數學課堂“本色”的思考與實踐

黃紅成

（揚州市江都區(qū)實驗小學，江蘇 揚州 225200）

隨著課程改革不斷向深度和廣度挺進，數學課堂質態(tài)也從一個巔峰躍上了另一個新的巔峰。當新課程理念潤澤著每位教師的心靈、激變著我們的數學課堂，一切都展現著教師們詮釋課程理念的英睿舉措時，我們又欣喜地看到：當絢爛已歸于本真，激情和理性已達成平衡時，數學課堂已經摒棄了以往的奢華、做作和虛浮，轉而呈現真實、樸實、生成的課堂教學，追問、思考和彰顯數學課堂的本色。

一、數學課堂“本色”之理解

“本色”有“本來面貌”之意，是針對“彩色”而言的。本色是自然的、樸實的、和諧的、有生命力的。以此來推演、論及和思度我們的數學，不妨概括為：數學的本色應該是飽有神奇、充滿魅力的；課堂的本色應該是真實、簡約的；數學課堂本色應該是簡約、流動和充滿魅力的。

1.數學課堂是充滿魅力的。數學的魅力源于自身存在以及其存在的價值和功能。從學科存在的角度看，數學蘊蓄于大自然，普遍存在于生活實際和社會實踐，與其他學科關系密切；從學科功能的角度看，數學是門工具性學科，計算測量需要用到它，演繹推理常借助于它，分析預測也要依賴它……數學無處不在，無所不用！數學是有趣的，充滿魅力和生命力的！

2.數學課堂是真實的。真實是數學課堂的表征之一。因為數學是一門自然、邏輯科學，教學中呈現的數據是符合實際的，通過分析得出的結論也應是真實可信的。同時，師生之間的互動交往也是真實發(fā)生的，師生之間生發(fā)的觀點和形成的認識也是真實發(fā)生的。而且只有在這種“真實”的情境中，學生的發(fā)展和成長才真正成為可能！

3.數學課堂是簡約的。教學是一門藝術，藝術的真諦在于把復雜的問題變得簡單，而不是把簡單的問題變得復雜。我們將其用來詮釋數學教學當然也是恰當不過的！如此，教學的目標應該是簡明的，內容應該是簡約的，情境應該是簡單的，教學的手段應該是精當的，環(huán)節(jié)應該是簡化的，語言應該是簡潔的……簡約是數學課堂的本色，也是課堂教學的追求。

4.數學課堂是流動的。與其他學科一樣，數學課堂是流動的，具體表現為生成性、非線性和不確定性。當魅力無窮的數學知識、真實的課堂與互動的師生集合在一起時，課堂不僅真實和充滿魅力，還充溢著師生間特有的默契：知識互惠、問題衍生、思維砥礪、智慧共生、情感交融……

二、數學課堂“本色”之踐履

（一）刪“贅”存“精”，勃發(fā)數學魅力

所謂“贅”，即多余的、無用的；所謂“精”，即精華的意思。刪“贅”存“精”，在此處針對課堂教學，意思是指科學、恰當地刪除贅余、低效的教學環(huán)節(jié)或方式，而保留不可或缺的有用的教學環(huán)節(jié)或方式。

現實教學中，為了讓學生能透析數學的神奇，體驗數學的魅力，教師們慣用的做法是：創(chuàng)設一連串引人入勝的問題情境；講述冗長的令生乏味的童話故事；將數學問題與其他學科機械整合……然而，類似的帶有牽強的教學措施到底能否讓學生深切地感受到數學魅力？可以說，結果尚處在不定的狀態(tài)，是并不盡如人意的。因為，類似的教學方法事實上充其量只能激發(fā)一些小學低年級學生的學習興趣，至于讓其體驗到數學魅力是難以企及的，有時還會適得其反。例如，有位教師在執(zhí)教《倒數的認識》時，花費7分鐘時間，以“客上天然居，僧游云隱寺，人中柳如是”等“回文”詩句引入新課。如此教法乍看新奇、有趣，能引發(fā)學生的參與興趣；但終究熱鬧一時，效果并不見佳，因為“倒數”這一概念的本質是“乘積是1的兩個數”，“互為”是其關鍵，也是學生的認知難點，非這些不具內蘊的詩句所能類比引發(fā)的，忽視了這一關鍵，便忽略了“倒數”的本質意義，而且對學生容易產生誤導作用，使之產生認知偏差（如：1.2的倒數認為是2.1）。

那么，怎樣讓數學勃發(fā)其真正魅力呢？這就需要我們彰顯課堂本色，科學地去遴選教學素材，刪減華而不實的教學因素，減少乃至避免表面花哨的內容，充分利用數學知識的神奇和奧秘讓學生進行體悟、感受。

