籠型三相異步電動機定子模態(tài)計算與試驗分析

王志飛，　孫　巍，　李　敏

[1. 海裝駐武漢軍事代表局，湖北 武漢　430064；

2. 海軍駐武漢四三八廠軍代表室，湖北 武漢　430060；

3. 上海電器科學(xué)研究所(集團)有限公司，上海　200063]

?

籠型三相異步電動機定子模態(tài)計算與試驗分析

王志飛1，孫巍2，李敏3

[1. 海裝駐武漢軍事代表局，湖北 武漢430064；

2. 海軍駐武漢四三八廠軍代表室，湖北 武漢430060；

3. 上海電器科學(xué)研究所(集團)有限公司，上海200063]

摘要：采用解析計算法、仿真計算法與試驗對比分析的方式研究了三相異步電動機定子模態(tài)。經(jīng)過計算分析與試驗對比分析可知，采用有限元計算方法的各階固有頻率計算結(jié)果與實測值相對誤差都在8%以內(nèi)。證明該方法的有效性，并論述了上述方法的適用范圍，為工程應(yīng)用提供了參考。

關(guān)鍵詞：定子； 模態(tài)； 固有頻率; 異步電機

Calculation and Experimental Analysis for Stator Modal of

0引言

籠型三相異步電機以結(jié)構(gòu)簡單、技術(shù)成熟、可靠性高等優(yōu)點，在民用和軍工領(lǐng)域都得到廣泛應(yīng)用。但是隨著現(xiàn)代生活的發(fā)展，振動和噪聲的影響越來越受到重視。電機的振動和噪聲已成為檢驗電機質(zhì)量的質(zhì)量指標(biāo)，也是提高在電機行業(yè)核心競爭力的關(guān)鍵課題。

電機的電磁振動與電磁力波和結(jié)構(gòu)模態(tài)均息息相關(guān)。當(dāng)電磁力波和電機的固有頻率接近甚至一致時，會導(dǎo)致電機共振，從而引起大的振動和噪聲。因此，對電機及其部件進行準(zhǔn)確的模態(tài)計算分析，是對電機進行減振降噪的一項關(guān)鍵技術(shù)。

為了獲取定子模態(tài)參數(shù)，目前常用的方法有兩種： (1) 解析法，結(jié)合彈性力學(xué)和機電類比原理，具有解析公式簡單、應(yīng)用方便等特點，在電機設(shè)計中已得到廣泛應(yīng)用[1-3]；(2) 有限元模態(tài)分析法，是基于拉格朗日動力學(xué)方程的數(shù)值計算方法，特點是可以適應(yīng)各種復(fù)雜模型的求解，而且隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)的發(fā)展，求解能力也在不斷地加強，應(yīng)用價值也在不斷獲得研究人員的重視[4-5]。

本文在模態(tài)理論的基礎(chǔ)上，以實際產(chǎn)品為對象，分別利用這兩種方法對定子模態(tài)進行計算分析，并將這兩種方法得到的模態(tài)參數(shù)進行比較，從而論證它們在定子模態(tài)計算與分析中的應(yīng)用價值，為工程應(yīng)用提供參考。

1定子的特征值及模態(tài)參數(shù)

對定子模態(tài)分析的主要目的是獲取固有頻率、振型和阻尼等參數(shù)。這些參數(shù)統(tǒng)稱為模態(tài)參數(shù)。有了定子的模態(tài)參數(shù)，就可以用來進行電磁振動計算及分析，也可以用來在電機設(shè)計中避免共振。

在對定子進行模態(tài)分析時，可以將其視為一個n自由度的線性自由振動系統(tǒng)。其運動微分方程可表示為

(1)

式中： [M]、[C]、[K]——分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及剛度矩陣；且都是n×n階的方陣；

由于阻尼對定子固有頻率和振型的影響很小，故在實際分析中，一般將定子作為一個無阻尼振動系統(tǒng)。其運動微分方程可表達為

(2)

令上述方程的解為

(3)

將式(3)代入式(2)，可得

(4)

式(4)特征方程的解即為定子系統(tǒng)的固有頻率，而其特征值對應(yīng)的位移向量即為固有振型[6]。

2定子模態(tài)的計算

本文以一臺22kW、6/4機三相異步電動機定子為例，分別進行解析計算和有限元計算，其基本參數(shù)如表1所示。

表1　定子的基本參數(shù)

2.1定子模態(tài)的解析計算

根據(jù)機電阻抗理論方法和彈性力學(xué)中的圓柱殼理論，評估電機定子結(jié)構(gòu)固有頻率的方法是單環(huán)型機電類比法。在采用該方法時，對定子模型做了如下處理：

