區域經濟增長不平衡與收入分配地區間差異
——基于協整分析和Granger因果檢驗的實證分析

于 洋，于 薇，呂康銀

(1.東北師范大學 地理科學學院，吉林 長春 130024； 2.長春中醫藥大學 招生就業處，吉林 長春 130117；3.東北師范大學 商學院，吉林 長春 130117)

一、引 言

1978年后，改革開放給中國經濟發展注入了前所未有的活力，我國經濟進入了30余年的高速增長期，1978～2013年間我國名義人均GDP增長率高達14.57%，即使消除價格因素后按照可比價格計算的實際人均GDP增長率也有8.77%，被譽為“東亞奇跡”(世界銀行，1995)[1]和“中國奇跡”(林毅夫等，1999)[2]。居民收入水平和生活質量也有了明顯提高，1978～2013年城鎮居民家庭人均可支配收入增長率高達13.56%，農村居民家庭人均純收入增長率高達12.97%。然而在全國經濟高速增長、整體收入水平顯著提高的同時，也出現了區域經濟增長不均衡、收入差距顯著拉大問題。各省人均GDP 年均增長率的標準差從改革開放前的1.44%增加到2012年的3.09%；地區間收入差距由改革開放初期的0.12增加到1994年的0.17，增加了41.67%。

可見，區域經濟增長與區域收入差距之間存在事實性的相關關系，區域經濟增長的不平衡通常被認為是區域收入差距的重要原因之一，但是區域經濟增長不平衡及區域收入差距究竟表現出怎樣的相關性？其背后的原因是什么？經濟增長中的哪些因素是導致這些不平衡的主要原因？新古典增長理論(Barro和Sala-I-Martin, 2002[3]；林毅夫、劉明興，2003[4])、新經濟地理學理論(Chen,1996[5]；陳長石、劉晨暉，2015[6])、空間計量經濟學(Cai 等, 2002[7]；吳玉鳴，2006[8])、產業經濟學理論(林毅夫、劉培林，2003[9]；余吉祥、沈坤榮，2013[10])等分別從不同的視角對區域經濟增長不平衡與收入分配地區間差異之間的相關關系展開研究，研究的視角包括儲蓄與投資對勞動力轉移及經濟增長變動的影響；收入變動對消費及經濟增長的影響；空間集聚對經濟增長的地區間差距的縮小是否具有正向積極作用；空間溢出效應是否有利于產業在地區間轉移從而帶動勞動力的轉移等方面。

整體來看，我國地區間經濟增長差別呈現倒U型變動趨勢。在經濟發展初期地區間經濟增長呈現發散狀態，但這種發散并不是長久持續的，隨著經濟增長水平的提高，地區間經濟增長開始呈現持續收斂的態勢，而且沒有證據表明有再度發散的跡象。我國收入分配的地區間差異也呈現倒U型變動趨勢。在經濟發展初期，無論是城鎮居民人均可支配收入還是農村居民人均純收入的地區間差異都表現為震蕩上升的趨勢，隨著經濟發展水平的提高，收入差距于2006年左右達到峰值后開始持續下降。其中農村居民人均純收入的倒U型的轉折點相對全國而言出現的更早，于2003年已經實現差距的轉折。而城鎮居民的地區間收入差異的影響因素相對農村而言更加復雜，在國際環境、要素稟賦等多重因素的影響下于2005年才進入下降通道，并且這種下降趨勢表現出一定的穩定性。

本文將協整理論運用到區域經濟增長不平衡與收入分配地區間差異的研究中，分析兩者之間是否具有長期的穩定、均衡的關系。若兩者之間存在均衡關系，則兩者存在協整關系，說明兩者之間存在某種穩定的內在作用機制。

二、區域經濟增長不平衡與收入分配地區間差異的協整檢驗

本文采用Johansen提出的極大似然法進行模型的選擇和協整分析，對1995～2013年我國省際區域經濟增長不平衡與收入分配地區間差異之間是否存在長期穩定的協整關系進行實證研究。

