南極內陸精密儀器運輸減振設計與測試

溫海焜, 宮雪非, 杜福嘉, 李正陽, 張　如

(1.中國科學院 國家天文臺南京天文光學技術研究所，南京　210042； 2.中國科學院 天文光學技術重點實驗室，南京　210042)

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南極內陸精密儀器運輸減振設計與測試

溫海焜1,2, 宮雪非1,2, 杜福嘉1,2, 李正陽1,2, 張如1,2

(1.中國科學院 國家天文臺南京天文光學技術研究所，南京210042； 2.中國科學院 天文光學技術重點實驗室，南京210042)

Dome A是南極內陸冰蓋海拔最高的地區，最高點為4 093 m，氣候條件極為惡劣，它位于南緯80°22′51″，東經77°27′23″，冬季溫度零下80°以下，水汽含量低，連續數月的黑夜可連續觀測。這些特點使其成為地球最好的天文觀測臺址。目前我國雖然已經成功建立了南極第一個內陸站—昆侖站，但是該內陸站在近年內也只能滿足度夏工作的需要。因此，現場裝配調試精密科學儀器的時間和條件都極為有限，很多運行設備和科學儀器必須在運輸前就全部裝配調試好，現場拆箱就能使用，這對于精密儀器的運輸包裝提出了很大的挑戰[1]。從2007年至今，南京天文光學技術研究所利用測振設備，沿途不間斷的監測了該路段運輸過程中的振動數據，根據近幾年的科考振動數據資料顯示，該運輸振動/沖擊產生的加速度值遠高于國內普通公路的運輸加速度值。目前整個南極科考隊對于精密儀器的運輸減振系統研究還比較少。

南極巡天望遠鏡主鏡直徑為680 mm，有效觀測口徑500 mm，系統視場為±2.07°，系統焦距1 866 mm，焦比3.73，是一臺全自動無人值守望遠鏡，數據可以通過衛星傳送至國內，實現越冬遠程觀測任務。改正鏡系統是望遠鏡的重要組成部分，它包括了改正板結構，副鏡結構、以及CCD等部件，其中改正板鏡面的直徑為530 mm，厚度為25 mm，直徑大，厚度較薄，屬于關鍵精密易破損零件，并且在運抵Dome A后還要求光學部件不發生偏移，因此在南極惡劣道路條件下運輸對于減振的要求很高。

本文基于南極巡天望遠鏡的改正鏡系統，設計了一套適合于南極精密儀器運輸的減振系統，該系統有效保護精密儀器在運輸過程中不會損壞和失效。

1南極內陸運輸振動環境

在內陸運輸的過程中雪面狀況，雪地車的起動、制動，運行速度；貨物重量以及同一雪橇編組的不同雪橇的位置都對運輸振動的情況產生影響。

從歷年的科考測試數據分析中我們發現在距離中山站800~900 km，是南極內陸道路最顛簸的地帶。劇烈振動的產生主要是由于路面的起伏不平造成的。這段路面海拔迅速上升，造成地勢陡峭，常年的極低溫造成雪面比較硬，因此沖擊振動非常巨大。圖1和圖2分別是振動最劇烈時的加速度時域圖和功率譜密度圖。黃色為垂直方向，紅色為左右方向，綠色為上下方向。從圖1中可以看出沖擊加速度的最大值為200 g，遠遠超過了普通公路的沖擊加速度值。從圖2中可以看出，該信號的功率譜密度呈現出寬帶的跡象，尤其在低頻階段比較劇烈。振動加速度主要還是集中在垂直方向，三個方向第一峰值頻率出現在7 Hz，而且功率譜的峰值達到了1 g2/Hz，對應的頻率為7 Hz。

圖1　最大振動加速度時域圖Fig.1 The time domain of the largest acceleration

圖2　最大振動加速度功率譜密度圖Fig.2 The PSD of the largest acceleration

2南極巡天望遠鏡改正鏡模態分析

在減振設計中，首先對結構進行模態分析找出結構的固有頻率以及最容易發生共振的位置，并對該位置進行特殊有效的防護，以保證結構的安全。

圖3為改正鏡的機械結構圖，圖中可以看出為了盡量減小擋光，四葉架葉片很薄，因此該部分的剛度比較低。

從固有頻率的表及圖4中可以看出改正鏡系統第一階固有頻率為18.168 Hz，發生的位置為四葉架的葉片的扭轉，因此此部分為運輸時的薄弱環節，在運輸設計時需要用柔性的緩沖材料將四葉架機構填充好，以防止該葉片發生較大幅度的扭轉，影響使用的性能。

