“十二五”期間上海社會服務業發展效率研究
——基于DEA的Malmquist指數法

董子穎

（上海市統計局，上海 200003）

“十二五”期間上海社會服務業發展效率研究
——基于DEA的Malmquist指數法

董子穎

（上海市統計局，上海 200003）

有關上海服務業發展情況的研究分析大多聚焦于規模增長和行業結構變化等宏觀層面，較少著筆于發展效率的細致挖掘，對于服務業總體發展質量缺乏全面綜合的解讀。本文采用學術界較為成熟的基于DEA的Malmquist指數法，對“十二五”期間上海社會服務業全要素生產率動態變化進行了測算，從技術進步、純技術效率和規模效率等三個角度分析了全要素生產率的變化原因。研究結果表明：全要素生產率不斷提高，對上海社會服務業增長的貢獻率不斷提升，技術進步是主要原因。

社會服務業；全要素生產率；技術進步；DEA

“十二五”期間，上海牢牢把握“高端化、集約化、服務化，三二一產業融合發展”這一方針，推動服務業快速增長，服務業發展成績斐然。從經濟結構看，以服務經濟為主的產業結構基本形成，服務業增長快于上海全市經濟，成為上海發展的主要動力。從發展指標看，2015年，上海市服務業實現增加值17022.6億元，是2010年的1.3倍。“十二五”期間，服務業增加值年均增速達9.7%，高于全市生產總值增速2.2個百分點。從“十一五”末到“十二五”末，服務業增加值占全市生產總值的比重從57.3%提高到67.8%；服務業固定資產投資占全社會固定資產投資的比重從72.7%上升至86.1%；服務業從業人員數量占全社會從業人員數量的比重從55.9%提升至62.9%。

然而，高速度增長并不等同于高質量發展，要評價上海服務業是否實現又快又好發展，有關增長動能的研究顯得尤為重要。通過對生產效率進行考察進而把準上海服務業增長方式的脈絡，不僅有助于我們準確評價過去五年上海服務業發展的質量，也有助于為“十三五”期間上海服務業提升競爭活力、實現可持續發展提供政策指引。

一、方法選擇

近年來，經濟學界有關生產率的研究熱點主要聚焦在如何對全要素生產率進行測算。所謂“全要素生產率”是指在勞動、資本等要素投入水平既定的條件下所實現的額外生產增長率，其來源包括技術進步、組織、生產創新等。通過對全要素生產率進行計算和分解，可以很好地度量技術進步及要素效率的提高程度。目前計算全要素生產率的主流方法主要可以歸納為兩種：一是生產函數法、二是非參數方法。

非參數方法突破了生產函數法在應用時需要設定生產函數的形式，還需要假設規模收益不變、希克斯技術中性等種種限制，不僅更為貼近經濟實際，測算結果也更為精確。數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）方法是一種用以評價相對效率的線性規劃方法，也是廣泛運用的非參數方法。基于DEA的Malmquist指數法除了兼具DEA方法的優點外，還具有無需有關投入產出的價格信息、放松對技術條件不變的限制等優點，使得研究更具有適用性。本文擬采用基于DEA的Malmquist指數法對“十二五”期間上海服務業重要組成部分——社會服務業全要素生產率的變化進行實證分析。

二、基于DEA的Malmquist模型的構造與指標的選取

（一）DEA-Malmquist模型的構造

DEA-Malmquist方法的主要步驟是首先根據DEA方法構造決策單元在不同時期的生產前沿面，然后計算出基于t期和t+1期的四個距離函數，最后通過距離函數測算出反映全要素生產率變動的Malmquist指數。

