基于ADAMS的懸架運動學仿真及優化

劉 津，錢 煒

（上海理工大學 機械工程學院，上海 200093）

0 引言

懸架運動學特性是指當車輪相對于車身上、下跳動時，主銷內傾角、主銷后傾角、輪距等參數相應的變化規律，某些參數的變化將對車輛操控性和平順性產生不利的影響。20世紀40年代末米其林發明了子午線輪胎，其對載荷方向異常敏感，為了能充分發揮子午線輪胎的性能，懸架運動學的研究得到了重視。文獻［3］對車輪定位參數和懸架運動學進行了詳盡的闡述，包括定位參數的變化趨勢對車輛性能的影響、定位參數的變化應當符合的要求等，還提出運用圖解法對懸架運動學進行分析，但其在準確性方面有所欠缺。計算機技術的發展使商業化的多體動力學軟件（例如ADAMS）可以使用戶在不了解計算方法的情況下對車輛系統進行分析，但是其精確性令人存疑。基于此，本文利用MATLAB和ADAMS軟件，同時對懸架進行運動學分析并優化。

1 懸架運動學建模

1.1 模型假設

為了能反映懸架運動學的主要特征，忽略對結果影響較小的部分；假設所有構件為剛體，不考慮力作用下的變形；構件之間的連接視為理想運動副，不計其中的摩擦；忽略橫向穩定桿、彈性元件和阻尼。由于前輪懸架對稱，故僅對1/4懸架模型進行研究。模型被簡化為如圖1所示的空間桿系結構，其中點A、D處為轉動副，點B、C、E、F處為球面副。

1.2 建立模型

現已知懸架各點初始坐標，求懸架在各種桿系約束下跳動后的新坐標B1、C1、E1、M1、N1，如圖1所示。

圖1 懸架機構簡圖

線段AB繞向量u1轉動α1度至AB1：

其中：［Rα1］u1為旋轉矩陣；B＝（Bx，By，Bz）T，B1、A與之類似。旋轉矩陣［Rα1］u1為：

其中：ux、uy、uz為u1的單位余弦向量。

線段DC繞向量u2轉動α2度至DC1，得到的關系式與式（1）、式（2）、式（3）類似。

線段BC與線段B1C1相等，則：

其余相等線段均與之類似。

前輪外傾角：

其中：Mz為點M的z軸坐標，其余依次類推。

前輪前束：

主銷內傾角：

主銷后傾角：

1.3 模型求解

由于該數學模型大量使用矩陣運算，故本文采用MATLAB作為求解軟件。

2 ADAMS/Car懸架運動學分析

ADAMS/Car提供了懸架模型的模板，包括懸架子系統和試驗臺架，將懸架硬點參數輸入系統后完成的懸架模型如圖2所示。

圖2 懸架裝配體模型

然后執行雙輪同向分析（指左、右車輪同時施加設定數值的上跳和回彈運動，以觀察懸架定位參數的變化），將ADAMS的結果與MATLAB運行結果進行對比如圖3～圖6所示。圖中左坐標軸衡量兩者計算結果，由實線和較密的虛線表示，右坐標軸衡量兩種結果的比值，由較寬的虛線表示。

圖3 外傾角對比

圖4 前束對比

從對比中發現：外傾角在行程為16mm時MATLAB與ADAMS計算結果比值差異較大，最高達到300%，但由于其絕對值接近零，結果相差并不大；前束角的計算結果比值出現較大差異也在結果接近零的時候，除此之外，其余計算結果能基本保持相互吻合。當目標參數不出現符號變化時，例如主銷內傾角和主銷后傾角始終為正值，MATLAB與ADAMS的結果幾乎相同。因此可以認為ADAMS的計算結果是可靠的。

圖5 主銷內傾角對比

圖6 主銷后傾角對比

從仿真結果中可以看出：當車輪中心跳動±100mm時（行程增加代表向上跳動，行程減小代表向下跳動），車輪外傾角在車輪上跳時朝負值方向變化，下落時朝正值方向變化，但超過極限值－3°；前束變動超過5°，已經明顯超出設計要求；主銷內傾角在車輪上跳時增大，下落時減少，但變動范圍較大；主銷后傾角變動極小。故須對前3個參數進行優化。

