工程專業大學生數學素養的培養

莫 紅

（長沙理工大學電氣與信息工程學院，湖南 長沙410114）

一、引言

數學是人類描述客觀世界的一種非常強有力的工具，是邏輯性思維的代表，被人們譽為自然科學之皇后。對于一個工程專業的大學生來說，數學是進行科學研究的必備方法，因此，加強工程專業大學生數學素養的培養非常需要。

近年來，工程專業大學生數學素養的培養不斷出現各種問題，其重要性沒有得到應用的重視。工程專業大學生的數學教育大多數只重視講授數學知識及其應用，很少涉及數學的內在思想、精神及相關的人文方面的一些知識。數學教學過程中“重知識輕文化”的傾向十分明顯，尤其在工程專業數學教學中，普遍存在著這樣的傾向：重知識輕思想、重計算輕推理、重結論輕證明。這就直接導致了學生對于所學的數學知識是知其然而不知其所以然，有時候為了應付考試，往往采用題海戰術的方式去學習、復習，這是取得較好的學習成績的方法，但是這種做法對培養大學生學習數學的主動性和積極性毫無益處，也很難提高大學生們的學習效率。與此同時，一些工科院校的數學系的招生形勢越來越好，甚至已經成為最熱門的專業，這也從另外一個方面反映了當前大學工程專業數學教育的不足。

數學素養包含數學知識、數學能力、數學思想觀念與數學品質四個方面。在數學教育過程中，工程專業大學生不僅要學習數學知識，還要接受數學精神、數學思想的熏陶，提高學習數學的興趣及數學思維、靈活運用數學方法來分析和解決問題能力，不斷加強數學素養的培養。當前，大學生的數學素養的培養引起了相關學者的高度關注，并提出了一些很好意見和建議，本文從工程專業大學生數學素養培養現狀出發，分析了當前工程專業大學數學素養培養過程中出現的問題，初步探討了如何提高大學生數學素養的培養。

二、數學素養的重要性

在工程實踐中，人們須要有效地利用各種數學理論與方法來解決一些實踐問題，同時需要由這些實踐問題提煉出相關的數學理論并進一步指導工程實踐，即將實踐問題繁冗、復雜的表象進行簡化，把握事物的共同規律，所以說能夠針對這些工程實際問題（或對象），建立相應的數學模型，并采用合適的方法對這類模型進行分析，進而得出關于實踐問題的結論是工程專業大學生數學素養培養過程中的一個重要環節。

在工程各專業中，信號處理需要矩陣論方面的知識；化工工藝及設備設計與優化需要較強的數學基礎知識；航空航天領域涉及各種力學知識，還需要運用復變函數、張量、微分幾何、微分方程、數理方程等數學工具。麥克斯維爾方程與申農的信道容量極限解釋了關于無線電的宏觀和微觀世界，整個理論物理以數學為基礎。對于計算機科學這一學科，數學的重要性自然不言而喻。

因此，工程技術的發展離不開數學，對于工程專業人員來說，良好的數學知識是開展工程技術相關工作的重要基礎。

三、現有大學數學素養方面的問題

不可否認，相比中學數學教學，高等教育中數學教學沒有得到應有的重視。盡管相關部門每年都舉辦數學建模大賽，實際上，現在還有很多大學生并不明白什么是數學模型，不清楚建立數學模型有什么作用和意義。這些問題有其客觀原因：利用計算機和Matlab及Maple這些輔助軟件，不需要經典數學理論、方法與公式，人們很容易地完成制圖、制表的任務，另外，像經濟、金融、管理等這類工程問題涉及社會、政治、經濟、文化中的不明確、未知因素，人們難以對其數學模型化，這使得數學應用受到限制。

另外，還有以下四個方面的問題：

（一）思想認識方面

首先，部分工程專業大學生認為只有相關的工程技術就可以直接轉化為生產力，數學尤其是基礎數學卻不能，因此，在思想上認為大學生數學素養的培養無關緊要。

其次，人們普遍有這樣的成見：數學對工程專業的學生來說只是工具，工科最多用點算術，不需要用數學，尤其是在工程實踐中，存在即合理，實在沒必要驗證其合理性，只要能夠解決工程難題就可以，這樣，就更加認為數學無用武之地。

（二）相關數學資料及輔助數學教學體系方面

目前國內大學工程專業數學教學重計算輕邏輯，重結果輕過程。數學不僅需要嚴謹的邏輯推理和準確的語言表述，還需合理詮釋深刻含義。

在高校工程專業數學培養過程中，存在以下幾個方面的問題：

首先，在數學教材中，簡潔的數學公式、定理蘊含著廣博的意義，大多數教材只有定義、定理及簡單證明，既不介紹相關知識的來龍去脈，也不提及應用背景。這樣，大學生很難通過了解數學知識的背景和來源這一途徑進而準確理解與接受定義、定理、及結論。

其次，工程專業的數學教育沒有契合其專業的實際需要，工科專業數學培養沒體現其專業特點。即工程專業的數學類教材及相關輔助教學體系幾乎適合所有工程專業。

再次，相關課程設置體系不完備，應該開設的一些數學課程在一些工科專業沒有開。

最后，大學生在數學課堂學習過程中，沒有了解數學理論來源，缺少從實踐中來獲得數學理論與方法的體會，無法將數學理論與方法應用到實踐。

（三）數學任課教師方面

數學問題是工程問題研究的產物，工程專業大學生在數學學習過程中需要得到實踐環節的熏陶，當工程專業大學生在數學學習過程中碰到的專業上的數學問題不能從已經學過的知識中尋找答案，就需要從實際問題中予以解決，從而任課老師需要有能將數學理論聯系到實際工程實際的能力。

