殘奧會獎牌數與GDP及人口數的關系探究

常媛媛,黃曉麗,劉耀龍

(1.太原理工大學 體育學院, 山西 太原 030024；2.太原理工大學 經濟管理學院, 山西 太原 030024)

殘奧會獎牌數與GDP及人口數的關系探究

常媛媛1,黃曉麗2,劉耀龍2

(1.太原理工大學 體育學院, 山西 太原 030024；2.太原理工大學 經濟管理學院, 山西 太原 030024)

體育事業與經濟水平的高度關聯性已成為學術界的共識，殘奧會賽事成績受到一國GDP和人口數的顯著影響。本研究運用SPSS相關性和回歸分析方法，探討殘奧會獎牌數與GDP和人口數的關系。結果表明：獎牌數與人口數的正相關性極強；GDP和人口數對獎牌數的影響表現為二元線性函數，擬合優度大于70%；預測模型具有一定的可信度。

殘奧會；GDP；人口數；回歸分析

體育事業發展與國家經濟水平及國家競爭力密切相關[1-2]。學術界關于大型體育賽事(如奧運會、足球世界杯等)對國家或區域經濟發展影響的研究頗多[3-5]，亦有關于奧運會獎牌數與國家GDP之間關系的定量研究[6-8]。本研究選擇殘奧會賽事作為研究對象，運用相關性分析和回歸分析研究殘奧會獎牌數、金牌數與GDP及人口數的數理關系，在比較奧運會相關研究的基礎上，提出預測獎牌數的最優模型，供相關學者和部門參考。

1 數據來源與研究方法

殘奧會獎牌數、金牌數資料來源于國際殘奧委會歷史統計數據庫(英文為：IPC Historical Results Database)，本研究選取近5屆殘奧會獎牌數排名前40位國家，對應年份的GDP和人口數來源于世界銀行數據庫。相關性分析和回歸分析及其結果檢驗使用SPSS軟件中的“分析”-“相關”和“回歸”工具，其中“回歸”部分依次進行一元和二元“線性”回歸和“曲線估計”以確定最優模型。

2 研究結果

2.1 獎牌數與GDP的關系

殘奧會獎牌數與國家GDP相關性分析結果顯示：二者具有顯著的正相關關系，即GDP越高的國家，獎牌數量也越多。近5屆殘奧會獎牌數前40位國家的獎牌數與GDP相關系數r=0.528，sig=0.000<0.001，在 0.01水平(雙側)上顯著相關。對每一屆殘奧會前20位國家的分析結果亦然，相關系數r均在0.55左右波動(圖1)，且均通過99.9%的顯著性檢驗，這與奧運會的研究結果相似[6]。

圖1 1996-2012年殘奧會獎牌數與GDP及人口數的相關系數

在相關性分析的基礎上，以獎牌數為因變量Y，GDP為自變量X，分別對5屆殘奧會進行回歸分析，通過線性回歸和曲線擬合效果的比較，優選出冪函數反映二者的關系：

Y=7.251X0.408

(1)

需要說明的是，公式(1)的擬合數據為1996年殘奧會(樣本數N=40)；模型檢驗結果為：相關系數r為0.751(sig=0.000<0.001)，F檢驗值為49.130(sig=0.000<0.001)，方程常數項和自變量系數的t檢驗值分別為5.026(sig=0.000<0.001)和7.009(sig=0.000<0.001)，均通過99.99%的顯著性水平，說明回歸方程及系數的擬合效果較好。

3.2 獎牌數與人口數的關系

殘奧會獎牌數與國家人口數存在顯著的正相關關系，且隨著時間的推移，相關系數呈現增大趨勢(圖1)。1996年和2000年獎牌數和人口數的相關性不明顯，自2004年以來，二者的表現出顯著的正相關關系，2008和2012年相關系數r均超過0.800(sig=0.000<0.001)。這反映出當今世界殘奧會運動發展較好的國家往往也是人口較為發達的地區，這一點尤其突出地體現在中國、美國、英國、俄羅斯等國家。

獎牌數與人口數的回歸模型為一元一次線性函數(圖2)，即：

Y=21.066+0.160X

(2)

式中，Y是獎牌數，X為人口數，擬合數據為2012年殘奧會(樣本數N=40)；模型顯著性檢驗的結果為：r=0.801(sig=0.000<0.001)，F=67.946(sig=0.000<0.001)，常數項和一次系數的t檢驗值分別為4.734(sig=0.000<0.001)、8.243(sig=0.000<0.001)和，以上系數亦均通過99%的顯著性水平。此外，可決系數r2為0.640，說明自變量人口數能夠解釋因變量獎牌數的64%。

