基于位移正反饋的力與位移切換控制加載方法

譚曉晶， 王　貞， 吳　斌， 周惠蒙， 阿拉塔

(1.云南省建筑科學研究院，昆明　650223； 2.哈爾濱工業大學，哈爾濱　150090；3.中國地震局工程力學研究所，哈爾濱　150080； 4.云南省地震工程勘察院，昆明　650041)

?

基于位移正反饋的力與位移切換控制加載方法

譚曉晶1， 王貞2， 吳斌2， 周惠蒙3， 阿拉塔4

(1.云南省建筑科學研究院，昆明650223； 2.哈爾濱工業大學，哈爾濱150090；3.中國地震局工程力學研究所，哈爾濱150080； 4.云南省地震工程勘察院，昆明650041)

擬動力試驗技術是檢驗結構抗震性能的一個重要手段[1-4]。然而在進行擬動力試驗時，電液伺服作動器只能采用力控制或位移控制中的一種模式工作，無法實現力與位移之間的自動實時切換。通常當試件的剛度很大時采用力控制加載模式，而當其剛度衰減時則采用位移控制加載模式，這樣能充分利用兩種不同加載控制模式的優點，提高試驗加載的控制精度，使得試驗結果更可靠。

對于力與位移切換控制，因為作動器力控制環與位移控制環的控制增益是不同的，那么相應控制電路中的工作電壓通常是不一樣的。如果在兩種控制環之間直接切換，切換瞬間容易導致電路中的工作電流發生突變，進而引起電液伺服作動器發生瞬間的突發性運動。這種突發性運動不僅嚴重影響作動器控制的平穩性和試件的安全性，還導致試驗誤差產生(見圖1)。因此，如何實現力與位移控制之間的平滑切換是該類試驗方法的關鍵問題。

圖1　作動器伺服閥電流在切換瞬間的突變Fig.1 Sharp increments of servo-valve current of the actuator at switching instant

對于力與位移切換控制研究，唐志貴[5]提出了“二階誤差為零”的方法來確保試驗機在各種狀態下的平穩切換。但是該方法過于復雜，需要設計專門的二階誤差信號運算及切換控制邏輯模擬電路，在切換過程中還需要手動操作，自動化程度低，切換不夠平穩且有一定的沖擊性，得到的實際切換效果并不理想。此外該方法并未考慮力與位移控制環的控制增益不相同的情況。文獻[6]闡述了MTS公司電液伺服材料試驗機的自動切換功能。相比較前一種方法，該系統采用了計算機程序來控制狀態切換，自動化程度提高，但是對于數字電路部分需要編制復雜的控制程序，通用性不強，并且該系統也未考慮力與位移控制環的控制增益不相同的情況。黃勇等[7]提出了數字PID控制器和模型跟蹤自適應控制器的平滑切換算法。對于數字PID平滑切換算法，采用修改切換后的輸入命令以使得切換前后閉環控制誤差相等的辦法來完成狀態切換，然后再調整控制器參數以進行新狀態的控制。但是控制參數的再次調整又會影響之前的切換控制效果，同時對于連續多次狀態切換該方法又過于繁瑣，因為每次切換均需要修改切換后的輸入命令，并更改相應的控制器參數。周爍等[8]針對振動主頻大范圍快速變化、且伴有大量寬頻干擾的復雜機械振動現象，采用多個二階濾波器代替系統模型，改進了傳統的多模型切換控制方法，實現系統的主動隔振。這種方法避免了對整體系統的建模和辨識，減輕了計算量，解決了切換控制過頻和不收斂的問題。但該方法僅用于系統不同控制算法之間的切換，難以應用到電液伺服作動器的力與位移切換控制中。對于力和位置的精確控制，蓋盛燾等[9]提出了內模控制加前饋補償的二自由度位置控制器和帶位置內環的力控制器，成功實現了機器人末端執行器的精確定位和接觸力控制。但是該方法實現的是力與位置混合控制，并不是切換控制。高炳微等[10]通過分別建立位置控制系統和力控制系統，采用基于修正因子的模糊切換控制方法，實現了電液伺服系統位置控制和力控制之間的平滑過渡。該方法的修正因子和切換控制的實現均依賴于反饋力的有和無，而擬動力試驗加載過程中反饋力始終存在，該方法難以實施。岳永恒[11]對磁流變阻尼器汽車懸架系統的切換控制進行了研究，但該切換控制僅在整個控制系統中不同控制器之間實施，尚無法應用到電液伺服加載系統中。

