用遺傳算法來解決多目標(biāo)優(yōu)化問題。與傳統(tǒng)的優(yōu)化方法不同，基于種群演化的遺傳算法一次運行可以找到多個解，于是在單目標(biāo)遺傳算法已經(jīng)獲得巨大成功的基礎(chǔ)上，遺傳算法也被用于求解多目標(biāo)問題。其中，Deb等[12]提出的非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ是目前被公認(rèn)的最有效的多目標(biāo)遺傳算法之一。

3.2Pareto最優(yōu)解

綜合考慮氣囊的緩沖性能和橫向穩(wěn)定性，在代理模型上利用多目標(biāo)遺傳算法NSGA-Ⅱ?qū)δ繕?biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，可以得到多目標(biāo)優(yōu)化模型的Pareto最優(yōu)解。由于基于代理模型的多目標(biāo)優(yōu)化在代理模型上求解Pareto最優(yōu)解集，Pareto最優(yōu)解必將受到代理模型精度的影響。為了更為準(zhǔn)確地獲得最優(yōu)解在變量空間中的位置，將多目標(biāo)優(yōu)化模型的Pareto最優(yōu)解進(jìn)行仿真計算獲得響應(yīng)值并加入原試驗設(shè)計中重新構(gòu)建代理模型，對代理模型進(jìn)行局部的修正以提高代理模型精度，直至代理模型的精度滿足需要。基于代理模型的優(yōu)化流程如圖9所示。

圖9　優(yōu)化流程圖 Fig.9 The flow of optimization

在修正后的代理模型上利用多目標(biāo)遺傳算法對目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化求解，可以得到多目標(biāo)優(yōu)化模型的Pareto最優(yōu)解如圖10所示。2個坐標(biāo)分別對應(yīng)2個目標(biāo)函數(shù)值。圖中五角星為原氣囊緩沖系統(tǒng)響應(yīng)值位置。三角形為優(yōu)化得到的Pareto最優(yōu)解的響應(yīng)值位置。

圖10　Pareto前沿 Fig.10 Pareto front

經(jīng)過多目標(biāo)優(yōu)化所得到的Pareto最優(yōu)解均優(yōu)于原氣囊緩沖系統(tǒng)，而這些Pareto最優(yōu)解之間是相互平等的，無法比較它們的優(yōu)劣，必須依據(jù)問題實際情況從Pareto最優(yōu)解集中挑選出一個或一些“足夠滿意”的解作為最終解。由圖10可以看出，左下部分三個解兩個優(yōu)化目標(biāo)均在較低的水平，除此之外的其它解一個優(yōu)化目標(biāo)的減小引起另一個優(yōu)化目標(biāo)的較大幅度的增加。因此選擇這三個解的參數(shù)值與響應(yīng)值列于表1中進(jìn)行對比。

表1　部分Pareto最優(yōu)解

通過對表1中三個解的對比可以看出，第2、3解雖然橫向穩(wěn)定性稍差，但沖擊加速度的減小幅度相對較大，緩沖性能的提高更為顯著，而這兩個解相比較可以看出緩沖性能非常接近而第2解橫向穩(wěn)定性稍好，因此可以選取第2解為氣囊優(yōu)化匹配結(jié)果的參數(shù)值，即排氣孔面積為30 944 mm2，主氣囊高度為1 354 mm，主氣囊頂部寬度為799mm，換算得到主氣囊底部寬度為623 mm。

3.3優(yōu)化前后對比

將多目標(biāo)優(yōu)化并進(jìn)行篩選所得到的氣囊參數(shù)分別代入著陸工況一和著陸工況二，進(jìn)行仿真計算可以獲得優(yōu)化后的各項系統(tǒng)響應(yīng)特性，與優(yōu)化前的仿真結(jié)果進(jìn)行對比如表2所示，其中前六項系統(tǒng)響應(yīng)為著陸工況一的系統(tǒng)響應(yīng)值，最后一項系統(tǒng)響應(yīng)為著陸工況二的系統(tǒng)響應(yīng)值。

表2優(yōu)化前后仿真結(jié)果對比

Tab.2 Data comparison of simulation results

系統(tǒng)響應(yīng)優(yōu)化前優(yōu)化后變化率/%車體著陸速度vland∕(m·s-1)2.340.36-84.6緩沖加速度峰值a1∕g5.536.2713.4觸地加速度峰值a2∕g7.422.09-71.8最大沖擊加速度amax∕g7.426.27-15.5氣囊最大內(nèi)壓Pmax∕kPa140.89142.791.3剩余能量Eresidual∕kJ42.8132.83-23.3最大翻轉(zhuǎn)角度θmax∕(°)30.308.99-70.3

由表2可以看出：氣囊的最大內(nèi)壓變化不大，但是優(yōu)化后的車體著陸速度減小了84.6%，最大沖擊加速度減小了15.5%，著陸緩沖300 ms后系統(tǒng)的剩余能量減小了23.3%，在工況二中最大翻轉(zhuǎn)角度減小了70.3%，橫向未定型有所提高。綜上，優(yōu)化后的緩沖氣囊性能與橫向穩(wěn)定性均有所提高，采取的參數(shù)優(yōu)化方法是有效的。

4結(jié)論

本文基于有限元法和控制體積法建立了裝備—氣囊系統(tǒng)有限元模型，并采用試驗數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了驗證。然后針對復(fù)雜氣囊系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化問題計算資源消耗大，傳統(tǒng)優(yōu)化方法難以應(yīng)用的問題，結(jié)合擴(kuò)展拉丁超立方設(shè)計，以最大著陸沖擊加速度和最大翻轉(zhuǎn)角度為響應(yīng)，采用徑向基函數(shù)進(jìn)行擬合構(gòu)建代理模型。在代理模型基礎(chǔ)上，利用多目標(biāo)遺傳算法對主氣囊高度、橫向?qū)挾燃芭艢饪酌娣e等氣囊緩沖系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化。優(yōu)化后的緩沖氣囊性能與橫向穩(wěn)定性均有所提高，采取的參數(shù)優(yōu)化方法是有效的。

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