合理預設讓尷尬不再發生

張成鳳

教學是一個有計劃、有目標的動態過程，教師必須在課前對教學任務有一個多層次、多角度的思考與安排。“預則立，不預則廢”，因此，我們要選準教學的重難點，課前進行合理預設，方能演繹精彩課堂。

【案例描述】

師：你能從10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒中選三根圍成三角形嗎？

生小組活動。

生1：我們選了4cm、6cm、10cm的三根小棒，這三根小棒不能圍成三角形。先選中10cm的為底，將這兩根小棒移動（邊說邊演示）最后和10cm合在一起了。你們同意嗎？

師微笑，剛想評價，生2舉手。

生2：我覺得不對。這樣一圍不就圍成三角形了嗎？（說著，他把4cm和6cm的兩根小棒向里稍稍移動了一下。）你們同意嗎？

部分孩子拍手表示同意。

看到大家的反應，我心里著急，急忙用課件演示來驗證圍不成三角形。

【反思與分析】

一、打破思維定式樊籬，進行合理預設

根據過去的認識和經驗來推導出相同的結論，在心理學中叫思維定式。面對學生用6cm、4cm、10cm三根小棒圍成三角形的尷尬狀況，起初，筆者以為是學具沒有選好。教學這部分內容時筆者給學生提供的小棒是用做風箏的竹簽剪的。由于純手工操作，剪出的小棒的長度上出現誤差。選用的竹簽太粗，過粗接觸面就大，圍三角形的過程中不好把握首尾相連的度。因此，在課堂中就給部分學生造成用4cm、6cm、10cm的三根小棒能圍成三角形的假象。

課后，筆者又找來較細的吸管。為了減少多次剪裁產生的誤差，這次筆者就著吸管的長度試著從“兩根小棒長度之和等于第三根小棒能圍成三角形”的角度來圍三角形，以下是筆者選用4.8cm、3.2cm、8cm 的三根吸管圍成的圖形：

以下是筆者選用更細的2.2cm、4.7cm、6.9cm的三根小棒圍成的圖形：

從上圖可以看出，無論小棒粗細、長短都看似圍成了三角形。

從三次操作結果不難看出學具的選用對結論的得出并沒有造成太大影響。作為教師，我們往往會受思維定式的干擾，預設不到位，以至于忽略了操作活動中現實情境對活動的干擾。就本案例而言，小棒的長度是有誤差的，小棒的彎曲度、桌面的平整度對擺出的圖形也是有影響的，甚至擺圖形時手上的一個輕微的動作都會對圍成的圖形造成影響，當然通過活動得出的結論也會存在偏差。經歷了三次用不同材料，不同粗細的小棒圍三角形的過程后，筆者認為，只通過擺小棒讓學生發現“兩根小棒長度之和等于第三根小棒時不能圍成三角形”，似乎是教師的一廂情愿。教學中，我們要認真研讀教材，設計操作活動前不妨自己先動手試一試，了解學生在操作活動中可能會遇到的問題，有助于我們設計出合理的教學活動。

二、關注知識內在聯系，巧妙突破難點

新課標指出：讓學生在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力；體會通過合情推理探索數學結論，運用演繹推理加以證明的過程。發現三角形的三邊關系是具有一定難度的，有必要讓學生在操作中探索，在探索中發現，讓學生經歷特性得出的全過程。擺小棒對結論的得出存在反面的影響，如果這種影響不能避免，那么我們就有必要尋找解決此問題的有效方法。而推理三角形三邊關系定理的依據是“兩點之間線段最短”。四年級上學期學生在學習“兩點間距離”這一內容時已經對“兩點之間線段最短”這一知識點有了一些認識，結合學生已有的生活經驗，能夠較深入地理解“兩點之間線段最短”。我們不妨以此為切入點，讓學生去解釋“兩根小棒長度之和等于第三根小棒時不能圍成三角形”，從而解決本案例中出現的問題。于是，筆者對教學進行了再設計。

如果有學生提出4cm、6cm、10cm三根小棒能成三角形，老師出示下面這道題。

小明從家到學校有幾條路可以走，走哪一條路近？為什么？

生：小明從家到學校有兩條路可以走。分別是從家直接到學校，從家經過少年宮到學校。生：從家直接到學校近，因為這是一條直的路。

師：看，這兩條路正好圍成了一個三角形。在這個三角形中，大家都認為這兩條邊長度的和（指從家到少年宮再到學校）比這一條邊（指從家直接到學校）要大。有沒有可能這兩條路相等呢？

生：不可能，從家經過少年宮到學校是一條彎路一定比從家直接到學校路程要遠。

師：如果從小明家到少年宮是4km，從少年宮到學校為6km，那么從小明家直接到學校有可能是10km嗎？

生：不可能，只能比10km小。

師：現在你覺得用4cm、6cm、10cm三根小棒能不能圍成三角形？說說你的理由。

生：不能……

師：是的，這三根小棒是圍不成三角形的。一起看一看。（課件演示）

師：現在，請大家閉上眼睛再來想象一下用這三根小棒圍三角形的過程。先將4cm、6cm的兩根小棒相連在一起慢慢地向10cm的小棒靠近。一端相連了，另一端……差一點，還差一點。最后，4cm、6cm兩根小棒和10cm的小棒并列在了一起還是沒有圍成三角形。

設計意圖：正所謂“學起于思，思源于疑”。當學生出現結論偏差時，筆者運用學生已經積累的“小明上學路線”的素材，創設了“走哪條路近”的問題情境來分析三角形三邊之間的關系。讓學生去說說“兩根小棒長度的和等于第三根小棒不能圍成三角形”的理由，從而修正錯誤認識。這樣的處理符合學生認知特點，同時讓學生感受到“學數學不能太相信眼睛”，有時候要學會閉上雙眼去思考，去分析。

【作者單位： 南京市月苑第一小學 江蘇】