首先，數學是思維的體操。在數學課堂中，學生絕大部分時間都在進行分析、思考、判別、運算等思維活動。因此，獲得“思維快樂”應是學生最大的學習快樂。如果我們能運用貼近學生各種活動的多種方式，選取富有挑戰(zhàn)思維意味的教學素材，采用各種切乎實際、行之有效的方法讓他們掌握一定的分析和思考問題的策略，學會科學判別、運算問題的方法，發(fā)展數學思維，他們勢必可以不斷地得到心理的滿足，享受思維的快樂，并在持續(xù)的滿足和快樂中體驗著數學的樂趣和魅力。例如，教學《走進數學世界》時，可以借用“韓信分油”的問題讓學生思考。“韓信是漢代的大將，小時候便愛動腦筋，聰明過人。傳說有一天，街上的兩個人合伙賣油，因意見不合，正在爭吵不休，路過這里的韓信，出于好奇，便一探究竟。原來這兩個人準備把油桶里還剩下的10斤油平分后各奔東西，但只有一個能裝3斤的油葫蘆和一個能裝7斤的瓦罐。韓信沉思了片刻，忽然眼前一亮，大聲說：‘你們不要吵了，沒有秤，也能夠分均勻！’同學們，故事講到這，你知道韓信會怎樣分油嗎？”問題一出，班上每個學生都積極思考，不僅有表面的熱鬧還有內在的“靜思默想”：有的學生獨自借助畫圖的方法來尋求解決問題，有的學生與同桌邊交流邊思考……問題解決時，學生個個歡呼雀躍，盡顯因數學思維帶來的快樂。

其次，數學是一種文化。可以說，數學如果脫離了豐富的文化基礎，就會抽象成一系列的演算技巧，形象被完全歪曲了。除了讓學生感受思維快樂，我們還可以通過數學史料的閱讀，讓學生既增長數學知識、拓寬知識視野、啟迪數學智慧和發(fā)展數學思維，又能受到人文教育、增進學科情感、感受到數學的魅力。數學在其發(fā)展的進程中，沉淀下了許多值得流傳的史實與價值觀念，那些“隱藏”在文字背后的內容有無必要讓學生去了解、品味？答案當然是肯定的！相信，這些數學史料的閱讀給學生帶來的，不僅是知識的豐富和視野的拓展，還應有情感認知的升華和精神品質的感染。例如，在教學《圓的周長》時，筆者采用錄像的形式再現祖沖之研究圓周率的過程，不僅讓學生了解祖沖之與圓周率關系的數學史料，而且引導學生透過史實，觸摸到它背后的有用資源，將祖沖之如何“借助正多邊形周長研究圓周長”的超人的數學思想和智慧，不滿足于已有結論，不斷超越、執(zhí)著奮斗的探索精神等通過課堂浸潤到學生的心靈深處。所有這些，既讓他們深切感受到質樸“文字”背后的魅力，又還數學課堂以本色。

去除機械重復的“贅余”，存留生趣可用的“精華”，用數學本身的神奇和奧秘來吸引、“震顫”學生，才能勃發(fā)數學課堂的真正魅力，也是凸顯本色數學課堂的應施之舉！

（二）化繁為簡，踐行簡約教學

精雕細琢的環(huán)節(jié)預設，新穎獨特的媒體運用，激情四溢的課堂評價，這些曾一度成為課堂教學的“亮點”而備受推崇。然而，正因為過分追求課堂教學的包容萬象和完美無瑕，使得我們的數學課堂千頭萬緒、華而不實，而且教者教得辛苦、學者學得疲憊，所以，我們需要剝繭抽絲、提精取華，踐行簡約化的課堂教學。

“簡約”一詞是相對于“煩瑣、冗雜”而言的，意為“簡略”“節(jié)儉”。大匠授人以巧，而絕不是授人以多！對數學這門學科來說，簡約化教學就是從教學實際和需要出發(fā)，減少花哨的教學素材、臃腫的教學環(huán)節(jié)、龐雜的教學方式和冗長的教學過程等的教學方法。追求教學目標的簡明、教學內容的簡要、教學方式的簡捷等，以便于教師有的放矢地展開教學，高效地完成教學任務的一種相對科學的教學方法。例如，華應龍老師用一把剪刀、一個紙條出神入化地教學了“神秘的莫比烏斯圈”，一題多變深入淺出地演繹了“孫子定理”；黃愛華老師以“俄羅斯方塊”和“平移接力”兩個游戲串起“平移”教學，創(chuàng)造出了生動、充滿張力和活力的課堂。這些都堪為“簡約化教學”的典型范例和有力例證。

