談新大綱新教材背景下對口單招數學應用題的教學

張春華

(江蘇省太倉中等專業學校， 江蘇 太倉 215400)

談新大綱新教材背景下對口單招數學應用題的教學

張春華

(江蘇省太倉中等專業學校， 江蘇 太倉 215400)

江蘇省職業學校數學新教材中編排了大量的應用題, 使學生掌握分析和解決帶有實際意義的數學問題，已引起廣大數學教育工作者的充分重視。本文談談對口單招高考數學應用題的教學。

新大綱； 新教材；數學

0 引言

應用題是對口單招高考數學試卷中重要的題型之一。 培養和提高單招學生的數學應用意識，使學生掌握提出、分析和解決帶有實際意義的數學問題，已引起廣大數學教育工作者的充分重視。

1 新大綱新教材對單招數學應用題教學的新要求

對口單招數學考試新大綱中對應用題考查方向提出了新的要求，考查內容與以前的大綱相比，有了很大的變化，加入了線性規劃等新內容，刪減了概率分布等原有內容，從側重偏理論化的概率統計應用到注重實踐性強的不等式、函數、數列應用。新教材增加了具有廣泛應用性、實踐性的教學內容，每一章通過實際問題的探究，引入該章的知識內容，增強數學應用意識，在教材的各個方面都體現出了培養學生運用數學能力的目標。

2 單招數學應用題的教學策略

單招學生思維方式正在由“具體經驗型”向“抽象理論型”轉變。教學中，讓學生逐步地擺脫具體形象和直接經驗的束縛，借助于概念進行合乎邏輯的抽象思維活動，教師不僅應該給出應用實例的解決方案，更要詳盡地給出解決問題的探究過程，展示解決問題的思維方式和解決策略。通過如何對問題進行演變與引申，給予學生聯想和自由發展的空間。對提高學生的應用題的認識、提高應用數學解決實際問題的意識以及提高解決應用題的能力有很好的作用。

2.1 研究新大綱、新教材對單招應用題的要求

教師首先要理解新大綱、新教材對單招應用題的要求的變化，才能更好地開展這方面的教學活動。2013年最新的《江蘇省普通高校對口單招單獨招生數學考試大綱》對應用題考查方向提出了新的要求。在實際教學中，針對不同內容，采用不同的方法，強化相應的應用教學，對學生在單招高考中取得優異成績有十分重要的意義。

新教材中應用題遍及教材的各個方面，每個章節的內容，都是通過實際問題的探究來引入的，在中間貫穿應用實例，應充分重視例題的分析與講解，引導學生思考數學理論知識與實際應用的聯系。實際問題的解決，讓學生體驗用數學方法解決實際問題的完整過程，進而感悟其內在規律。

2.2 重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓練

數學應用題是指利用數學知識解決其他領域中的問題，對口單招高考對應用題的考查已逐步成熟，為培養學生的應用意識，提高學生解決問題的能力，教學中首先應結合具體問題，注重問題及方法的代表性。同時教給學生思考的基本思想、解答基本方法、步驟。解決應用題的基本思路是：將實際問題轉化為數學問題，解決數學問題后，再還原到實際問題，最終得出應用題的解。具體可按以下程序進行：

2.2.1 認識是基礎。數學應用題涉及的實際情景是多樣的，常常需要在陌生的情景中去處理問題，把實際問題抽象轉化成數學問題。為此，引導學生慎密地閱讀理解題意，分清條件和結論，理順數量關系，幫助學生認清實際問題中的各個條件，將實際問題數學化是必要的。所以讀清題目中的各個條件是解決應用題的基礎。

2.2.2 建模是關鍵。審清題意后，引導學生分清題中哪些量是已知的，哪些是未知的，以及它們之間的聯系，特別是要注意模型中各個量取值范圍是受其實際意義約束的。將文字語言轉化為數學語言，利用數學知識，建立相應的數學模型，熟悉基本數學模型，正確進行建模是關鍵的一關。

2.2.3 求解是根本。根據建成的數學模型，運用所學的數學知識解決數學問題，得出數學結論是每個學生都應掌握的技能。

2.2.4 還原是保證。將得到的數學結論，根據實際意義，還原到實際問題中，根據實際問題的要求，對數學結論進行增刪，最終轉化為實際問題的結論。通過對具體應用題解決過程的提煉、歸納、總結，得出適用于應用題解題的一般方法，進而通過一般方法的掌握，提高學生解決問題的能力，是符合學生認知規律的，是提高學生在陌生情境中解題能力的行之有效的方法。

2.3 引導學生將單招應用題進行歸類，以科學認知規律指導數學應用教學

為了增強學生解決應用題的能力，在應用題的教學中，把單招新大綱、新教材要求掌握的所有應用題進行分類，使學生熟練掌握實際原型，發揮“定勢思維”的積極作用，從而解決最關鍵的步驟，即數學建模，如將單招數學中常見應用題與數學模型歸為優化問題、等量關系問題、測量問題等幾類。

經過歸類，學生遇到應用題時，可以根據分析遇到的應用題情景，在記憶中尋找類似的、熟練掌握的實際問題，利用已有經驗，建立數學模型，解決應用題。

2.4 根據單招專業特點，在應用教學中注意與專業知識的聯系

單招班級都有自己特定的專業課程，而專業課程都是與實際問題密切相關的知識，在數學應用題教學中，結合專業知識，選擇適當例題，完成相關專業的實際問題。讓學生真切感受到數學來源于實踐，又指導實踐的作用。如在單招財會專業的應用教學中，設計實際情景，讓同學通過財務數據分析，得出商品銷售價格與銷售數量的關系，進一步得出最優價格與最大利潤之間的關系，讓學生直接體會數學的強大功能，對學生的數學學習有重要意義。

3 結語

數學應用題的意義，是用數學語言把實際問題轉化為數學問題，再用數學方法解決數學問題，最后去指導實際問題。不光是單招高考的需要，同時也可以幫助學生開闊視野，了解數學對于人類發展的應用價值。在新大綱新教材背景下，做好單招應用題的教學，有助于學生整個高中階段乃至更高層次數學知識的學習。

[1]余繼光.高考數學應用題十年回顧[J].數學通報，2005(02).

[2]吳炎明.中等職業學校數學應用教學模式研究[D].福建師范大學，2006.

[3]王尚志.培養學生的應用意識是數學課程的重要目標[J]．數學教育學報,2002，(2).

(編輯 文新梅)

On the Teaching of Counterpart Single Recruit Mathematics Word Problems under the Background of the New Syllabus and New Teaching Material

ZHANG Chunhua

(Jiangsu Taicang Secondary Vocational School, Taicang 215400, China)

New mathematics teaching material in Vocational schools in Jiangsu province includes a lot of the mathematics word problems. That make the students be able to analyze and solve mathematics problems is with practical significance, which has attracted the full attention of mathematics education workers. This article talks about the teaching of counterpart single recruit mathematics word problems.

new syllabus; new material; mathematics

2016-09-06

張春華(1980—)，學士。主要研究方向：江蘇省對口單招高考數學發展方向與解題技巧研究。

G712

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1672-0601(2016)11-0084-02