含氣率對AP1000核主泵影響的非定常分析

第一作者付強男，博士，副研究員，1975年11月生

含氣率對AP1000核主泵影響的非定常分析

付強，習毅，朱榮生，袁壽其，王秀禮

(江蘇大學流體機械工程技術研究中心，江蘇鎮江212013)

摘要：為研究含氣率對核主泵內部各點壓力影響規律及不同泵進口含氣率時氣體在核主泵內的分布情況，在對核主泵進行水力設計與三維建模基礎上，采用CFD技術對核主泵失水事故氣液兩相流工況進行瞬態數值模擬。通過模擬不同泵進口含氣率時核主泵內部流動的瞬態特性，研究泵進口含氣率對泵內各點壓力的影響規律及氣體分布。結果表明，泵進口含氣率增大泵內各點壓力隨之降低；含氣率小于0.1時其對監測點壓力脈動主頻振幅影響不大，且泵內氣體聚集現象不明顯；含氣率大于0.2后監測點壓力脈動主頻振幅稍有下降，且泵內開始出現明顯的氣體聚集現象。

關鍵詞：核主泵；氣液兩相；含氣率；壓力脈動

收稿日期：2013-10-21修改稿收到日期：2014-03-27

中圖分類號:Th113文獻標志碼：A

基金項目：國家自然科學基金(11402232);國家“十二五”科技支撐項目 (2012BAD24B01);寧波自然科學基金(2011A610154)

AP1000 nuclear main pump internal unsteady analysis under gas-liquid two phase condition

FUQiang,XIYi,ZHURong-sheng,YUANShou-qi,WANGXiu-li(Technical and Research Center of Fluid Machinery Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013,China)

Abstract:In order to study the influence of different inlet gas volume fraction on various point pressures in a nuclear main pump and the gas distribution in this pump, based on the hydraulic design and three-dimensional modeling of the nuclear main pump, CFD technology was used to simulate the nuclear main pump transient flow characteristics under loss of coolant accident(LOCA) and liquid-gas two-phase condition. By simulating the transient characteristis of the internal flow in the nuclear main pump, the effects of inlet gas volume fraction on pressures of many points in the pump and the gas distribution inside were clarified. The results showed that the pressures in the pump decrease with increase in pump inlet gas rate; gas rate has little effect on the pressure fluctuation amplitude of the monitored point at the main frequency and the gas gathering is not obvious when the inlet gas volume fraction is less than 0.1; gas rate has an obvious effect on the above amplitude and gas gathering is obvious when the inlet gas volume fraction is more than 0.2.

Key words:nuclear reactor coolant pump; gas-liquid two-phase; gas volume fraction; pressure pulsation

核反應堆冷卻劑循環泵(簡稱“核主泵”)是核電站回路系統中唯一高速旋轉設備，也是關鍵核動力設備之一。位于反應堆與蒸汽發生器之間，主要用于驅動核島內高溫、高壓及強輻射冷卻劑在回路循環，將反應堆芯核裂變產生的熱能傳遞給蒸汽發生器產生蒸汽，推動核島外的汽輪機發電[1-2]。在地震、劇烈震動及過高管路壓力等突發情況下可導致管道破裂，即失水事故發生，管道破裂后管路內壓力將迅速下降，當壓力低于冷卻劑的汽化壓力時冷卻劑發生汽化現象，導致流入核主泵的冷卻劑不再是單一液相，成為汽、液相混合物。與單一液相相比，汽液兩相流時核主泵的運行性能會發生較大改變，嚴重時會使核主泵不能正常工作，不能及時將核反應堆芯熱量帶走，最終導致使核事故發生，而核主泵在發生失水時往往不能立即停機，會較長時間在汽液兩相下運行。因此研究核主泵的汽液兩相流有利于解核主泵此時的工況特性，從而采取相應預防核事故發生措施，對核電站安全有重大意義。Poullikkas等[3-4]用通過高速攝影觀察帶氣泡在泵內的運動情況，研究氣體含量對泵性能影響； Rahim等[5]研究AP1000核主泵在氣液兩相工況下核主泵的安全性問題；Chan等[6]用全尺寸泵研究氣液兩相工況下核主泵性能。國內對核主泵在失水事故兩相流情況下研究較少。蘇先順[7]介紹法國新型主泵在兩相流下的試驗性能；朱榮生等[8]對氣體在核主泵的分布情況進行定常分析。關于氣體對核主泵內部壓力的瞬態影響規律卻鮮有報道。本文通過對不同時刻、不同泵進口含氣率時核主泵內的瞬態流動過程進行非定常分析，獲得泵進口含氣率對泵內部壓力影響規律及氣體在泵內分布規律。

