單激勵縱扭復合超聲銑削系統研究

第一作者唐軍男，博士生，1982年生

通信作者趙波男，教授，博士生導師，1956年生

單激勵縱扭復合超聲銑削系統研究

唐軍1,2，趙波1

(1. 河南理工大學機械與動力工程學院，河南焦作454000；2. 新鄉學院 機電工程學院，河南新鄉453003)

摘要：針對切削、焊接過程中超聲復合振動能獲得較高加工質量、效率及有助于延長刀具使用壽命，研究分析縱扭復合超聲銑削系統運動特性及切削軌跡特征；基于斜梁振動原理，提出加工工藝簡單、制造成本低的斜梁式超聲變幅桿，并利用有限元軟件ANSYS進行結構動力學分析, 證實通過單向激勵可產生縱扭復合振動；應用研制的縱扭復合超聲振動銑削系統對碳纖維復合材料進行切削試驗，獲得較好加工效果，從而驗證理論分析與數值模擬結果的正確性。

關鍵詞：單激勵；超聲加工；縱扭復合振動；有限元分析

收稿日期：2013-11-08修改稿收到日期：2014-04-12

中圖分類號:TH113.1; TB559; O242.21文獻標志碼：A

基金項目：國家自然科學基金(51375047)；教育部新世紀人才支持計劃(NCET-12-0043)

基金項目：科技部對歐盟科技合作專項經費(266248)；中國博士后科學基金資助項目(2013M540198)

A new longitudinal-torsional composite ultrasonic milling system with a single excitation

TANGJun1,2,ZHAOBo1(1.School of Mechanical and Power Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000,China；2. Department of mechanical and electrical engineering, Xinxiang University, Xinxiang 453003,China)

Abstract:Ultrasonic composite vibration can not only improve machining quality and efficiency in cutting and welding processes, but also extend the service life of cutters. Here, the dynamic characteristics and cutting trajectory features of a longitudinal-torsional composite ultrasonic milling system were analyzed. Then, based on the vibration theory of an oblique beam, an ultrasonic horn with oblique beams having simple processing technique and low manufacturing cost was proposed. Meanwhile, through strucutral dynamic analysis of the ultrasonic born with FEA software ANSYS, it was shown that a longitudinal-torsional composite vibration of the horn could be excited with a single longitudinal excitation. Finally, carbon-fiber composites were processed with a longitudinal-torsional composite ultrasonic milling system. The results showed that longitudinal-torsional composite ultrasonic vibration can improve the milling effect, and the correctness of theoretical analysis and numerical simulation is verified.

Key words:single excitation; ultrasonic machining; longitudinal-torsional composite vibration; finite element analysis (FEA)

碳纖維復合材料(CFRP)在航空航天、汽車、戰略性武器(導彈)等眾多領域被廣泛應用[1]。此類材料因具有強度高、硬度大(HRC=53～65)及力學性能各向異性等特點存在機械加工條件惡劣、層間強度低、切削過程中在切削力作用下易產生分層、撕裂等缺陷，難以保證加工質量，是典型的難加工材料[2]。

超聲波復合振動切削亦稱超聲橢圓振動切削 (Ultrasonic Elliptical Vibration Cutting, UEVC)，其將超聲復合振動附加于切削刀具，使刀尖按橢圓軌跡運動，實現高頻間歇性振動切削。超聲波復合振動模式主要有縱彎復合、縱扭復合、雙彎曲復合、徑扭復合及彎扭復合等。超聲橢圓振動切削技術由社本英二等[3]最早提出，目前已廣泛用于硬脆性材料加工。近年來，就超聲橢圓振動切削技術已有大量理論分析與實驗，并取得諸多研究成果。如馬春翔等[4-8]基于超聲波橢圓振動切削原理，分析超聲橢圓振動切削運動特性及動態背向切削力特征，提出超聲波橢圓振動切削的動態背向切削力模型。通過與普通切削方法實驗結果對比發現，超聲波橢圓振動在加工硬脆性材料時不僅具有降低切削力、提高加工精度、延長刀具壽命等優勢，且具有提高臨界切削深度及系統穩定效果。趙波等[9-10]通過普通磨削及二維超聲振動磨削試驗，研究分析砂輪粒度、工作臺速度及磨削深度等磨削參數對硬脆性材料去除率、表面粗度、工件表面質量、殘余應力等加工效果影響。Wu等[11-12]將超聲波橢圓復合振動用于單晶硅表面拋光與無心滾子磨削，收到良好加工效果。趙淳生等[13]利用兩種極化方向不同壓電陶瓷，已實現超聲電機縱扭復合振動。

