電網電壓不平衡時DFIG網側變流器新型雙環控制策略*

程啟明，　郭　凱，　程尹曼，　黃　偉，　徐　聰

(1. 上海電力學院 自動化工程學院，上?！?00090；

2. 上海電力公司 市北供電分公司，上海　200041)

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電網電壓不平衡時DFIG網側變流器新型雙環控制策略*

程啟明1，郭凱1，程尹曼2，黃偉1，徐聰1

(1. 上海電力學院 自動化工程學院，上海200090；

2. 上海電力公司 市北供電分公司，上海200041)

摘要：電網電壓不平衡時，電網電壓出現的負序電壓會對雙饋風力發電機的正常運行產生很大的影響，甚至損壞發電機組。通過對雙饋異步風力發電機網側變流器的模型進行推導和分析，提出了一種雙饋風力發電機網側變流器在電網不平衡條件下改進的雙環控制策略。該策略的外環采用模糊PID控制，而內環采用諧振PR控制，從而通過同時控制正、負序可以消除直流側二次諧波，得到恒定的直流電壓。最后，利用MATLAB/Simulink對該策略進行了試驗驗證，仿真結果證明了該策略的正確性和有效性。

關鍵詞：電網電壓不平衡； 雙饋異步風力發電機； 網側變流器； 模糊PID； 比例諧振

0引言

隨著風力發電機的裝機容量和風電場規模的增大，風電機組對電力系統的穩定性影響也與日俱增。因此，電網電壓發生不平衡時，風電機組須保證不脫網運行，并對電網故障的恢復起到一定的支撐作用。在眾多的風力發電機中雙饋異步風力發電機以其相對低廉的成本而得到廣泛的應用[1-4]。

當電網電壓發生不平衡時，基于電壓平衡的控制理論無法滿足雙饋風電機組的故障穿越運行，因此，需要改進控制策略。國內外針對電網電壓不平衡條件下網側變流器(Grid-Side Converter， GSC)并網運行控制策略做了很多研究[5-7]。有的文獻對電網電壓不平衡時風力機的網側變流器只提供了正序控制策略，但控制能力有限[8-11]；還有的文獻提出了基于正、反轉同步旋轉坐標系中主、輔電流控制系統，但同樣提取負序電流成分，造成負序電流的調節速度要比正序電流緩慢[12]。

網側變流器通常采用傳統的PID雙環控制策略，這種傳統雙環控制策略存在很多問題[13-16]。針對此問題，本文創新性地提出了一種新型的雙環控制策略，其中： 外環采用模糊PID控制器，利用模糊推理的方法，在線修改PID控制器的3個參數，從而實現比常規PID更快速、更精準的控制；內環采用PR控制器，無需引入電流的正、負分解環節，就可保證整個網側變流器的控制精度和動態性能。MATLAB/Simulink仿真結果驗證了本文提出的新型控制策略的可行性和有效性。

1電網電壓不平衡時GSC拓撲結構和數學模型

1.1GSC拓撲結構

雙饋風力發電機組的定子側直接與電網連接，轉子側經過一個背靠背的電壓型雙PWM變換器模塊與電網連接。其中： 與雙饋電機轉子直接相連的變換器為轉子側變換器；而與電網直接相連的變換器為網側變換器。圖1為網側變換器的拓撲結構，其中變換器交流側通過濾波電感L與電網直接相連，R為濾波電感的等效電阻；直流側通過并聯一個大電容C后與轉子側變換器相連。

圖1　網側變換器的拓撲結構

1.2GSC數學模型

如圖1所示，假設ua、ub和uc為三相電網電壓，R和L為進線電阻和電抗，且La=Lb=Lc=L，Ra=Rb=Rc=R，va、vb和vc為變流器交流側電壓；直流側C為并聯電容器起到穩壓作用，udc為整流側直流電壓值，iload為輸入到轉子側變換器的電流。

若圖1中電力電子器件為理想開關，三相靜止abc坐標系下數學模型為

(1)

式中：Sa、Sb、Sc——三相變換器各相橋臂的開關函數(定義上橋臂功率元件導通為1，下橋臂功率元件導通為0)。

對式(1)進行坐標變換，將三相靜止abc坐標系轉換到兩相靜止αβ坐標系中為

(2)

其中，

式中： 上標“+”——正序分量；

上標“-”——負序分量。

三相靜止abc坐標系到兩相靜止αβ坐標系轉換矩陣為

(3)

兩相靜止αβ坐標系到兩相旋轉dq坐標系的轉換矩陣為

(4)

