模糊MRAS方法在永磁同步電機無速度傳感器控制系統中的應用

徐　靜，　段　芳，　江天炎

(1. 重慶電力高等專科學校 電力系，重慶　400053;

2. 國網重慶市電力公司 南岸供電分公司，重慶　400060)

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模糊MRAS方法在永磁同步電機無速度傳感器控制系統中的應用

徐靜1，段芳2，江天炎2

(1. 重慶電力高等專科學校 電力系，重慶400053;

2. 國網重慶市電力公司 南岸供電分公司，重慶400060)

摘要：模型參考自適應系統( MRAS)由于結構簡單，因而在無速度傳感器永磁同步電機控制中被廣泛采用，用來估算轉子位置和轉速，但是在周期性脈動負載工況時，MRAS中恒定單一的比例積分(PI)控制器不能很好地滿足控制性能的要求。為了避免在不同轉速和負載條件下復雜的PI參數調整，研究了基于模糊控制技術的永磁同步電機無速度傳感器系統。該調速系統采用轉子磁鏈定向的矢量控制作為其基本的控制策略，利用MRAS對轉子位置和轉速進行估算，提出了一種基于模糊控制的MRAS。該系統中應用模糊控制器替代PI控制器，省去了需要調整PI參數的麻煩。通過仿真證明了該方法的有效性和可行性，仿真結果表明，基于模糊控制的MRAS能夠很好地實現周期性脈動負載工況下電機轉子位置和轉速的估算，具有較好的魯棒性。

關鍵詞：空調壓縮機； 內置； 永磁同步電機； 模型參考自適應系統(MRAS)； 模糊控制

0引言

內置永磁同步電機(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor, IPMSM)由于其高性能和高效率等優點被廣泛應用在各種工業場合，尤其是在空調壓縮機和輸氣管道壓縮機驅動系統中。由于在壓縮機內部無法安裝位置傳感器，考慮到整個驅動系統的成本和可靠性，必須采用無傳感器技術。

文獻[1-2]介紹了一種易于實現的適用于IPMSM的模型參考自適應系統(Model Reference Adaptive System, MRAS)方法。該系統將比例積分(PI)控制器[3]應用于恒定負載工況下，通常能得到很好的控制性能，但在脈動的壓縮機負載工況時，恒定單一的PI控制器不能很好地滿足控制性能的要求，原因在于采用模型參考自適應的永磁同步電機驅動壓縮機系統中，估算的轉子轉速脈動情況與實際的轉子轉速脈動情況在很大程度上受到MRAS中PI參數的影響，造成估算的轉子位置與實際的轉子位置之間有誤差。因此在實際控制中，需要根據實際的運行轉速和負載狀況來相應地調節MRAS中的PI參數，往往造成一定程度上的不便。模糊控制技術[4-5]是近年來應用于電機控制的一種新方法[6-9]，將模糊控制技術應用于無速度傳感器異步電機MRAS中，以實現MRAS中PI參數的在線自整定、甚至取代傳統的PI結構的研究已見諸文獻，取得了較好的控制性能[10-13]。

本文首先介紹了經典的MRAS，在詳細介紹模糊控制技術的基礎上，借鑒基于模糊控制的無速度傳感器異步電機MRAS，提出了一種應用模糊控制技術的無速度傳感器永磁同步電機MRAS結構，能夠很好地實現周期性脈動負載工況下電機轉子位置和轉速的估算，且無需調整PI參數。仿真結果也證明了上述方法的可行性和有效性。

1MRAS用于IPMSM無傳感器控制

1.1永磁同步電機電磁模型

在d、q坐標系下，永磁同步電機的電壓和磁鏈方程為

(1)

(2)

式中：ud、uq——d、q軸定子電壓；

R——定子電阻；

id、iq——d、q軸定子電流；

Ld、Lq——d、q軸定子電感；

ψd、ψq——d、q軸定子磁鏈；

ψr——轉子磁鏈；

ω——電角速度。

1.2經典模型參考自適應系統

由于轉子角速度ω已經包含在電機的電流方程中，因此可以選擇IPMSM的電流模型作為可調模型，電機本身作為參考模型，兩個模型具有共同的輸出id和iq。根據兩個模型輸出的不同，通過自適應算法來修改可調模型的參數，由此得到轉子位置和轉速的估算值。此即為經典的模型參考自適應方法[2]。

將式(1)中d、q軸電流id和iq作為永磁電機狀態變量，得到其電流模型為

(3)

因而其可調模型為

(4)

根據Popov超穩定性定理，可以得到轉子轉速的估算式為

(5)

圖1　MRAS轉速辨識算法控制框圖

2模糊控制技術在MRAS中的應用

2.1模糊MRAS系統設計

在常規的MRAS中，需要一個自適應PI調節器來調節可調參數。文獻[14]采用模糊PI 作為模型參考自適應觀測器的調節器，通過模糊PI 自適應調節器來調節可調模型的可調參數。本文在此基礎上提出一種基于二維模糊控制器的MRAS，將二維模糊控制器作為非線性最優控制器，以最小化電流誤差。圖2所示為基于模糊控制技術的MRAS。

圖2　基于模糊控制技術的MRAS

圖2中，電流誤差e(t)定義為

(6)

