在中學數學教學環節中滲透數學建模思想的思考

楊柳

【摘要】隨著素質教育的不斷推進，中學數學教學更加側重于對學生學習能力的培養，數學素養的提高。大量的教學實驗表明，數學建模思想在教學中的應用，在夯實了學生數學知識的同時對提高學生的數學能力更起到了至關重要的作用。本文是筆者在學習階段給出的自己關于這一問題的一些思考。

【關鍵詞】數學建模 ?中學數學 ?平面直角坐標系

【中圖分類號】G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089（2015）11-0178-02

一、數學建模及其應用于中學數學教學時應遵循的基本原則

數學建模就是將實際問題進行抽象，并通過數學語言來描述成一數學問題，并應用相關數學知識來解決該問題的過程[1]。

運用數學建模思想進行教學的過程中我們應遵循如下基本原則[2]，首先保證基本的適度原則，要保證學生們易于接受。其次遵循必要的循序漸進原則，使得學生在思考過程中可以達到自然銜接知識點的效果。再次要遵循適應性原則。模型的構建還應保證與教學目標相一致，不增添額外的教學負擔。最后數學建模還應注重因材施教原則，分析不同學生的差異并作出適當合理的評價。

二、關于《平面直角坐標系》在中學數學教學中應用數學建模思想的分析

近些年隨著素質教育理念不斷深入，加強多中學生數學能力和思維的培養尤為重要，然而為學生滲透一種切合實際的數學思想更是成為重要問題。數學建模思想注重對學生數學綜合能力的培養，在這一過程中可以培養學生的動手操作能力、團結協作能力等等。

我在本科階段的學習過程中，對于中學數學教學過程中應用數學建模思想這一問題有自己獨立的思考。接下來我將以《平面直角坐標系》這一節課為例介紹我再這一節課中應用這一思想的一些設計與模擬[3]。

1.學生已有的理論基礎：學生通過上一小節的學習獲得了幾種確定平面中某一點位置的幾種方法，并且深刻的理解確定平面內某點位置需要兩個數據，以及七年級學過的數軸的相關知識，來學習本節課。

2.教學策略與方法：

（1）“引導——探究——發現”的教學方法

（2）小組合作學習的教學方法

3.教學資源與手段：PPT課件、自制平面直角坐標系、三角板、電腦。

4.情境設置：

情境一

播放幻燈片并提出問題“如何確定直線上的點”聯系七年級學過的有關“數軸”的知識，學生獨立思考并回答出來在三個點所在的直線上建立數軸;進一步引導學生分析問題，通過什么樣的方式確定的三個點的位置，學生通過認真思考解決了老師所提出的問題通過數軸上點的坐標來表示;老師反過來提出問題如果給出大家一個坐標是否就能確定該點在直線上的位置。學生通過思考回答出給出坐標就能確定點的位置并總結出在直線上確定點的位置的依據為“數軸上的點與坐標是一一對應的關系”。

情景二：

緊接著老師繼續提出問題“如何確定平面上的點的位置”， 學生根據受到的前一個問題的啟發以及課前復習的內容來分析問題得出平面上確定點的位置需要兩個數據則需要兩個數軸，讓學生分小組討論“這兩個數軸應該是怎樣的位置關系”才能使得問題解決起來比較方便即讓學生體驗優化問題的過程學生分小組利用已有的模具來確定數軸上的位置關系并給予解決方案。老師通過展示小組討論的結果引出平面直角坐標系。

問題提出：（平面上的點如何確定其位置）如何利用兩個數軸確定平面上點的位置？

模型假設：假設老師自制的兩個數軸的單位長度相同;

假設老師給出的數軸單位長度等于方格板中小方格的邊長。

模型建立：小組一：將兩個數軸單純的相交在一起找出該點對應的橫縱坐標。

小組二：將兩個數軸相交于原點，再找出橫縱坐標。（學生在這一過程中思維得到培養） ……

模型求解：平行于每個數軸做一條線與數軸交點的坐標即可確定該點位置。

模型優化：每個小組都有其不同的想法，而且都提出了解決該問題的方案，但是每個方案都不夠簡單，因而老師引發學生思考怎樣能使得問題解決起來更為簡單呢？即當兩個數軸位置關系怎樣時才可以呢？學生思考，小組討論，最后可以得出當兩個數軸互相垂直的時候解決起來比較簡單，也能更為直觀的解決問題。

在本節課的教學過程中我通過上述過程向學生滲透數學建模的思想，循序漸進的引出了平面直角坐標系的概念也有助于學生更好的理解其相關概念，學生在這一過程中通過動手操作、數學實驗等培養了其積極思考，團結協作，等各種綜合實踐能力。

三、結束語

在中學數學教學過程中為學生滲透數學建模的數學思想符合時代發展的要求，通過設置合理的教學情境并通過聯系實際可以有效地培養學生數學建模的思想，提高其數學素養[4]。并學會用數學的眼光來看待客觀世界中的實際問題。在情感態度與價值觀方面也得到了提升，可以培養其團隊協作的能力，這對于一個人的培養是尤為重要的。

本文是筆者在本科學習階段對于中學數學教學的一點思考與想法。由于筆者學識尚淺、教學經驗還不夠豐富，因而有很多方面做得不夠，還懇請讀者可以批評指正，讓我們共同進步，一起促進中學數學教學的發展。

參考文獻：

[1]張裕波.數學建模思想在中學數學建模中的應用[J].數學學習與研究，2012.

[2]楊萍.數學建模在中學數學教學中的應用[J].創新教育.

[3]徐禮剛.在中學數學教學中滲入數學建模思想的研究[D].上海：華中師范大學數學與統計學學院，2013：1-30.

[4]韓茂利.建模思想引導下的中學數學教學[D].遼寧：遼寧師范大學，2011：1-24.