Teager能量算子增強倒階次譜提取軸承微弱故障特征

第一作者楊青樂男，碩士，1990年7月生

通信作者肖云魁男，博士，教授，博士生導師，1956年9月生

Teager能量算子增強倒階次譜提取軸承微弱故障特征

楊青樂1，梅檢民1，肖靜2，張玲玲1，肖云魁1

(1.軍事交通學院軍用車輛系,天津300161； 2.軍事交通學院圖書館,天津 300161)

摘要：針對變速器加速過程下軸承故障特征易于暴露難以提取問題，提出一種Teager能量算子增強倒階次譜方法。計算加速過程等角度重采樣信號的Teager能量算子，對Teager能量算子輸出進行倒譜分析，獲得Teager能量算子增強倒階次譜。對加速過程滾動軸承外圈、內圈剝落故障信號進行分析，結果表明，Teager能量算子能有效增強沖擊成分，抑制非沖擊成分；倒階次譜能從干擾中準確識別被增強的故障沖擊特征，提取軸承微弱故障特征。

關鍵詞：Teager能量算子；倒階次譜；滾動軸承；故障診斷

收稿日期：2014-01-28修改稿收到日期：2014-04-13

中圖分類號:TH165+.3文獻標志碼：A

基金項目：國家自然科學基金(U1434203, 51377136,51407147);中國鐵路總公司科技研究開發計劃(2013J010-B)

Weak fault feature extraction for bearings based on an order cepstrum enhanced with Teager energy operator

YANGQing-le1,MEIJian-min1,XIAOJing2,ZHANGLing-ling1,XIAOYun-kui1(1. Department of Military Automobile，Military Transportation University，Tianjin 300161, China；2.The Library of Military Transportation University，Tianjin 300161, China)

Abstract:Bearing’s fault features are easy to be exposed and difficult to be extracted during acceleration of a gearbox. In order to solve this problem, an order cepstrum enhanced with Teager energy operator was presented. Firstly, Teager energy operator of a signal during acceleration resampled with even angle-interval was calculated. Then, the output of Teager energy operator was analyzed with the order cepstrum method, the order cepstrum enhanced with Teager energy operator was obtained. The signals of exfoliation faults of outside and inside rings of a rolling bearing during acceleration were analyzed. The results showed that Teager energy operator can be used to effectively enhance impulse components and restrain non-impulse components; the order cepstrum can be used to identify fault impact features from interferences accurately and extract the weak fault features of the bearing.

Key words:Teager energy operator; order cepstrum; rolling bearing; fault diagnosis

變速器滾動軸承內、外圈發生局部(剝落、腐蝕等)故障時振動信號中會出現周期性沖擊成分，軸承早期故障周期沖擊振動時間短、時域能量微弱、頻域帶寬較寬，不易檢測及提取。變速器變轉速過程更能突出故障特征，但其它干擾及噪聲背景更強，更難提取微弱特征。為有效提取軸承早期故障微弱特征，亟需探索有效的特征提取方法。

解調是軸承故障特征提取中應用較多的方法，通常需確定共振頻帶，且僅對信噪比較高的信號效果較好[1-2]。Teager能量算子(Teager Energy Operator，TEO)為非線性算子，能增強信號的瞬態特征，適合檢測信號中沖擊成分[3-7]。針對解調方法的局限性，文獻[8]利用Teager能量譜增強瞬態沖擊并提取軸承故障特征，有較強的抗噪能力，但不能分析多調制分量信號。倒階次譜是對角域重采樣后的振動信號進行倒譜分析，能有效識別多分量信號階比譜中難以辨識的周期特征，是一種非常有效的軸承故障診斷方法[9]，但信噪比較低時效果不理想。

為有效提取軸承早期故障微弱沖擊特征，提出一種Teager能量算子增強倒階次譜，用Teager能量算子分析等角度重采樣信號，增強沖擊特征，抑制非沖擊干擾；對Teager能量輸出進行倒階次譜分析，從干擾中識別被增強的故障周期特征。變速器變轉速過程振動信號的分析結果表明，Teager能量算子增強倒階次譜，能有效提取軸承內、外圈早期故障微弱特征。

1Teager能量算子增強倒階次譜原理

1.1Teager能量算子

Teager能量算子由Teager[10]在研究非線性語音建模時提出的簡單信號分析算法，記作φ，設有信號x(t)，則有

(1)