1模型建立及網格劃分

1.1模型建立

核主泵基本設計參數為：流量Qn=17 886 m3/h，揚程Hn=111.3 m, 轉速n=1 750 r/min；考慮安全性將泵殼設計為類球形[8]；葉輪的5個葉片采用混流式；11片導葉為類似空間式；葉輪進口直徑550 mm，出口平均直徑710 mm；主泵出口直徑560 mm，泵殼外圓直徑1500 mm。

1.2網格劃分

采用Pro/E軟件進行三維造型，用ICEM軟件劃分網格。由于泵結構復雜、尺寸較大，故采用非結構四面體網格處理。據無關性檢查方法[9]對網格進行無關性檢查；網格總數為2 701 255，其中泵殼網格數843 565,葉輪網格數906 479，且網格質量均在0.3以上，滿足計算要求；將網格導入CFX軟件中進行設置及模擬計算。計算裝配水體及網格見圖1。

圖1　三維造型與網格劃分 Fig.1 Three-dimensional modeling and meshing

2數值模擬方法

2.1周期及時間步長

為獲得主泵進口含氣率對泵內各點壓力影響規律，對不同含氣率時核主泵流場進行瞬態模擬計算。計算時設每經120個時間步長葉輪旋轉一周，則時間步長Δt1=60/(1 750×120)=2.85×10-4s。葉輪轉頻f1= 1 750/60=29.17 Hz，葉片葉頻f2=5f1=145.85 Hz。

2.2監測點設置

在泵內設置一系列檢測點。為避免取到特殊點，設置監測點為：泵進口處P1~P3，葉輪工作面P4~P6，背面P7~P9，葉輪出口處P10~P12，導葉出口處P13~P15，泵殼中間截面4個象限點各1，即P16-P20，泵出口處P21-P23。見圖2。

圖2　監測點位置設置 Fig.2 Location of monitoring points

2.3邊界條件

由于兩相流基本方程處于發展階段，完全的解析式尚未導出，CFX中對兩相流的模擬有兩種模型：勻相流模型、非勻相流模型。前者未考慮速度滑移，假設各相速度相同；后者不僅考慮速度滑移，亦考慮相間質量及動量傳遞等。因此更接近實際情況。模擬中采用非勻相流模型，液相為連續相，采用計算準確、易收斂的k-ε湍流模型；由于水蒸汽有相變等一系列較復雜變化，為簡化計算，用空氣代替水蒸汽，空氣為離散相。因泵出口段遠離葉輪、導葉，可認為流動已充分發展，選自由出流條件[10]，固壁采用無滑移條件，葉輪、導葉及進口交界面均采用滑移網格模型。計算時將葉輪中流體區域設于運動坐標系，泵殼、導葉、進口區域設于固定坐標系。

2.4假設條件

設：①氣泡在運動過程中保持球形，其直徑遠小于流道尺寸；②不考慮氣液兩相重力；③進口處氣相與液相速度相等。

3計算結果及分析

3.1氣體分布

為獲得不同進口含氣率時氣體在泵內的分布情況，為瞬態模擬提供初始條件，對不同含氣率時主泵內部流場進行定常分析。由于泵具有對稱性，選中心垂直截面觀察泵內氣體分布，見圖3。由圖3看出，泵進口含氣率β=0.05、0.1時，泵內氣體分布較均勻；含氣率為0.15時可觀察到局部區域含氣率較高；含氣率為0.2、0.25、0.3時可看到葉輪、導葉及泵殼局部位置含氣率明顯高于附近區域，即局部區域有明顯的氣體聚集，且含氣率越大，聚集現象越明顯。

圖3　不同含氣率時泵內氣體分布 Fig.3 Gas distribution in pump

3.2含氣率對葉片工作面壓力影響

由上節知泵進口含氣率為0.15時，泵內部開始有明顯氣體聚集現象。為研究氣體含量對泵內各點壓力脈動影響規律，選擇幾乎無氣體、氣體聚集現象不明顯及氣體聚集現象較明顯三種工況。不涉及相變，第一種工況選泵進口含氣率0.01，第二種工況選含氣率0.1，第三種工況選含氣率0.2。三種工況的主泵進口總體積流量相同，僅改變泵進口流體中氣體含量；模擬計算時三種工況壓力參考值均為0 Pa。

