大型變壓器器身壓緊方式研究及其航運過程中的動力分析

陳健云， 岳紅原， 徐　強

(大連理工大學 土木水利學院，遼寧 大連　116023)

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大型變壓器器身壓緊方式研究及其航運過程中的動力分析

陳健云， 岳紅原， 徐強

(大連理工大學 土木水利學院，遼寧 大連116023)

隨著我國經濟的快速發展和電網容量的不斷增大，變壓器作為電網中的重要設備之一，要求其裝機容量越來越大，體積和重量也隨之增加。比如：錦屏一級水電站主變壓器外形尺寸長6.5 m，寬3.5 m，高3.88 m，單件重量151 t。大型變壓器在大的水電站和發電廠的使用越來越多，一旦發生故障將會造成巨大的經濟損失。故對大型變壓器的安全性研究也變的更為重要。

據統計，繞組松動是變壓器故障的主要原因之一[1-2]，變壓器在制造或者運輸過程中，由于制造工藝或者運輸過程中的沖擊作用都有可能導致繞組的松動問題；變壓器在運行期間，由于短路作用產生的電磁力會使高、低壓繞組產生不同的軸向位移，導致繞組安匝不平衡加劇，產生漏磁現象。而且在運行的過程中，繞組的變形及松弛會進一步惡化，最終導致短路破壞。然而繞組的變形及松弛在做電氣方面的檢測時很難檢測出來，例如FRA、LVI及在線或離線測量短路電抗等電氣檢測方法。針對上述問題，在80年代，有外國學者開始研究通過檢測繞組的振動頻率來判斷繞組是否發生變形及松弛現象[3]。后來國內也有很多學者從事這方面的研究，汲勝昌等[4]提出了一種通過檢測繞組振動加速度的變化來判斷繞組狀態的方法，并探討了繞組振動加速度變化與負載電流的關系。唐衛民等[5-6]將變壓器繞組和鐵芯組作為一個機械結構，采用振動分析法來判斷繞組預緊力的變化。謝坡岸等[7]研究了繞組預緊力與箱壁振動頻率之間的關系。桂順生等[8]通過matlab的仿真計算和實驗驗證得出了繞組的固有頻率和軸向預緊力單調遞增的關系。李洪奎等[9]分析了預緊力大小、軸向振動頻率和位移分布之間的關系。對于變壓器繞組結構而言，預緊力過小會造成繞組的松動，不能承受運輸過程中的沖擊作用；預緊力過大可能會使繞組受壓變形而發生失穩破壞。因此，精確地模擬分析變壓器繞組預緊裝置的作用具有重要的意義。

變壓器繞組的預緊裝置不僅保證了變壓器在發生短路情況下使繞組能夠承受足夠的軸向力，還能夠為變壓器在運輸過程中提供一定的機械強度。大型變壓器的運輸在國內是以陸地運輸為主，國際上則主要采用海運，而船舶的海運又涉及到航線上的各種自然條件，以及運輸船舶的承載力。在海運的過程中，需要考慮船舶的搖晃對變壓器結構的影響。大型變壓器在進行遠洋運輸的過程中，出現過變壓器外殼完好無損，并無碰撞變形的痕跡，但變壓器內部的撐塊發生錯位、移動甚至掉落的現象。本文采用“生死單元”技術較為精確地模擬了變壓器預緊裝置的作用，并分析了該裝置在海運過程中撐塊安全系數的變化規律，給出了結構安全系數與預緊力的關系。

1數值計算模型的建立

1.1模型的定義

國內外常用的變壓器器身壓緊方法有彈性壓釘裝置、拉帶裝置和柔性管壓裝置，本文以柔性管壓裝置為研究對象。首先，按照圖1所示和施工工藝的要求進行安裝并緊固結構，并在上壓板的預留軟管槽內放入軟管，其一端帶截止閥，以便施加油壓。然后，將軟管的另一端與油壓裝置連接，通過調節油壓的大小來控制施加的預緊力，并在兩個壓板之間塞入事先準備好的撐條。最后，泄壓撤去軟管，并在預留槽內塞入撐條。具體的施工工藝可參考相關文獻[10]。采用 “生死單元”模擬塞入撐條的作用。柔性管壓裝置的結構簡圖如圖1所示。