設由質量塊m及剛度為k彈簧組成的線性無阻尼振動系統運動方程為

x(t)=Acos(ωt+φ)

(2)

式中：x(t)為質量塊相對平衡位置位移；A為振動幅值；ω=(k/m)1/2為固有(圓)頻率；φ為初始相位。

在任意時刻，該簡諧振動系統瞬時總能量為

(3)

將式(2)中的x(t)代入式(1)得

ψ[x(t)]=ψ[Acos(ωt+φ)]=A2ω2

(4)

對比式(3)、(4)可見，Teager能量算子輸出及簡諧振動瞬時總能量間只差常數m/2，因此它能跟蹤產生簡諧振動所需總能量。

傳統意義的信號能量定義為信號幅值的平方，若沖擊幅值較小，則沖擊成分可能被淹沒。Teager能量算子輸出為振動瞬時幅值與瞬時頻率平方之積，相對傳統能量定義，增加了與頻率平方的乘積。由于瞬態沖擊的振動頻率較高，因此Teager能量算子輸出能有效增強瞬態沖擊成分。

1.2倒階次譜

倒譜具有解卷積作用，可分離、提取原信號及傳輸系統特性，能將頻譜圖上成簇的邊頻帶譜線簡化為單根譜線，可檢測出功率譜中難以辨識的周期性[11]，倒階次譜可對角域重采樣后的振動信號進行倒譜分析。設角域里振動信號x(θ)的功率譜為Sx(Xn)，則倒階次譜Cx(ω)為

Cx(ω)=F-1[logSx(Xn)]

(5)

采用倒階次譜主要有兩個優點，即能在輸出信號中將信號源輸入效應及傳遞通道效應分開，便于查找故障源；能將階次譜中的周期分量簡化成單根譜線，易識別。

1.3Teager能量算子增強倒階次譜

變速器加速過程中，滾動軸承的振動沖擊更加明顯，但噪聲及其它分量影響亦較強，直接進行倒階次譜分析難以提取軸承故障引起的沖擊特征。為有效提取故障特征，提出Teager能量算子增強倒階次譜方法，即①對變速器加速振動信號進行等角度重采樣，得到角域信號x(θ)；②計算角域信號的Teager能量算子ψ[x(θ)]；③對Teager能量算子增強后信號ψ[x(θ)]進行倒譜計算，得到Teager能量算子增強倒階次譜Cx(ω)。

Teager能量算子只對沖擊信號增強效果明顯，能有效增強沖擊成分，抑制非沖擊成分；倒階次譜通過解卷積能抑制噪聲，在Teager能量算子增強基礎上，可有效從干擾中識別出被增強的故障周期特征。因此，Teager能量算子增強倒階次譜方法理論上既能有效增強故障引起的微弱沖擊，又能抑制非沖擊干擾和噪聲，從而有效提取滾動軸承早期故障的微弱故障特征。

2診斷實例

試驗裝置示意圖見圖1。采用電動機模擬發動機驅動變速器，用變速器驅動發電機模擬負載，通過基于PXI的數據采集模塊采集轉速及振動信號。變速器型號為BJ2020S，傳動示意圖見圖2。將8路601A01型振動加速度傳感器布置在各軸承座徑向殼體易安裝位置，見圖3。轉速傳感器安裝于輸入軸。調節負載勵磁電壓為200 V模擬負載工況，采集變速器置二檔時的輸入軸轉速及振動信號，采樣頻率40 kHz，采樣點數65 536。

圖1　變速器試驗裝置 Fig.1 Experimental setup of gearbox

圖2　BJ2020S變速器傳動示意圖 Fig.2 Drive sketch map of BJ2020S gearbox

圖3　振動傳感器分布 Fig.3 Distribution of vibration sensors

故障軸承安裝在輸出軸輸出端，見圖3。在不影響變速器正常運轉情況下利用電火花在輸出軸承50307E外圈加工長寬深1.5 mm×1.5 mm×0.5 mm點狀缺陷模擬剝落故障；在輸出軸承6 307 N內圈加工長寬深1.5 mm×1.5 mm×0.5 mm點狀缺陷模擬剝落故障。為減少安裝所致誤差，更換軸承時保持其它條件不變；更換后變速器走合10 min再進行變速器振動信號采集。

2.1軸承外圈剝落故障診斷實例

圖4　外圈故障轉速及振動信號 Fig.4 The rotate signal and vibration signal ofoutside exfoliation