表1　改正鏡系統前六階固有頻率及對應階數

圖3　改正鏡系統結構圖Fig.3 The mechanical design of the correct mirror system

圖4　改正鏡系統第一階固有頻率圖Fig.4 The first natural frequency of the correct mirror system

3改正鏡減振系統設計

對減振系統的設計，首先要根據道路運輸的特點確定確定減振系統的固有頻率，然后根據固有頻率選擇適當的彈簧系數，最后根據減振系統的包裝要求選取合適的包裝材料并計算包裝材料的厚度。

3.1減振系統固有頻率的確定

在精密儀器的運輸工程中，振動與沖擊產生的加速度是導致儀器遭受破壞的主要原因。對于光學精密儀器，防止振動加速度對其的破壞顯得更為重要。為減小裝卸、運輸過程中外界激勵對它的影響，需要將其與整個支承(運輸工具)隔離開來。

振動傳遞率曲線圖(見圖5)

圖5　振動絕對傳遞率曲線圖Fig.5 The curve of the vibration transmissibility

3.2減振系統的模型分析及參數確定

南極巡天望遠鏡的改正鏡采用懸掛式減振設計，減振器對稱布置，有六個自由度，一般固有頻率可設計的較低，減振效果好，減振系統占空比較大。其適用于小型、重量輕，而且對減振要求高的儀器的包裝運輸。圖6為改正鏡懸浮式減振設計的示意圖。

圖6　改正鏡懸浮式減振系統圖Fig.6 The vibration attenuation design of the correct mirror system

假設被運輸的精密儀器的質量為m，設處于靜止狀態時上面4根彈簧的剛度系數為k2，長度為L2，下面4根彈簧的剛度系數為k1，長度為L1，由于在各個方向上的固有頻率值都需要保持一致，因此k1=k2，φ1=φ2=45°，L1=L2.運動時產生的位移為x，則該改正鏡減振系統，有運動微分方程為：

4k2(L2sinφ2-L4sinφ4)=0

式中:

根據固有頻率的公式：

(1)

將改正鏡減振系統的數據代入公式中：得到系統彈簧的剛度系數k1=k2=11 025 N/m。

3.3緩沖包裝材料的選用

脆值又稱為產品的易損度，是產品經受振動和沖擊時用以表示其強度的定量指標。此值表示產品對外力的承受能力，一般用重力加速度的倍數G來表示。G值越大，表示產品對外力的承受能力越強。

改正鏡系統中脆值最低的為改正版和副鏡部位，都為微晶玻璃制造，屬于易損品，因此對該零件需要進行特殊重點的緩沖包裝設計。微晶玻璃的許用脆值為32.6 g。

物體所受到的最大應力的公式為：

(2)

式中:G為產品的許用脆值，W為產品的重量，A為緩沖包裝的襯墊面積

緩沖包裝襯墊厚度的計算公式為：

(3)

式中：C為產品的緩沖系數，H為設計包裝最大位移。

改正鏡系統的重量為200 kg，選取微晶玻璃的產品許用脆值32.6 g，緩沖包裝的襯墊面積A為改正鏡系統底部的面積代入其中，得到最大應力為

物品之所以破損是因為其受的沖擊加速度過大造成的，因此緩沖材料的緩沖系數是一個基本的重要參數。緩沖系數是指最大應力與彈性比能的比值。在材料的應力應變曲線上取不同的點，就會得到不同的最大應力，從而得到不同的緩沖系數。因此，緩沖系數不是一個常數，而是最大應力的函數。這個函數成為緩沖系數最大應力曲線。

將計算的最大應力σm代入緩沖系數-最大應力曲線圖中可知其相對應的最佳緩沖材料為橡膠黏結纖維。

橡膠與纖維都是很好的彈性材料，纖維與纖維及纖維與橡膠之間又有很大的空隙，因此橡膠纖維彈性變形大，彈性恢復好，抗壓強度高，適合包裝精密儀器及軍用貴重產品。所以最終確定橡膠黏結纖維為緩沖包裝的材料。

根據圖15可以得到橡膠黏結纖維的緩沖系數為3.5，在南極道路測振數據中測量到的最大位移值為0.8 m，取設計包裝最大位移H為0.8 m,因此襯墊設計的高度為

其中:C為橡膠黏結纖維的緩沖系數，H為包裝最大位移(m)，G為微晶玻璃的許用脆值。

4改正鏡動力學模擬分析

在選擇好減振方式及緩沖材料后，建立改正鏡減振系統的模型，并對該模型進行模態和隨機振動分析。

表2　改正鏡運輸包裝的固有頻率表

表1為改正鏡運輸包裝的固有頻率表格，從表格中可以看出第一階固有頻率2.94 Hz,基本接近設計的固有頻率的要求。從下圖中可以看出改正鏡系統第一階固有頻率發生在上下振動。

圖7　改正鏡減振系統第一階固有頻率圖Fig.7 The first natural frequency of the the correct mirror vibration attenuation system