式中：θ1——d軸和α軸之間的夾角，θ1=ω1+θ0;

θ0——初始時刻電壓相位角，θ0=0。

由式(4)和歐拉公式ejr=cosr+jsinr，可得

(5)

其中：

uαβ=uα+juβ,vαβ=vα+jvβ,iαβ=iα+jiβ

由式(5)可得電網電壓不平衡下GSC輸出至電網的瞬時功率S為

P2cossin(2ω1t)+Q0+Q2sincos(2ω1t)+

Q2cossin(2ω1t)

(6)

其中：

(7)

式中：P0——平均有功功率；

P2sin——二倍頻正弦有功功率分量；

P2cos——二倍頻余弦有功功率分量；

Q0——平均無功功率；

Q2sin——二倍頻正弦無功功率分量；

Q2cos——二倍頻余弦無功功率分量。

由式(6)和式(7)表明，雙饋風力發電機輸向電網的功率S不僅包括平均有功功率、無功功率，還包括二倍頻的有功功率、無功功率的諧波成分。

雙饋異步風力發電機的網側變流器的控制目標就是要求直流側為恒定的直流電壓，因此令：P2sin=P2cos=Q0=0，由式(7)可得

(8)

其中：

2電網電壓不平衡時GSC控制結構

2.1GSC的新型雙環控制結構

GSC通常都采用傳統的雙環控制策略，外環的直流電壓環、內環的交流電流環均采用PID控制，且內環的交流電流需通過abc-dq變換轉換為d、q軸的直流電流后再采用PID控制。本文采用的新型雙環控制策略為：(1) 外環的電壓環采用模糊PID控制。實際電壓與給定電壓比較后經過模糊PID控制器，然后得到實際有功功率，經過式(8)計算可得到內環的給定電流。(2) 內環的電流環采用PR控制。內環的給定電流與實際電流經過比較后，經過PR控制，得到交流側的電壓，經過SVPWM后得到變流器的控制脈沖。圖2為本文提出的GSC控制系統新型雙環控制結構框圖。

圖2　GSC的新型雙環控制結構框圖

2.2電壓外環的模糊PID控制

PID控制具有結構簡單、可靠性好、控制精度高、魯棒性較好和應用廣泛等優點，但PID控制僅適用于線性定常系統，而實際被控對象都存在非線性和時變性，并難以建立數學模型，因而PID控制無法實現對此類對象的精確控制。

模糊(Fuzzy)控制不要求被控對象的數學模型，利用專家控制經驗來控制，對于非線性的復雜對象顯示了良好的魯棒性和動態控制性能，但模糊控制無法消除靜態誤差，控制精度不高。

本文的網側變流器GSC對象是一個非線性、時變、多變量的復雜系統，在圖2的雙環控制系統中，外環的直流電壓環作用是增強系統對負載變化的抗干擾能力，擬制直流電壓的波動，是系統的主要控制環節。外環通常采用PID控制，但由于PID控制參數無法根據被控對象參量變化做出相應的調整，魯棒性較差，因此，本文將外環控制算法改為模糊PID控制。這種模糊PID控制通過在線自調整控制參數，有效地處理了控制系統的非線性和不確定性，提高了系統的控制性能，并使其具有很好的抗干擾能力和魯棒性。

圖3為外環直流電壓的模糊PID控制結構框圖。由圖3可見，模糊PID控制建立在常規PID的基礎之上，以給定電壓值與實際檢測電壓值udc的偏差值e及其變化率ec作為輸入，用模糊推理對PID的3個控制參數進行在線自整定，以滿足指令值與反饋值不斷變化時e和ec對控制器的不同要求，使被控對象具備良好的動、靜態性能。圖3中，kp=kp0+Δkp,ki=ki0+Δki，kd=kd0+Δkd，其中，參數kp0、ki0、kd0為常規整定得到的PID控制的初始參數，參數Δkp、Δki、Δkd為經過模糊推理得到的PID參數在線修改的調整量。

圖3　模糊PID控制的結構框圖

2.2.1模糊集及論域定義

根據電網電壓不平衡時，雙饋風力發電機網側變換器實際運行的工況，將模糊控制器輸入量——差值e和差值變化量ec量化到[-3 3]區間內，輸出量Δkp、Δki、Δkd量化到[0 3]。