圖5(a)為角域重采樣后的振動信號。橫坐標由時域時間轉化為角域弧度,縱坐標為振動信號加速度幅值。由于軸承元件故障引起高頻共振，因此對角域信號進行250~280階次的帶通濾波預處理，消除齒輪嚙合低頻振動成分影響。圖5(b)為角域信號倒階次譜圖。圖中無明顯的故障特征倒階次峰值，僅有957°，1 274°處對應3，4倍的軸承外圈故障倒階次，且峰值不突出，無法判斷軸承存在故障。說明加速過程中在其它分量、噪聲干擾下直接進行倒階次譜分析難以提取被干擾淹沒的外圈故障特征。

圖5　外圈故障角域重采樣信號及倒階次譜 Fig.5 Outside exfoliation signal resampled by even angle-interval and order cepstrum

圖6(a)為角域信號進行Teager能量算子分析后的倒階次譜圖。圖中318°，637°，956°，1 275°，1 598°，1 911°處存在明顯峰值，分別對應1~6倍軸承外圈故障倒階次。對比圖5(b)看出，經Teager能量算子增強沖擊特征后，再采用倒階次譜從干擾中識別被增強的故障特征周期成分，能提取軸承外圈故障微弱特征。圖6(b)、(c)分別為同一信號帶通濾波后階次包絡譜及Teager能量譜。階次包絡譜中周期性峰值不明顯，僅在4.48及9階次處較突出，分別對應4、8倍的外圈故障階次，無法判斷軸承外圈存在故障；Teager能量譜中在1~5，7~10倍外圈故障階次處出現峰值，周期性更加明顯，可判斷軸承外圈存在故障。對比圖6(a)知故障特征不太明顯直觀。

圖6　外圈故障信號分析結果 Fig.6 Analysis results of outside exfoliation signal

用本文方法對同型號正常軸承的加速振動信號進行分析，結果見圖7。圖7中未出現軸承外圈故障特征倒階次，與實際情況相符，從而表明本文方法的正確性。

圖7　正常軸承信號的Teager能量算子增強倒階次譜 Fig.7 order cepstrum enhanced by Teager energy operator ofnormal bearing signal

2.2軸承內圈剝落故障診斷實例

圖8　軸承內圈故障時轉速及振動信號 Fig.8 The rotate signal and vibration signal of inside exfoliation

圖9(a)為角域重采樣后振動信號。對角域信號進行250~280階次帶通濾波預處理，消除齒輪嚙合低頻振動成分的影響。圖9(b)為角域信號倒階次譜圖，圖中無明顯內圈特征倒階次峰值，僅有171°，509°處對應1，3倍的軸承內圈故障倒階次，且峰值不突出，無法判斷軸承內圈存在故障。

圖9　內圈故障角域重采樣信號及倒階次譜 Fig.9 Inside exfoliation signal resampled by even angle-interval and order cepstrum

圖10(a)為內圈故障信號的Teager能量算子增強倒階次譜。圖中167°，340°，513°，682°，1 023°處存在明顯峰值，分別對應1，2，3，4，6倍軸承內圈故障倒階次。對比圖9(b)看出，Teager能量算子增強倒階次譜能有效增強并準確識別內圈故障引起的微弱故障特征。圖10(b)、(c)分別為同一信號帶通濾波后階次包絡譜及Teager能量譜。階次包絡譜中峰值雜亂，僅在4.17，6.25階次處較突出，分別對應2、3倍內圈故障階次，無法判斷軸承存在內圈故障；Teager能量譜中存在突出峰值，分別為2.09、4.17、6.33、8.46階次處，與1~4內圈故障階次對應，說明Teager能量譜比階次包絡譜更能突出內圈故障引起的沖擊特征，但周期性峰值仍不明顯。因此，對軸承內圈微弱故障特征，階次包絡譜及Teager能量譜的故障識別效果均不理想，而Teager能量算子增強倒階次譜能清晰、準確識別軸承內圈故障。

圖10　內圈故障信號分析結果 Fig.10 Analysis results of inside exfoliation signal

3結論

(1)變速器加速過程能突出故障特征，但其他干擾和噪聲背景也更強，直接對角域重采樣后的信號進行倒階次譜分析，難以從干擾中有效提取軸承早期故障微弱特征；

(2)Teager能量算子能有效增強沖擊成分，抑制非沖擊成分，對Teager能量算子輸出進行倒階次譜分析，能從噪聲中有效識別被增強的故障周期特征，從而提取出軸承早期故障微弱特征。

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