主泵在額定流量時一個葉輪轉動周期內不同泵進口含氣率工況下葉輪葉片工作面監測點P5的壓力脈動時域圖見圖4。圖中，橫坐標為時間，縱坐標為相對壓力。由圖4可知，進口含氣率為0.2時,P5點的相對壓力約繞-1.05×10-6Pa上下波動； 0.1時P5點相對壓力約繞-1.2×10-6Pa上下波動；0.01時P5點相對壓力約繞-1.35×10-6Pa上下波動。由于模擬計算時各工況參考壓力均為0 Pa，由此可知β=0.2時P5點壓力最小(因其與參考壓力0 Pa絕對差值最小)，β=0.01時壓力最大，β=0.1時壓力居中，即隨泵進口含氣率增大，P5點壓力逐漸減小。此因兩相流中摩擦壓降梯度等于對應的單相摩擦壓降乘以相應摩擦倍率；含氣率增加致摩擦倍率增加，使摩擦壓降增大，進而使總壓降低；總壓降低后施加于氣液的壓力會降低，氣液密度會增大，進而使摩擦倍率增大，導致壓力下降[11]。

圖4　監測點P 5時域圖 Fig.4 Pressure fluctuation vs. time domain at P 5

在一個葉輪轉動周期內葉輪工作面的壓力呈現11個相似周期性變化，由于葉輪、導葉間存在動靜干涉、導葉葉片數為11個所致；由圖4看出，11個周期性壓力變化規律不完全一樣，主要因在葉輪內流道內葉片作用于氣體的離心力小于作用于液體的離心力，故液體在較高離心力及慣性力作用下將偏離原流線軌跡向葉片工作面移動，氣體將偏離原流線軌跡向葉片背面流動，從而導致流動不穩定[12]。葉片背面壓力隨含氣率的變化趨勢基本同葉片工作面，不再重復。

監測點P5的頻率圖見圖5，橫坐標為頻率，豎坐標為振幅。由圖5可知，β=0.01時主頻振幅稍大于β=0.1時主頻振幅，二者相差0.8 kPa；β=0.2時主頻振幅遠小于前兩者，其差值約3 kPa。說明隨進口含氣率增大(β不大于0.2)主頻時振幅反而會略有下降。不同泵進口含氣率時監測點P5主頻均為308.8 Hz，次主頻均為28 Hz，說明泵進口含氣率較小(小于0.2)時氣體體積分數對監測點壓力脈動的主頻、次主頻影響不大；監測點主頻308.8 Hz約為葉頻的2倍，說明監測點的振動主要由葉輪葉片轉動引起。

3.3含氣率對葉片出口壓力影響

主泵在額定流量時一個葉輪轉動周期內不同泵進口含氣率工況下葉輪出口處監測點P11的壓力脈動時域圖見圖6。由圖6看出，隨泵進口含氣率依次增大，葉輪出口處相對壓力與壓力參考值0 Pa絕對差值逐漸減小，即葉輪出口處壓力逐漸下降，原因同葉輪流道內壓力下降；P11點壓力分布不同于葉輪流道，但其壓力在一個轉動周期內11次的壓力周期性波動規律基本相同，原因為液體流出葉輪后所受離心力大大減小，流體的氣液兩相分離得以改善，壓力波動趨于穩定[13]。

圖4、圖6中點P11與點P5的相對壓力為負值，因其值由旋轉參考系中計算得到，而導葉及泵殼的相對壓力為正值，為在靜止參考系中求得。由于旋轉、靜參考求解方程稍有差異，導致相對壓力值不同，其值并不影響泵的揚程計算[14]。經觀察葉輪葉片出口其它監測點壓力變化規律與P11相似。

圖6　監測點P 11時域圖 Fig.6 Pressure fluctuation vs. time domain at P 11

圖7　監測點P 11頻率圖 Fig.7 Frequency plot frequency plot of monitor point P 11

葉輪葉片出口處監測點P11的壓力脈動頻率圖見圖7，圖中不同泵進口含氣率的主頻均為308 Hz，次主頻均為28 Hz。說明該監測點壓力波動主要由葉片、葉輪轉動引起。由圖7可知，隨泵進口含氣率增加，監測點P11的主頻、次主頻振幅均逐漸減小，泵進口含氣率為0.01、0.1、0.2時主頻振幅分別為14.65 kPa、13.6 kPa及10.9 kPa，前二者振幅較接近，后者振幅下降較多。