針對上述問題，本文提出了一種基于位移正反饋的力與位移切換控制方法，該方法不需要試驗系統在硬件上有任何變動，且電液伺服作動器可以保持出廠時的設置。在切換過程中，作動器始終采用位移控制模式工作，即在位移控制模式下實現力的反饋控制。

1基于位移正反饋的力與位移切換控制原理

本文所提出的切換算法的目標是平穩、快速切換，后者是該方法的另一特色。一般而言，伺服控制系統的控制類別和控制參數確定后，其運動軌跡主要取決于兩個因素，即命令和控制器狀態。因此，理想的切換算法需要同時處理切換前后命令變化和控制器狀態間斷帶來的問題。對于前者，可以適當選擇切換瞬間的命令，再與切換后的命令進行內插，就能保證命令的連續。對于后者，需要設定切換瞬間控制器的初始狀態。較簡單的處理方法是設定為零，即與試驗的第一步類似，這么做的缺點是在某些情況下不能保證運動的快速性。比如切換后的控制模式采用PI控制器，需要適當選擇積分項的初值，否則若從零開始重新累積控制誤差，可能導致切換后作動器運動較慢甚至方向不正確。顯然，對于切換前處于穩定狀態的系統，理想的切換算法必須保證切換后系統仍然處于穩定狀態，否則就可能帶來不必要的波動。根據這個認識，就可以確定命令初值和控制器狀態初值。

類似地，力與位移切換控制也可以在現有的力反饋環外附加一個力的正反饋和位移負反饋來實現，該思路也僅是本文方法的一種變換而已。

下面以位移環和力環均采用PI控制器的情況為例來討論該方法的更多細節問題，圖2中

(1)

圖2　基于位移正反饋的切換控制試驗方法原理圖Fig.2 Schematic diagram of switching control method based on positive displacement feedback

(2)

(3)

式(3)可在時域中表示為

(4)

式中：e(t)=Fc(t)-Fm(t),u(t)=df(t)-dm(t)。

(5)

式中：δt為試驗的采樣周期。由式(5)可得

(6)

(7)

(8)

式中：Δt為試驗的單步加載時間步長，j為單步命令的插值序數，t為試驗加載時間。但是一般而言，若在該切換之后不進行位移命令內插，僅會帶來較小命令跳躍，與位移階躍命令類似，可以不做處理，本文的后續數值模擬分析將涉及該問題。顯然，該切換過程一定滿足前述理想切換算法的基本要求，即切換前處于穩定狀態的系統，切換后系統仍然處于穩定狀態。實際上從力控制模式切換為位移控制模式時，對于作動器控制而言僅僅是輸入的位移命令發生了變化，這與標準的位移控制方式是一樣的。

(9)

由式(5)可以得到

(10)

(11)

則

(12)

(13)

(14)

式(12)表明，切換瞬間并不需要保證位移響應與位移命令相同，可容許存在一定的位移控制誤差，也就是說該方法能應用到控制過程的動態切換。另一方面，該式表明若位移控制誤差為零或者很小，力命令的初值即為當前實測反力(后續模擬中采用了該結論)。在該分析中，已經采用了

(15)

即已經完成了控制器狀態的更新。

該分析表明，根據理想切換的基本要求和合理假定，能推導得到切換后命令初值和控制器狀態初值。在此基礎上，就能保證命令和控制器狀態的平滑性，進而能夠實現平穩、快速切換。切換控制方法的流程圖如圖3所示。

圖3　切換控制方法的流程圖Fig.3 The flow chart of the proposed switching control method

2數值模擬分析

切換控制方法的關鍵在于保證切換的平穩性。為了驗證該切換控制方法的平穩性，本節采用持荷加載方式來進行切換控制試驗加載的數值模擬。數值模擬采用Simulink仿真軟件，系統的采樣頻率為1 000 Hz；試驗對象為線彈性模型，剛度KE= 13 kN/mm；設計的力控制器參數為KP= 0.002 5，KI= 0.003 5 /s，位移控制器參數為KP= 1.0，KI= 1.418 /s；模擬的作動器力與位移量程分別為±630 kN和±250 mm，力與位移噪聲的幅值均取為相應量程的千分之一。模擬過程中先采用位移控制模式加載，位移命令為1 mm；然后切換為力控制模式，力命令為13 kN；最后再切換為位移控制模式，位移命令為1 mm。每步持荷時間均為1 s。得到的模擬結果如圖4所示。

