臺風作用下某高層建筑電梯的水平振動響應分析

臺風作用下某高層建筑電梯的水平振動響應分析

潘月月1, 李正農1, 張傳雄1, 2, 史文海2

(1.湖南大學土木工程學院，長沙410082； 2.溫州大學建筑與土木工程學院，浙江溫州325035)

摘要：在臺風“海葵”和“潭美”分別影響溫州期間，對溫州某高層建筑進行現場實測，得到建筑第25層樓板結構和停靠在第25層的電梯加速度數據。同時，采用MATLAB軟件進行編程，對結構和電梯的動力響應進行了時域和頻域特性分析。結果表明：臺風作用下，電梯和結構的加速度響應最大值隨著平均風速的增大而增大；結構的風致振動傳遞給電梯，當電梯的固有頻率接近結構的前幾階自振頻率時，電梯的整體振動響應將表現為對結構振動響應的放大；10min時距內，電梯在水平方向的加速度響應最大值是同層樓板加速度響應最大值的1倍～1.78倍。最后，以高層建筑現場實測數據為基礎，提出了一種計算電梯水平振動響應的簡化計算方法，以期為電梯的安全設計和計算提供參考。

關鍵詞：高層建筑；現場實測；電梯水平風振響應；水平風振力計算方法

中圖分類號:TU976+.3;TH122

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.19.016

Abstract:Field measurements of a high-rise building in Wenzhou were conducted under typhoon HAIKUI and TRAMI, respectively. The acceleration data of the 25th floor and the elevator stayed at the 25th floor were obtained. Meanwhile, the time domain and frequency domain characteristics of the structure and the elevator were analyzed with MATLAB software programming. The results showed that the maximum accelerations of the elevator and the structure under typhoon increase with increase in average wind speed; the wind-induced vibration of the structure is transmitted to the elevator, the overall elevator vibration response is amplified by the structure vibration response when the elevator natural frequencies are close to the first few structure natural frequencies; within 10 minutes, the elevator maximum horizontal acceleration is about 1～1.78 times larger than that of the floor. Furthermore, a simplified calculation method for calculating the elevator horizontal vibration response was put forward based on the high-rise building field measured data. The study results provided a reference for the elevator safety design and calculation.

基金項目：國家自然科學基金(51279101,51239007,51490674,51490675)

收稿日期：2013-11-08修改稿收到日期：2014-01-28

Elevator horizontal vibration response of a high-rise building under typhoon

PANYue-yue1,LIZheng-nong1,ZHANGChuan-xiong1,2,SHIWen-hai2(1. College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;2. College of Architectural and Civil Engineering, Wenzhou University, Wenzhou 325035, China)

Key words:high-rise building; field measurement; elevator horizontal wind-induced vibration response; horizontal wind-induced vibration force calculation method

隨著高層建筑高度的不斷增加，電梯已成為高層建筑中必不可少的垂直交通工具。然而，高層建筑在臺風作用下的風敏感性增大，這將直接影響電梯的安全性和舒適性，因此，研究電梯在臺風作用下的水平振動響應具有重要意義。

在20世紀80年代Yokota[1]就通過激振試驗對電梯和建筑物系統的振動特性進行了分析，提出了一些減小電梯轎廂振動的措施。李立京等[2-3]提出了電梯轎廂水平振動的2自由度模型，建立電梯導軌激勵模型，并在電梯實驗測試塔中進行測振實驗，結果表明導軌是影響電梯轎廂水平振動的主要因素。夏冰虎等[4]建立了8自由度非線性振動系統模型，通過施加導軌不平度作為水平激勵，對電梯系統的水平振動進行分析，導軌不平度是引起轎廂的低頻水平振動的主要原因。上述研究都驗證了電梯導軌激勵是電梯水平振動的主要影響因素，但對于風荷載引起的電梯設備的水平振動目前的研究還開展的較少。同時，關于高層建筑風致響應的現場實測已有一些研究，李正農等[5-6]對廈門沿海某高層建筑的臺風特性和風致響應進行現場實測，并對結構動力特性進行分析，得到臺風登陸前后的風特性和風壓特性變化規律以及臺風作用下結構阻尼比與振動加速度的非線性關系；Li等[7-9]對廣東沿海地區多棟高層建筑進行了頂部風特性和結構風致響應實測，獲得了較為豐富的高層建筑現場實測數據；Kijewski-Correa等[10-11]在波士頓和芝加哥的多棟建筑上進行了動力特性現場測試，在加速度響應的時頻特性分析和模態識別等多個方面進行了研究，并指出：現場實測是獲取不同高層建筑結構體系的動力特性的有效方法，需要對不同風氣候下的多種結構形式持續開展更為全面的現場實測研究。但是，已有的現場實測中針對電梯設備的振動分析較少。為此，本文以臺風“潭美”和“海葵”分別影響溫州期間對某高層建筑進行現場實測為基礎，分析了電梯設備和結構在臺風作用下的動力特性，并且提出了一種以電梯安全性設計為目標的電梯水平風振力的簡化計算方法。