模糊控制器的輸入為e和ep(其中e為電流誤差，ep為電流誤差的變化率，ep=de(t)/dt)，輸出為估算轉速的變化率，最后通過積分來獲得估算轉速值。

模糊控制器的輸入比例因子ke、kc和輸出比例因子ku的選擇會影響整個模糊邏輯控制器的控制性能。本文通過誤差調整來整定上述幾個比例因子的值以確保整個模糊控制器的性能。

2.2模糊控制規則設計

圖3為二維模糊邏輯控制器的輸入e和ep的隸屬度函數，其中NB為負大(negative big)，NM為負中(negative medium)，NS為負小(negative small)，ZE為零(zero)，PS為正小(positive small)，PM為正中(positive medium)，PB為正大(positive big)。圖4為二維模糊邏輯控制器的輸出估算轉速變化率隸屬度函數，其模糊控制規則設計如表1所示。

圖3　模糊控制器輸入e和ep隸屬度函數

圖4　模糊控制器輸出估算轉速的變化率隸屬度函數

eepNBNMNSZEPSPMPBNBNBNBNBNBNMNSZENMNBNBNMNMNSZEZENSNBNMNMNSZEZEPSZENBNMNSZEPSPMPBPSNSZEZEPSPMPMPBPMZEZEPSPMPMPBPBPBZEPSPMPBPBPBPB

3仿真分析

本文選取空調壓縮機的1.5kW IPMSM來驗證模糊MRAS方法的可行性，搭建了系統Simulink 仿真模型，并進行了仿真研究。圖5所示為整個永磁同步電機的系統控制框圖，圖6所示為周期性脈動負載，電機參數如表2所示。

圖5　整個永磁同步電機系統控制框圖

圖6　周期性脈動負載

試驗參數名稱參數值d軸電感Ld/H0.005674q軸電感Lq/H0.016138電子電阻R/Ω1.093反電動勢系數KE/V(rad·s-1)-10.2979極對數p2直流母線電壓Udc/V300控制頻率f/Hz10k逆變器死區時間Tdead/μs4.0

圖7、圖8分別為給定轉速1200r/min和2400r/min時，電機實際轉速和利用模糊MRAS方法估算到的轉速穩態波形。實線表示電機實際轉速波形，虛線表示利用模糊MRAS方法估算到的轉速波形。可以看到，在上述兩種轉速條件下，模糊MRAS均能實現轉子轉速的估算，且轉速估算誤差維持在較低的水平。

圖7　實際轉子轉速與模糊MRAS方法估算轉子轉速(1200r/min)

圖8　實際轉子轉速與模糊MRAS方法估算轉子轉速(2400r/min)

4結語

本文提出了一種模糊控制技術的無速度傳感器永磁同步電機MRAS結構。該方法利用模糊控制器替代MRAS中傳統的PI控制器，省去了調整PI參數的麻煩。仿真結果表明，采用本文提出的模糊MRAS方法，能夠實現周期性脈動負載工況下永磁同步電機轉子轉速的估算，且轉速估算誤差維持在較低的水平。

【參 考 文 獻】

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[2]XIAO X, LI Y D, ZHANG M. A sensorless control based on MRAS method in interior permanent magnet machine drive[C]∥Proceedings of IEEE PEDS2005, 2005： 734-738.

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[5]薛薇, 路鴉立. 永磁同步電機調速系統的模糊自抗擾控制[J]. 電機與控制應用, 2013,40(8)： 57-61.

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[9]吳荒原, 王雙紅, 辜承林，等. 內置式永磁同步電機改進型模糊邏輯控制器設計[J]. 中國電機工程學報, 2013(33)： 68-75.

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[13]GADOUE S M, GIAOURIS D, FINCH J W. MRAS sensorless vector control of an induction motor using new sliding-mode and fuzzy-logic adaptation mechanisms [J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2010, 25(2)： 394-402.

[14]張洪帥, 王平, 韓邦成. 基于模糊PI模型參考自適應的高速永磁同步電機轉子位置檢測[J]. 中國電機工程學報, 2015, 34(12)： 1889-1896.

A Fuzzy Logic Based MRAS Scheme Used in Sensorless Control of

Permanent Magnet Synchronous Motor Drives

XUJing1,DUANFang2,JIANGTianyan2

(1. Department of Electric Power, Chongqing Electric Power College, Chongqing 400053, China;

2. Nan’an Power Supply Corporation, State Grid Chongqing Electric Power Company,

Chongqing 400060, China)

Abstract：Model reference adaptive system (MRAS) is widely employed for the rotor position/speed estimation in sensorless interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM) drives due to its simple scheme, while constant parameters of PI regulator in MRAS cannot meet the requirement of performance with cyclic fluctuating load. In order to avoid the complicated manual tuning of the control parameters in the conditions of different rotation speeds and loads, the fuzzy control employed in sensorless control of permanent magnet synchronous motor drives was investigated. A rotor flux oriented vector control with MRAS based rotor position/speed estimation was employed as the basic control strategy for PMSM system, a fuzzy logic based MRAS scheme was proposed in which a fuzzy controller replaced the conventional PI regulator. Simulation results demonstrated the feasibility and effectiveness of the proposed fuzzy logic based MRAS scheme, which showed good robustness that the rotor position/speed was well estimated under cyclic fluctuating loads.

Key words：compressor of air condition; interior permanent magnet synchronous motor; model reference adaptive system (MRAS); fuzzy control

收稿日期：2015-05-27

中圖分類號：TM 341

文獻標志碼：A

文章編號：1673-6540(2015)12- 0055- 04

通訊作者：徐靜