人口老齡化、延遲退休與基礎養老金財務可持續性研究

田月紅?┱韻媼?

摘要：基礎養老金的財務可持續性是基本養老保險制度可持續發展的關鍵。根據我國現行城鎮職工基本養老保險制度的收支辦法，構建基礎養老金長期財務隨機預測模型，運用蒙特卡洛隨機模擬方法給出變量在預測年度的取值，并通過5000次模擬，測算基礎養老金未來75年財務狀況的變動趨勢和可能變動范圍。結果表明：基礎養老金年度繳費收入將在2020年開始不足以滿足當年的養老金支出需求，出現年度缺口；到2025年，養老金累計結余消耗殆盡并出現累計赤字。如果將法定退休年齡推遲5年，將使基礎養老金年度財務收支出現缺口的可能時間推遲17年左右，2085年的累計缺口將降低55%左右。

關鍵詞：基礎養老金；財務可持續性；蒙特卡洛隨機模擬；人口老齡化；延遲退休

中圖分類號： F84067文獻標識碼：A文章編號：1000-4149（2016）01-0039-11

DOI：103969/jissn1000-4149201601005

一、引言

基本養老保險的可持續發展直接關系到社會的和諧穩定和經濟的持續發展。要實現養老保險可持續發展目標，關鍵是要保持養老保險基金的財務可持續性，即保證其長期的財務收支平衡。

隨著人口老齡化的加速，未來養老保險制度撫養比的大幅提高將造成養老金支出的劇增，加大養老金收支缺口，給養老保險體系的可持續發展帶來巨大挑戰。中國是較早進入老齡化社會的發展中國家之一，也是全球老年人口最多的國家。據《中國人口老齡化發展趨勢預測研究報告》顯示，中國約占全球老年人口總量的1/5。人口老齡化帶來的巨大支付壓力，嚴重影響社會養老保險的可持續發展。解決養老保險可持續發展問題，已成為世界上所有進入老齡化國家當前的主要目標。

為了應對人口老齡化的沖擊，專家學者提出延遲退休年齡這一改革方案以緩解社會養老保險的支付壓力。克里默（Cremer）、洛扎克默（Lozachmeur）和佩斯蒂亞努（Pestieau）認為延遲退休可以從增收減支兩方面使養老金收支平衡以應對人口老齡化的挑戰。拉孔巴（Lacomba）和拉各斯（Lagos）采用政治經濟兩階段決策模型在局部均衡的OLG模型框架內研究了延遲退休以解決現收現付制養老保險制度的持續性問題。鄧大松、王增文認為延遲退休年齡有利于應對人口老齡化危機，緩解養老金支付壓力。張熠發現當延遲退休改革速度為每年調整4個月時，能夠顯著改善養老金收支狀況；而且將延遲退休與擴展覆蓋面結合起來能達到最佳的政策效果。袁磊通過對72種假設下三種延遲退休年齡方案進行模擬，發現延遲退休可以緩解養老保險資金缺口規模，但不能解決資金缺口問題。

關于基礎養老金財務可持續性的研究，國內專家學者們主要集中在兩方面：一是從人口老齡化視角研究基金財務狀況；二是從財政合理支付角度研究基金財務狀況。這些研究大多采用確定性精算預測模型來分析。國外的研究從20世紀90年代開始嘗試使用隨機模型預測養老金計劃的長期財務狀況。應用隨機精算預測模型研究養老保險基金，是將養老保險基金財務模型中的關鍵參數設為隨機變量，考慮影響養老保險基金財務收支的參數的可變性，測算養老保險基金財務收支和結余的變動范圍，能夠為養老保險基金財務狀況預測提供更加詳細和準確的信息，有著確定型模型無法比擬的優點，是確定型研究方法的重要補充。采用隨機精算預測模型，對養老保險基金的長期財務狀況進行預測，可以為度量養老保險制度的可持續發展和管理養老保險基金風險提供依據。本文采用隨機精算預測模型研究我國基礎養老金的長期財務狀況，將基礎養老金隨機精算預測模型中的人口參數和工資參數視為隨機變量，運用蒙特卡洛模擬方法，使用Matlab軟件進行5000次隨機模擬，測算基礎養老金在未來75年財務收支的不確定性和可能變動范圍。

二、模型構建

根據《國務院關于建立統一的企業職工基本養老保險制度的規定（國發〔1997〕26號）》，基礎養老金征繳收入主要與在職職工工資總額、繳費率、在職職工參保人數有關，支出主要與參保職工離退休人數、社會平均工資、基礎養老金替代率有關。故建立如下基礎養老金長期財務預測模型。