1現場實測

1.1臺風“海葵”和“潭美”實測概況

2012年第11號熱帶風暴“海葵”于20120808T0320在浙江省象山縣登錄，溫州市區距離臺風登陸地點177km，位于臺風七級風圈內。

2013年第12號熱帶風暴“潭美”于20130822T0240前后在福建省福清市沿海登陸，距離溫州市284(見圖1)km。為臺風“海葵”和“潭美”的路徑圖。

圖1　臺風“海葵”和“潭美”路徑圖 Fig.1 Track of Typhoon HAIKUI and TRAMI

該超高層建筑為溫州市某商務廣場，高168m，共45層，為框架-核心筒結構。兩次臺風實測采用相同的加速度數據采集系統，以51.2Hz的采樣頻率記錄臺風登陸前后結構的加速度時程響應。其中，“海葵”登錄過程的實測中，電梯內部的加速度數據采集時間是從20120808T0349/20120808T0419，共計30min。“潭美”登錄過程的實測中，電梯內部的加速度響應數據采集從201308021T2348/201308022T0107結束，共計79 min。測試中，設定建筑的南北方向為X方向，東西方向為Y方向。見圖2為該建筑及其周邊環境。

圖2　溫州市某高層建筑及其周邊環境 Fig.2 A high-rise building in Wenzhou and its surroundings

1.2儀器安置和定位

測試中采用的儀器主要有：RM. Young 05103V型風速儀，中國地震局工程力學研究所991B型超低頻拾振器，優泰-動態信號采集儀及電腦。實測過程中，風速儀置于建筑頂部的東南角(高出屋頂6m)；在25層樓板處和停靠電梯的轎廂底板中間位置各設有兩個拾振器，分別以X、Y方向擺放。由于實測中明顯感覺到電梯Y方向(建筑的順風向)的晃動，因此采用Y方向的加速度響應數據進行分析。

1.3臺風特性

定義正北方向為0°風向角(見圖3)，為兩次電梯加速度實測對應的臺風風速V和風向dir樣本，樣本長度為10min。

見圖3(a)～圖3(b)，20120808T0400前的10min內，臺風的最大風速接近15m/s，該時段內臺風已經登陸，風速較小。由于受到湍流風的影響，風向較為紊亂，風向角主要集中在310°左右。

見圖3(c)～圖3(d)，201308022T0100前后的10min內，臺風的瞬時最大風速超過25m/s。風向雖較為紊亂，但從圖3(d)中可以看出在風向角100°左右的范圍內較為集中。

根據建筑結構荷載規范(GB 50009-2012)[12]，基本時距t為10min時的風速較為穩定(見圖4)，為兩次臺風的10min平均風速V10和平均風向dir10。

見圖4(a)，經過10min平均后的臺風平均最大風速接近5.40m/s，風向則主要集中在315°-320°之間，由此可知，臺風“海葵”在03∶49-04∶19時段內的風向角為西風偏西北風。

見圖4(b)，經過10min平均后的臺風平均最大風速接近9.89m/s，風向則主要集中在98°-107°之間，由此可知，臺風“潭美”在23∶48-01∶07時段內的風向角為東偏東南風。分析臺風的風場特性，能夠為后文中研究電梯Y方向的加速度響應提供基礎。

圖3　臺風“海葵”和“潭美”風場特性(10min樣本) Fig.3 Wind field characteristics under Typhoon HAIKUI and TRAMI (10min sample)

圖4　臺風“海葵”和“潭美”10min平均風速和平均風向 Fig.4 Mean wind speed and direction in 10min of Typhoon HAIKUI and TRAMI

2樓板與電梯動力特性分析

實測過程中，采用優泰動態信號采集儀和加速度傳感器測得停靠在第25層電梯和第25層樓板的加速度時程數據，并對其結構動力特性分別進行時域和頻域分析。

實測高層建筑中使用的電梯為從B2～41層的消防電梯，電梯載重量1350kg，轎廂最大有效面積3.10m2，電梯的運行速度為4m/s，為高速電梯。

2.1時域特性

圖5所示為電梯停靠在25層時，將加速度傳感器放入電梯內部測得的加速度數據，以及將加速度傳感器置于25層地面上得到的加速度數據。根據“1.3”中的實測臺風風向，結構Y方向為主要的順風向風致振動，并且在實測中能夠感覺到電梯Y方向的振動，因此選取Y方向的電梯和樓板加速度響應a進行分析。