圖4　切換控制方法的平穩性驗證Fig.4 Stationarity verification of the switching control method

從圖4(a)中可以看出，兩個控制模式中的反應均能很好地跟蹤相應的加載命令，說明設計的控制器能起到很好的控制作用。從結果分析來看，位移控制存在約3%的穩態誤差，而力控制存在約1%的穩態誤差，均滿足試驗控制精度要求。在力與位移切換的瞬時，作動器的響應保持穩定狀態，無沖擊現象發生。并且作動器伺服閥的工作電流也未產生突變，圖4(b)所示。可以看出，模擬過程中力與位移控制模式之間能很好地銜接起來，該切換控制方法是可行的，能實現平穩切換。

3切換控制試驗驗證

為了驗證力與位移切換控制加載方法，設計制作了一個足尺鋼結構立柱作為試驗加載對象。立柱的頂部用螺栓連接了一個水平加載H型鋼橫梁，底部錨固在試驗臺座上，試驗加載裝置如圖5所示。

本次試驗在哈爾濱工業大學力學與結構試驗中心完成。試驗的加載設備采用MTS公司的電液伺服作動器，其力與位移量程分別為±1 000 kN和±500 mm。試驗系統的控制采用Flex Test GT控制器與MTS液壓控制系統的MTS793.10軟件來完成。通過MTS793.10軟件中的計算編輯器完成力控制環與位移控制環相應程序的編寫，設定相應的力與位移命令，并通過其中的多目標試驗模塊(MPT)控制試驗指令的發送及試驗加載的進行。

圖5　鋼結構立柱力與位移切換控制的試驗加載裝置Fig.5 Setup for the force-displacement switching control test of the steel column

通常擬動力試驗的命令多采用階躍形式發送，因此該試驗用以驗證多步階躍形式命令下的力與位移切換控制的可行性。試驗設定了力與位移命令的交替發送，且每步命令加載持續時間為10 s，共進行4步加載。根據該試件設計試驗控制系統的位移控制器PI參數分別為KP= 1.3、KI= 0.1 /s，力控制器PI參數分別為KP= 0.04、KI= 0.003 /s。

鋼柱在力與位移切換控制下得到的試驗結果如圖6所示。從圖中可以看出，控制系統在力與位移控制模式下均能達到很好的控制效果，作動器每一步的力和位移響應均能很好地跟蹤其命令。從試驗加載控制精度來分析，兩種控制模式達到穩態時，位移控制的穩態誤差約為1%，而力控制的穩態誤差約為2%，均滿足試驗加載精度要求，同時也說明位移控制器參數取值要優于力控制器參數，該力控制器參數并不是最佳值。在力與位移切換的瞬間，力控制與位移控制之間能很好地銜接，作動器無沖擊現象發生。說明在切換前后作動器能實現平穩的、連貫的加載。由此可以看出，該切換控制方法是可行性的，可以成功地實現力與位移之間自動而又平穩的切換。

圖6　力與位移切換控制試驗結果Fig.6 Results obtained in force-displacement switching control test

4結論

提出了基于位移正反饋的力與位移切換控制試驗方法，以PI控制為例深入闡述了該方法的實現原理，主要結論如下：

(1) 位移正反饋環能消除加載控制系統封裝的位移控制回路，是該平穩切換控制方法的基礎。通過該正反饋環，能在不改動試驗硬件設備的情況下實現力與位移的自動切換。

(2) 持荷加載數值模擬表明該方法能很好地實現力與位移之間的平穩切換。

(3) 鋼柱的力與位移切換控制試驗進一步驗證了該方法的可行性和有效性。

參 考 文 獻

[1] Mahin S A, Shing P B. Pseudodynamic method for seismic testing [J]. Journal of Structural Engineering, 1985,111(7):148-1503.

[2] Aktan H M. Pseudo-dynamic testing of structures[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1986,112(2):183-197.