首先，分析28個省市地區經濟增長不平衡指標與收入分配地區間差異指標的穩定性，確定單整變量的階數。本文分別以基尼系數、泰爾T指數(以下簡稱泰爾指數)為例進行分析，觀察其時間序列的變動趨勢，如圖1所示。

圖1 區域經濟增長不平衡和地區間收入分配差異序列的趨勢圖(1995～2013年)

圖1中第一行的三個趨勢圖分別為1995～2013年我國28個省市人均GDP的基尼系數的對數值(lnGpgdp)、城鎮居民可支配收入的基尼系數的對數值(lnGu)、農村居民人均純收入的基尼系數的對數值(lnGr)的變動趨勢；第二行的三個趨勢圖分別為人均GDP的泰爾指數的對數值(lnTpgdp)、城鎮居民可支配收入的泰爾指數的對數值(lnTu)、農村居民人均純收入的泰爾指數的對數值(lnTr)的變動趨勢。前文已經對此做出了詳細的分析，此處不再贅述。由圖1可知，無論何種地區間經濟增長的不平衡指標或收入分配地區間差異的指標均表現出非平穩的特征。為避免對非平穩序列回歸可能帶來的虛假回歸的問題，必須確定各個非平穩序列的單整階數，通過差分的辦法實現時間序列的平穩化。

對上述時間序列進行一階差分，差分后時間序列的趨勢如圖2所示。由圖2可知，一階差分后各時間序列基本上趨于平穩。

圖2 區域經濟增長不平衡和地區間收入分配差異序列一階差分后的趨勢圖(1995～2013年)

下面通過ADF檢驗和PP檢驗，進一步檢驗差分后變量的平穩性，檢驗結果如表1所示。研究表明，經過一階差分后，雖然各個序列的顯著性略有差異，但是不能否定的是各個時間序列均由非平穩序列變為平穩序列，即均為一階單整序列，它們具有相同的階數，因此可以進行相應的協整分析。

表1 區域經濟增長不平衡和地區間收入分配差異序列的ADF檢驗結果

注：***、**、*分別表示回歸系數在1%、5%和10%的顯著性水平下顯著。

下面就是否存在協整關系展開研究。本文采用的是Johansen似然比檢驗法。這種基于VAR模型的檢驗方法并非一次完成的獨立檢驗，而需要針對多種不同的取值進行連續的檢驗。本文使用Eviews統計軟件，其對兩個變量之間的協整關系的檢驗原理在于從檢驗不存在協整關系的零假設開始，然后是最多一個協整關系，若接受原假設則說明不存在協整關系，檢驗結束；若拒絕原假設則說明存在一個協整關系。

首先，確定滯后階數。通常的做法是采用AIC準則、SC準則和LR檢驗綜合考慮選取滯后階數。一般而言，AIC準則、SC準則與LR檢驗發生矛盾時，以LR檢驗為準。本文通過對多個樣本的分析，最終確定了滯后階數。如表2所示。

表2 滯后階數的選擇模型

其次，在確定了滯后階數后，建立對應的無約束的向量自回歸(VAR)模型。模型如下：

(1)

其中，α0為截距項，αi和βi均為回歸系數，ut為隨機擾動項，k為最大滯后期。

并基于此進行Johansen似然比檢驗，檢驗結果如表3所示。

表3 協整檢驗結果

注：***、**、*分別表示回歸系數在1%、5%和10%的顯著性水平下顯著。

研究表明，1995～2013年我國28個省市間的人均GDP的差異與城鎮居民人均可支配收入和農村居民人均純收入之間具有顯著的協整關系，這是一種長期穩定的均衡關系。關系表述如下：

(2)