圖5　臺風“海葵”和“潭美”下第25層結構和 電梯Y方向加速度時程 Fig.5 Acceleration time-history of the 25 th structure and the stopped elevator in direction Y under Typhoon HAIKUI and TRAMI

由圖5(a)～圖5(b)可知，Y方向停靠在25層的電梯加速度響應明顯大于25層樓板的加速度響應。對比兩次臺風影響下樓板和電梯的實測加速度響應a可以發現：臺風海葵實測時由于風速較小，Y方向電梯和樓板加速度響應最大值均<0.005g，居住者對振動沒有感覺。臺風“潭美”影響下，Y方向電梯加速度響應最大值在0.005～0.015g范圍內，乘坐者會對振動有感，而樓板的加速度響應<0.005g，居住者在樓層上對振動沒有感覺[13]。可見，研究電梯的水平風振響應具有較大的實際意義。

由于臺風登錄時實測現場的復雜性，僅獲取了較短的臺風登陸過程中的電梯和同層樓板的加速度數據。本文采用10min的平均時距，計算了采集時間內電梯和樓板的加速度響應的統計最大值，分析了同時距內的加速度響應最大值與平均風速之間的關系，并對比了電梯和樓板的加速度響應最大值amax，見圖6(a)～圖6(b)。

圖6　臺風“海葵”和“潭美”下第25層結構和 電梯Y方向10min加速度響應最大值 Fig.6 Maximum acceleration response in 10min of the 25 th structure and the stopped elevator in direction Y under Typhoon HAIKUI and TRAMI

見圖6(a)，為臺風“海葵”影響下電梯和樓板在25層Y方向的加速度響應最大值amax(10min基本時距)。

見圖6(c)，以10min為基本時距，得到的電梯和樓板Y方向的加速度響應最大值amax隨著平均風速的增大而增大，并采用最小二乘法將電梯和樓板的加速度響應最大值與平均風速的關系分別進行擬合，其擬合曲線方程可以表示為：

(1)

式中:amax為10min時距內電梯和樓板的加速度響應最大值，V10為相同時間內的10min平均風速，c1和c2為擬合參數(見表1)。

表1　“潭美”加速度響應最大值與平均風速擬合系數

由電梯與樓板加速度響應最大值amax與平均風速進行擬合得到的參數可得，兩者隨著平均風速的變化，不僅變化趨勢一致，并且增大的幅度接近。

圖6(b)和圖6(d)為Y方向的10min電梯加速度響應最大值與樓板加速度響應最大值amax的比值，用R表示，其值大小為1～1.78。可見，作用于建筑物的風荷載使得結構產生振動加速度，而結構將振動加速度傳遞給電梯，進而電梯將結構的振動加速度響應放大。因此，在臺風作用下，雖然在樓層上的居住者對振動可能沒有感覺，但是電梯乘坐者會有明顯的感覺，這將直接影響電梯的乘坐舒適性。

2.2頻域特性

將25層Y方向的電梯和樓板加速度時程響應數據進行FFT(傅里葉變換)，得到加速度響應的自功率譜密度Spp及互譜密度Spk，以分析結構和電梯設備的頻域特性(見圖7)。考慮到臺風“潭美”和“海葵”的頻域特性較為接近，圖7中僅列出臺風“海葵”實測加速度數據的頻域特性曲線。

圖7　第25層Y方向電梯和結構加速度 自功率譜密度和互譜密度曲線 Fig.7 Acceleration power spectrum density and cross spectrum density curve of the 25 th structure and the stopped elevator in direction Y

根據圖7(a)給出的Y方向結構第25層和停靠在25層的電梯的自功率譜密度曲線，該大廈結構第25層在Y方向的平動前3階頻率分別為：fb1=0.40Hz，fb2=1.23Hz，fb3=2.40Hz。電梯轎廂的固有頻率參考文獻[14]中給出的頻率范圍，即fm=1.50～4.00Hz。

結合電梯振動的自功率譜密度曲線(圖7(a))，電梯在2.40～3.60Hz范圍內的自譜密度明顯大于結構在該范圍內的振動，且實際電梯轎廂的固有頻率也在該范圍內；而結構在前2階的自功率譜密度明顯較大；兩者的互譜密度曲線中(圖7(b))，結構和電梯在0.40Hz和2.40Hz處的互譜密度較大。由上可見：結構的高階振動對于電梯振動的影響更為顯著。