圖8　改正鏡響應信號垂直方向PSD圖譜Fig.8 The PSD of the correct mirrorcorrect mirror vibration attenuation system in the vibration direction

將圖2中所示的前往Dome A的最大振動加速度功率譜密度圖作為輸入功率譜密度圖代入改正鏡減振設計的模型中，以驗證其響應的功率譜密度圖。

表2　改正鏡包裝運輸模擬減振效果對比表

從圖8~10的圖中可以看出在大于3Hz的頻率范圍內響應加速度值有明顯的下降，在3 Hz處由于共振的作用產生了第一峰值，改正鏡的最大應力為1.7 MPa，改正版的最大響應應力為2.4 MPa,小于玻璃的許用應力值，因此改正鏡在該振動信號發生時是安全的，根據減振效率的公式并結合表4的加速度均方根值可以算出：

在垂直方向上減振系統的減振效率為88.4%

在左右方向上減振系統的減振效率為83.2%

在前后方向上減振系統的減振效率為90.0%

三個方向的減振效率均能夠滿足設計的要求。

圖9　改正鏡響應信號左右方向PSD圖譜Fig.9 The PSD of the correct mirrorcorrect mirror vibration attenuation system in the Longitudinal direction

圖10　改正鏡響應信號前后方向PSD圖譜Fig.10 The PSD of the correct mirrorcorrect mirror vibration attenuation system in the lateral direction

圖11　副鏡應力云圖Fig.11 The stress of thesecondary mirror

圖12　改正版應力云圖Fig.12 The stress of the correct mirror

5南極運輸實測結果

2012年南極巡天望遠鏡主鏡減振系統模型跟隨第28次南極天文科考運輸南極巡天望遠鏡從上海到dome A。作者分別在集裝箱和改正鏡減振系統的上放了兩個saver3x90測振儀，分別測量外部環境振動和減振系統上承受的振動數值。

表3　2012年南極實際測量的減振效果

在2012年采集的運輸道路最大加速度值為153 g，方向為垂直方向。經過減振系統的減振后，垂直方向的最大響應加速度值為7.5 g。

圖13　外部環境振動加速度圖Fig.13 The acceleration signal of the environment

圖14　改正鏡減振系統響應功率譜密度Fig.14 The response PSD signal of the correct mirror system

圖15　改正鏡減振系統響應加速度Fig.15 The response acceleration signal of the correct mirror system

從功率譜密度圖譜可以看出，減振系統在3 Hz左右的地方都會產生共振，這與動力學模擬分析中的情形相似，也是減振系統固有頻率在3 Hz形成的共振。3 Hz以后的功率譜密度值有明顯的下降。經過計算，改正鏡減振系統垂直方向的減振效率達到了89.9%，滿足使用的要求。

6結論

本文根據南極內陸運輸(中山站至dome A)的道路運輸環境，針對南極巡天望遠鏡的改正鏡系統設計了一套適合該地區惡劣運輸條件的精密儀器減振系統，并對減振系統進行了動力學分析預測。通過南極運輸實測檢驗，減振系統的減振效率達到了70%以上，滿足設計要求，并驗證了動力學分析預測的準確性。

本文感謝國家自然科學基金“中國南極天文臺儀器運輸方法仿真分析與研究”的資助。

參 考 文 獻

[1] 溫海焜，宮雪非，周旭，等.南極內陸地區雪地運輸道路的振動分析和研究[C]//中國極地科學學術年會,2008.

[2] Wen H K，Gong X F，Zhang R. The Package cushioning designof the first AST3 and its dynamics analysis[C]// SPIE 8444, 84445F ·@2012 SPIE.

[3] 宮雪非.大型拼接鏡面望遠鏡鏡面支撐技術的研究[D].南京：南京天文光學技術研究所,2006.

[4] 胡啟千,姚正秋.天文望遠鏡設計[M].北京：中國科學技術出版社,2013.

[5] 嚴濟寬.機械振動隔離技術[M].上海:科學技術文獻出版社，1985：282-289.

[6] 許京荊 ansys13.0 workbench數值模擬技術[M].北京：中國水利水電出版社,2012年3月第1版.

[7] Li Z, Yuan X, Cui X,et al. Status of the first Antarctic survey telescopes for Dome A[C]// In SPIE Astronomical Telescopes+ Instrumentation (84441O-84441O). International Society for Optics and Photonics,2012.

[8] 劉衛豐，劉維寧，聶志理，等.地鐵列車運行引起的振動對精密儀器影響的預測研究[J].振動與沖擊,2013,32(8):18-23.

LIU Wei-feng,LIU Wei-ning,NIE Zhi-li,et al.Prediction of effects of vibration induced by running metro trains on sensitive instruments[J].Journal of Vibration and Shock,2013,32(8):18-23.