由式(2)可知：第一，截距項普遍為正，說明1995～2013年我國地區間人均GDP的差異明顯高于地區間收入分配的差距。第二，就基尼系數而言，我國城鎮居民人均可支配收入的基尼系數每下降1%，則人均GDP的基尼系數將下降5.356%；農村居民人均純收入的基尼系數每下降1%，則人均GDP的基尼系數下降1.514%。說明城鎮居民收入差距的下降對平擬地區間經濟增長差別的作用更加顯著。第三，就泰爾指數而言，由泰爾指數的變動反映出的區域經濟增長不平衡與收入分配地區間差異的相關關系與基尼系數別無二致。我國城鎮居民人均可支配收入的泰爾指數每下降1%，則人均GDP的泰爾指數將下降3.276%；農村居民人均純收入的泰爾指數每下降1%，則人均GDP的泰爾指數下降2.703%。城鎮居民收入差距的下降對經濟增長差異下降的促進作用仍然顯著高于農村。

三、向量誤差修正模型

此外，恩格爾(Engle)和格蘭杰(Granger)在傳統的誤差修正模型(DHSY)的基礎上，提出了著名的Granger表述定理(Granger representaion theorem)，認為如果兩變量之間存在協整關系，那么它們在長期內保持平衡穩定的關系，但是短期可能出現的非均衡關系完全可以由一個誤差修正模型表述。基于此，我們通過建立誤差修正模型就可以清楚地區分區域經濟增長的不平衡與收入分配地區間差異可能存在的短期不均衡與必然出現的長期均衡。

對式(1)等號左邊的向量進行差分即可得到向量誤差修正模型(VEC)，模型表達如下：

(3)

其中，ecm為誤差修正項。

模型回歸結果如表4所示。

研究表明：第一，總體來看，1995～2013年，雖然區域經濟增長不平衡和收入分配地區間差距表現為長期的均衡關系，但是在短期內，地區經濟增長差異呈現出來的狀態是地區間經濟增長的差距明顯高于長期均衡狀態，此時，誤差修正項會產生作用將其拉回到長期均衡線；而短期內收入分配的地區間差異可能略低于長期均衡狀態，表現為虛假的地區間收入分配的公平，但是從長期來看誤差修正項會將其拉升至長期均衡狀態。第二，具體到城鎮與農村來看，城鎮居民的地區間收入差距的誤差修正項低于農村，一方面由于城鎮居民收入差別的基數較小，另一方面也說明農村收入差別的短期波動明顯高于城鎮。第三，就區域經濟增長差異與收入差異比較而言，誤差修正項對收入差異的影響作用更加顯著，說明收入差異受到外部因素的影響更加顯著。這就為區域發展政策的制定提供了很好的理論依據，政府可以在不影響地區經濟增長的基礎上，實現對收入分配地區間差異的一定程度的調整。

表4 向量誤差修正模型回歸結果

注：***、**、*分別表示回歸系數在1%，5%和10%的顯著性水平下顯著。

四、格蘭杰因果檢驗

本文研究可知區域經濟增長不平衡與收入分配地區間差異之間存在某種長期的穩定關系。但是并不直接意味著兩者之間存在必然的因果關系。本文采用格蘭杰(Granger)因果檢驗方法來驗證兩者之間是否存在必然的因果關系及存在何種因果關系。分別對我國城鎮居民人均可支配收入的地區間差異及農村居民人均純收入的地區間差異與區域經濟增長不平衡之間的相互關系進行格蘭杰(Granger)因果檢驗，構建模型如下。模型中滯后期的選擇仍然參照表2的選擇結果。

模型一：

(4)

模型二：

(5)

模型三：

(6)

模型四：

(7)

分別對模型一、模型二、模型三和模型四進行假設檢驗，原假設為解釋變量并非被解釋變量的原因，隨后分別進行無假設條件的回歸和有假設條件的回歸。

Y=ΣαiYt-i+ΣβiXt-i+εi

(8)

Y=ΣαiYt-i+εi

(9)

并構建F統計變量如下：

(10)

其中，RSSR，RSSUR分別為方程(8)和方程(9)的殘差平方和，N為樣本數量，K為回歸參數的個數，q為限制參數的個數。若F統計值大于臨界值則拒絕原假設，即解釋變量是被解釋變量的原因；否則接受原假設，即兩者之間不存在格蘭杰因果關系。

模型計算結果如表4所示。研究表明：整體來看，兩者之間并非雙向格蘭杰因果關系，并且基于不同的差異指標得到的因果關系的方向完全相反。這是非常值得深入研究的。本文試圖從基尼系數和泰爾指數本身的特性及經濟發展的現實情況兩個方面解釋這一現象。