基礎養老金收入模型：

It=Lt×Wt×Pt，a（1）

式中，It表示第t年度基礎養老金征繳收入，Lt表示的是養老金繳費率，Wt表示第t年度在職職工平均工資，Pt，a表示第t年在職職工參保人數。

基礎養老金支出模型：

Et=Rt×Wt×Pt，b（2）

式中，Et表示第t年度基礎養老金支出，Rt表示第t年的基礎養老金替代率，Pt，b表示第t年參保職工離退休人數。

基礎養老金累積結余模型：Tt=（It-Et）+Tt-1×（1+r）（3）

式中，Tt表示第t年度基礎養老金累計結余，如果Tt >0，表示基礎養老金出現結余；如果Tt <0，表示基礎養老金出現缺口，Tt-1表示第t-1年度基礎養老金累計結余，r表示基金收益率。

上述模型表明，基礎養老金財務狀況主要受在職職工參保人數、參保職工離退休人數、職工平均工資、繳費率、基礎養老金替代率和基金收益率等因素影響。其中在職職工參保人數和參保職工離退休人數主要受人口生育率、死亡率、城鎮就業比率、城鎮人口比例等因素的影響；職工工資總額和社會平均工資主要由工資增長率決定。上述各變量對基礎養老金未來財務狀況的影響路徑，如圖1所示。

將基礎養老金財務收支模型中的人口參數和工資參數視為隨機變量，根據生育率、死亡率、實際工資增長率三個輸入變量的歷史數據分別建立時間序列隨機估計方程，運用蒙特卡洛模擬給出輸入變量在預測年度的取值，然后使用Matlab軟件進行5000次隨機模擬，測算基礎養老金在預測年度財務可持續性指標的變動范圍。

三、數據假設與參數設置

1數據假設

（1）期初人口數據。由于2010年第六次全國人口普查公布了分年齡、性別的詳細人口數據，故本文以2010年的人口數據為基數。

（2）工作年齡。根據《中國人口和就業統計年鑒2011》，2010年，城鎮就業人員受教育程度構成為：未上過學的所占比率為12%，小學的為124%，初中的為441%，高中的為219%，大學專科的為117%，大學本科的為78%，研究生及以上的為08%。假定受教育程度低于小學（含小學）的城鎮人員參加工作的年齡為18歲，初中畢業的城鎮人員參加工作的年齡為19歲，高中畢業的城鎮人員參加工作的年齡為20歲，大學專科畢業的城鎮人員參加工作的年齡為22歲，大學本科畢業的城鎮人員參加工作的年齡為23歲，研究生及以上畢業的城鎮人員參加工作的年齡為26歲。以城鎮就業人員受教育程度構成比率為權重進行加權平均，得到城鎮就業人員參加工作的平均年齡為1978歲。因此，假設職工從20歲開始工作，極限生存年齡為100歲。

（3）退休年齡。目前，我國法律規定的正常退休年齡為：男年滿60周歲，女工人年滿50周歲，女干部年滿55周歲。考慮到目前高層女性人才的退休年齡已有所松動，因此，假定男性退休年齡為60歲，女性退休年齡為55歲。

（4）出生人口性別比。聯合國明確認定的出生人口性別比的通常值域為102-107。而據中國國家統計局公布數據顯示，2006-2011年，全國分別為11925、12022、12056、11945、11794、11778。近年來，隨著國家生育政策的調整、人們婚育觀念和性別偏好的逐漸轉變，出生人口性別比有下降的趨勢。因此，假定預測期內出生人口性別比為112。

（5）繳費率。按照2005年《國務院關于建立統一的企業職工基本養老保險制度的規定》，各類企業按職工繳費工資總額的20%繳費，形成社會統籌基金，作為基礎養老金發放。因此，假定預測期內我國城鎮養老保險基礎養老金的繳費率為20%。

（6）覆蓋率。我國城鎮職工基本養老保險覆蓋面逐年擴大，覆蓋率從1990年的305%上升到2011年的60%。按照國際經驗，養老保險制度非常健全的發達國家，養老保險的覆蓋率大概維持在90%左右。按照我國2020年的養老保險全覆蓋目標，假設養老保險覆蓋率每年增加15%，到2030年以后平均覆蓋率達到90%。

（7）城鎮人口比例。根據《中國統計年鑒》的人口數據計算得到，我國城鎮人口比例從1978年的1792%上升到2011年的5127%。在未來的幾十年里，隨著城鎮化進程的加速，人口城鎮化率將進一步提高，假定城鎮人口比例每年提高1%，峰值為80%。