造成電梯在結構高階頻率處的振動較為顯著的原因主要是：電梯轎廂固有頻率與結構的第3階自振頻率接近，電梯轎廂與結構的第3階自振產生了一定程度的共振，使得電梯的整體振動響應表現為對結構振動響應的放大。

3電梯水平風振力簡化計算方法

高層建筑的電梯一般位于結構的核心筒或剪力墻位置，與結構通過導軌連接，同時，地震作用和風荷載等水平外力作用都是通過結構將振動傳遞到電梯設備。因此，對于電梯，其水平地震力和水平風振力都是以結構振動引起電梯振動加速度的形式產生的。為此，在已有的日本相關電梯設備水平地震力計算方法[14]基礎上，提出一種簡化的電梯設備設計水平風振力計算方法，即在電梯設計水平地震力系數的基礎上，引入水平風振力系數。

3.1電梯設備水平風振力計算

電梯設備設計水平風振力可按下式進行計算，其作用點為電梯設備的重心：

FH=KH·G

(2)

式中:FH為設計水平風振力，單位：N；KH為設計水平風振力系數；G為設備的重力大小，單位：N。

對于高度超過60m的高層建筑內的電梯，其設計水平風振力系數可采用基于樓層加速度響應Sa的(3)式來計算。

(3)

式中：Sa為各樓層加速度響應的最大值，為減小瞬時加速度的偶然性，可采用臺風作用下實測建筑的樓層10min加速度響應最大值；g為重力加速度，9.8m/s2；I為重要性系數，取為1.0，貨梯則可取為0.75；K為電梯設備響應的放大倍率系數[12]。

3.2電梯設備響應放大倍率系數K

考慮到電梯設備的振動特性有振動放大的性能，電梯設備響應的放大倍率系數可按日本電梯安全中心提出的方法進行求解(見圖8)。

圖8　電梯設備振動響應放大倍率系數 Fig.8 Elevator vibration magnification coefficient

圖8中，fb和fm分別為建筑物的頻率和電梯設備的頻率。為了保證設計的安全性，采用電梯自振頻率的下限值，即fm=1.50Hz。同時，根據“2.2”中對實測加速度數據的頻域特性分析可得：

(1)當Y方向樓板的振動頻率以第1階振動為主時，結構頻率和電梯設備頻率的比值fb1/fm=0.40/1.50=0.27，對應K=1。

(2)考慮結構受電梯振動較為顯著的第3階振動時，結構頻率和電梯設備頻率的比值fb3/fm=2.40/1.50=1.60，對應K=1.80。

因此，按照日本電梯安全中心提出的電梯設備響應放大倍率系數計算方法，電梯的響應放大倍率系數K=1～1.80。并且，通過實測的電梯和樓板加速度響應最大值比較得，電梯的加速度響應最大值是樓板加速度響應的1倍～1.78倍，該比值最大值小于放大倍率系數K的最大值。因此，采用該方法確定的電梯水平風振力能夠保證電梯設計的安全性和舒適性。

4結論

本文提出了一種計算電梯水平風振力的新方法，并且在臺風“海葵”和“潭美”分別登錄過程中對溫州某超高層建筑及其電梯設備進行現場實測，同時利用MATLAB編程對實測數據進行了處理分析后，得到的具體結論如下：

(1)臺風作用下，電梯和樓板的加速度響應最大值隨著平均風速的增大而增大，并且增大的幅度接近。

(2)結構的風致振動傳遞給電梯，當電梯的自振頻率接近結構的前幾階振動頻率時，電梯的整體振動響應將表現為對結構樓板振動的放大。

(3)在10min時距內，電梯的加速度響應統計最大值是樓板加速度響應統計最大值的1倍～1.78倍。

(4)基于現場實測數據，在已有電梯設計水平地震力的基礎上提出了電梯的水平風振力計算方法，并且該方法計算得到的電梯水平風振力能夠保證其安全性。

(5)采用現場實測方法進行高層(尤其是超高層)建筑結構風致振動動力特性參數分析是較為可靠的手段和方法。盡管課題組成員做了一些相關的實測工作，然而對于高層建筑風致結構和電梯響應的實測研究結果相對還比較少，仍處于積累實測數據的階段。繼續開展大量高層建筑的實測能夠獲取不同頻率比下的K值樣本，對電梯的水平風致振動研究具有良好的應用價值。

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第一作者宋磊建男，博士生，1987年生

通信作者付世曉男，博士，研究員，博士生導師，1976年生