如何理解慣性的誤區

【摘 要】在學習慣性時，一些典型事例使許多同學對慣性存在兩方面的深層理解誤區。本文通過詳細剖析論證，說明慣性是物體具有保持原來勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質，是物體本身的固有屬性，與速度大小無關，只與物體的質量有關。

【關鍵詞】慣性 運動狀態 質量

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）19-0086-02

慣性是經典力學中的一個基本概念，是較難理解的物理概念之一，又是人們日常生活中的一個基礎性觀念。在學習慣性時，會對慣性存在一些認識上的誤區，因此分析日常生活中的慣性現象時就容易出錯。對慣性的深層理解主要存在兩個誤區——“慣性與速度大小有關”和“慣性與質量無關”，那么產生誤區的原因是什么？如何更好地走出誤區呢？下面筆者將對這兩種誤區進行深入剖析。

一 慣性與速度大小有關

在講牛頓第一定律時，談到慣性的唯一決定因素是質量。并列舉了“質量不同、速度相同的兩輛小車，停下來的難易程度不同”這樣的例子來說明質量是決定慣性大小的唯一量度。根據這個深入人心的例子，很多學生因理解不了何為“慣性”，會產生這樣的疑問：兩車質量相同，但速度大小不同（如：甲車速度為4m/s，乙車速度為10m/s），當然是乙車更難停下來，因此應該是速度大的物體慣性大。那么“速度大慣性就大”這種說法是否正確呢？

牛頓第一定律指出：一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態（人教版高一物理必修一）。牛頓第一定律表明，沒有外力作用時，物體具有保持原來勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質，我們把這個性質叫作慣性。牛頓第一定律揭示了物體運動的本質，指出了一切物體都有保持勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質，由于物體具有慣性這種特性，牛頓第一定律才能成立。慣性即物體保持運動狀態不變的性質，也就是物體保持原有運動狀態不變的能力。由于它時刻存在于物體之上，人們都習慣成自然地不太注意到它的存在，只有當物體受到力的作用改變運動狀態時人們才會感受到它、發現它。

根據慣性的定義，慣性是物體保持勻速直線運動狀態或靜止狀態的屬性，那么衡量慣性的大小，就是看物體保持這種狀態的能力（即運動狀態改變難易程度），這種能力越強，當然慣性就越大。但如何衡量這種保持能力呢？

慣性表現有兩個方面：（1）物體處于勻速直線運動狀態或靜止狀態而沒有受到外力作用（理想狀態）或合外力為零時，表現為“維持其原來的勻速直線運動狀態或靜止狀態”。如勻速直線運動的物體不受外力或合外力為零時總保持勻速直線運動狀態，物體以1m/s的速度運動，它將以1m/s的速度一直運動；物體以5m/s的速度運動，它將以5m/s的速度一直運動；如靜止的物體（即v=0）不受外力或合外力為零時總保持靜止狀態。（2）當受到外力（合外力不為零）使物體的運動狀態發生改變時，表現為“改變物體運動狀態的難易程度”，而不是表示把物體從運動變為靜止的難易程度。所謂的“運動狀態的改變”，是指物體運動速度大小或運動方向的改變，即速度v的變化。而改變的“難易程度”，是指在受同樣外力作用下速度改變快慢程度（即加速度a）的不同，如果速度改變較快（加速度較大）即容易改變運動狀態，則說明慣性較小，反之則慣性較大；或者是在速度改變快慢程度（即加速度a）相同的情況下需要施加的外力不同，如果外力較小即容易改變運動狀態，則說明慣性較小，反之則慣性較大。

我們平時判斷物體慣性大小的時候，只看物體是處于運動還是靜止兩個運動狀態，而忽略了它們中間的變化過程，就很容易形成錯覺。運動到靜止是運動狀態的改變，速度大小的變化也是運動狀態的改變。我們錯誤的原因是：把“慣性大小表現為物體運動狀態改變的難易程度”理解成了“慣性大小表現為物體從運動變為靜止的難易程度”。要想弄清楚這個問題，就應該使用“控制變量法”。

為此我們應該研究的是在質量相同、路面的粗糙程度相同，只有運動速度不同的情況下，物體運動狀態改變的難易程度是否相同。

同一輛汽車在受到相同的剎車阻力后，根據牛頓第二定律，速度的改變快慢必然相同，假定它的速度每秒可以減小2m/s。第一種情況：當它以4m/s的速度運動時，從運動到靜止只需要2s，滑行的路程只需要4m；第二種情況：當它以10m/s的速度運動時，從運動到靜止需要5s，滑行的路程要達到25m；第三種情況：當它以10m/s的速度運動，速度從10m/s減小到6m/s（速度減小了4m/s）時，也只需要2s。我們來分析一下：在同樣的外力下，它速度改變的快慢并沒有不同。比較第一、二種情況，要停下來的時間長，是因為速度大，要改變的速度量大。

