數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效探究

王曉霞

一、激發(fā)探究的欲望，讓學(xué)生“樂”于探究

1.巧設(shè)情景，激發(fā)探究的欲望

教師精心設(shè)計一定的客觀條件，如提供學(xué)習(xí)材料、動手實踐、解決問題的方法等，使學(xué)生面臨某個迫切需要解決的問題，引起學(xué)生的認知沖突，造成“認知失調(diào)”，從而激起學(xué)生疑惑、驚奇、詫異等情感，使學(xué)生在“憤悱”的狀態(tài)中產(chǎn)生一種積極探究的愿望。

例如教學(xué)“用替換的策略解決實際問題”中的例題：“小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”，我將例題分步出示。第一步，出示“小明把720毫升果汁倒入9個小杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是多少毫升？”和“小明把720毫升果汁倒入3個大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量是多少毫升？”學(xué)生順利解答。第二步，出示“小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”當(dāng)學(xué)生感覺無從下手時，我再出示關(guān)鍵的一個條件“小杯的容量是大杯的1/3。”我故意問學(xué)生：“你能一下子求出小杯和大杯的容量嗎？如果感覺有困難，那該怎么辦？”引導(dǎo)學(xué)生認識到只有把題中的“大杯換成小杯”或者把“小杯換成大杯”，這題才能順利解答，于是，我順勢揭示：這里的“換”即“替換”，今天我們一起學(xué)習(xí)用替換的方法解決實際問題。通過這樣的精心設(shè)計，讓學(xué)生充分感受到進行“替換”的必要性，從而引起強烈的探究欲望。

2.貼近生活，激發(fā)探究的欲望

貼近生活的內(nèi)容可以產(chǎn)生豐富的情感體驗，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生貼近生活，做生活的有心人。如：教學(xué)“公頃的認識”一課時，為了讓學(xué)生掌握較大的土地面積單位——公頃，建立1公頃的表象，我把教材中南京明孝陵的面積、北京中華世紀壇的面積、臺灣日月潭的面積這些學(xué)生比較陌生的例子改編成學(xué)生身邊的內(nèi)容，諸如我們學(xué)校的操場大約半公頃，兩個這樣的操場大約1公頃；我們學(xué)校的占地面積大約2.5公頃；我們的教室大約64平方米，156個教室的面積大約1公頃……在這樣的教學(xué)中，1公頃不再僅僅是難以真正把握的10000平方米而已，而是學(xué)生用心靈親自感悟到的實際大小。這樣的教學(xué)，充分關(guān)注了學(xué)生已有的經(jīng)驗背景，構(gòu)建起數(shù)學(xué)問題與學(xué)生經(jīng)驗背景的聯(lián)系，讓學(xué)生自然而然地探究，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

二、關(guān)注探究的細節(jié)，讓學(xué)生“善”于探究

1.捕捉學(xué)生的“不同凡響”

在開放的課堂中，學(xué)生的思維是活躍的，其思維成果也是多樣的，經(jīng)常會冒出一些獨特的想法，雖然這些獨特的想法不一定都是合理的，但教師要關(guān)注這些不同凡響的觀點，善于從中捕捉創(chuàng)新的火花，給予肯定和鼓勵，促進學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

例如，在教學(xué)“用假設(shè)的方法解決實際問題”中的“雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只嗎？”一題時，我預(yù)設(shè)學(xué)生有兩種思路：假設(shè)全部是雞或者全部是兔子，然而當(dāng)我引導(dǎo)學(xué)生探索出這兩種解法后，班中還有一位學(xué)生站起來要求解答：“老師，我可以這樣做嗎？22÷2=11（只），11-8=3（只）（兔）8-3=5（只）（雞）。”我并沒有否定他，而是要求他說說這樣做的想法。“22÷2=11（只），可以看成11只雙腳兔和單腳雞，11-8=3（只），可以看成是單腳兔，雞沒了，也就是這題中兔子的只數(shù)。”我肯定了他的方法。在他的影響下，又有一位學(xué)生展開豐富的想象：假設(shè)這些雞和兔經(jīng)過特殊訓(xùn)練，學(xué)會雜技表演，口令一：每只雞或兔提起一條腿（即少8條腿），口令二：每只雞或兔再提起一條腿（即又少8條腿），這時地上還剩6（22-8-8）條腿，而這時地上的雞腿已沒有，兔子也成雙腳兔，6÷2=3（只）即為本題中兔子的只數(shù)。我不禁為這兩位同學(xué)喝彩！

從生成性資源的角度看，捕捉學(xué)生的“意外”才能使教學(xué)過程出現(xiàn)新的精彩生成。

2.個人探究與合作探究相結(jié)合

數(shù)學(xué)探究活動不僅將問題的情境“逼真”地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而且為學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題提供了一個“互動”的平臺，使學(xué)生形成一個圍繞共同的探究目標(biāo)質(zhì)疑、交流的探究共同體。但由于知識難易程度、學(xué)生探究能力的不同以及探究環(huán)境、探究工具等的限制，決定了探究必然有個性化。

如在教學(xué)“圓的認識”一課中，我先讓學(xué)生獨立用圓規(guī)任意畫圓，要求學(xué)生學(xué)會用圓規(guī)畫圓，發(fā)現(xiàn)“圓規(guī)裝有針尖的一腳能固定圓的位置”“圓規(guī)兩腳間的距離決定圓的大小”等知識。在學(xué)生明白了“圓心、半徑、直徑”后，教師給學(xué)習(xí)小組每人一張大小相同的圓紙片，讓他們通過折、畫、剪等方法去發(fā)現(xiàn)圓的一些新知識。學(xué)習(xí)小組經(jīng)過操作、討論、分析、檢驗、記錄等一系列合作過程，終于發(fā)現(xiàn)了圓的許多新知識。這節(jié)課中既有個人的探究，也有小組合作探究，從而提高了課堂的學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生真正地理解知識，掌握知識。

三、善待探究的成敗，讓學(xué)生“勤”于探究

1.激勵成功

人人都想成功，學(xué)生也不例外。探究成功得到快樂的情緒體驗是一種巨大的力量，它能使學(xué)生產(chǎn)生繼續(xù)探究的強烈欲望。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能地多給學(xué)生提供成功機會，使學(xué)生從自己的探究活動中體驗到成功，產(chǎn)生滿足感，增強自信心，并將此轉(zhuǎn)化為新的學(xué)習(xí)動機，形成可喜的良性循環(huán)。

2.呵護失敗

數(shù)學(xué)特級教師吳正憲《分數(shù)的認識》中有這樣一個經(jīng)典的教學(xué)環(huán)節(jié)：為了讓學(xué)生認識到“平均分”的重要性，她組織學(xué)生針對“把一個餅分成兩份，每份是這個餅的二分之一”這句話進行辯論。當(dāng)正方經(jīng)過精彩而又激烈的辯論最終獲勝時，吳老師對他們進行了適時的表揚。而后，吳老師先向反方的學(xué)生鞠了一個躬，然后充滿熱情地說：“吳老師要代表全班同學(xué)謝謝你們！正是因為你們的失敗，使我們加深了對分數(shù)的理解。”試想，還會有哪個學(xué)生不想探究、不愿探究？看來，教師不僅要激勵成功，更要呵護失敗，讓學(xué)生錯得也“精彩”！

【作者單位：常熟市淼泉中心小學(xué)江蘇】