3.4含氣率對導葉出口壓力影響

額定流量，監測點P14在一個葉輪轉動周期內不同泵進口含氣率時壓力脈動時域圖見圖8。由圖8看出，隨進口含氣率增加，監測點P14的相對壓力與參考壓力0 Pa的絕對差值逐漸減小，即P14的壓力隨進口含氣率增加而逐漸減小，主要原因為：①從葉輪出口處流出的混合液體壓力變化規律與此相同；②氣體在流道中聚集對流動有一定影響，氣體聚集越多影響越明顯，流動過程中壓力損失越大。在一個葉輪轉動周期內導葉出口壓力呈現5次周期性變化的原因為導葉、葉片間存在動靜干涉所致。不同含氣率時壓力波動趨勢基本一致，此因氣體在導葉出口運動較穩定，氣液分離現象有所緩解。導葉出口處其它兩監測點壓力變化規律與P14相似。

圖8　監測點P 14時域圖 Fig.8 Pressure fluctuation vs. time domain at P 14

圖9　監測點P 14頻率圖 Fig.9 Frequency plot frequency plot of monitor point P 14

監測點P14在不同泵進口含氣率的頻率圖見圖9。由圖9可知，壓力脈動主頻均為140.3 Hz，接近葉輪轉頻145.85 Hz，次主頻均為280.5 Hz，約為葉輪轉頻的10倍，說明葉輪轉動仍是導葉出口壓力脈動產生的主要原因；β=0.01時主頻振幅為5 100 Hz，β=0.1時主頻振幅為4 500 Hz，β=0.2時主頻振幅為3 100 Hz，即泵進口含氣率較低時主頻振幅較大，隨進口含氣率增加，主頻振幅稍有降低。

3.5含氣率對泵殼壓力影響

額定流量時，監測點P18一個轉動周期內的壓力脈動時域圖見圖10。由圖10發現，泵殼內壓力亦隨進口含氣量的增大逐漸下降，其原因同監測點P14。在一個轉動周期內壓力波動呈現5個周期性變化，同樣由導葉、葉片的動靜干涉作用所致。不同進口含氣率時的壓力周期性波動基本一致。一則因泵殼內的點遠離蝸殼，流動趨于穩定；二則氣體從葉輪流出后不再受葉輪作用，流動逐漸穩定。

圖10　監測點P 18時域圖 Fig.10 Pressure fluctuation vs. time domain at P 18

不同泵進口含氣率時監測點P18頻率圖見圖11。由圖11看出，主頻均為308.8 Hz，約為轉頻的2倍，說明此處壓力波亦由葉輪、導葉的動靜干涉引起；泵進口含氣率為0.01、0.1及0.2時監測點P18壓力脈動主頻振幅均在100 Pa左右，此因泵殼內的點離葉輪、導葉交界面較遠，流動趨于穩定，導葉、葉輪的動靜干涉對其影響較小。

圖11　監測點P 18頻率圖 Fig.11 Frequency plot frequency plot of monitor point P 18

數值計算所得監測點主頻及理論計算所得轉頻與葉頻略有偏差，主要因為回流、湍流、脫流等均可能成為流體的動力源引起液體運動而產生壓力波動，導致監測點主頻及理論計算的轉頻與葉頻有一定偏差，但該偏差是合理的，對分析的正確性不構成影響[15]。

3.6含氣率對泵進出口壓力影響

由進口監測點P21～P23，出口監測點P1～P3發現，當流動趨于穩定時，泵進出口壓力基本保持不變，主要因出、進口離導葉、葉輪交界面較遠，葉輪、導葉的動靜干涉對其影響較小。當進口含氣率增大時，泵出口壓力隨含氣率增加而下降，此因隨氣體含量增大，介質在泵中的流動損失增大。

4結論

通過計算分析，結論如下：

(1)泵進口含氣率小于0.1時泵內氣體聚集現象不明顯；泵進口氣體含氣率大于0.1時泵內開始有較明顯的氣體聚集現象，且泵進口含氣率越大氣體聚集現象越明顯。

(2)泵進口含氣率對泵內各點的壓力分布規律有較大影響：隨泵進口含氣率增加泵內各點的壓力逐漸下降。

(3)泵進口含氣率小于0.1時含氣率對泵內各點壓力脈動主頻振幅影響不大；泵進口含氣率大于0.1時泵內各點壓力脈動主頻振幅稍有下降。

參考文獻

[1]秦武,李志鵬,沈宗沼,等．核反應堆冷卻劑循環泵的現狀及發展[J]．水泵技術，2007(3):1-6．

QIN Wu，LI Zhi-peng，SHEN Zong-zhao，et al．Actuality and development of the nuclear reactor coolant eircular pump[J]．Pump Technology,2007(3):1-6.