[3] Takanashi K, Nakashima M. Japanese activities on on-line testing [J]. Journal of Engineering Mechanics, 1987,113(7):1014-1032.

[4] Shing P B, Nakashima M, Bursi O S. Application of pseudodynamic test method to structural research [J]. Earthquake Spectra, 1996,12(1):29-56.

[5] 唐志貴. 電液伺服疲勞試驗過程中控制方式的轉換[J]. 試驗機與材料試驗, 1985, (1): 50-52.

TANG Zhi-gui. Switching control mode of the electro-hydraulic servo during fatigue tests[J]. Test Machine and Material Test, 1985(1):50-52.

[6] 陳申, 何肖瑜. 材料試驗機控制狀態的自動切換[J]. 試驗機與材料試驗, 1986 (3): 24-28.

CHEN Shen, HE Xiao-yu. Automatic switchingof the control state of material testing machine[J]. Test Machine and Material Test, 1986(3):24-28.

[7] 黃勇, 崇生, 史維祥. 電液伺服試驗機中負剛度問題的研究[J]. 機床與液壓, 1999, (1): 9-11.

HUANG Yong, CHONG Sheng, SHI Wei-xiang.Study on negative stiffness problem ofthe electro-hydraulic servo testing machine[J]. Machine Tool & Hydraulics, 1999(1):9-11.

[8] 周爍，李運堂，孟光，等. 基于干擾觀測的切換控制方法在主動隔振中的應用研究[J]. 振動與沖擊，2006，25(6)：121-123.

ZHOU Shou, LI Yun-tang, MENG Guang, et al. Active vibration isolation with switching control method based on disturbance obaservation[J]. Journal of Vibration and Shock, 2006, 25(6): 121-123.

[9] 蓋盛燾，朱曉蕊. 力-位移控制算法在工業系統中的應用[J]. 微計算機信息，2009, 23(8): 173-175.

GAI Sheng-tao, ZHU Xiao-rui. Industrial application of position-force control[J].Microcomputer Information, 2009, 23(8): 173-175.

[10] 高炳微，邵俊鵬，韓桂華. 電液伺服系統位置和力模糊切換控制方法[J]. 電機與控制學報，2014,18(5)：99-104.

GAO Bing-wei, SHAO Jun-peng, HAN Gui-hua. Fuzzy switching control between position and force for electro-hydraulic servo system[J]. Electric Machine and Control, 2014, 18(5): 99-104.

[11] 岳永恒. 基于磁流變阻尼器的汽車懸架系統切換控制[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業大學，2013.

第一作者 譚曉晶 男，博士，高級工程師,1979年10月生

摘要：為了結合力控制與位移控制兩種不同試驗加載控制模式的優點，并在擬動力試驗中實現兩種模式的自動切換，提出了基于位移正反饋的力與位移切換控制方法。首先從理論角度分析了切換控制過程，然后從數值模擬和試驗角度分別驗證了該方法的可行性和有效性。研究結果表明，該方法能很好地實現力與位移控制模式之間自動而平滑的切換。

關鍵詞：位移正反饋；位移控制；力控制；切換控制

Switching control method between force control mode and displacement control mode based on positive displacement feedback

TANXiao-jing1,WANGZhen2,WUBin2,ZHOUHui-meng3,Alata4(1. Yunnan Institute of Building Research, Kunming 650223, China; 2. Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China; 3. Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Harbin150080, China; 4. Yunnan Institute of Earthquake Engineering Investigation, Kunming 650041, China)

Abstract:A force-displacement switching control method based on a positive displacement feedback loop was proposed in order to combine the advantages of the force control mode and the displacement control mode and to accomplish automatic switching in pseudo-dynamic testing. The switching process was theoretically analyzed. The numerical simulations and test results demonstrate that the method can provide automatic and smooth switching between force control and displacement control.

Key words:positive displacement feedback; displacement control; force control; switch control

中圖分類號:TU317

文獻標志碼：A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.24.012

通信作者吳斌 男，博士，教授，1970年1月生

收稿日期：2015-01-15修改稿收到日期：2015-05-11

基金項目：國家自然科學基金項目資助(51161120360,51110106,51408565);中央高校基本科研業務費專項資金(HIT.ICRST.2010016,HIT.BRET2.2010009);基本業務地震行業科研專項經費項目(2014B13);國家博士后基金面上資助(2014M551293)