（8）城鎮就業比率。根據《中國統計年鑒》的就業數據計算得到，城鎮人口就業比率在過去20年里大致保持在80%左右，假定預測期城鎮就業比率仍維持80%的水平。

（9）基礎養老金替代率。養老金替代率關系到養老金的支出規模，替代率越高，支出規模越大。基礎養老金替代率以城鎮職工退休后領取的平均基礎養老金與在職職工平均工資的比例來衡量。據國家統計局公布的數據，我國城鎮職工養老金平均替代率從2000年的7152%逐年下降到2011年的4474%。按照國家對基本養老保險制度的總體思路，未來基本養老保險目標替代率確定為585%。考慮到人口老齡化加速給我國養老金帶來的巨大支付壓力，假定未來基礎養老金的平均替代率為50%。

（10）基金收益率。目前我國養老金的投資范圍受到嚴格限制，僅限于銀行存款和購買國債，基金收益率較低。以一年期銀行存款為例，年利率大約為3%。但隨著養老保險制度改革的深入、投資渠道的拓寬，基金收益率將有所提高。全國社會保障基金理事會基金年度報告顯示，自成立以來，全國社會保障基金2010年年均投資收益率為917%[19]、2011年年均投資收益率為84%[20]、2012年為829%[21]。綜合考慮，同時參考現有相關文獻[22]，假定未來結余養老金的長期平均收益率為5%。

2參數設置

（1）在職職工參保人數。在職職工參保人數是由參保年齡段城鎮人口數、相同年齡段城鎮就業比率和養老保險覆蓋率決定的。其中，參保年齡段城鎮人口數是由參保年齡段人口數和城鎮人口比例決定的。結合前面的精算假設，在職職工參保人數的具體模型為：

Pt，a=（∑59s=20POPmt，s+∑54s=20POPft，s）×ct×jt×mt，（5127%≤ct≤80%，jt=80%，60%≤mt≤90%）（4）

式中：POPmt，s、POPft，s分別表示第t年s歲男性、女性人口數，ct表示第t年城鎮人口比例，jt表示第t年城鎮就業比率，mt表示第t年養老保險的覆蓋率。

從在職職工參保人數模型可以看出，對在職職工參保人數的預測可轉化為對人口數的預測。

人口參數采用逐年迭代計算的方法[23]，用初始年份的分年齡性別人口數、后續各年的年齡性別死亡率、總和生育率，逐年計算分年齡性別人口數，具體模型如下：

POPmt+1，s+1=POPmt，s×（1-Dmt，s），（s≥0）（5）

POPft+1，s+1=POPft，s×（1-Dft，s），（s≥0）（6）

POPmt+1，0=BRt×∑49s=15（POPft，s×Ft，s）（7）

POPft+1，0=（1-BRt）×∑49s=15（POPft，s×Ft，s）（8）

式中：Dmt，s，Dft，s分別表示第t年s歲男性和女性的死亡率，BRt表示第t年新生兒中男嬰的比率，Ft， s表示第t年s歲育齡婦女的生育率。

死亡率方面，將人口的年齡分組為0-4歲、5-9歲、……、80-84歲、85歲及以上等18組，再按性別分組，形成36個組。采用《中國人口統計年鑒》中1994-2011年全國分年齡、性別人口死亡率（‰）的年度數據分別構建分年齡、性別人口死亡率時間序列模型。

首先對36組死亡率數據進行自相關-偏自相關分析，確定采用AR（p）模型；然后將36組死亡率數據中心化后予以定階，中心化后的時間序列為{Dt-Dt}；最后采用BIC準則為AR（p）模型定階，BIC（p）=lnσ2^（p）+pNlnN。當p的最大值設為3時，BIC準則函數值達到最小，為此選用AR（3）模型進行擬合。

采用最小二乘法估計，得到中心化后的時間序列對應的AR（3）模型如表1和表2所示。

生育率方面，育齡婦女的年齡分組為15-19、20-24、25-29、30-34、35-39、40-44、45-49共7組，采用《中國統計年鑒》和《中國人口統計年鑒》1994-2011年中國育齡婦女年齡別生育率的年度數據分別構建分年齡組生育率時間序列模型。