模糊控制中的語言變量越多，分割越細，則模糊控制的精度和跟隨性能越好；但是，模糊分割數目越多，控制規格的數目越多，導致模糊控制器越復雜。根據經驗和試湊以及網側變化器的運行不同狀況，將輸入變量和輸出變量模糊子集設定為NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB共7個語言變量，分別表示負大、負中、負小、零、正小、正中和正大。其中輸入變量差值e和差值變化量ec的隸屬度函數一樣，只是變量名字不一樣，其中，兩頭的隸屬度函數采用zmf(即Z型和S型)，中間隸屬度函數采用trimf(即三角型)。輸出量Δkp、Δki、Δkd的隸屬度函數采用trimf型(即三角型)。本文的推理方法為mamdani推理原則。

2.2.2模糊規則的確定

從系統穩定性、響應速度、超調量和穩態精度等幾個方面考慮，3個輸出變量Δkp、Δki、Δkd應該隨著輸入變量e和ec的變化而變化，具體整定規則如下：

模糊PID根據系統運行的不同狀況，即變量e和ec的變化輸出變量Δkp、Δki、Δkd，如表1～3所示。

表1　Δkp的模糊控制規則表

表2　Δki的模糊控制規則表

表3　Δkd的模糊控制規則表

2.2.3清晰化計算

通過上面的模糊推理得到的都是模糊量的集合，但是，在實際控制中，需要將模糊量進行清晰化計算即去模糊化，這樣實際的數值才能對控制對象進行控制。本文采用的去模糊化方法為加權平均法，其表達式為

(9)

式中：z0——清晰值；

a——下界；

b——上界；

uc(z)——變量z的隸屬度函數。

由此時計算得到清晰值為{mn}，由此得到模糊PID值為

kp=kp0+{m n}p;

ki=kio+{mn}i;

kd=kd0+{m n}d。

2.3電流內環的PR控制

電網電壓不平衡時，傳統控制方法采用矢量控制(Vector Control， VC)中的坐標變換，將三相靜止abc坐標系上的交流量轉換為同步旋轉dq坐標系上的直流量。其原因在于：(1) 因為PID控制無法對交流量實現無靜差控制；(2) 為了簡化系統模型，實現無功功率和有功功率的解耦。但坐標變換卻增加了內環電流的相互耦合，造成內環控制結構復雜，設計困難；而且，在電網電壓不平衡情況下，內環的電流環需要對電網電流進行正、負序分離和向兩相靜止αβ坐標系的轉換，不僅增加計算量和控制器的復雜程度，而且也會帶給控制系統一定的延時。

本文的內環交流電流采用PR控制來取代常規PID控制，可以實現對正弦交流量的無靜差控制。在內環的電流環上采用兩相靜止αβ坐標系下的PR控制，不僅可以簡化控制過程中的坐標變換，消除dq軸的電流耦合，而且無須對電流的正、負序分量進行分離，大大簡化了內環控制系統的結構。

PR控制器由比例P環節和諧振R環節組成，可實現對正弦量無靜差控制。理想PR控制器的傳遞函數為

(10)

式中：kip——比例系數；

kir——諧振系數；

ω0——諧振頻率。

理想諧振器在諧振頻率點ω0處正、負序交流成分增益達到無窮大，但是，當交流成分頻率有微小偏移時，增益就會有很大的變化。因此，可在理想諧振控制器中加入截止頻率為ωic的衰減項，改進后的諧振控制器既可以保持PR控制器的高增益，又可以降低對電網頻率敏感程度。改進的PR控制器的傳遞函數為

(11)

從式(11)可知，隨著截止頻率的增大，控制器的帶寬在增大，而諧振系數kir增大時，控制器的峰值增益在變大，但頻帶不會發生變化。

由式(2)中的交流側電壓方程，可推出

(12)

式中：uα、uβ——電流內環PR控制器的輸出電壓。

由此可得電流內環PR控制設計為

(13)

其中：

(14)

3仿真分析

下面利用MATLAB/Simulink對本文提出的電網電壓不平衡時DFIG網側變流器的新型雙環控制策略進行驗證。仿真中有關參數取值如下：網側濾波電感L=2mH，R=0.1Ω，直流側濾波電容為C=1000μF。

本文通過3種雙環控制策略比較仿真來說明本文提出的雙環控制策略具有更好的控制性能。3種雙環控制策略分別為：第1種雙環控制策略——傳統的內、外環皆采用PID控制策略；第2種雙環控制策略——外環采用模糊PID控制、內環采用PID控制策略；第3種雙環控制策略——外環采用模糊PID控制、內環采用PR控制策略，也即本文提出的新型雙環控制策略。

3.1在電網電壓不平衡情況下仿真分析(情況1)