圖1　柔性管壓裝置結構簡圖Fig.1 Structure drawing of flexible pipe pressure device

1.2“生死單元”技術

“生死單元”技術又稱“激活”與“殺死”技術，該技術是通過改變單元的剛度矩陣來實現的。單元的“激活”與“殺死”技術可以廣泛應用于材料的斷裂過程、凝固過程、焊接過程、結構的安裝過程和隧道的開挖過程等復雜工程問題的模擬和分析。

對于包含有“激活”與“殺死”單元的結構系統，結構分析方程為：

(1)

式中：ηe稱為激活系數，為

單元“激活”與“殺死”技術就是要在一個完整的結構分析方程中根據實際需要來控制單元的狀態，即在多步驟的分析中通過控制激活系數來構建結構分析方程式。

本文采用該技術來模擬壓板撐開后塞入撐條的作用，軟管加壓撐開壓板之前要將塞入的撐條單元“殺死”，撐條單元的幾何尺寸會隨著軟管加壓過程發生變化，當撤掉外力作用的時候要將撐條單元“激活”。

1.3材料本構

鋼梁和拉板均采用鋼板，選取鋼的彈性模量為206 GPa，泊松比為μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3；軟管上下的壓板采用剛壓板；繞組材料為銅，彈性模量115 GPa，泊松比為μ=0.2，密度ρ=8 900 kg/m3；撐塊和塞入的撐條由木纖維絕緣紙板沖壓而成，其材料的力學特性通過單軸壓縮實驗測得，采用5參數Mooney-Rivlin超彈性本構模型，擬合結果如圖2所示。

圖2　Mooney-Rivlin模型擬合曲線Fig.2 Curve fitting of Mooney-Rivlin model

該本構模型的應變能函數為

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)+C20(I1-3)2+

式中：w為應變能函數，I1和I2表示Green第一和第二應變不變量，壓縮體積比J=λ1λ2λ3,對于不可壓縮材料J=1，Cij為材料的力學模型常數，其中C10=-1 282.64，C01=1 284.44，C20=-2 382113.13，C11=4 515 679.83，C02=-2 142 499.92，不可壓縮性因子d可由下式求出：

(3)

式中：μ為絕緣紙板的泊松比,μ=0.35。

2預緊力損失計算

2.1力學模型

該種預緊裝置是通過在壓板預留的凹槽內放置高壓軟管，并通過加壓設備向高壓軟管內施加設定的壓力，將上下壓板撐開。然后，塞入事先準備好的撐條，泄壓撤去軟管，并在軟管的位置塞入撐條。根據結構的特點，壓板為剛性，拉板、撐塊、繞組以及塞入撐條為彈性元件。將圖1所示裝置簡化為彈簧系統如圖3所示。

圖3　預緊裝置的等效力學模型Fig.3 Equivalent force model of pre-compression device

F=F′=k1u1=k3u3

(4)

(5)

用預緊力損失系數η表示對結構施加的外力與撤去外力作用后結構內部殘余內力的差值與初始外力的比值，結合式(4)和式(5)可求得預緊力損失系數η的表達式為：

(6)

(7)

對比式(6)和式(7)有：

(8)

由式(8)可知：當彈簧①考慮為剛性時，結構的預緊力損失系數將變大。

2.2仿真計算

變壓器繞組的工藝要求所施加的預緊力要保證能夠抵消繞組在短路時產生的軸向力，才能避免短路事故。所以，該預緊力損失系數的計算有利于正確確定所需施加的預緊力的大小。本文采用有限元軟件ansys對變壓器繞組預緊裝置進行有限元模擬和分析，在分析中同時考慮幾何非線性和物理非線性。用“生死單元”技術模擬塞入撐條的作用，較為真實的模擬了柔性管壓裝置的受力狀態。