[9] Garg V K, Dukkipati R V. Dynamics of vehicle system dynamics[M].Toronto: Academic Press , 1984.

[10] 陳新良, 陳龍珠, 葉貴如. 帶Ruzicka 隔振器的雙層隔振系統參數優化[J].浙江大學學報, 1996, 23(2): 204-210.

CHEN Xin-liang, CHEN Long-zhu, YE Gui-ru. Optimum parameters f or double-layered is olation system with Ruzicka isolator[J]. Journal of Zhejiang U nivers it y, 1996, 23(2): 204-210.

[11] 朱石堅, 樓京俊, 何其偉, 等. 振動理論與隔振技術[M]. 北京: 國防工業出版社, 2006.

[12] 蘇榮華, 梁冰, 王婷, 等. 線性隨機系統振動模態參數變異規律的研究[J] . 應用基礎與工程科學學報, 2005,13(2): 207-215.

SU Rong-hua, LIANG Bing, WANG Ting, et al. Research of vibration of stochastic modal parameters about linear random system [J] . Journal of Basic Science and Engineering, 2005,13(2): 207-215.

[12] 裴忠強. 含隨機參數隔振系統隔振性能分析及優化設計[D].阜新:遼寧工程技術大學, 2005.

[13] 郭寶亭， 朱梓根， 崔榮繁， 等． 金屬橡膠材料的理論模型研究[J]．航空動力學報，2004， 19 (3): 314-319．

GUO Bao-ting， ZHU Cui-gen， CUI Rong-fan， et al．Theoretical model of metal-rubber[J]． Journal of Aerospace Power， 2004， 19(3): 314-319．

[14] Carrella A， Breannan M J， Waters T P．Static analysis of a passive vibration isolator with quasi-zero-stiffness characteristic[J]． Journal of Sound and Vibration，2007，301: 678-689．

[15] 王蕾. 懸掛式緩沖包裝系統動力學性能的研究[D]. 無錫:江南大學，2012.

[16] 潘孝勇， 謝新星， 上官文斌． 變振幅激勵下的液阻橡膠隔振器動態特性分析[J].振動與沖擊， 2012,31(1)：144-149.

第一作者 溫海焜 男，工程師，1984年生

摘要：Dome A是南極冰蓋的最高點，由于其海拔高度高和溫度低，天文學家預計其將是地球上最好的天文臺址之一，南極Dome A將為天文觀測提供一個絕佳的窗口。但儀器設備需要從中山站通過雪橇長途運輸運至Dome A，道路異常惡劣。基于南極巡天望遠鏡的改正鏡系統，設計了一套適合南極Dome A運輸的精密儀器減振系統。首先介紹了Dome A的道路沖擊振動實測結果，包括對振動和沖擊加速度時域和頻域信號的分析，其次對改正鏡系統進行了動力學分析，再次根據南極Dome A運輸道路的特點完成了減振系統的設計和制作，并對減振系統進行了動力學模擬分析。最后通過在南極實測的數據對比，驗證了減振系統有效性。

關鍵詞：改正鏡; 減振設計; 南極

Vibration attenuation design and test for precise instruments during antarctic inland transport

WENHai-kun1,2,GONGXue-fei1,2,DUFu-jia1,2,LIZheng-yang1,2,ZHANGRu1,2(1. National Astronomical Observatories / Nanjing Institute of Astronomical Optics & Technology, Chinese Academy of Sciences, Nanjing 210042, China;2. Key Laboratory of Astronomical Optics & Technology, Nanjing Institute of Astronomical Optics & Technology, Chinese Academy of Sciences, Nanjing 210042, China)

Abstract:Dome A is the highest location in the Antarctic inland. Due to the high altitude and the low temperature, it is considered as one of the best locations for astronomy observation. But the relevant instruments need be transported from ZhongShan station to Dome A by sledge for a long distance trip, moreover the road status is very bad. For the sake of transporting the corrector mirror system of the Antarctic Survey telescope, a vibration attenuation way to transport precise instruments to Dome A was designed. The field measurement data of the vibration and shock acceleration on the road to Dome A were introdaced, including the time histories and the frequency spectra of the vibration acceleration. A dynamic analysis on the corrector mirror of the telescope was carried out. The vibration attenuation design was put forward and the modal, analysis of the corrector mirror system was presented. According to the data measured on the spot in the Antarctic, the effectiveness of the vibration attenuation system was tested.

Key words:corrector mirror system; vibration attenuation design; Antarctic

中圖分類號:TB485.1

文獻標志碼：A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.24.017

通信作者宮雪非 男，研究員，碩士生導師，1972年生

收稿日期：2014-10-17修改稿收到日期：2014-12-31

基金項目：國家自然科學基金資助(11103052)