隨著硬脆材料開發應用及工具技術發展，單激勵超聲橢圓振動加工技術及理論研究獲得到較快發展。張德遠等[14-16]通過對超聲振動系統換能器與變幅桿特殊化設計，研制出縱彎復合、雙彎曲復合的單激勵超聲振動切削系統，并用于車削、鏜削工藝。單激勵的縱扭復合超聲振動在工程應用中同樣具有一定意義，但因大功率縱扭共振換能器難以實現，此類系統常借助圓環斜槽結構實現縱振與扭振模態耦合。Tsujino等[17]將單激勵縱扭復合超聲振動用于焊接工藝，解決了0.3~1 mm薄鋁板的焊接難題。皮鈞等[18]將其用于玻璃、淬硬鋼及不銹鋼等硬脆性材料的銑削加工發現，表面質量、切削力、刀具損耗及切削穩定性均得到較大程度改善。

圓環斜槽式縱扭復合超聲振動系統雖具有結構簡單、單一激勵等優點，但機械加工工藝較復雜，成本較高。因此，本文基于斜梁振動理論，研制出在斜梁結構作用下利用單向縱振激勵可實現縱扭復合的超聲振動銑削系統，并通過有限元仿真分析與碳纖維復合材料銑削試驗證明設計方案的正確性，能較好解決制造成本過高等問題。

1縱扭復合超聲銑削特性分析

1.1縱扭復合超聲振動系統構成

縱扭復合超聲振動系統結構見圖1，采用半波長夾心式壓電換能器，變幅桿單元中含1個半波長階梯型變幅桿及1個圓環斜梁傳振桿。圓環斜梁傳振桿為在空心圓柱體軸線某處割出4組周向均勻分布的斜梁，4組斜梁與圓柱體軸線夾角均為45°。變幅桿材料為45#鋼。

圖1　縱扭復合超聲振動系統結構示意圖 Fig.1 The schematic diagram of longitudinal-torsional ultrasonic vibration system

在超聲波發生器作用下壓電換能器將產生的縱向振動傳遞給超聲變幅桿。當壓電換能器激勵頻率與變幅桿固有頻率接近或相同時，變幅桿會產生共振放大縱向振動位移。變幅桿中4組斜梁作用會使原縱向振動轉換為縱扭復合振動。斜梁的振動轉換原理將在變幅桿設計中詳述。

1.2運動特性分析

圖2(a)為縱扭復合超聲振動系統銑削模型。由于縱扭復合振動直接施加于立銑刀上，因此可等效為在銑刀切削、進給方向同時施加超聲振動。整個切削加工中立銑刀相對工件的主要運動有周向旋轉運動、直線進給運動及縱扭高頻振動。由于工件的直線進給速度較立銑刀軸向、周向速度小得多，故可沿立銑刀軸向、周向建立刀尖的切削模型，見圖2(b)。

圖2　超聲振動系統銑削機理模型 Fig.2 The milling mechanism model of the ultrasonic vibration system

由圖2(b)可知，立銑刀刀尖軸向、周向位移為

(1)

立銑刀刀尖軸向、周向速度為

(2)