距離函數可以從投入和產出兩個角度加以定義，本文主要考察的是上海社會服務業在面臨各種資源硬約束下生產效率的變化，因此采用了產出導向型的形式。

在規模報酬不變(CRS)的條件下，根據決策單元構造t期生產可能性集合：

當加入約束條件λkt=1，得到規模報酬可變(VRS)的條件下t期生產可能性集合：

將i期生產活動（xi,yi)相對于t期生產可能性集合St的產出距離函數定義為：

為了度量從t時期到t+1時期第k個決策單元Malmquist全要素生產率的變化，我們需要根據線性規劃方法求出以t期和t+1期技術表示的四個距離函數：Dt(xk,t,yk,t)、Dt+1(xk,t,yk,t)、Dt(xk,t+1,yk,t+1)、Dt+1(xk,t+1,yk,t+1)。事實上，根據生產函數和距離函數的定義，在規模報酬不變和規模報酬可變兩種情形下的距離函數恰好分別為DEA理論中CCR模型和BCC模型最優值的倒數。

以t期距離函數為例，可以定義從t期到t+1期生產率變化的Malmquist指數的一般形式：

當上式大于1，代表從t期到t+1期全要素生產率有所提高；當上式等于1，代表從t期到t+1期全要素生產率保持不變；當上式小于1，代表從t期到t+1期全要素生產率有所下降。

當假定規模報酬不變時，Malmquist指數可以分解為技術變動指數(TC)及技術效率變化指數(TEC)兩個部分：

當假定規模報酬可變時，Malmquit指數可以分解為技術變動(TC)、純技術效率變動(PTEC)和規模效率變動(SEC)三個部分：

其中，技術變動指數(TC)代表了從t期到t+1期包含全體DMU的總體生產前沿面的移動程度,即“前沿面移動效應”，反映了技術創新程度，TC＞1表示技術進步，TC=1表示技術不變，TC＜1表示技術衰退；純技術效率變動(PTEC)代表了規模報酬可變條件下產出與生產前沿面間的相對距離，反映了生產處于最優規模時投入要素的生產效率，通常與企業的制度是否合理以及管理水平高低有關，PTEC=1表示決策單元在t期和t+1期與各自的生產前沿面等距離，純技術效率不變，PTEC＞1表示與t期相比該決策單元更接近于t+1期的生產前沿面，純技術效率提高，PTEC＜1反之；規模效率變動(SEC)代表了決策單元在t期和t+1期規模報酬不變及規模報酬可變條件下相對距離變動的比值，反映了實際規模與最優生產規模的差距，SEC＞1表示生產規模報酬遞增，SEC=1表示生產規模報酬不變，SEC＜1表示生產規模報酬遞減。

可以看出，Malmquit指數表示的全要素生產率的變化受技術變動(TC)、純技術效率變動(PTEC)和規模效率變動(SEC)三者的共同影響。深入分析我們可以得到至少六種不同的變化方式。其中，當TC＞1，PTEC＞1，SEC＞1時，一定有Mt,t+1(xt,yt,xt+1,yt+1)＞1，這代表全要素生產率的變化是由技術進步、純技術效率及規模效率提高共同引起，這是一種最理想的狀態。

（二）指標的選取與處理

本文將上海社會服務業每一個子行業看作一個決策單元，構造每一時期的生產前沿面，運用軟件DEAP2.1得到各行業每年的TFP變動及其分解值。我們選擇“十二五”期間上海社會服務業八個子行業營業收入作為產出指標，八個子行業資本存量及平均從業人員規模作為投入指標，所有基礎數據均來源于2010-2015年《上海統計年鑒》。為了方便進行區間比較，對數據進行如下的調整：

第一，對與價格相關的數據進行了平減處理，主要目的是為了剔除通貨膨脹或通脹緊縮造成的價格虛增或虛減。本文用上海市生產總值指數（以2010年為100）將“十二五”期間上海社會服務業分行業營業收入當年價核算的數據換算成以2010年為基期可比價計算的數據。