工程專業數學教學常常存在這樣的問題：數學任課教師教學數學化。數學專業出身的教師對數學理論知識了解透徹，但不一定能理解數學知識的應用背景，這樣導致學生從公式到公式，常常追求數學的純潔美，很難解釋公式背后的思想，脫離數學問題的實際應用背景，容易造成把一個簡單問題復雜化，缺少讓學生從實踐中了解數學知識背景的這一關鍵環節。

（四）工程專業大學生方面

工程專業的學生對于數學方法理解不深,無法提出解決問題的本質方法，這反映了當前工程專業大學生自身在數學素養方面的問題。

第一，大學生對數學學習的恐懼.有的大學生認為學好任何一門數學并非易事，學通更難，即便學好了學通了再應用到工科領域還是無法解決很多問題。這使得現在的工科大學生只有紙上答題的能力，而非具有實質性的專業能力。其根本原因在于數學的學習過程十分枯燥，良好的數學思維能力需要平時重視對數學的推導、演算和證明，且這一個訓練過程是非常枯燥、寂寞甚至是痛苦的。因此，不少大學生將這一個過程直接省略掉，如需要編寫程序時，直接從網上搜索一些算法或直接抄襲人家已寫好的程序；不注重公式的推導，為圖省時省事，直接將他人經過推理得出的結論拿過來用。

第二，基本數學理論不深入，沒有較為扎實的基礎數學訓練，只記住教材上的結論，不知道結論從何而來，對數學不求甚解。

第三，數學建模能力不足。工程實踐中的很多方法有很強的應用背景，其最初狀態并非以數學形式表述出來，但結果表現為數學結論。數學建模需要了解相關理論的原始背景，并把原始背景和當前的理論聯合理解。

第四，舉一反三能力不強。一部分學生只滿足于死記硬背這種學習方式，如對于《自動控制原理》這門課程，當面對的問題一旦發生變化，很多同學就不知道該怎么分析，當初始條件改變，部分同學就無所適從。實際上，每一個工程實踐問題，都有自己其獨特性，這一性質使得該問題只有到最終結果中才可能得到較好地解決。

第五，理論結合實踐能力不強，沒有將數學理論應用于實踐問題中的直覺。工程專業的大學生明白在工程實踐中，微積分、矩陣論、模糊數學都需要，但不會靈活運用知識，不明白在實踐問題中究竟采用什么數學方法。這就出現了中國學生的考試成績比美國學生高一截，但最后得諾貝爾獎的美國學生人數比中國學生多得多這一奇怪現象。

第六，相對其他專業課程，數學的學習是一個循序漸進的過程，時間漫長，需要大學生有一定的毅力與耐心，而當前社會大環境的浮躁氛圍使大學生很難靜下心。

第七，大多數工程專業的大學生學完數學理論后，就直接套用已有公式，對其來龍去脈一無所知，更沒有工程實踐的觀念，甭提改進創新，尤其是很多人喜歡用現成的軟件計算模擬之后，更不用思考數學理論的前因后果了，因而對于這些軟件，沒有思考不同的軟件，基于的理論建模思想不同，不同對象，不同體系，參考開源源代碼結合自己的實際進行建模，學會編譯程序，并沿著這條路繼續下去。

四、對策

根據當代工程專業大學生數學素養培養過程中出現的問題，本文提出了與之相應的對策，主要有以下幾個方面：

第一，提高對數學素養培養的思想認識，讓大學生了解數學是工程專業課程的有力工具，堅實的數學基礎是大學生掌握專業知識的必備基礎。

第二，建立能夠學好數學的自信心，勤學苦練，通過一定量的習題訓練掌握理論、方法及其應用，加強對邏輯推理能力，抽像思維能力的培養。

第三，針對實際問題，培養學生建模能力，引入數學模型，基于該數學模型進行推理，使人容易抓住該模型的核心思想、假設的條件、結論適合具體對象。

第四，工程專業的數學教師，需要了解該專業的背景知識，提高學生學習數學的興趣，同時為了保障工程專業數學課程教師能有時間了解該專業的背景知識，學校在適當的條件下，盡可能地讓數學教師在某一段時間內能專注于同一個工程專業的數學教學工作，這樣，教師在教學過程中能較全面地介紹數學知識的來龍去脈，使學生也能夠學得愉快。

第五，學校在編寫相關數學教材時，需要根據工程專業不同學科的特點，增加介紹與數學理論方法緊密相關的該學科的背景知識，電氣專業院校編寫了適合自己專業的數學教材，這樣，可以讓學生能更好地理解了數學理論的思想、在學習的過程中覺得心里踏實。

第六，工程專業課程教師需要加強數學基礎知識，在講授專業課程涉及到的相關數學理論與方法時，這些基本數學理論一定要給學生介紹清楚、明了透徹，更重要的是，加強這些數學理論方法在專業實踐中的應用，使得數學理論方法完成從工程實踐中來，再回到工程實踐中去的過程。

第七，須要改變傳統工程專業數學的教學模式，結合工程學科的特點，引入數學專業的教學方法與措施，對學生進行建模、邏輯推理的訓練，這將有利于提高學生嚴謹的思維、邏輯推理能力。