(1) 將定子簡化為單環(huán)形式；

(2) 只考慮定子軛部的變形，把定子齒和繞組作為附加質(zhì)量；

(3) 認(rèn)為定子鐵心的質(zhì)量均勻分布的。當(dāng)模態(tài)階次m=0時，定子軛環(huán)作均勻的徑向振動。其固有頻率為

(5)

式中：Dc——定子軛部平均直徑，m；

E——硅鋼片彈性模量，N/m2；

ρ——鐵心密度(kg/m3)；

Gc——定子軛質(zhì)量，kg；

Gt——定子齒質(zhì)量，kg；

當(dāng)m=1時，定子受周期性單邊磁拉力作用而引起振動，振動的固有頻率為

(6)

式中：Z1——定子槽數(shù)；

hc——定子軛高，m；

L——定子鐵心長度，m；

ht——齒高，m；

St——齒的平均截面積，m2。

當(dāng)m≥2時，鐵心發(fā)生彎曲變形，考慮彎曲振動的固有頻率為

(7)

根據(jù)以上公式，分別對定子鐵心和有繞組定子的固有頻率進行計算，得到的結(jié)果如表2所示。

表2　固有頻率解析計算結(jié)果　Hz

2.2定子模態(tài)的有限元計算

本文采用有限元法分別計算分析了未含繞組時定子鐵心和含繞組時定子的固有頻率。建立有限元模型時，定子鐵心與繞組的彈性模量按各項異性考慮，同時也建立了質(zhì)量、剛度等效模型，考慮了其剛度與質(zhì)量對定子固有頻率的貢獻(傳統(tǒng)解析法只考慮質(zhì)量影響)。所建立的計算模型如圖1和圖2所示。

圖1　無繞組定子鐵心有限元模型

圖2　有繞組定子鐵心有限元模型

固有頻率仿真結(jié)果如表3所示。

表3　固有頻率仿真結(jié)果　Hz

固有振型仿真結(jié)果如圖3所示。固有振型一方面可作為識別固有頻率所在階次的一個依據(jù)，另一方面也是分析產(chǎn)品振動特性的重要手段。

圖3　定子(有繞組)固有振型仿真結(jié)果

3定子模態(tài)試驗及分析

3.1試驗方法

本次試驗使用力錘激勵的方式，采用單點激勵多點響應(yīng)的方法進行，試驗方法如圖4所示。本文采用的試驗設(shè)備如圖5所示[7]。

圖4　試驗方法示意圖

圖5　采用的測試設(shè)備

3.2測點布置

如圖6所示，為了測量定子的自由模態(tài)，使用彈簧和尼龍繩將定子懸掛在空中。將定子外表面沿圓周方向劃分成8等分，每個等分沿軸向均勻分布3個測點，整個定子外表面總共布置了24個測點。

圖6　測點布置

3.3試驗結(jié)果

對敲擊點的力信號和測量點的加速度信號進行頻響函數(shù)計算，可以得到每一個測量點的頻響函數(shù)，如圖7和圖8所示。

圖7　定子鐵心(無繞組)各個測點的頻響函數(shù)

圖8　定子(含繞組)各個測點的頻響函數(shù)

使用模態(tài)識別方法(本文采用的是Polymax法)，對頻響函數(shù)進行分析，可以得到各階固有頻率，如表4所示。

表4　固有頻率試驗結(jié)果

3.4結(jié)果對比與分析

表5～6給出了固有頻率計算與試驗結(jié)果對比分析情況。從表5～6可以看出，在不含繞組時，解析結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的誤差在8%～14%之間，考慮繞組時相對誤差在-12%～-15%之間；而有限元計算結(jié)果中，無繞組定子鐵心與試驗值的相對誤差在-4.97%～4.5%之間，含繞組時相對誤差在-7.3%～7.8%之間。由此可知，含有繞組時，固有頻率解析計算結(jié)果普遍偏低，這是因為解析計算時僅考慮了繞組的質(zhì)量影響。說明，計算有繞組定子鐵心固有頻率時應(yīng)將繞組質(zhì)量及剛度同時考慮在內(nèi)。

表5　定子鐵心(無繞組)固有頻率結(jié)果對比

表6　定子(有繞組)固有頻率結(jié)果對比

4結(jié)語

本文采用解析計算(單環(huán)形法)與有限元計算方法計算分析了無繞組定子鐵心和有繞組定子的固有頻率，并與實測值進行對比分析。經(jīng)過分析可知，有限元計算結(jié)果與實測值相對誤差分別

在5%及8%以內(nèi)，精度高于單環(huán)形計算方法計算方法。

對于解析計算方法(單環(huán)形計算法)而言，當(dāng)計算無繞組定子鐵心固有頻率時，計算精度(相對誤差在10%以內(nèi))高于有繞組定子。

當(dāng)定子含有繞組時，應(yīng)同時考慮其剛度及質(zhì)量的影響，并且為了獲得更高的計算精度，推薦采用有限元法。

【參 考 文 獻】

[1]黃志國，傅豐禮.Y2系列三相異步電動機技術(shù)手冊[M].北京： 機械工業(yè)出版社，2004.

