植物纖維餐具碗在運輸包裝環境抗沖擊行為有限元分析

第一作者盧富德男，博士，1982年11月生

通信作者高德男，教授，1963年6月生

郵箱：gaode63@163.com

植物纖維餐具碗在運輸包裝環境抗沖擊行為有限元分析

盧富德, 高德

(浙江大學寧波理工學院，浙江寧波315100)

摘要：為分析運輸環境中可降解餐具碗在發泡聚苯乙烯緩沖下的沖擊性能，并為此類產品的破壞模式給予評估，利用ABAQUS/Explicit建立碗與發泡聚苯乙烯在跌落沖擊下的有限元模型。引入失效準則及單元刪除研究餐具碗破損規律，分析跌落速度對碗的影響規律，并與無緩沖包裝碗的跌落進行對比。分析碗疊合在緩沖泡沫作用下的沖擊響應。結果表明，泡沫緩沖對沖擊結果影響較大，可有效避免碗的破損。

關鍵詞：植物纖維；餐具碗；包裝；沖擊；失效

收稿日期：2013-10-09修改稿收到日期：2013-11-28

中圖分類號:TB486文獻標志碼：A

基金項目：武器裝備預先研究

基金項目：國家自然科學基金重點項目(50638010)及科技部國家重點實驗室基礎研究資助項目(SLDRCE08-A-03)及河南省教育廳科學技術研究重點項目(13A560691)

Finite element analysis for anti-impact behavior of biogradable plant fibre bowls with foam cushioning packaging

LUFu-de,GAODe(Ningbo Institute of Technology，Zhejiang University，Ningbo 315100，China)

Abstract:In order to investigate the impact responses of biogradable bowls made of plant fibre and evaluate the damage mode of this type of products, a finite element model of a bowl with foam cushioning packaging subjected to drop impact was established with ABAQUS/Explicit. Failure criterion and mesh deleting were introduced to study the fracture law of the plant fibre bowl under free fall loadings. Then, the influences of drop velocity and the foam cushion on the dynamic responses of the bowl were analyzed, and the impact responses of the bowl were compared with those of the bowl without foam packaging. Finally, the impact response of several bowls stacked together was investigated. The results showed that the effect of the foam cushioning on the bowls’ impacted results is significant, it can be used to effectively avoid the damage of the bowls.

Key words:plant fibre; bowl; packaging; drop impact; failure

產品在流通中需要緩沖包裝，以吸收外界產生的能量，保護產品的完整性及可靠性。Newton[1]最早提出破損邊界曲線概念，認為產品破壞源于其易損零件，緩沖包裝在跌落時生成的脈沖傳到產品主體，通過連接件剛度傳到易損零件，當易損零件最大響應加速度大于本身極限加速度則會發生物理或功能破壞，導致整個產品不能正常使用。利用產品的最大加速度響應判斷其失效與否為較有效途徑[2-3]。

一般產品緩沖包裝材料的力學行為呈非線性力特征，Wang等[4]研究瓦楞紙板緩沖系統非線性沖擊行為；高德等[5-9]以發泡聚乙烯、瓦楞紙板、蜂窩紙板緩沖材料為研究對象，介紹實際產品的緩沖動力學響應。該理論方法為分析電子產品易損件受沖擊或振動載荷時的動力學響應奠定基礎。而對某些產品如植物纖維餐具碗[10]，無法離散出易損零件及產品主體，應按文獻[11]的研究思路，須考慮產品整體變形，求解產品應力分布判斷產品局部出現的破壞，方能可靠預測其抗沖擊行為。

鑒于此，本文利用ABAQUS/Explicit建立可降解餐具碗在緩沖包裝作用下的有限元模型，研究其在泡沫包裝下受沖擊載荷的應力分布及抗沖擊行為，為此類產品的防護包裝提供依據。

