培養(yǎng)發(fā)散思維，教好小學(xué)數(shù)學(xué)

張萍萍

發(fā)散思維，它是指從同一來源材料求不同的答案的思維過程和方法，思維方向分散于不同方面，即向不同方面進(jìn)行思考。發(fā)散思維要求善于聯(lián)想、思路寬闊；要求善于分解組合、引申推導(dǎo)、靈活變通。它表現(xiàn)為思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀，從問題的要求出發(fā)，沿不同的方向去探求多種答案的思維形式。當(dāng)問題存在著多種答案時(shí)，才能發(fā)生發(fā)散思維，它不墨守成規(guī)，不拘泥于傳統(tǒng)的做法，有更多的創(chuàng)造性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，有意識(shí)地抓住這些特性進(jìn)行訓(xùn)練與培養(yǎng)，既能提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，又能提高教學(xué)質(zhì)量。

一、強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)，為發(fā)散思維奠定有力基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度影響著小學(xué)生認(rèn)識(shí)新問題、解決新問題的能力。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新思維就如同毫無根基的空中樓閣。因此，創(chuàng)新教學(xué)首先要從強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)開始，讓學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)基本功，滲透數(shù)學(xué)思想，積累解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)首先要從最自然質(zhì)樸的境界開始，在最利于學(xué)生數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)發(fā)展的地方花大力氣，下真功夫，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。只有在不斷練習(xí)中學(xué)習(xí)，學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得以激發(fā)生成、躍進(jìn)，進(jìn)而解決新的問題，教師能根據(jù)學(xué)生練習(xí)的情況確切了解學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，從而找到最適合每個(gè)學(xué)生的引導(dǎo)方式和學(xué)習(xí)方法，有效提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效益。

二、注重創(chuàng)設(shè)情境，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

生疑是思維的開端，問題是創(chuàng)造之源。學(xué)生的創(chuàng)新思維往往是由于遇到了問題，要解決而生發(fā)的。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，“一題多解”“一題多變”是訓(xùn)練發(fā)散思維、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的好途徑。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)實(shí)行民主、平等教學(xué)，讓學(xué)生們敢想、敢問、敢說，在積極思考中尋求多種解決問題的方法，訓(xùn)練他們的發(fā)散思維。如：光明電器商城有海爾電視機(jī)240臺(tái)，第一天售出總數(shù)的25%，第二天售出總數(shù)的55%，還剩多少臺(tái)？教師提示學(xué)生，解題方法不是唯一的，只要你們認(rèn)真審題、靈活思考，一定能得到不同的解法。一石激起千層浪，同學(xué)們被老師的問題所激發(fā)，都積極思考，尋求多種解題方法。過了一會(huì)兒，第一位同學(xué)說：“可以這樣解，先求第一天和第二天各賣出多少臺(tái)，再求剩下多少臺(tái)。列式：240-240×25%-240×55%。”接著，第二名同學(xué)說：“也可以這樣解，先求兩天共賣出多少臺(tái)，再求剩下多少臺(tái)。列式：240-（240×25%+240×55%）。”又過了兩分鐘，第三名同學(xué)說：“還可以這樣解，先求兩天共賣多少臺(tái)，就是求240的（25%+55%），再求剩下多少臺(tái)。列：240-240×（25%+55%）”。教師小結(jié)，三位同學(xué)的解題思維各不相同，都很正確。老師鼓勵(lì)三位同學(xué)思維活躍，同學(xué)們還有其他解法嗎？通過這節(jié)課的教學(xué)，老師提出問題，給學(xué)生播下了創(chuàng)新思維的種子，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

三、激發(fā)研究欲望，增強(qiáng)發(fā)散思維訓(xùn)練的動(dòng)力

在教學(xué)中，如能通過合適的情境刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)，激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)強(qiáng)烈的渴求，那學(xué)生的思維就一定能迸發(fā)出最為強(qiáng)烈的火花。

如，在蘇教版二年級(jí)上冊(cè)《乘法的意義》教學(xué)后，執(zhí)教者通常都會(huì)設(shè)置這樣的練習(xí)：5+5+5+5+4=□，指導(dǎo)學(xué)生“用你認(rèn)為最好的含有乘法的式子”來改寫。學(xué)生會(huì)不自主地想到：5×5-1或5×4+4，甚至還出現(xiàn)了4×6等。前面兩個(gè)算式學(xué)生都能理解，也很容易闡明自己的思考，但第三個(gè)算式卻招來非議：“不對(duì)。”“錯(cuò)了。”“這是什么啊？”等聲音不絕于耳。“是啊，這是什么呢？你能把自己的想法告訴大家嗎？”“我發(fā)現(xiàn)有4個(gè)5和1個(gè)4，就把5都變成4，發(fā)現(xiàn)多出4，這樣變成了6個(gè)4。”精彩的解釋，不僅消除了學(xué)生認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，還有利于學(xué)生分辨能力和思考能力的提升，更有利于該生自信心的增強(qiáng)，有助于他在今后的學(xué)習(xí)中敢于嘗試、勇于創(chuàng)新。給學(xué)生更多的時(shí)空，就能喚醒學(xué)生的記憶，促進(jìn)學(xué)生自覺地投入到新的研究探索之中。

四、在數(shù)學(xué)問題中進(jìn)行組合式訓(xùn)練

組合式訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的另一個(gè)重要途徑。例如有這樣的一個(gè)問題：條件1，某工人正常每天能夠生產(chǎn)20個(gè)玩具；條件2，按計(jì)劃每個(gè)工人需要30天才能完成自身的任務(wù)；條件3，加班條件下每天可完成25個(gè)玩具。在不給出問題的情形下，這三個(gè)條件可以組合并提出不同的問題。根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，一般情形下學(xué)生會(huì)將條件1和條件2進(jìn)行聯(lián)系，提出一個(gè)工人完成任務(wù)需要完成多少個(gè)玩具，其中會(huì)用到乘法知識(shí)。而也有學(xué)生能夠?qū)l件2與條件3進(jìn)行組合，進(jìn)而可以求出加班一天比正常工作一天多完成的玩具個(gè)數(shù)，用到的是減法知識(shí)。在這種情況下，教師可以提醒學(xué)生：條件1與條件3可以組合嗎？條件1.2.3可以共同組合嗎？這些問題的提出，可以促進(jìn)學(xué)生的思維進(jìn)一步開放，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

總之，小學(xué)生的發(fā)散思維能力需要有一個(gè)長期訓(xùn)練的培養(yǎng)過程，因此，教師應(yīng)不拘于形式地進(jìn)行，要有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行，在教學(xué)中要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程，通過操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、比較、綜合，在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，進(jìn)行簡單判斷、推理，啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦筋、想問題，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，提出自己的獨(dú)特見解，培養(yǎng)學(xué)生能夠有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考，從而讓學(xué)生的發(fā)散思維能力得以提高和發(fā)展。

【作者單位：常州市武進(jìn)區(qū)劉海粟小學(xué) 江蘇】