分兩步模擬，第一步模擬軟管對緊固裝置的施壓過程；第二步模擬塞撐條撤管壓的過程。當拉板為彈性元件時，圖1所示結構的預緊力損失系數η為：

(9)

當拉板為剛性元件時，圖1所示結構的預緊力損失系數η′為：

(10)

上述數值計算結果與力學簡化模型的結論相一致，即當預緊裝置的拉板為剛性時，預緊力損失系數將變大。當變壓器器身和塞入撐條一定時，圖1所示預緊裝置的最大預緊力損失系數為7.58%。該模型中考慮了撐塊材料的非線性特性，但是該模型將壓板近似為剛性板，忽略了壓板的變形對預緊力的影響。

3航運過程中的動力分析

在變壓器海上運輸過程中，假設變壓器的系固是牢固的，則可將變壓器外殼與船作為整體，只研究變壓器內部預緊裝置在航運過程中的動力特性。黃賢俊[11]采用靜力的方法，計算出三向的最大慣性力，通過對比得出采用IMO規則的計算值較理論計算值偏于安全。本文采用IMO規則提供的三向加速度進行動力時程分析。

3.1荷載的確定

船舶在海上航行的過程中，會受到風、浪等外力作用，將其作為剛體，共有六個自由度，其中垂蕩、橫搖和縱搖起主要作用。本模型主要考慮垂蕩、橫搖和縱搖對預緊裝置的影響。橫搖、縱搖和垂蕩均采用等幅簡諧振動形式，當三者以相同的周期同時達到最大幅值作為最不利情況[12]。船舶在航行過程中產生的垂蕩、橫搖和縱搖的加速度值可根據國際海事組織(IMO)頒布的《貨物系固手冊編制指南》中的相關規定進行取值，即裝載在船上的貨件所受加速度ax、ay和az可從表1中查取。

表1　基本加速度值

該圖中的數值適用于以下條件：① 船舶航行于無限航區，② 全年航行，③ 航次長度至少為25天，④B/GM≥13(B為船寬，GM為穩性高度)。

大型變壓器的運輸屬于重大貨件的運輸，其重心一般在5 m以內，根據相關文獻[11]，取橫搖周期為9 s。在進行時程分析時考慮20 s的作用，即兩個周期。考慮最不利的放置位置，分別取三向加速度的最大值，即ax=3.8 m/s2、ay=7.4 m/s2、az=9.2 m/s2，三個方向施加的加速度形式如圖4所示。

圖4　三向加速度Fig.4 Acceleration of three directions

3.2動力分析

基本思想：根據動力時程的計算結果提取每一個撐塊在每一個荷載步中的抗滑系數，從中選取較小的抗滑系數作為該撐塊的最小安全系數；采用同樣的方法計算出結構中所有撐塊的最小安全系數，從中選取最小的一個系數作為變壓器繞組預緊結構的安全系數。

撐塊的平面布置圖如圖5所示，該撐塊由外到內依次為調壓線圈、高壓線圈、低壓線圈和穩壓線圈。

圖5　撐塊和壓梁的平面布置圖Fig.5 Floor plan of all the block and beam

抗滑系數是上下壓板與撐塊之間的摩擦力比上撐塊的慣性力。在有限元分析中只需要提取撐塊下底面所有節點在三個方向上的合力，其抗滑系數f的計算公式可表示為：

(11)

式中：μ為摩擦系數，取0.25；Fy為撐塊底面的法向力；Fx和Fz為撐塊底面的切向力。

現以撐塊4-1為例，通過有限元時程計算，提取的撐塊4-1在各個時刻的抗滑系數如圖6所示。

圖6　各時刻撐塊4-1的抗滑系數Fig.6 Slide resistance factor of block 4-1 at every time

從圖6中可以看出：隨著荷載的周期變化，撐塊的抗滑系數也周期性變化，在三向荷載同時達到峰值的時候撐塊的抗滑系數處于低谷。撐塊4-1在時程分析過程中最小的抗滑系數為5.275時刻對應的抗滑系數5.85。