首先對7組生育率數據進行自相關-偏自相關分析，確定采用ARMA（p， q）模型；然后將7組生育率數據中心化后予以定階，中心化后的時間序列為{Ft-Ft}；最后采用BIC準則為ARMA（p， q）模型定階，BIC（p，q）=lnσ^2（p，q）+p+q+1NlnN。當p=2，q=2時，BIC準則函數值達到最小，故選用ARMA（2， 2）模型擬合。

采用最小二乘法估計，得到中心化后的時間序列對應的ARMA（2， 2）模型如表3所示。

（2）參保職工離退休人數。參保職工離退休人數包括當年達到離退休條件的新增人數和往年留存離退休人數。結合前面的精算假設，參保職工離退休人數的具體模型為：

Pt，b=（POPmt，60+POPft，55）×ct×jt×mt+[∑100s=60POPmt-1，s×（1-Dmt-1，s）+∑100s=55POPft-1，s×（1-Dft-1，s）]

×ct-1×jt-1×mt-1（5127%≤ct≤80%，jt=80%，60%≤mt≤90%）（9）

（3）職工平均工資。職工平均工資的計算模型為：Wt=Wt-1×（1+gt），其中gt表示第t年職工平均工資增長率。

根據1980-2011年城鎮單位就業人員平均工資增長率，通過對數據進行自相關-偏自相關分析，確定采用AR（p）模型；然后將數據中心化后予以定階，中心化后的時間序列為{gt-gt}，采用BIC準則為AR（p）模型定階，BIC（p）=lnσ^2（p）+pNlnN。當p的最大值設為5時，BIC準則函數值達到最小，故選用AR（5）模型對職工平均工資增長率進行擬合。擬合模型為：

gt=08607 gt-1-01354 gt-2-00589 gt-3-01651 gt-4+01228 gt-5+εt（10）

四、參數估計與預測結果

1參數估計

（1）在職職工參保人數。在職職工參保人數的變化趨勢直接影響到基礎養老金征繳收入的規模。圖2反映了預測期內城鎮職工參保人數的變動范圍和變化趨勢：從2011年到2031年，城鎮職工參保人數快速上升，在2031年達到峰頂的概率較大，峰值中值達到40551億人；從2032年至預測期結束，城鎮職工參保人數開始逐年下降。

圖題圖2預測期每年在職職工參保人數圖3預測期每年參保職工離退休人數

（2）參保職工離退休人數。參保職工離退休人數的變化趨勢直接影響到基礎養老金的支出情況。圖3反映了預測期內參保職工離退休人數的變化趨勢：從2011年到2029年，參保職工離退休人數快速上升；從2030年至2049年，參保職工離退休人數的增長速度變緩，開始緩慢上升，在2049年達到峰頂的概率較大；從2050年至預測期結束，參保職工離退休人數開始下降。

（3）職工平均工資。城鎮職工平均工資的變化趨勢對基礎養老金的收支情況均會產生影響。以2010年的職工平均工資36539元為基數，經5000次蒙特卡洛模擬得到職工平均工資的變化趨勢如圖4所示。從圖4中可以看出職工平均工資呈現逐年上升趨勢。從2011年至2050年，職工平均工資的變動區間相對集中，其中2011年和2012年，職工平均工資的預測中值分別為41628元、46507元，實際值分別為41799元、46769元，隨機模擬結果的吻合度高達95%以上。2051年至預測期結束，職工平均工資的變動區間相對比較發散，不確定因素增加。

2基礎養老金財務狀況預測結果與分析

根據前述參數設置、估計、假設和模型，經過5000次隨機模擬，測算出預測期內基礎養老金長期財務收支、結余情況的變化趨勢和變動范圍。

（1）基礎養老金征繳收入。圖5反映了2011-2085年基礎養老金征繳收入的變化趨勢。2011-2031年，隨著城鎮職工參保人數的快速增長，基礎養老金征繳收入快速上升；2032年至預測期結束，隨著城鎮職工參保人數的減少，基礎養老金征繳收入的增速也稍微變緩。但在整個預測期內，基礎養老金征繳收入整體上是呈較快增長趨勢的，年度征繳收入預測中值從2011年的17212萬億元上升到2085年的12415萬億元。

（2）基礎養老金支出。圖6反映了2011-2085年基礎養老金支出的變化趨勢。2011-2029年，隨著參保職工離退休人數的快速增長，基礎養老金支出快速增加；2030-2049年，隨著參保職工離退休人數增長速度的變緩，基礎養老金支出的增速稍微變緩；2050年至預測期結束，基礎養老金支出的增長速度進一步放緩，但整體上是較快增長的趨勢。年度基礎養老金支出預測中值從2011年的12773萬億元上升到2085年的28318萬億元。