第二，利用永續盤存法對上海社會服務業分行業資本存量進行粗略估算。永續盤存法是現有對中國資本存量進行估計的文獻中采用的主流方法，其基本估計公式可以表達為：Kt=Kt-1(1-δ)+It/Pt。利用該公式估算資本存量，需要確認以下指標：一是固定資產折舊率，即δ；二是當年投資流量，即It；三是基準年份資本存量，即Kt-1；四是價格指數Pt。下文將依次闡述指標選擇的方法和處理過程：

首先，本文擬采用李成、田懋、張煒等人的做法，假定折舊率不變，用廣義最小二乘法估算出1978-2015年全社會各行業統一的固定資產折舊率δ。選擇這種做法的主要原因是廣義最小二乘法可以對模型的擬合優度進行檢驗，加之《上海統計年鑒》公布了1978-2015年全市固定資本形成總額和固定資產折舊額等數據，符合一般經驗認為的樣本容量n≥30的基本要求。計算可得，1978-2015年全社會各行業統一的固定資產折舊率δ為5.7%。

其次，由于固定資本形成總額這一指標缺乏分行業數據，而全社會固定資產投資額是計算固定資本形成總額的重要依據，且可以按照行業進行劃分，本文參考部分學者的做法，用全社會固定資產投資額代替固定資本形成總額作為當年投資流量。

再次，本文擬采用折舊-貼現法（即用后一年的投資流量除以折舊率和基年之后連續幾年的固定資產投資平均增長率）對基期資本存量進行估算。特別強調的是，本文在計算固定資產投資平均增長率時采用了適合于固定資產投資、新增固定資產等具有一定波動性的指標增速計算的代數平均法。用2011年上海服務業分行業固定資產投資額除以折舊率5.7%與2011-2015年分行業固定資產投資的平均增長率計算出以2010年為基年的資本存量，即：

最后，本文參照大多數學者的做法，選擇年鑒中公布的固定資產價格指數將“十二五”期間上海社會服務業分行業固定資產投資額轉化成以2010年為基期可比價計算的實際投資額。

三、實證結果及分析

(一)上海社會服務業全要素生產率總體變化情況

1.全要素生產率增速總體不斷提高，但面臨純技術效率退化的隱憂

從“十二五”期間平均時間序列看（見表1），上海社會服務業全要素生產率總體呈現小幅上升趨勢，年均增長0.7%，分解項技術進步和技術效率均有所提高，年均增長率分別為0.2%和0.4%，其中規模效率年均增長2.8%，而純技術效率年均下降2.3%。

表1 “十二五”時期上海社會服務業全要素生產率平均變化及分解

如果將以上年為基期的相對變化率折算成以2010年為基期的累計變化率（見表2），可測算出上海社會服務業全要素生產率在“十二五”期間累計增長了3.5%，其中技術進步和技術效率累計增長1.1%和2.3%，規模效率累計增長14.8%，而純技術效率累計下降11.0%。

我國在讀護理學博士研究生畢業后主要傾向于在高校工作，制訂吸引護理學博士研究生從事臨床工作的策略使其在護理科研及臨床護理工作方面發揮作用，對促進護理學科發展具有重要意義。單位平臺、科研氛圍及條件、職業發展空間是其求職時考慮的主要方面，提供良好的科研的平臺是招攬的護理學博士研究生人才的關鍵。此外，在讀護理學博士研究生有較明確的職業規劃及目標。護理管理者應重視護理學博士研究生的求職需求及職業發展期望，為其提供合適的崗位和發展機會以實現其職業規劃目標，在護理專業領域中充分發揮學科帶頭人和學術骨干的作用。

表2 “十二五”時期上海社會服務業全要素生產率累計變化及分解

上述數據表明，從整體來看，“十二五”時期社會服務業企業在運用新技術以及提高資源的配置能力和使用效率以達到最優規模等方面穩步推進，但企業的管理水平和制度建設亟待完善。

