走進靈性飛揚的“孩題時代”

丁愛平

[摘 要]“孩題時代”，打開的是一種不斷豐富的教育形態，不斷完善的教師思維方式和教育觀念，看到的是孩子們的成長。通過對“數學題編制”的調查研究，著眼于學生的最近發展區，從“數學知識—數學思維—數學思想”的發展角度設計問題，為培養學生的數學靈性提供充足的能源。

[關鍵詞]孩題 靈性 數學題

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）01-015

快樂的孩提時代是一個人的精神原鄉。幸福的小學數學學習是一個人靈性飛揚的智慧啟蒙。我現在所帶的這班學生從二年級到現在的六年級，四年的光陰見證了我們研究數學、積淀素養、快樂成長的足跡，我和學生謂之我們的“孩題時代”。

一、“孩題時代”的現實起源

關于數學題的編制，我抽取本區內40位數學教師和本校二～六年級共100名學生作為調查對象。統計結果如下：

數據顯示，超過一半的學生渴望有新奇的體驗。當下的一些教學，往往漠視學習過程中學生心理活動的豐富性、靈活性和生成性，見數，不見人！教師在，學生不在！教師越是全權包辦，學生的學習興趣越低迷，靈性之光越黯淡。

本文“孩題時代”的說法，有雙關之意。其一是實體之意：讓學生自己創編數學題、交流解析、評價激勵，著力于提升學生的數學素養，融知識、思想、人文、藝術為一體，建構學生的數學世界。其二是象征之意：“孩題”的經歷，是一個孕育著自由、平等、創造的學生文化的孩提時代，促進學生飛揚生命的靈性發展。

二、踏尋“孩題時代”的靈性時空

哲學家黑格爾說：“熟知不一定是真知。我們要做的，不應該局限于讓學生會做題……有的時候，放下一些反而可以收獲更多。”“孩題時代”就是在尋覓一種“智慧地放下”。編制選題的實質是讓學生經歷對比、反思、綜合、判斷的再創造過程，融通數學知識與學生生活，完善學生人格，讓學生體悟數學之美、數學之善。

從二年級開始，我對兩個班共96名學生做了跟蹤調查。

統計分析：選題遵循循序漸進的原則，選題難度呈螺旋上升的趨勢。

共同之處：有相當大的比例是基礎類，激揚學生靈性，發展數學素養，必須以扎實的數學知識與技能為基礎。

不同之處：首先是學習方式的轉變，學生逐漸離開教輔資料、家長、教師、學習小組的幫助，自己去學習;其次是內容的變化，學生的數學思維方法、數學的生活應用意識明顯提升，數學人文精神、數學審美等也有了個性化的表達。五年級的選題中經常呈現現實生活中的各種具體問題，要求學生能夠主動嘗試從數學的角度運用數學的思想方法尋求解決問題的策略，創造性地解決新問題，提高收集與處理信息的能力。從整體來看，隱約可見“數學知識——數學思維——數學思想”的發展軌跡。

1.緊扣重難點，讓學生靈性富有實效性

離開扎實的知識基礎，學生的靈性難以走向深刻和豐富，那離開教師，學生自己能否緊扣重難點知識？很多教師持否定態度，其實不然。例如題①直擊“摸獎的次數越多中大獎的可能性越大”這一難點，以及題②直面思維定式的“圓的面積必須已知半徑才能求得”。富有針對性的選題有利于暴露學生思維的盲區，提升數學素養。

學生的這種“功夫”來自“曬題博覽會”的“打磨”，他們互相點評：好在哪里？有不足怎么修繕？解決這個問題所需要的核心知識點是什么？這個知識點可以串聯起哪些知識點？由此及彼，由點到面，在長期的實踐中，學生不再局限于散狀的知識，不再匍匐在數學題面前，而是有主見地站立。有主見且扎實的知識基礎為學生靈性的發展提供了充足的能源。