比如我們要衡量汽車加速能力，一定是單位時間內增加的速度，而不是增加的總速度。同樣道理，我們不能因為要改變的速度多，就認為物體的慣性大。比較第一、三種情況，因為速度改變的快慢相同，結果是當速度改變量相同（都是減小了4m/s）時，所用時間相同，恰恰說明了慣性大小相同。有條件的學生可以坐在汽車里試驗一下，親身體驗汽車高速行駛和低速行駛時速度改變量相同時，慣性的影響是否相同。通過這樣的分析后就會發現：慣性的大小實際上指的是在相同的受力情況下運動狀態改變得快慢程度。因此平常我們把物體無論以多大的速度運動，都是看它由運動變為靜止所用時間的長短來衡量慣性的大小，顯然是不科學的。可見，慣性與速度大小無關。

此外，我們也可用反證法來解釋。同一個物體速度大比速度小時更難停下來，這使許多同學產生“速度大的物體慣性大”的錯誤認識。若將這個認識進行推理，豈不是得到“速度小慣性小，速度為零慣性消失”的荒謬結論嗎？

二 慣性與質量無關

在講自由落體運動時，有一個演示實驗“牛頓管實驗”。牛頓管其實是一個長約1.5m的玻璃筒，一端封閉，另一端有開關，把形狀和質量都不相同的幾個物體，如金屬片、羽毛、小玻璃球等，放到玻璃筒里。把玻璃筒里的空氣抽出去，也就是玻璃筒內是真空狀態。這時把玻璃筒倒立過來，觀察這些物體的下落情況。觀察結果是這些物體都同時下落，運動快慢相同。于是有的同學認為既然運動快慢相同，速度改變快慢也相同，所以這些物體慣性相同。可是它們的質量全然不同啊！于是認為慣性與質量無關。

上文已提到，慣性表現的第二方面是當受到外力（合外力不為零）的物體運動狀態發生改變時，表現為“改變物體運動狀態的難易程度”。而改變的“難易程度”，是指在受同樣外力作用下速度改變快慢（即加速度a）程度的不同，如果速度改變較快（加速度較大）即容易改變運動狀態，則說明慣性較小，反之則慣性較大。而“牛頓管實驗”中那些物體受到的重力大小不同，所以所受外力是不同的。這樣在受不同外力作用下去比較速度改變快慢程度并以此來判斷運動狀態改變的難易程度是沒有意義的！

根據牛頓第一定律，我們知道，要改變物體的運動狀態，只有通過外力作用。那么施加同樣的外力，物體的速度改變越慢即加速度越小，自然就表示物體狀態保持能力越強，慣性越大；反過來看，同樣的加速度，需要施加的外力越大，自然也表示物體慣性越大。這樣我們就可以用外力和加速度這兩個物理量來量化慣性的大小，即F/a。由牛頓第二定律表達式F=ma得到m=F/a，這樣，物體質量的大小，自然成了衡量慣性大小的量化指標。質量大、慣性大這一知識點很容易從日常生活和生產經驗中得到：當人們推一輛空手推車時，不太費力就能使它由靜止到運動，由慢到快；當人們推一輛裝滿沙子的手推車時，只能在很費力的情況下才能讓它由靜止到運動，由慢到快。如果使用相同的力，經歷相同的時間后，空車的運動狀態就會發生較大程度的改變，也就是具有了較大的速度。再比如靜止的籃球比靜止的汽車更容易運動起來；具有相同速度的籃球和汽車，籃球比汽車更容易停下來。

從哲學觀點來看，能夠代表物質存在的物理量是物質的質量，質量是物質存在的本質，有物質的存在必然有質量的存在。慣性是質量的反映或表現，那么慣性必然依賴質量的存在而存在，沒有質量就沒有慣性。質量有大小，慣性必然有大小，慣性是物體質量的量度正確描述了慣性是物質的本質反映。從本質上講，慣性這種屬性的存在是基于質量存在的，也就是說慣性是質量的獨有屬性，和物體的其他特性（如密度、速度、受力、位置等）都沒有關系。當然，我們說慣性和速度沒有關系，是物體處于低速（跟光速相比）運動的狀態下，速度對質量的影響很微小時，我們可以近似認為他們之間沒有聯系。速度足夠大（如光速的幾分之一）時，根據愛因斯坦的相對論，物體的質量會急速變大，此時，我們可以說它的慣性也增大了，但是這種極端的例子，在我們生活中是很難遇到的。

綜上所述：“慣性與速度大小有關”和“慣性與質量無關”是對慣性的錯誤認識。慣性是物體本身的固有屬性，與速度大小無關，只與物體的質量有關。

〔責任編輯：林勁〕