用靈敏檢流計作小量程電壓表測低值電阻

用靈敏檢流計作小量程電壓表測低值電阻

張立久王雪嬌侯 恕

(東北師范大學物理學院吉林 長春130024)

摘 要：AC15/1型直流指針式靈敏檢流計是物理實驗室普遍使用的儀器,不僅可以用它檢測微小電流，而且還可以用它作小量程的電壓表測量低值電阻，這種方法與開爾文電橋法的測量結果非常接近，兩者均可減小接線電阻和接觸電阻所產生的誤差.

關鍵詞：靈敏檢流計小量程電壓表低值電阻

收稿日期：(2014-06-23)

物理實驗中,人們常稱惠斯登電橋為“單電橋”,認為其只適于測10～106Ω之間的“中電阻”,至于欲測1Ω以下的“低電阻”, 由于導線及接線柱的阻值甚至都會比待測電阻的電阻值要大,所以在普通物理實驗中，我們采用的是“雙電橋”——開爾文電橋來測量低值電阻.這種方法不僅設計巧妙而且測量結果精確度高，是普通高校物理實驗室測量低值電阻的常用方法.

本文將為讀者介紹另一種測量低值電阻的方法——用靈敏檢流計作小量程電壓表測低電阻.

1實驗設計

1.1實驗儀器設備

靈敏檢流計，電阻箱，毫安表，待測低值電阻，電壓表，電源，開關，導線等.

1.2實驗設計原理

在開爾文電橋實驗中知道, 要想準確地測量出低值電阻的大小, 關鍵在于消除或最大限度地減小接線電阻和接觸電阻的影響.低電阻的測量線路的主要特點是,通過待測電阻的電流大, 而其兩端的電位差又小.于是在測量低電阻時就應注意電流表和電壓表的選擇.由于兩端電位差很小, 必須選用量程很小內阻又很大的電壓表,尋找這樣一塊電壓表很難, 因此選擇小量程的電壓表也正是測低電阻的關鍵.實驗時可選用AC15/1型直流指針式檢流計作為小量程電壓表來測量低電阻兩端的電位差.AC15/1型直流指針式檢流計參數：分度值為2.1×10-10A/格,共有120格, 臨界電阻為83 kΩ, 內阻為1 000 Ω.當把它作為電壓表時, 量程的折算方法如下:

檢流計分度值

K=2.1×10-10A/格

檢流計內阻

Rg=1 000Ω

檢流計測量最大電流

I=2.1×10-10×120 A =2.52×10-8A

檢流計測量最大電位差

U=2.52×10-8×1 000 V =2.52×10-5V

即AC15/1型直流指針式檢流計作為小量程電壓表時可測量 0～2.52×10-5V的電壓.因為電壓表內阻比銅絲的電阻Rx要大得多，電壓表所起的分流作用可以忽略不計，測量誤差完全由電表的級別決定，所以在使用伏安法測低電阻時，只要電表選擇合適，即可達到一定的測量精度.

2實驗操作步驟

2.1測量靈敏檢流計的內阻和分度值

由于靈敏檢流計長年使用，其內阻和分度值可能會改變，所以在實驗之前要重新測量其分度值和內阻，然后標記在靈敏檢流計上，以供下次使用.實驗電路圖如圖1所示.

圖1　測量靈敏檢流計的內阻和分度值電路圖

當Rg+R2?R0時，R0與Rg+R2并聯的總阻值約為R0，所以

(1)

式中U為分壓電路的電壓，即電壓表的示數，U0為R0兩端電壓， 則

(2)

當調節滑動變阻器的阻值時，改變R2的阻值為R2′，電壓表的示數U′，流過表頭G的電流為

(3)

記錄U′和R2′，然后改變滑動變阻器的阻值，調節R2的阻值為R2″,令Ig2=Ig1，記錄此時的U″和R2″， 則

(4)

當Ig2=Ig1時，可以求出

(5)

2.2用伏安法測量銅絲電阻

在求出靈敏檢流計的分度值K和內阻Rg之后，按圖2連接電路圖，采用伏安法兩次測量，讀出檢流計偏轉格數和毫安表的示數，就可以計算出銅絲的阻值.

圖2　采用伏安法測量銅絲電阻的電路圖

2.3幾點說明

(1)在閉合開關之前，靈敏檢流計的指針要指向中間，測量時為了減小誤差，要使指針向左偏3次，向右偏3次，本次實驗偏轉格數都為50格.

(2)在檢流計使用前要調零，并且接線時不要將正、負極接反.

(3)在測量銅絲電阻時接線柱應緊挨著銅絲兩端，以保證測量整個銅絲的阻值.

3實驗數據的收集及整理

3.1測量靈敏檢流計的內阻和分度值

測量靈敏檢流計的內阻和分度值，相應測量數據如表1所示.測量時R0=2 Ω，R1=90 kΩ.

表1　測量數據

由以上數據可得

Rg=1 074 ΩK=2.028×10-10A/格

量程=120×2.028×10-10×1 074 V=

2.178×10-7V

3.2用伏安法測量銅絲電阻

用伏安法測量銅絲電阻數據如表2所示.

表2　測量數據

可得

4結束語

(1)用新的測量方法精確測量完靈敏檢流計的內阻和分度值之后，可以標在檢流計上，下次測量時就可以直接采用伏安法測量低值電阻，與開爾文電橋法相比，不失為一種簡單、可行的實驗方法.

(2)開爾文電橋法(雙臂電橋法)和惠斯通電橋法(單臂電橋法)分別是普通物理實驗室測量低值電阻和中值電阻的兩種方法，它們培養了學生學會用電橋法測電阻的思維模式，其深度和難度都是在伏安法測電阻之上的.

(3)在開爾文電橋測低值電阻時，對銅絲電阻的測量值為R=2.23×10-3Ω,二者精度均達到10-5Ω，都非常精確，但在本次測量中，電流的測量采用的是毫安表，如果采用精度更高的數字表測量結果會更精確一些.

參 考 文 獻

1楊述武.普通物理實驗.北京：高等教育出版社，2000

2馬瑞霞.用直流電位差計測低值電阻 .河北師范大學學報，2000(12):474

3陳國柱.雙補償法測低電阻和高電阻 .物理實驗，1991(12):1

4李龍海.雙“單電橋”法測量低電阻中的實用技巧例舉 .大學物理，2008(3):45