2.全要素生產率貢獻率不斷提升，技術進步率提高是主因

分年度看，全要素生產率的變化呈現出四個特點：一是全要素生產率對社會服務業增長的貢獻率不斷提升。“十二五”時期，隨著經濟運行步入新常態，社會服務業營業收入增速呈現出穩中趨緩的態勢，而全要素生產率增速總體上升趨勢使其在社會服務業營業收入的增長中發揮了越來越大的作用。2015年全要素生產率的貢獻率為11.0%，較2011年提高3.2個百分點；二是社會服務業全要素生產率的提升主要受技術進步率的影響，如在2011-2012年以及2014-2015年期間，技術效率均出現負增長，但技術進步率大幅提高了4.1%和9.8%，帶動全要素生產率增速高于前期；三是技術進步率增長趨勢穩定，而技術效率波動幅度較大。技術進步率除在2012-2013年下滑15.9%外，其余時期均呈現增長態勢，且增幅逐年提升，技術效率增長最快的時期在2010-2011年，增幅為5.7%，下降最快的時期在2012-2013年，降幅為2.5%；四是技術效率的分解項純技術效率和規模效率增長率前后表現有所分化：“十二五”前期，純技術效率不斷下降，但規模效率保持增長，進入到“十二五”后程，兩者增長率則出現明顯的反轉趨勢，前者由負轉正，后者由正轉負，這表明隨著“十二五”進程的不斷深入，總體而言，社會服務業企業的公司治理結構及管理水平有所改善，但逐漸從規模報酬遞增進入到規模報酬遞減狀態。

（二）上海社會服務業全要素生產率分行業變化情況

1.中小型行業增速領先，支柱性行業增速墊底

從分行業年均增速看（見表3），社會服務業八個子行業中，技術進步率增速提高的行業多達六個，規模效率提高的行業有四個，而純技術效率提高的行業僅兩個。營業收入、資本存量及從業人員規模均位列中下游的衛生和社會工作、文化、體育和娛樂業以及教育等三個行業全要素生產率年均增速最高，分別增長7.2%、4.6%和3.5%，其中衛生和社會工作的技術進步和純技術效率平均增幅分別為4.4%和2.3%，在各行業中排名前列，是社會服務業中效率最高、發展質量最好的行業，而租賃和商務服務業以及水利、環境和公共設施管理業是僅有的兩個全要素生產率年均增速下滑的行業，降幅分別為11.7%和0.8%，分別看，水利、環境和公共設施管理業主要受純技術效率年均增速下降19.9%的拖累，考慮到其他行業純技術效率或小幅增長或零增長，因此水利、環境和公共設施管理業純技術效率增速降幅較大也是導致社會服務業純技術效率出現負增長的直接原因，支柱性行業租賃和商務服務業是唯一一個技術進步和技術效率年均增速均下滑的行業（降幅分別為7.6%和4.4%），與其在社會服務業中的規模優勢形成鮮明對比。

表3 “十二五”期間上海社會服務業分行業全要素生產率平均變化及分解

分行業年度增速看,大部分行業全要素生產率及分解項年度增速表現出單向變化趨勢,但水利、環境和公共設施管理業的純技術效率以及科學研究和技術服務業的規模效率增速在“十二五”前后期出現較大波動，前者由負轉正，后者由正轉負，導致前述社會服務業純技術效率和規模效率增長趨勢在前后期發生逆轉。

分行業增長方式看，較為典型的模式有三種：一是全要素生產率的提高符合前述提出的最理想模式，即由技術進步、純技術效率和規模效率的改善共同推動，代表性行業有衛生和社會工作、科學研究和技術服務業，但主導因素各有不同，衛生和社會工作主要受技術進步率（年均增速4.4%）提高的驅動，表明該以醫療、養護為主體的社會保障性行業對升級改造原有技術系統、創新和引進行業新技術方面給予了較高重視，為該民生行業服務質量的提升提供了有利的保障，而科學研究和技術服務業主要受純技術效率（年均增速1.4%）提高的影響，顯示了科技型企業在優化管理流程、提升管理水平方面有所成效，需要引起重視的是，科學研究和技術服務業作為知識密集型行業，體現上海高科技產業科技實力的技術進步率年均增速僅有0.1%，在各行業中排名靠后，未來著力提高行業自主創新能力和科技成果轉化率仍應成為提升行業全要素生產效率的重點方向。