圖4為情況1的仿真曲線。在這種情況下，仿真時間為6s，圖4(a)為情況1的電網電壓不平衡，此圖僅截取了前0.6s的波形圖，0.6s以后波形圖與前0.6s波形圖完全一致。在前3s中直流側給定電壓為800V，在3s時給定電壓跳變為1000V；圖4(b)、圖4(c)和圖4(d)為3種不同的雙環控制策略的仿真曲線。從圖4(b)與圖4(c)兩種情況比較來看，外環采用模糊PID控制相比于采用傳統PID控制時，系統可以更快跟隨給定值，并且在給定值發生變化時，模糊PID要比傳統PID動態響應好。從仿真曲線可見，圖4(d)的控制性能優于圖4(b)，比圖4(c)控制性能差一些，但是與4(b)和4(c)相比，電流環反饋信號無須進行正負序分量的分離，也無須復雜坐標變換和解耦，大大簡化了控制結構。

3.2在電網電壓由平衡變為不平衡情況下仿真分析(情況2)

圖5為情況2的仿真曲線。在該情況下，仿真時間為3s，此時，直流側給定電壓設定為800V，在0到1.5s時三相電壓為平衡電壓，而在1.5s時電網電壓變為不平衡的三相電壓。圖5(a)為電網電壓波形圖，注意此圖僅截取1.2s到1.8s波形圖，圖5(b)、圖5(c)和圖5(d)為3種不同的雙環控制策略的仿真曲線。從圖5的3種雙環控制的仿真曲線可以看出，在前1.5s電網電壓穩態情況下，3種仿真算法都可以快速而準確的控制直流側的直流電壓，在1.5s后電網電壓由平衡狀態變為不平衡狀態，此時3種控制算法控制的直流側電壓并無較大變化。從控制性能的響應速度和超調量來講，圖5(c)和5(d)控制性能要遠遠優于圖5(b)的控制性能。但從控制結構上講，圖5(d)的控制策略無需解耦和電流正、負序風量的分離。因此，綜合來說，當電網從平衡狀態變為不平衡狀態時，本文提出的雙環控制策略是可行的。

圖4　情況1的仿真曲線

圖5　情況2的仿真曲線

綜合比較上面兩種仿真情況的3種不同雙環控制策略的仿真結果，本文提出的電網不平衡時DFIG網側變流器的新型雙環控制策略可以實現基本功能，且控制性能優越，控制結構簡單，無須進行復雜的坐標變化。

4結語

本文通過改進電網不平衡時雙饋異步電機網側變流器的雙環控制算法，可以得到下面結論：

(1) 外環采用模糊PID控制來替換傳統PID控制，可在線修正PID參數，減少了系統的穩態時間，并減小了系統的超調量；

(2) 內環采用改進PR控制來替換VC控制，可直接對交流量進行無靜差控制，無需電流的正負序量的分離和坐標變換；

(3) 內環改進PR控制相比于PID控制，減少了解耦環節，簡化了控制系統的結構。

MATLAB/Simulink仿真驗證了本文提出的雙環控制算法相比于傳統方法具有更好的動靜態性能。

【參 考 文 獻】

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*基金項目： 國家自然科學基金項目(61304134)；上海市重點科技攻關計劃(14110500700)；上海市電站自動化技術重點實驗室基金項目(13DZ2273800)；上海市自然科學基金項目(13ZR1417800)

New Double-Loop Control Strategy for DFIG Grid-Side

Converter Under Unbalanced Grid Voltage

CHENGQiming1,GUOKai1,CHENGYinman2,HUANGWei1,XUCong1

(1. College of Automation Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China;

2. North Power Supply Branch, Shanghai Electric Power Company, Shanghai 200041, China)

Abstract：When the grid voltage unbalance, the grid voltage negative sequence will produce and it will bring great influence on DFIG or even damage the generators. The grid-side converter model doubly fed induction generator was derived and analyzed, a improved control strategy for double-fed wind turbine grid-side converter under unbalanced grid voltage was presented. The control strategy using fuzzy PID for outer loop and resonant control for inner, by simultaneously controlling the positive and negative sequence the second harmonic could be eliminated and finally get a constant DC voltage. Finally, the use of MATLAB/Simulink experimentally validated control strategy and simulation results showed the correctness and effectiveness of the control strategy.

Key words：grid voltage unbalance; doubly-fed induction generator(DFIG); grid-side converter(GSC); fuzzy PID; proportion resonance(PR)

收稿日期：2015-07-09

中圖分類號：TM 76

文獻標志碼：A

文章編號：1673-6540(2015)12- 0035- 08

通訊作者：程啟明