式中：ω為壓電換能器激勵頻率；δz，δθ分別為立銑刀軸向、周向振幅；α為縱扭復合振動相位差；vr0為立銑刀切向速度。

圖3　不同相位差刀尖運動軌跡 Fig.3 The tip trajectory under different phase difference

由式(1)可知，在縱振與扭振相位差為 和 時，立銑刀刀尖的運動軌跡見圖3。由圖3看出，縱振與扭振相位差不僅會使刀尖的運動軌跡發生變化，也會使刀具的靜切削時間(切入點與分離點時間之差)發生改變。當縱振與扭振相位差為90°時，刀具的靜切削時間最長，且切削中會出現重復切削階段。

由式(2)可知，刀具相對工件的合成切削速度連續變化。此變化會使刀具前刀面與切屑分離，后刀面與工件分離，致切削液進入切削區，充分潤滑、冷卻刀具，延長其使用壽命。此外，刀具前刀面與切屑間摩擦力方向“反轉特性”也會促進切屑排出，抑制積屑瘤產生。

2斜梁式超聲變幅桿設計

由于縱向、扭轉振動中超聲振子系統內部的連接滿足“半波長”疊加原理，故變幅桿可按半波長分段設計[19]。本文所用變幅桿包含階梯段及圓環斜梁段兩部分。變幅桿中階梯段作用為放大換能器縱向振動；圓環斜梁段作用為將部分縱向振動轉換為扭轉振動并使縱向振動與扭轉振動存在一定相位差。

2.1變幅桿中階梯段設計

變幅桿中階梯段見圖4。由一維振動理論可知，變幅桿縱向振動的波動方程[20]為

(3)

圖4　變幅桿階梯段示意圖 Fig.4 The schematic diagram of stepped horn

對同種材料的階梯型變幅桿，其解可表示為

(4)

應力連續條件及邊界條件為

(5)

得變幅桿階梯段放大系數為

Mp=Nsin(ka)/sin(kb)

(6)

頻率方程為

tan(φa+φb)=0

(7)

式中：φa=ka；tanφb=Ntan(kb)；N=s2/s1。

由文獻[19]可知，a=b=λ/4時階梯型變幅桿不僅可產生縱向共振，且可使放大系數最大。據縱振“半波長”疊加原理，選變幅桿階梯段寬端與窄端長度分別為a=3λ/4及b=λ/4。設超聲加工頻率為35 kHz，變幅桿材料為45#鋼，取寬端直徑30 mm，窄端直徑20 mm，則兩段長度分別為a=111 mm及b=37 mm。

2.2變幅桿中圓環斜梁段設計

由變幅桿階梯段傳遞的縱向振動在斜梁根部將被分解為沿斜梁方向運動的v(t)與垂直斜梁方向運動的u(t)，見圖5(a)。當垂直于斜梁中心線激振源u(t)的激勵頻率與斜梁局部彎振頻率相同或接近時，會誘發斜梁彎曲共振。斜梁振動模式可等效為彈簧-質量-阻尼系統，見圖5(b)。

(8)

圖5　斜梁振動原理圖 Fig.5 The schematic diagram of oblique beam vibration

當斜梁根部激勵為u(t)時，其自由端響應為

w(t)=

(9)

(10)

由理論分析知，在簡諧激勵作用下，均布于圓環體的斜梁會產生彎曲振動。而此彎振效果由圓環體橫截面看可等效為斜梁沿圓環體圓周面的扭振[21]。因此，圓環體中斜梁結構可將部分縱振轉換為扭振，進而實現模態耦合。

據式(4)、(5)可知，圓環斜梁段中結構阻尼會使變幅桿輸出端縱振與扭振產生一定相位差，從而實現刀具的縱扭復合超聲橢圓振動。圓環體純扭轉振動時，其主應力方向與軸線成45°夾角。因此為使縱振向扭振轉換效果最好，本文在變幅桿的圓環斜梁段均布4個斜梁，其與軸線夾角為θ=45°(圖1)。