采用同樣的方法，可求得各個撐塊在時程計算過程中的最小抗滑系數，如表2所示。

表2　調壓線圈上部各個撐塊的最小安全系數表

由表2可知：調壓線圈上撐塊最小的抗滑系數為5.67。重復上面的過程，可求得高壓線圈上撐塊的最小抗滑系數為5.87，低壓線圈上撐塊的最小抗滑系數為6.31，穩壓線圈上撐塊的最小抗滑系數為6.37。

將在3 MPa的預緊力作用下，各個線圈上的所有撐塊在時程分析過程中的最小抗滑系數在圖7中表示，由圖可知：從抗滑系數隨撐塊位置變化的整體趨勢可以看出，在壓梁兩側距離壓梁較遠位置撐塊的抗滑系數較小，而在壓梁附近及其之間的撐塊的抗滑系數相對較大；由于壓梁位置的影響，對于同一輻向的撐塊的抗滑系數的變化并無規律可循，但是，當對比各層線圈的抗滑系數時可以看出，各層線圈的最小抗滑系數由外到內依次增加，即在動荷載作用下最外層線圈上的撐塊是最容易滑出來的。選取調壓線圈上最小的抗滑系數作為變壓器預緊結構的安全系數，即變壓器預緊裝置在施加3 MPa的預緊力作用下，航運過程中的最小安全系數為5.67。

圖7　各個撐塊的最小安全系數Fig.7 The least safety factor of every block

采用上述方法計算在不同預緊力作用下變壓器繞組預緊結構在航運過程中的最小安全系數，從而建立預緊力大小與預緊結構在航運過程中安全系數之間的關系。當分別采用2 MPa、1.5 MPa 、1 MPa的預緊力作用時，變壓器預緊結構的最小安全系數如表3所示。

將上述表格中的預緊力與結構安全系數在matlab中進行函數擬合，選取二次函數的形式，函數表達式如下式所示：

y=f(x)=

-0.074 5x2+2.650 4x-1.609 1

(12)

式中：x為加載裝置所施加的靜態預緊力的大小，y為結構在航運過程中的安全系數。

結構的安全系數y是所有撐塊在任一時刻抗滑系數的最小值，其計算依然由式(11)求得，對于某一確定時刻，Fx和Fz為撐塊的慣性力所產生的滑動力，在不同的預緊力作用下大小保持不變，采用的摩擦系數不隨壓力的變化而變化，則該時刻的抗滑系數f隨對應的Fy線性變化。而結構實際的動態預緊力Fy是由靜態預緊力x和結構慣性力共同作用產生的，在該時刻由慣性力引起的Fy在不同預緊力作用下保持不變；由式(6)可知：預緊力損失系數與加載裝置施加的預緊力無關。即在不考慮材料非線性的情況下，結構實際的動態預緊力Fy與靜態預緊力x為線性關系。

因此，結構在航運過程中的安全系數y與靜態預緊力x的關系變換為結構實際動態預緊力Fy與靜態預緊力x的關系。由式(12)可知結構安全系數與靜態預緊力的大小近似為二次函數關系，該關系式的建立為該種預緊裝置的預緊力的選擇提供了參考，該函數關系式說明了撐塊材料的非線性對安全系數的影響。當結構選取不同的電絕緣材料時，兩者將會有不同的函數關系。

根據《變壓器技術規范》中的相關要求，變壓器要能夠承受運輸沖撞加速度3 g無任何損壞。對圖1所示的變壓器預緊結構，選取1.2 MPa的預緊力，以保證結構在運輸過程中有一定的安全裕度。采用實際工程中常用擬靜力法進行受力分析，將3 g的加速度在水平方向上按照慣性力的方式施加于結構之上，求得變壓器預緊結構在承受3 g水平加速度時的安全系數y′為：

y′=1.8>y=f(1.2)=1.5

(13)