1.泰爾指數相對基尼系數而言，對兩端的數據值的變動更加敏感，而基尼系數則對眾數組的數據值的變動更加敏感。以人均GDP為例，經濟發展相對落后的省份其人均GDP的大幅上升帶來的泰爾指數下降的影響程度遠高于基尼系數，觀察1995～2013年我國城鎮居民人均可支配收入的變動趨勢不難發現，2003年之后泰爾指數的下降幅度明顯高于基尼系數的下降幅度。

2.以基尼系數衡量的城鎮居民人均可支配收入與農村居民人均純收入的地區間差異是人均GDP地區間差異的格蘭杰原因，而以泰爾指數衡量的地區間收入差距并非區域經濟增長不平衡的格蘭杰原因。這是因為收入地區間基尼系數上升主要是由于收入眾數組的差距拉大造成的。換言之，中等收入水平省份的人均收入與高收入水平省份的人均收入差距擴大，必然導致中等收入水平省份的勞動力向高收入水平省份轉移，而勞動力的轉移往往伴隨著勞動力質量的提高和投資的增加，從而帶動高收入水平省份的經濟增長，加劇了經濟增長的不平衡，收入水平的差距導致的勞動力流動先于經濟增長差異的擴大，因而人均收入的地區間差異是區域經濟增長不平衡的格蘭杰原因。此外，中等收入省份多為承接東部發達地區轉移產業的中部地區，為了縮小與發達地區之間的經濟差距，必然加大人力資本投入以縮小與發達省份的收入差距吸引高素質勞動力流入本地，而落后地區則很難通過提高人均收入的方式縮小與其他地區經濟增長的差距，或者說落后地區收入差距的縮小不會先于經濟增長差距的縮小，即以泰爾指數衡量的地區間收入差距的縮小(擴大)并非經濟增長差距縮小的格蘭杰原因。

3.以泰爾指數衡量的人均GDP的地區間差異是城鎮居民人均可支配收入與農村居民人均純收入的地區間差異的格蘭杰原因，而以基尼系數衡量的區域經濟增長的不平衡并非收入分配地區間差異的格蘭杰原因。這是因為經濟增長地區間差異的泰爾指數的下降主要是由落后地區人均GDP的上升帶來的。如前所述，泰爾指數對極值數據的變動比基尼系數更加敏感，落后地區人均GDP與其他地區之間的差距縮小會在很大程度上拉動泰爾指數降低。根據前文分析可知，西部地區內部人均GDP的差距逐漸擴大，而東中西部組間差距對總體差距的貢獻率逐漸降低，也在一定程度上說明了泰爾指數的大幅降低是由于落后地區的人均GDP的提高造成的。而落后地區發展的關鍵在于投資的增加，這些投資的增加并非來自于收入水平的提高帶來的儲蓄增加，因而收入差距的縮小并不是以泰爾指數衡量的經濟增長差距的縮小造成的。相反地，落后地區人均GDP的提高很大程度上會通過創造更多的就業機會帶動該地區收入的增加，即經濟增長差距的縮小是收入差距縮小的原因。

因此，選擇不同的指標表現為不同的因果關系這一看似很難理解的事情卻包含著一定的必然性，這與中國經濟發展的現實緊密相聯。通過對這一現象的深入分析可以進一步揭示我國當前區域經濟增長不平衡與收入分配地區間差異的因果關系。

此外，對格蘭杰因果關系的研究還有助于回答區域經濟增長不平衡的倒U型轉折點為何明顯早于收入分配地區間差異的倒U轉折點這一問題。在西部落后地區大規模投資的推動下，落后地區與發達地區人均GDP差距的縮小帶動了泰爾指數的大幅下降，而經濟增長差異作為收入差距的格蘭杰因果關系，地區間經濟增長的差異出現轉折必然早于收入差距的轉折。而中等收入地區與發達地區間收入差距的縮小也必然帶來經濟增長差距的縮小，從這個角度來說兩者之間存在著相互影響的協同關系。