3 懸架運動學優化

本文通過試驗設計（DOE）模塊研究懸掛硬點參數對運動學特性的影響，其優化目標為減小運動學參數變化范圍，以懸架硬點坐標作為影響因子。

外傾角處于車輛橫向平面內，決定其變化的主要是簡化的空間RSSR機構。故選擇上擺臂前、后端點的y軸和z軸坐標的變動范圍為－10mm到10mm。

前束角處于車輛俯視平面內，其變化與轉向橫拉桿的位置有密切關系，故選擇橫拉桿內端點x、y、z坐標作為影響因素。

和外傾角一樣，決定主銷內傾角變化的主要是簡化的空間RSSR機構，故和其選擇相同的坐標點作為影響因素。

在ADAMS/Insight中設定完設計規格后系統自動產生正交表和工作空間，然后自動執行16次試驗，最終處理結果如圖7～圖9所示。

從圖7中可以發現SK01.ground.hpl＿uca＿rear.z值的變動對外傾角公差影響最大，而且是負影響，即其值增加，外傾角的變動就越小。

從圖8中可以發現，SK01.ground.hpl＿tierod＿inner.z對前束公差影響最大，而SK01.ground.hpl＿tierod＿inner.x的影響可以忽略不計。

圖7 各因素對外傾角公差的影響

圖8 各因素對前束公差的影響

圖9 各因素對主銷內傾角公差的影響

從圖9中可以看出，影響主銷內傾角公差的因素與影響外傾角公差的因素類似。

根據對上述數據的判斷，經多次調整，重新定義模型硬點參數，具體變化如表1所示。

表1 硬點坐標變化

將改變后的坐標值再次輸入硬點表格中，執行雙輪同向分析，得到如圖10～圖13所示的結果。

圖10 外傾角變化

圖11 前束變化

圖12 主銷內傾角變化

圖13 主銷后傾角變化

從圖10～圖13中可以看到，除了變化量本身就很小的主銷后傾角之外，其余前輪定位參數變化范圍都不同程度地縮小，而且外傾角未超過－3°的界限，保留一位小數后的量化結果如表2所示。

表2 優化前、后定位參數差值對比

4 總結及展望

本文通過建立懸架桿系數學模型，在MATLAB中計算了車輪中心跳動±100mm時各定位參數的變化，以驗證ADAMS運算結果的可靠性。然后以上述分析結果為基礎，對懸架運動學特性進行優化，最后得到了各因素對其目標的影響，并根據此結果調節硬點使其運動學特性符合要求。優化結果表明：定位參數變動顯著減小，外傾角差值減小至優化前的74%，前束減小至優化前的28%，主銷內傾角減小至優化前的80%。但是歸根結底，懸架的運動學特性還是要反映到整車表現中的，所以為了能更好地評估懸架運動學的表現，還可以以整車平順性、操控性為目標函數，以懸架硬點為變量進行優化。

［1］王望予.汽車設計［M］.第4版.北京：機械工業出版社，2006.

［2］Phillip Morse.Using K＆C measurements for practical suspension tuning and development［C］//Motorsports Engineering Conference and Exhibition.Michigan：［s.n.］，2004：399-408.

［3］耶爾森·賴姆帕爾.汽車底盤基礎［M］.張洪欣，余卓平，譯.北京：科學普及出版社，1992.

［4］張春林.高等機構學［M］.北京：北京理工大學出版社，2006.

［5］劉虹，王其東.基于ADAMS雙橫臂獨立懸架的運動學仿真分析［J］.合肥工業大學學報（自然科學版），2007，30（1）：57-59.

［6］Douglas C Montgomery.實驗設計與分析［M］.傅玨生，張健，王振羽，等，譯.北京：人民郵電出版社，2009.

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