減少Ni—Cr耐熱鋼σ相析出的溫度控制方法探討

楊立清　楊舒羽　程磊

摘要：有效控制冶煉溫度的動態過程有利于減少鎂還原罐用Ni-Cr耐熱鋼有害相σ相析出，延長還原罐的使用壽命，降低生產成本。文章研究并建立了常規PID控制及模糊PID控制在鎂還原爐溫度控制過程中的仿真模型，Simulink仿真結果表明，模糊PID溫度控制方法在溫度上升控制的動態過程中，特性參數指標明顯優于標準PID控制，可以減少σ相析出。

關鍵詞：PID系統；溫度控制；Ni-Cr耐熱鋼；σ相析出；鎂還原罐 文獻標識碼：A

中圖分類號：TF355 文章編號：1009-2374（2016）03-0025-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.03.013

高鉻鎳耐熱鋼還原罐主要用于冶煉鎂，冶煉時，鎂還原罐高溫狀態，熔煉腔中溫度高達950℃～1200℃，即使在還原罐換料階段，其溫度也在800℃左右。因此，在升溫及急劇降溫下，還原罐的服役壽命會大大降低，使用3個月左右即會失效。究其原因，在上述運行環境下，Ni-Cr耐熱鋼高溫氧化易析出σ相，還原罐產生裂紋導致穿透開裂。同時在應力作用下，還原罐易發生凹陷變形開裂。因此，為了減少σ相的析出，在冶煉鎂過程中，溫度的控制方法尤為重要。對此，本文比較研究了傳統PID控制模型與模糊PID控制模型在鎂還原過程的特點。

1 PID控制模型

PID控制系統主要用于溫度控制。PID控制器是一種線性閉環控制器，它根據給定輸入值r（t）與實際輸出值x（t）構成控制偏差，如式（1）：

將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制，構成PID控制器。

PID控制器的控制信號y（t）由e（t）及其對時間的積分、微分三部分聯合作用產生，如式（2）：

PID控制器最終理想的控制效果是，即x（t）=r（t）。對式（2）進行拉氏變換得到其傳遞函數的形式，如式（3）：

式中：kp為比例系數，TI為積分時間常數，TD為微分時間常數，統一用比例系數表示，為積分比例系數，為微分比例系數，如式（4）：

2 模型建立及控制

2.1 標準PID控制器仿真模型

根據標準PID控制器系統框圖利用Simulink組件建立鎂還原爐溫度控制系統的控制模型。圖1為標準PID控制器仿真模型圖。取還原爐傳遞函數為F（S）=1/（8S2+6S+1）。仿真過程中，不斷調整PID的比例系數kp，積分比例系數及微分比例系數，觀察其響應曲線，以期獲得最佳溫度控制曲線，通過反復調試與比較，最終確定kp為0.5，ki為0.08，kd為1，此時的相應仿真曲線如圖3所示，其中橫坐標為還原爐加熱時間，縱軸為還原爐溫度。由圖1和圖2可知，還原爐設定溫度即達到穩定狀態時的理想溫度為1200℃，上升時間（還原爐從開始加熱到溫度最大值的時間為上升時間，TU）較短，仿真實驗測得平均為25min；達到設定值后溫度繼續上升達到最大值，偏離給定值的最大差值為該系統的超調量（δ），通過調試，該系統的超調量為6.6%；在標準PID控制器作用下，溫度穩定于給定值；在系統穩定運行150min時加入擾動（1/3階躍信號），溫度偏離給定值，重新達到穩定值所需要的時間，即為過渡過程時間（TS）為50min。

2.2 模糊PID自整定控制器仿真模型與控制

模糊控制器是基于經驗知識的控制器，它利用模糊規則表達控制經驗并構成規則庫，通過模糊邏輯或模糊推理使用規則庫中的控制經驗知識，從而達到控制的目的。模糊PID控制通過找出PID中比例帶、積分時間、微分時間三個參數與誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關系，在運行中不斷檢測e和ec，根據確定的模糊控制規則來對三個參數進行在線調整，以滿足不同的e和ec對三個參數的不同要求，從而使控制系統具有良好的動、靜態性能。

模糊控制規則的建立須從系統的穩定性、響應速度、超調量和穩態精度等考慮，其中參數kp、ki、kd分別表征加快系統的響應速度、消除系統的穩態誤差、改善系統的動態特性。這些參數的適宜控制是改善該系統溫度控制的精確性、減少系統被干擾性的必要環節。

模糊自整定PID是在標準PID算法的基礎上，通過計算當前系統誤差e和誤差變化率ec，利用模糊規則進行模糊推理，查詢模糊矩陣表進行參數調整。

在進行PID在線整定時，處理器根據e和ec的值計算得出Δkp、Δki、Δkd在論域內的精確值，再乘以比例因子即可得出修正值，將這些修正值代入聯合式（5）中計算得出最佳PID參數。

為了對比標準PID仿真模型控制的鎂還原過程中換料階段的溫度變化，在該仿真模型中運行到150min時，系統加入1/3個階躍信號的擾動。控制系統仿真模型如圖2所示：

根據以上內容，該系統最大超調量為6.6%，過渡過程時間為55min，在150min時加入擾動后偏離穩定點17%，重新回到穩定點的時間為40min。

兩種仿真模型控制方式下溫度曲線如圖3。由圖3可知，在兩種仿真模型控制方式下，還原爐溫度的上升時間、超調量、加擾動后偏離穩定點的程度及過渡過程時間均不同。通過比較發現，相比標準PID溫度控制，模糊PID溫度控制的還原溫度的上升時間相同，其他參數均有所改善，超調量、加入擾動后偏離穩定點減少幅度分別為99.24%、43.33%，而過渡過程時間增加50%。在還原爐換料階段，模糊PID自整定控制有效降低了鎂還原爐純滯后特性帶來的系統超調量及溫度擾動的不良影響，使爐溫精度控制于預定范圍內，避免了換料階段較大的溫度波動，有效減少了Ni-Cr耐熱鋼中析出σ相。同時，模糊PID仿真模型對kp、ki、kd等參數進行在線修正，動態過程迅速平穩，超調量幾乎為零且無靜差。系統加入擾動后，仍然十分平穩，恢復速度較快。

3 結語

（1）標準PID控制器系統溫度上升時間短，為25min，系統的超調量為6.6%，系統穩定運行150min時加入擾動，達到溫度穩定值的過渡過程時間為50min；（2）模糊PID溫度控制的還原溫度的上升時間沒有改變，但超調量、加入擾動后偏離穩定點減少幅度分別為99.24%、43.33%，而過渡過程時間增加50%。相比之下，模糊PID溫度控制效果優于標準PID控制。

參考文獻

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基金項目：內蒙古科技大學橫向課題（96099）。

作者簡介：楊立清（1967-），女，內蒙古科技大學信息工程學院副教授，研究方向：過程控制及無損檢測技術。

（責任編輯：周 瓊）