式(13)表明：采用擬靜力法求得在3 g水平沖擊荷載作用下變壓器結構的安全系數大于采用動力時程分析法所求得的在航運過程中變壓器結構的安全系數。動力時程分析法根據結構的運動微分方程進行逐步積分求解，求得各個質點在任意時刻的位移。較好的模擬了變壓器結構在運輸過程中受到的沖擊作用。還可以方便的求出結構在運輸過程中各個時刻結構安全系數的變化情況。故對于大型變壓器在運輸過程中的安全性宜采用采用動力時程分析法進行動力分析。

4結論

(1)結合“生死單元”技術的特性，建立了大型變壓器繞組預緊裝置的數值仿真模型，計算并分析了柔性管壓裝置由于結構本身的回彈而產生的預緊力損失系數，結果表明：預緊力損失系數只與結構的剛度有關，與施加的預緊力的大小無關。當變壓器器身和塞入撐條一定時，預緊力損失系數隨著拉板剛度的增加而增大，預緊裝置的拉板為剛性時，預緊力損失系數最大為7.58%。

(2) 考慮航運過程中的最不利荷載，通過數值模擬，得到了變壓器繞組預緊裝置在航運過程中撐塊抗滑系數的變化規律：對于同一線圈上的撐塊，位于兩壓梁之間的撐塊的抗滑系數最大，離壓梁越遠撐塊的抗滑系數越小；對于不同線圈，各線圈的上撐塊的最小抗滑系數由外到內依次增加，即在航運過程中，變壓器最外層線圈上的撐塊最容易滑出。

(3) 通過計算不同預緊力作用下變壓器繞組預緊結構在航運過程中的安全系數，給出了變壓器結構安全系數與靜態預緊力的函數關系，論證了采用動力時程分析法對變壓器結構運輸過程中的安全性評價較擬靜力法更合理，而且能夠合理的反映變壓器結構在運輸過程中的沖擊作用。

參 考 文 獻

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第一作者 陳健云 男，博士，教授，1968年12月生

摘要：保證結構完整性和安全性是變壓器運輸包裝中的重要問題。針對大型變壓器，通過非線性有限元方法模擬了變壓器器身及預緊裝置并對其預緊方式進行了數值仿真，分析了該預緊方式下的預緊力損失系數，得到了該種預緊方式下變壓器結構在航運過程中撐塊抗滑系數的變化規律，最后給出了變壓器結構安全系數與預緊力的關系。結果表明，采用“生死單元”技術可以真實的模擬大型變壓器繞組的預緊方式和預緊效果，大型變壓器的運輸包裝采用動力時程分析可以得到的合理的運輸沖擊作用。

關鍵詞：變壓器；預緊裝置；數值仿真；損失系數；安全系數

Way of pre-compression of large transformer winding and its dynamic analysis during transport

CHENJian-yuan,YUEHong-yuan,XUQiang(School of Civil and Hydraulic Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116023, China)

Abstract:It is the most important thing to ensure the integrity and safety of transformer when shipped. A transformer winding and an equipment for pre-compression were simulated by using the nonlinear finite element method. The loss coefficient for this way of pre-compression was analyzed, and the variation of the safety factor of the block was presented. The relations between the changes of pre-compression and safety factor on the shipped transformer were investigated. The results show that the way and the effect of pre-compression on large transformer windings can be simulated distinctly by virtue of the life-death element technique, and the impact of transport can be reflected reasonably by dynamic analysis when the large transformer is shipped.

Key words:transformer; equipment for pre-compression; numerical simulation; loss coefficient; safety factor

中圖分類號:TH212；TH213.3

文獻標志碼：A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.24.019

收稿日期：2014-10-13修改稿收到日期：2014-12-19

基金項目：國家自然科學基金重點項目(51138001)