[2]袁丹青,張孝春,陳向陽,等. 第三代反應堆主泵的發展現狀及展望[J].流體機械,2010,38(1)：31-35.

YUAN Dan-qing, ZHANG Xiao-chun, CHEN Xiang-yang, et al.Current situation and prospect of the main pump of generation Ⅲ reactor[J].Fluid Machinery,2010,38(1):31-34.

[3]Poullikkas A . Two phase flow performance of nuclear reaction coolant pumps[J]. Nuclear Energy, 2000,36(2): 123-130.

[4]Poullikkas A. Effects of two-phase liquid-gas flow on the performance of nuclear reactor cooling pumps[J]. Nuclear Energy, 2003,42(1):3-10.

[5]Rahim F C, Rahgoshay M, Mousavian S K. A study of large break LOCA in the AP1000 reactor contain-Ment[J]. Nuclear Energy, 2012, 54:132-137.

[6]Chan A M C, Kawaji M, Nakamura H, et al . Experimental study of two-phase pump performance using a full size nuclear reactor pump[J] Nuclear Engineering and Design, 1999(193):159-172.

[7]蘇先順．法國新型主泵在兩相流下的試驗研究[J]．國外核動力,2000(6)：20-24.

SU Xian-shun. Experimental research of French new main pump in two-phase flow[J]. Foreign Nuclear power, 2000(6): 20-24.

[8]朱榮生,鄭寶義,袁壽其,等.1000MW核主泵失水事故工況下氣液兩相流分析[J].原子能科學技術,2012,46(10): 1201-1206.

ZHU Rong-sheng,ZHENG Bao-yi,YUAN Shou-qi,et al. 1000MW nuclear main pump gas-liquid two-phase flow analysis uder loss of coolant accident[J].Atomic Energy Science and Technology,2012,46(10):1201-1206.

[9]王松林,譚磊,王玉川.離心泵瞬態空化流動及壓力脈動特性[J].振動與沖擊,2013,32(22):168-173.

WANG Song-lin, TAN Lei,WANG Yu-chuan. Characteristics of transient cavitation flow and pressure fluctuation for a centrifugal pump[J].Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(22):168-173.

[10]黃思,吳玉林. 離心泵全三維流場的大渦數值模擬[J]. 華南理工大學學報(自然科學版),2006,34 (4):111-114.

HUANG Si, WU Yu-lin. Large 2eddy numerical simulation of three-dimension flow in centrifugal pump[J ]. Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition), 2006,34 (4):111-114.

[11]閻昌琪. 氣液兩相流[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2009：80-84.

[12]劉建瑞,蘇起欽. 自吸泵氣液兩相流數值模擬分析[J]. 農業機械學報,2009, 40(9):73-76.

LIU Jian-rui, SU Qi-qin. Numerical simulation oil gas-liquid two-phase flow in self-priming pump[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2009, 40(9): 73-76.

[13]黃思, 王宏君, 鄭茂溪. 葉片式混輸泵氣液兩相流及性能的數值分析[J]. 華南理工大學學報(自然科學版), 2007, 35(12): 11-16.

HUANG Si, WANG Hong-jun, ZHENG Mao-xi. Numerical analysis of gas-liquid Two-Phase Flow in multiphase roto dynamic pump and pump performance[J]. Journal of South China University of Technology Natural Science Edition, 2007,35(12): 11-16.

[14]程磊, 陳華斌, 王繼鋒, 等. 基于旋轉參考系的攪拌摩擦焊流場研究[J]. 熱加工工藝, 2013,42(17):169-173.

CHENG Lei, CHEN Hua-bin, WANG Ji-feng, et al. Investigation on fluid field of friction stir welding based on rotating reference frame[J]. Hot Working Technology, 2013,42(17):169-173.

[15]宋振華,周濟人,湯方平,等． 貫流泵壓力脈動測試信號的采集及處理分析[J]．揚州大學學報(自然科學版),2009，12(2): 53-57．

SONG Zhen-hua,ZHOU Ji-ren,TANG Fang-ping, et al. Acquisition，processing and analysis of the signals tested in the pressure pulsation of a inertial flow pump[J].Journal of Yangzhou University(Natural science edition),2009,12(2): 53-57．