二是全要素生產率的提高全部源自技術進步率的提升，其他分解項增速為0，代表性行業有居民服務、修理和其他服務業以及信息傳輸、軟件和信息技術服務業，技術進步率年均增速分別為1.4%和0.8%，從重點行業看,信息傳輸、軟件和信息技術服務業規模效率增速為0,有較大的提升空間。近年來的營業收入數據顯示，與北京、廣東和江蘇等發達地區相比，上海處于規模劣勢，未來應繼續增加資源投入，從提高規模效率入手帶動行業全要素生產率升級提速。

三是技術進步、純技術效率和規模效率增長有正有負,全要素生產率的增速受三者的共同影響，代表性行業有租賃和商務服務業、水利、環境和公共設施管理業、教育以及文化、體育和娛樂業，分別看，水利、環境和公共設施管理業的規模效率年均增長28.1%,而技術進步和純技術效率年均增速下降3.3%和19.9%，這說明盡管行業處于規模報酬遞增的階段，但企業開發利用新技術的能力以及管理效率總體下降，未來應吸納更多資金實力雄厚、運作靈活、對新技術消化吸收能力較快的民間資本進入該公共服務領域，在擴大行業規模的同時加快技術革新步伐、改善公司治理結構；教育的技術進步率和規模效率年均增速分別為2.0%和1.4%,純技術效率沒有變化；文化、體育和娛樂業技術進步率年均增長4.7%，租賃和商務服務業技術進步率年均增速下降7.6%，是各行業中技術進步率增幅最快和降幅最快的行業，說明文化、體育和娛樂業對新技術的開發、消化和吸收能力較強，而租賃和商務服務業較弱，未來可以在體量最大的企業管理服務子行業中引入更多技術含金量高的總部管理企業。此外，兩個行業規模效率增速均為負增長，降幅分別為0.1%和4.4%，已處于規模報酬遞減階段，應適度控制要素投入、優化資源配置。

四、相關政策建議

（一）緊密圍繞上海科創中心建設，提升技術創新實力

“十三五時期”，社會服務業應抓住上海“建設具有全球影響力的科技創新中心”這一發展機遇，牢牢把握科技進步大方向，如利用“互聯網+”等新模式提高傳統產業生產效率；牢牢把握產業革命大趨勢，加快培育服務業高新技術產業和戰略性新興產業，大力扶持“三新”產業；牢牢把握集聚人才大舉措，加強科研院所和高等院校創新條件建設，完善知識產權運用和保護機制等，使技術進步率的提高繼續成為上海社會服務業全要素生產率提升的堅實基礎。

（二）充分發揮資本市場功能，規范現代企業制度建設

技術效率的改善與企業公司治理結構的水平息息相關。“十三五”時期，上海應高度重視并積極借助資本市場的力量，借鑒國際國內成功的經驗，加快推進符合條件的社會服務業企業上市或并購重組，在提高企業公司治理水平方面作出積極努力和探索。

（三）著力推進“供給側改革”步伐，實現要素最優配置

“供給側結構性改革”是“十三五”時期經濟發展的戰略重點，旨在通過經濟結構調整，使要素實現最優配置，這也是提高規模效率的核心要義。圍繞“供給側改革”的目標，上海應積極推動國有資本在重要服務業行業和關鍵服務業領域集中，在一般性競爭行業和領域為各類社會資本進入提供條件。通過行政手段與市場手段有機結合，矯正要素配置扭曲，引導資源要素合理流動和優化配置，使得服務業生產潛能得到最大程度釋放。

（責任編輯：曹家樂）