2.拓展思維方法，讓學生靈性富有前瞻性

教學應著眼于學生的最近發展區，為學生提供有難度的內容，調動學生的積極性，發揮其潛能，讓其超越最近發展區而達到下一發展階段的水平。

題③的出現引起了轟動——雞兔同籠的思路很清晰，但是無法找出等量關系。有學生先假設總價26和27之間的平均數26.5，然后就開始湊數，最后算得正好等于26.5元。但是湊數的方法讓學生很不滿意。很快，又有學生給出了新的計算方法：0.5x>3.5，先假設0.5x=3.5，則x=7，但是要滿足乘積大于3.5，于是x>7。解不等式是初一的學習內容。五年級的學生用假設的策略來突破，讓我不得不佩服他們的靈性。“孩題時代”隨時充滿思想風暴，一些看似前瞻性很強的題目其實并非遙不可及，只要它處于學生的最近發展區，就可以用于拓展學生的思維方法，提高學生的數學素養。

3.滲透數學思想，讓學生靈性富有生長性

數學課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。知識技能日久會淡忘，但是數學思想和方法卻能夠使學生受益終生。例如題④就蘊藏著豐富的數學思想方法，很多學生看題后質疑：“為什么不直接像書本的例題那樣用‘1-1 / 243’，而是用‘3s-s=2s，s=（1-1 / 243）÷2’呢？”通過畫圖，學生豁然開朗，他們被數形結合的數學思想徹底折服了。

學生出的題目中，呈現了數與形的融合，這時，教師就要適時介入，充分發揮構圖思維在學生思維生長中的作用。通過引導學生畫出直觀形象圖、數學概念圖、邏輯思維圖、數量關系圖、知識網絡圖等，依托數與形的結合，讓學生真正理解數學概念、獲得數學方法、擁有數學思想，促進學生數學素養的提升。

4.豐盈學生文化，讓學生靈性富有人文性

成人漠視學生文化的詩性邏輯和游戲精神，其實質是成人的文化專斷，使學生與其本真的生存方式相剝離。“孩題時代”把數學學習從工具性的層次延伸到人文知識性的層次，還給我們真正的學生。

在教學了“圓”后，學生都表示還沒畫個夠，我就安排了 “畫圓萌萌噠”的課后作業。于是，學生的草稿紙上跳躍著一個個精靈，師生徜徉于數學與藝術完美融合的靈性空間。

學生還能通過游戲展現潛在的精神文化，譬如他們把神探柯南、老師（大兔兔）編入了數學題中（如圖1、圖2和圖3）。在圖4中，我們可以看到唯美的畫面、細膩的情感，數學不再冰冷和單調。“孩題”的特別之處就在于有數字、也有人情;有深度，也有溫度。

三、“孩題時代”的不斷追問

是否小題大做？有人質疑該教學實踐耗時長，性價比低，相比之下教師命題省時省力。我認為，有生命力的學習源自自我體驗與梳理，“孩題”是綜合性的自我學習過程，有且僅有在童年時代才能生發出這樣的靈性創造，教師無法替代。雖然在形式上繽紛多元，但我始終不忘初心，始終以激揚學生靈性、發展數學素養為核心。

學生真的能行嗎？正如之前的調查所示，這是很多教師的顧慮。他們只看見“水面上”的數學學科，看不見暗流涌動的學生文化。學生文化蘊涵著可貴的哲學精神：自由、智慧、創造。教師要理解學生、成全學生，給學生一個支點，扶一把，他們就能撬起整個數學學習。

是否具有可持續性？“孩題時代”是否對后續初中數學學習有可持續的積極影響？還是只拘囿于童年的過家家式的一時之樂？通過對自己女兒初中三年數學學習的個案跟蹤以及對身邊學生的大量走訪，我發現，初中數學學習迫切需要綜合的、整體的、結構化的思維方式，“孩題時代”所崇尚的自主探究、自我構架、自能表達，正是這種思維方式的萌芽。

小說家格雷厄姆·格林說過：“童年期肯定有一些時機，此時大門打開，讓未來走進來。”四年的“孩題時代”，打開的是一種不斷豐富的教育形態、不斷完善的教師思維方式和教育觀念，看到的是孩子們的成長——孩子們真的愛上了數學。

我們不斷追問：小學數學教育，是否有足夠的力度隱遁教師的強權，是否有足夠的平臺為學生靈性的無限可能做好準備？讓學生成為自由之人、智慧之人、創新之人，盡情釋放出生命的靈性……“孩題時代”的進一步探索會有更多的思考與言說。

（責編 金 鈴）