表5 格蘭杰因果關系檢驗結果

注：***、**、*分別表示回歸系數在1%、5%和10%的顯著性水平下顯著。

五、結 論

本文分別選用了基尼系數和泰爾指數對我國城鎮居民人均可支配收入、農村居民人均純收入的地區間差距與人均GDP的地區間差距之間的相互關系進行了協整檢驗。檢驗結果表明：區域經濟增長不平衡與收入分配地區間差異之間存在著一種長期的穩定關系。(1)1995～2013年我國地區間人均GDP的差異明顯高于地區間收入分配的差距。(2)我國城鎮居民人均可支配收入的基尼系數每下降1%，則人均GDP的基尼系數將下降5.356%(泰爾指數下降3.276%)；農村居民人均純收入的基尼系數每下降1%，則人均GDP的基尼系數下降1.514%(泰爾指數下降2.703%)。說明城鎮居民收入差距的下降對平擬地區間經濟增長差別的作用更加顯著。

此外，通過建立向量誤差修正模型(VEC)探究區域經濟增長不平衡和收入分配地區間差異的長期穩定關系與短期波動。研究表明：(1)總體來看，在短期內，地區經濟增長差距可能表現為高于長期均衡水平的狀態，此時，誤差修正項會產生作用將其拉回到長期均衡線；而收入分配的地區間差異則可能略低于長期均衡狀態，表現為虛假的地區間收入分配的公平。(2)具體到城鎮和農村來看，城鎮居民收入的地區間差異的誤差修正項低于農村，一方面由于城鎮居民收入差距的基數較小，另一方面也說明農村收入差距的短期波動明顯高于城鎮。(3)就區域經濟增長差異與收入差異比較而言，誤差修正項對收入差異的影響作用更加顯著，說明收入差異受到外部因素的影響更加顯著。這為制定區域發展政策提供了很好的理論依據，政府可以在不影響地區經濟增長的基礎上，實現對收入分配地區間差異的一定程度的調整。

整體來看，兩者之間并非雙向格蘭杰因果關系，并且基于不同的差異指標得到的因果關系的方向完全相反，通過對這一現象的深入分析有助于揭示我國當前區域經濟增長不平衡與收入分配地區間差異的深層次的因果關系。以基尼系數衡量的城鎮居民人均可支配收入與農村居民人均純收入的地區間差異是人均GDP地區間差異的格蘭杰原因，而以泰爾指數衡量的地區間收入差異并非區域經濟增長不平衡的格蘭杰原因。這是因為收入地區間基尼系數上升主要是由于收入眾數組的差距拉大造成的。換言之，中等收入水平省份的人均收入與高收入水平省份的人均收入差距擴大，必然導致中等收入水平省份的勞動力向高收入水平省份轉移，而勞動力的轉移往往伴隨著勞動力質量的提高和投資的增加，從而帶動高收入水平省份的經濟增長，加劇了經濟增長的不平衡，收入水平的差距導致的勞動力流動先于經濟增長差異的擴大。而泰爾指數的下降則主要是由于落后地區人均GDP的上升帶來的，落后地區發展的關鍵在于投資的增加，而這些投資的增加并非來自于收入水平的提高帶來的儲蓄增加，因而收入差距的縮小并不是以泰爾指數衡量的經濟增長差距的縮小造成的；相反地，落后地區人均GDP的提高很大程度上會通過創造更多的就業機會帶動該地區收入的增加，即經濟增長差距的縮小是收入差距縮小的原因。

對這一現象的分析正好回答了區域經濟增長不平衡的倒U型轉折點為何明顯早于收入分配地區間差異的倒U轉折點這一問題。在西部落后地區大規模投資的推動下，落后地區與發達地區人均GDP差距的縮小帶動了泰爾指數的大幅下降，地區間經濟增長的差異出現轉折必然早于收入差距的轉折。而中等收入地區與發達地區間收入差距的縮小也必然帶來經濟增長差距的縮小，從這個角度上來說兩者之間存在著相互影響的協同關系。

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