[2]陳心昭，李志遠，李登嘯，等.應(yīng)用模態(tài)分析技術(shù)確定電機定子振動特性[J].電工技術(shù)學(xué)報，1987(3)： 17-23.

[3]諸自強，陳永校.電機定子固有頻率及其模態(tài)的有限元法分析基礎(chǔ)[J].電工技術(shù)學(xué)報，1987(2): 25-31.

[4]韓偉,賈啟芬,邱家俊.異步電機定子的振動與模態(tài)分析[J].振動與沖擊，2012，31(17)： 61-65.

[5]王旬，邱阿瑞.大中型異步電動機定子模態(tài)的仿真分析[J].大電機技術(shù)，2011(2): 1-7.

[6]林循泓.振動模態(tài)參數(shù)識別及其應(yīng)用[M].南京： 東南大學(xué)出版社，1994.

[7]黃禮文.電機定子鐵芯振動模態(tài)試驗研究[J].哈爾濱電工學(xué)院學(xué)報，1986，9(1)： 7-18.

[期刊簡介]

《電機與控制應(yīng)用》(原《中小型電機》)創(chuàng)刊于1959年，是經(jīng)國家新聞出版總署批準(zhǔn)注冊，由上海電器科學(xué)研究所(集團)有限公司主辦的具有專業(yè)權(quán)威的電工技術(shù)類科技期刊。

期刊定位于電機、控制和應(yīng)用三大板塊，以中小型電機為基礎(chǔ)，拓展新型的高效節(jié)能和微特電機技術(shù)，以新能源技術(shù)和智能控制技術(shù)引領(lǐng)和提升傳統(tǒng)的電機制造技術(shù)為方向，以電機系統(tǒng)節(jié)能為目標(biāo)開拓電機相關(guān)應(yīng)用，全面報道國內(nèi)外的最新技術(shù)、產(chǎn)品研發(fā)、檢測、標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)的行業(yè)信息。

本刊每月10日出版，國內(nèi)外公開發(fā)行，郵發(fā)代號4-199。在半個多世紀(jì)的歲月中，該雜志為我國中小型電機行業(yè)的技術(shù)進步與發(fā)展做出了巨大的貢獻，在中國電機及其應(yīng)用領(lǐng)域享有很高的影響。

依托集團公司雄厚的技術(shù)實力和廣泛的行業(yè)資源，《電機與控制應(yīng)用》正朝著專業(yè)化品牌媒體的方向不斷開拓創(chuàng)新，在全國科技期刊界擁有廣泛的知名度，是“中國學(xué)術(shù)期刊綜合評價數(shù)據(jù)庫來源期刊”、“中國科學(xué)引文數(shù)據(jù)庫來源期刊”、“中國學(xué)術(shù)期刊(光盤版)全文收錄期刊”，得到了業(yè)內(nèi)人士的普遍認(rèn)可，備受廣大讀者的推崇和信賴，多次被評為中文核心期刊、中國科技核心期刊、全國優(yōu)秀科技期刊。

Squirrel Cage Three Phase Asynchronous Motor

WANGZhifei1,SUNWei2,LIMin3

(1. Wuhan Department of Chinese Naval Armament， Wuhan 430064， China;

(2. Naval Deputation in Wuhan 438 District， Wuhan 430060， China;

3. Shanghai Electrical Apparatus Research Institute (Group) Co., Ltd.， Shanghai 200063, china)

Abstract：The stator modal of three phase asynchronous motor was studied by the analytic method, simulation method and experimental analysis. After calculation and comparison with experimental results, the relative errors between the calculation results of simulation method and the measured values were within 8%. The validity of the method was proved, and the scope of application of the above method was discussed, which could provide reference for engineering application.

Key words：stator; modal; natural frequency; asynchronus motor

收稿日期：2015-11-03

中圖分類號：TM343+.3

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1673-6540(2015)12- 0031- 04

通訊作者：王志飛