以社團的形式開展高中數學建模教學的研究

郭維

摘要：隨著“數學應用意識”教育的不斷深入，以社團的形式開展“高中數學建模競賽”活動也日益得到廣泛的注重，它作為“數學應用意識”教育的突破口和出發點，促進數學素質教育的發展，已是歷史的必然。

關鍵詞：數學建模 社團 美國高中數學建模競賽

一、核心概念界定

“數學建模”是把實際生活中的問題加以提煉，概括為數學模型，然后用數學的方法解決該模型，接著去檢驗模型的合理性，并用該數學模型的解答來解釋實際生活中的問題。數學建模是一種數學的思維，是通過抽象、數據的擬合而建立起的能解決實際生活問題的一種強勁的數學手段。

“數學建模社團”是一個學習、合作、交流、分享的學習天地。是一個建立在有教師輔導并參加競賽而成立的社團，以全新的態度看待數學學習和學科應用，使學生更加集中、高效地學習數學理論、數學應用，培養學生的創新思維和準備參賽的能力，進一步展現和鍛煉他們在數學、英語、計算機、自然科學、社會經濟等諸多方面的綜合能力。

二、研究意義及研究價值

在新課改背景下，應用數學已經積極地向一切新的生活化和社會化的領域滲透，數字網絡技術的飛速發展，迫使數學建模越來越被人們所重視，在一些機械、電機、土木、水利等工程技術中，數學的基本模型已極其普遍；在通訊、航天、微電子、自動化等高新技術領域，數學建模幾乎是必不可少的工具，在一些經濟、人口、生態、地質等新領域，用數學建模方法從事定量分析時，效果顯著。

目前，國際數學中開始通過開展高中數學建模活動，推廣使用現代化技術來推動數學教育改革。發達國家都非常重視數學建模活動的開展。把大學數學建模向高中數學建模轉移是國際數學近年來發展的一種趨勢。

三、如何構建高中數學建模

為培養學生的建模意識，一線的中學數學教師首先要不斷提高自身的數學建模意識和素養。也就意味著需要在中學教學內容上發生較大的變化，還意味著教育教學思想和觀念也需要大的改變。高中數學教師需要學習數學科學的發展，還需要學習一些新的數學建模思維，并需要學習把中學數學課本知識應用于生活中去。這是大部分人所忽略的事，卻是數學教師運用建模的好時機。

數學建模活動應該與所使用教材結合起來。教師應分析在哪些章節中、單元中可適當地引入數學建模活動，例如，在數列教學中可引入銀行儲蓄問題、信用貸款等問題的建模活動。這樣就可以通過教師潛移默化的教學，使學生從大量的建模活動中逐漸地領悟到數學建模在實際生活中的重要應用，從而引導學生真正參與到數學建模活動中來，提高學生數學建模意識和素養。

注重與其他相關理科學科的聯系。由于數學對其他社會學科起到至關重要的作用，因此，我們要充分發揮這種聯系，從而加深對其他學科的理解，也能夠更好地拓寬學生的知識領域。

四、以社團的形式開展數學建模活動，可以有效地聯系學生的數學建模意識與創造性思維

（一）高中數學建模社團活動設計

1.認識數學建模，學習用數學思想解決生活中的問題。

2.學習數學建模競賽流程、賽程安排、數學建模論文書寫格式。

3.學習數學建模所用的數學軟件：Lingo、Lindo、MATLAB等，并分析歷屆美賽試題及優秀論文。

（二）社團的發展方向

在參加競賽前每一名隊友應考慮自己在團隊中扮演什么樣的角色，承擔什么責任。高中數學建模一般四人為一個小組，建模社的主要工作是把他們各自培養成下面各個角色中的一位。

1.組長：協調并分配各小組成員工作，帶領小組成員分析問題、解決問題。

2.數字處理專家：團隊需要做大量的數字處理工作，這就需要一位組員能夠充分地利用網絡學習處理數字的方法及軟件，從而實現對模型大量數據的處理。

3.論文書寫專家：論文表述至關重要，所以需要一個組員能把團隊的思想和創新充分地表達出來，尤其是摘要的書寫，對解決方案的成敗起到關鍵作用。

4.資料檢索專家：在建模過程中找盡可能多的相關問題的資料，盡可能多地解決方案。為了能夠在建模活動中應用，資料檢索通常是非常具體和關鍵的。

（三）數學建模活動的意義

1.發揮學生的創造思維，培養學生的建模意識。數學史上有的數學發現來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等，應該說它們不單單是邏輯思維的產物，而是通過大量的生活經歷和經驗，通過長期有效的觀察、比較，通過反復數學模型建構，總結出來的著名的數學問題。所以通過數學建模活動使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如能夠及時地發現問題、解決問題等是培養學生創新思維的核心。

2.以“構建”為載體，培養學生的創新意識。“建模”就是構建數學模型，但模型的構建不會是一件簡單的事，這就需要學生有很強的模型構建能力和意識，而學生構建能力和意識的提高則需要有較好的創造性思維，創造性地使用已知條件，創造性地建設，創造性地構建模型，創造性地解決問題。

五、樹立“一次建模，終身受益”的數學建模意識

綜上所述，以社團的形式開展高中數學建模教學，從而提升學生的數學建模意識是必要的、意義深遠的，我們想要能夠真正培養學生的建模意識和能力，重點是在教育教學中必須堅持以人為本。通過實際生活中的例子來開展數學建模活動，必須充分調動學生的積極性和創造性，只有如此才能更加充分地提高學生分析、解決問題的能力，也只有這樣才能真正提高學生的創新意識，使學生喜歡學數學，喜歡數學建模意識，也能夠順應新課改的要求和理念。從而才能讓學生更加充分地體會“一次建模，終生受益”的建模意識。我們堅信，在以社團形式開展高中數學建模的教學活動中，滲透“數學建模意識和能力”終將為數學教育教學改革開辟一條新路徑，也必將為新形勢下培養“創造型”人才提供一個廣闊的舞臺。

參考文獻：

[1]張翼.初等數學建模活動[M].浙江科學技術出版社，2001.

[2]羅浩源.生活的數學[M].上海遠東出版社，2000.

[3]王尚志.高中數學知識應用問題[M].湖南教育出版社，1999.

基金項目：此論文為甘肅省教育科學2014年度十二五規劃課題《開展高中數學建模社團的實踐與探索》階段性論文。

（責編 田彩霞）