3有限元分析

3.1模態分析

模態分析主要用于確定結構或機器部件的固有模態及振型[22]。本文利用Pro/E建立變幅桿的三維實體模型，并導入有限元分析軟件ANSYS中進行模態分析，可節省大量分析時間。網格劃分時采用20個節點的solid95單元，選自由網格劃分，設精度等級為5，共計26 039個單元。模態分析求解時設模態提取方法為Subspace，模態擴展階數為15，模態搜索范圍為30~40 kHz，分析結果見圖6。

圖6　超聲振動系統耦合模態 Fig.6 The coupled modes of ultrasonic vibration system

3.2瞬態動力學分析

瞬態動力學分析主要研究變幅桿受隨時間變化的簡諧載荷位移響應[22]。據實際工況，在變幅桿寬端節面施加余弦位移激勵信號5×10-6cos(2πf×TIME)，工作頻率f=35 kHz。無負載作用時觀測復合變幅桿窄端質點P(見圖7)的X、Y、Z三方向位移響應，見圖8。

圖7　有限元分析質點P Fig.7 Finite element analysis node P

圖8　質點P空間振動軌跡 Fig.8 Displacement response of node P

圖9　質點P空間振動軌跡 Fig.9 Node P spatial vibration trajectory

據圖8中X、Y、Z三方向位移數據，利用MATLAB軟件繪制單個振動周期(5×10-5~1×10-4s)內小端面質點P的振動軌跡，見圖9。

4試驗研究

4.1試驗條件

采用自行研制的單激勵縱扭復合超聲銑削系統對碳纖維復合材料(C/C)進行超聲銑削、普通銑削對比試驗，并利用Talysurf CCI 6000非接觸式三維白光干涉表面輪廓儀與掃描電鏡對工件加工表面與刀具磨損表面進行微觀分析。銑削試驗裝置及技術參數見表1。

表1　銑削試驗裝置及加工參數

4.2試驗結果與分析

4.2.1加工工件表面質量

圖10、圖11分別為縱扭復合超聲銑削與普通銑削加工方式下碳纖維復合材料工件表面三維形貌與掃描電鏡照片。由圖10可知，縱扭復合超聲銑削加工表面紋理(圖10(a))較普通銑削加工表面紋理(圖10(b))淺且均勻、波峰波谷起伏小。由圖11(a)可知，在超聲復合振動銑削條件下工件表面溝槽紋理淺而寬成規律分布，碳纖維束以切斷形式為主。由圖11(b)可知，普通銑削所得工件表面溝槽紋理寬而深，碳纖維束以撕裂形式為主，且表面有凹坑現象。

圖10　銑削碳纖維復合材料三維形貌 Fig.10 The three-dimensional topography of the carbon fiber composite milling surface

圖11　碳纖維復合材料工件表面微觀形貌SEM照片 Fig.11 The SEM images of milling carbon fiber composite workpiece surface morphology

4.2.2刀具前刀面的磨損

圖12為兩種銑削加工模式下硬質合金刀具前刀面磨損形貌。由圖12可知，在超聲橢圓振動銑削(圖12(a))及普通銑削(圖12(b))兩種加工方式下，刀具前刀面均粘著一定顆粒，而普通銑削時粘著顆粒現象更嚴重。此現象主要由超聲橢圓振動銑削中刀具前刀面與切屑間摩擦力方向“反轉特性”引起。有利于切屑排出，抑制切削瘤產生。

圖12　銑削碳纖維復合材料時前刀面磨損 Fig.12 The rake face wear during milling the carbon fiber composite

5結論

(1)本文通過對縱扭復合超聲振動變幅桿結構研究，提出能利用單一縱向激勵產生縱扭復合超聲振動的斜梁式變幅桿，分析斜梁式變幅桿設計及模態轉換原理，并利用有限元分析軟件ANSYS對變幅桿進行結構動力學仿真分析，證實該結構設計方案的可行性。

(2)將基于斜梁結構研制的單激勵縱扭復合超聲振動切削系統用于碳纖維復合材料銑削試驗表明，單激勵縱扭復合超聲銑削不僅能改善工件表面粗糙度、提高工件加工質量，且可有效降低切削刀具的粘著磨損，延長刀具使用壽命。

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