（3）基礎養老金累計結余。圖7反映了2011-2085年基礎養老金累計結余的變化趨勢。2011年基礎養老金累計結余預測中值為20573萬億元，以后基金累計結余逐年緩慢增加，到2020年增加到73516萬億元，以后基金累計結余逐年消耗，到2025年開始消耗殆盡，并出現16431萬億元的赤字中值，到2085年累計赤字中值高達1812萬億元。

圖題圖6預測期基礎養老金支出圖7預測期基礎養老金累計結余

從以上預測結果看，在不考慮國家財政補貼的情況下，隨著人口老齡化的加速，基礎養老金面臨著巨大的支付壓力，基礎養老金征繳收入難以滿足養老金支出需求，其財務可持續性受到嚴重挑戰。

五、推遲退休年齡假設下的基礎養老金長期財務可持續性預測

延遲退休可以降低國家養老金支出壓力。2013年11月12日中共第十八屆三中全會通過《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》提出：研究制定漸進式延遲退休年齡政策；人力資源和社會保障部部長表示，我國延遲退休方案將于2020年前出臺。推遲退休年齡，一方面使得養老保險繳費人數增加，從而增加基礎養老金征繳收入；另一方面又使養老金領取人數減少，從而減少基礎養老金支出，有利于從增收減支兩方面緩解養老金的收支失衡問題、降低養老保險基金出現缺口的可能性。

在上述其他假設保持不變的基礎上，對退休年齡重新進行假設：預測期內男性退休年齡推遲到65歲，女性退休年齡推遲到60歲。在推遲退休年齡假設下，經5000次隨機模擬得到預測結果。

圖8、圖9分別反映了推遲退休年齡假設下預測期內在職職工參保人數、參保職工離退休人數的變動范圍和變化趨勢。與法定退休年齡假設下的預測結果相比，推遲退休年齡假設下預測期內參保職工人數和離退休人數的變化趨勢大致相同，但變動范圍變化較大，同期在職職工參保人數中值增加10%左右，同期養老金待遇領取人數中值減少20%左右。

圖10-圖12分別反映了推遲退休年齡假設下基礎養老金征繳收入、支出和累積結余的變動范圍和變化趨勢。與法定退休年齡假設下的預測結果相比，推遲退休年齡假設下預測期內基礎養老金繳費收入、支出和累積結余的變化趨勢大致相同，但變動范圍變化較大，同期基礎養老金繳費收入中值增加10%，同期基礎養老金支出中值減少20%。圖12表明，基礎養老金累計結余在2042年開始出現赤字，退休年齡推遲5年，將使基礎養老金年度財務收支出現缺口的可能時間推遲17年左右，赤字中值為7948萬億元。到2085年預測期結束，赤字中值達到76125萬億元，比法定退休年齡假設下的基礎養老金累計缺口將降低55%以上。

六、結論

本文以2010年的數據為基數，運用隨機精算預測模型，對我國基礎養老金在未來75年內的長期財務狀況進行預測。預測結果表明：在預測初期，隨著我國養老保險覆蓋面的不斷擴大，城鎮職工參保人數快速增長，基礎養老金繳費收入快速上升；同時，隨著人口老齡化的加速，參保職工離退休人數快速增加，基礎養老金支出也在快速上升。到2020年，基礎養老金年度征繳收入開始不足以滿足當年的養老金支出需求，養老金年度財務收支出現缺口的概率很大。到2025年，基礎養老金累計結余消耗殆盡，并會出現16431萬億元的赤字中值。不考慮國家財政補貼的情況下，從5000次隨機模擬結果看，基礎養老金在2025年出現缺口的概率很大。因此，建議建立長期穩定的基礎養老金財政補貼機制，形成穩定的儲備養老金，以應對未來時期我國城鎮職工基本養老保險基金可能面臨的財務風險。

推遲退休年齡有利于從增收減支兩方面緩解基礎養老金的收支失衡問題、降低養老金出現缺口的可能性。如果將法定退休年齡推遲5年，將使基礎養老金年度財務收支出現缺口的可能時間推遲17年左右，2085年的累計缺口將降低55%以上。因此，從長期來看，推遲退休年齡是適應人口老齡化的必然選擇，是緩解養老金收支失衡問題的有效措施。建議根據我國當前的經濟、就業、人口等實際情況，盡快完成推遲退休年齡制度的頂層設計，逐步提高退休年齡，應對人口老齡化風險，改善養老金收支失衡問題。

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