圖2 2012年殘奧會獎牌數與人口數關系擬合圖

3.3 獎牌數與GDP和人口數的關系

鑒于殘奧會獎牌數與GDP和人口數之間均存在顯著的正相關關系，本研究對其關系進行多元線性回歸，三者可以通過二元一次線性函數加以擬合，即：

Y=17.831+0.040X1+0.129X2

(3)

式中，Y是獎牌數，X1為GDP，X2為人口數，擬合數據為2008年殘奧會(樣本數N=40)；模型顯著性檢驗的結果為：r=0.843(sig=0.000<0.001)，可決系數r2為0.711，F=44.373(sig=0.000<0.001)，常數項和X1、X2系數的t檢驗值分別為4.480(sig=0.000<0.001)、2.609(sig=0.013<0.050)、7.131(sig=0.000<0.001)，以上系數亦均通過95%的顯著性水平，且人口數和GDP兩個變量能夠解釋殘奧會獎牌數影響因素的71.1%，模型擬合效果較好。

3.4 模型預測效果分析

與奧運會獎牌數多元線性回歸研究的結果相比[7]，綜合考慮政治體系、人口數、體育文化、法律體系、地理位置、氣候、平均壽命、實行某項體育政策、鐵路長度、高速公路長度、國民生產總值、人均 GDP等12個因素的多元線性函數的擬合優度達到0.972；而僅考慮人口數和GDP兩個因素，二元線性函數的擬合優度為0.711，在信息不完備和數據難獲取的情況下，公式(3)可以進行殘奧會獎牌數的預測分析。

以2012年倫敦殘奧會成績檢驗模型預測的效果(表1)，較為理想的國家有：中國獎牌預測值為226，實際值為231，誤差為-5；突尼斯獎牌預測值為19，實際值為18，誤差為1；加拿大獎牌預測值為30，實際值為30，誤差為0。

表1 2012年倫敦殘奧會獎牌數預測情況

3 結 論

3.1 殘奧會獎牌數與GDP和人口數之間存在顯著的正相關關系。其中，獎牌數與GDP的相關系數最大為0.647，且隨著時間推移相關性比較穩定。獎牌數與人口數的相關系數最大為0.810，二者關系突出地表現在近兩屆殘奧會中。相關系數的穩定或增大反映出，當今世界殘疾人體育事業的發展顯著地受到國家或地區經濟水平和人口增長的影響。尤其是我國經濟的巨大發展和人口的持續增長，促使投入到殘疾人體育事業的經費大幅增長，殘疾人競技水平不斷提高，2012年獎牌數和金牌數均位居第1位，顯著高于其他國家。

3.2 殘奧會獎牌數與GDP和人口數的關系可表述為二元一次線性函數。多元線性回歸結果顯示：獎牌數和GDP、人口數之間呈現出二元線性函數關系，且模型和參數均通過95%顯著性檢驗。擬合優度方面，GDP和人口數兩個變量能夠解釋獎牌數因素的七成。對2012年殘奧會的預測顯示，該模型預測在人口極大(如中國)和人均GDP介于3.3-5.9億元(如韓國、突尼斯、古巴、南非、加拿大)的國家或地區時效果較好。

3.3 殘奧會金牌數與GDP和人口數的關系與獎牌數類似。金牌數與GDP的相關系數較獎牌數略低，但與人口數的相關性較高，2012年二者的相關系數達到0.859；且金牌數和人口數的線性回歸擬合優度達到73.8%。需要討論的是，本研究采用人口數而不是殘疾人數作為變量衡量其對殘奧會成績的影響，確實對模型精度產生影響。但考慮到殘疾人數和人口數之間存在明顯的正相關性，且殘疾人數較難獲取，研究結果尚可接受。此外，國家經濟體制與收入水平、緯度分布與地區聯盟、人種特性與獎懲機制等因素對殘奧會成績的影響有待進一步探討。

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Relationship between the number of Paralympic Games medals and GDP and population

CHANG Yuan-yuan1,HUANG Xiao-li2,LIU Yao-long2

(1.CollegeofPhysicalEducation,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China; 2.CollegeofEconomicsandManagement,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

The high correlation between sports and economic level has become the consensus of scholars. The results of the Paralympic Games are greatly influenced by GDP and the population of the country. In this study, the relationship between the number of the Paralympic Games and GDP and the population was discussed by using SPSS correlation and regression analysis tools. The results showed that the positive correlation between the number of medals and the number of the population was very strong. The influence of GDP and the number of population on the medal count can be expressed as linear function. The goodness of fit is more than 70%. The prediction model has certain credibility.

Paralympic Games; GDP; population; regression analysis

2016-10-09

2014年山西省科技廳軟科學研究項目(編號:2014041057-2); 太原理工大學引進人才科研啟動項目(編號:TYUT-RC201110A)。

常媛媛(1980-)，女，山西太原人，碩士，講師，主要從事體育文化及產業、社會學研究。

F069.9；G81

A

1009-9840(2016)06-0007-03