1緩沖系統力學性能

1.1植物纖維材料力學性能

植物纖維餐具碗厚度遠小于其高度、直徑等尺寸，具有一般薄殼的幾何屬性。受壓縮時碗殼單元為拉伸與彎曲的組合變形，因此需植物纖維材料的拉伸性能用于求解結構有限元響應[12]。對植物纖維材料拉伸試驗，所得應力-應變關系見圖1。由圖1曲線看出，OP段為線彈性階段，PQ段為塑性階段，而QR段則為應力強化階段。R點對應材料的失效萌生點，RS為失效的演化階段，演化應變較小。植物纖維材料的力學性能參數見表1。由表1看出，該材料性能較符合ABAQUS/Explicit中Ductile damage失效本構模型；損傷演化階段不明顯，即斷裂能較小，材料表現出一定脆性。

圖1 植物纖維材料應力-應變關系Fig.1Thesress-strainrelationshipofplantfibre圖2 Ductiles失效應力-應變關系Fig.2stress-strainforductiledamage

表1　植物纖維材料基本參數

1.2緩沖材料力學EPS性能

利用緩沖材料發泡聚苯乙烯EPS，密度為28 kg/m3,彈性模量4 MPa，泊松比為0。將塑性屈服階段力學行為應力-應變曲線[13]用于ABAQUS中，即可進行有限元模擬。

2餐具碗運輸包裝有限元模型

泡沫EPS有限元模型用Crushable foam模型，采用橢圓屈服面(坐標為偏應力、靜水壓力),單軸初始屈服應力與靜水壓初始屈服應力比為1.1，靜水拉應力與靜水壓應力比為0.1[15]。

圖3　餐具碗有限元模型 Fig.3 Finite element model of plant fibre bowl

3數值結果

3.1泡沫緩沖作用

以2個碗疊合為例，對餐具碗向下施5 m/s加速度進行有限元分析，不同位置的應力隨時間變化響應見圖4。由圖4看出，兩個碗的破壞形式大致相同，均為底部出現裂紋，遠離底部處為彈性變形；裂紋尖端，即位置1處的應力在0.000 5 s處突然從最大值19.8 MPa降到0，預示碗發生破壞，由于植物纖維斷裂演化應變較小，應力值迅速下降，表現出一定的脆性破壞形式。圖5顯示下層碗底部出現裂紋,兩層碗出現相同的破壞規律。圖6為運輸包裝餐具碗，跌落速度增加到8 m/s，但2層碗未出現破壞，此因碗下面有5 mm的EPS作為緩沖。

圖4　碗不同位置應力-時間響應 Fig.4 Stress-time history

圖5　下層餐具碗應力云圖(0.000 74 s) Fig.5 Stress nephogram of bottom layer bowl at the time of 0.000 74 s

圖6　速度8 m/s時緩沖系統應力云圖(t=0.001 6 s) Fig.6 Stress history of bowl with foam packaging when velocity is 8 m/s(t=0.001 6 s)

圖7　運輸包裝餐具碗不同位置應力-時間響應 Fig.7 Stress-time history with foam packaging

圖8　六層碗疊合有限元模型 Fig.8 Finite element model of 6-layered bowl

圖9　六層碗應力云圖 Fig.9 Stress distribution of 6-layered bowl

圖10　位置P處2、6層碗底面應力-時間對比 Fig.10 Comparison of stress-time curves of the bottom of the bowl between 2-layer and 6-layer bowl with foam packaging

圖7為對應的應力-時間曲線，可見應力均未達到植物纖維的破壞極限，碗是正常的。

3.2餐疊合層數影響

對碗疊合2層、6層，見圖8。沖擊速度為5 m/s時，即使層數增加到6層，仍未見破壞現象，見圖9。增加最下層碗的應力響應，見圖10。由于碗的厚度較小，在該沖擊速度下，每層碗具有的動能僅0.54 J，能量較小，層的影響相對較小。

4結論

(1)本文引入失效準則及單元刪除，在試驗基礎上，利用ABAQUS/Explicit模擬餐具碗在運輸包裝環境下的破損規律，克服試驗手段難以測試動態裂紋弊端。結果表明，由于餐具碗跌落動態源于自身重力勢能，碗薄能量較小，用5 mm的EPS泡沫即可改善整體結構的防撞性能。

(2)由于碗自身無易損件與產品主體之分，故產品破損與否較難用碗所受加速度響應判斷。所建有限元模型，可為此類產品的破壞機理研究提供依據。

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