實踐中，筆者也嘗試性地實踐了簡約化課堂教學。例如《分數的基本性質》的教學，第一次用猴王分餅的故事引入新課，講述：“猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴1一塊。猴2見到說：‘太少了，我要兩塊。’猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說：‘我要三塊，我要三塊。’于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。同學們，你覺得哪只猴子分得多？”第二次教學用蛋糕促銷廣告引入新課：一家蛋糕房老板為了吸引同學們去買蛋糕，貼出了一則免費品嘗蛋糕的廣告，具體要求是這樣的——這里有三盒蛋糕，都各自平均分成了幾塊。老板說，如果選第一盒每人只能吃其中的一塊；選第二盒每人可以吃其中的兩塊；而選第三盒呢？可以吃其中的三塊。請你猜一猜，選哪盒蛋糕可能吃得多？對于第一種教法，筆者也曾猶豫過：此類近乎童話式的故事是否可以激發(fā)學生的學習興趣？能否引發(fā)學生的參與熱情？結果也印證了課前的擔憂：該年級的學生對此并無多大興致可言！于是筆者聯(lián)系生活實際，結合蛋糕廣告精心地再行設計，進行了第二次實踐。但在實踐中，冗長的品嘗蛋糕的方法并未能激發(fā)學生強烈的認知沖突，相反，廣告的真實性卻引起了師生們的質疑。斟酌之下，筆者舍棄了華麗外衣，簡化了教學內容和教學方式，進行了第三次教學。由于直接從學生學習的現實起點著手，讓學生用分數表示圖形中的涂色部分直入主題。這樣操作，一者學生學習輕松，參與學習的效度高；再者教學過程也相當流暢自然，避免了教法一中的“無人問津”和教法二中的“天馬行空”的低效教學現象。

無須刻意求佳境，自有奇峰報曉春。簡約的課堂，是務實的課堂，是高效的課堂，是彰顯本色的課堂。關于簡約化的課堂教學案例是不勝枚舉的！但有幾點需要關注：其一，簡約并不意味著簡單，簡約的數學課堂寓豐富于簡單之中。其二，簡約并不等于隨意，簡約的數學課堂看似隨意實則頗具匠心。其三，簡約也不是無為，簡約的數學課堂能在平淡中凸顯深刻的本色。

（三）啟思怡情，追求生命流瀉

課堂的主體是由一個個生命體組成的。生命又是一個整體，由智慧生命和情感生命兩部分組成。課堂是意識激發(fā)、認識形成、情感生成、生命流瀉的過程。對于數學課堂來說，流瀉的主要是數學的美好情感和迸發(fā)火花的思維。

首先，思維是數學課堂的主旋律，是數學課的“味道”，是數學有別于其他學科的重要標志。數學教學應該關注主體在學習中生發(fā)的情感體驗，幫助主體在思維和解決問題的活動中獲得良好的情感認識，使主體在數學活動中有數學思維的啟迪和歷練，有數學智慧的生成和衍生，以致數學課堂能夠呈現它應有的本色和魅力。例如張齊華老師執(zhí)教《軸對稱圖形》時，在討論平行四邊形是不是軸對稱圖形時，出現了這樣的教學場面：

生：如果平行四邊形四條邊一樣長，變成一個菱形的話，那它就是軸對稱圖形了。

師：你的想法真的很特別，說實話，老師也沒想到。這樣，老師臨時為你剪一個菱形（利用平行四邊形剪出一個菱形），現在你給大家說明一下，為什么它是一個軸對稱圖形。

生（邊折邊說）：把它對折后，兩邊完全重合，所以它是一個軸對稱圖形。

師：你的發(fā)現不但讓我們知道了菱形是軸對稱圖形，更告訴我們一個道理：也許一般平行四邊形不是軸對稱圖形，但有些特殊的平行四邊形卻是，比如——

生：菱形。

生：我覺得還有長方形和正方形。

師：說說你的想法。

生：長方形和正方形也是特殊的平行四邊形，它們都是軸對稱圖形。

師：感謝剛才那位同學，他讓我們的思考從一般的平行四邊形走向了特殊的平行四邊形。的確，這樣考慮問題，要比原來完整和準確多了。

生：既然這樣，我覺得屏幕上這個三角形雖不是軸對稱圖形，但有些特殊的三角形卻是的。

師：是嗎？你覺得哪些三角形是軸對稱圖形？

生：等腰三角形。

生：還有等邊三角形。

師：真好。能從平行四邊形的研究中受到啟發(fā)，再聯(lián)想到三角形，這是多么有益的學習方法啊！看來大家的認識越來越深了。

……

水本無華，相蕩乃成漣漪；石本無火，對擊始發(fā)靈光。品味這則片斷，張老師科學而又極富激勵意味的評價和有效的引導，使學生感悟到了“從一般走向特殊”的思考問題的過程和方法，迸發(fā)出了精彩的思維火花，彰顯了數學課堂的本色。

其次，情感是人對客觀事物所持的態(tài)度和體驗，是所有課堂教學的調味品和助推器。一位老師在教學完《百分數的意義和寫法》的課尾，讓學生結合本課學的百分數來描述自己的學習情緒。學生思考片刻后，一位學生說：“我感覺自己今天的表現還不錯，所以愉快的心情占50%，但是還有點緊張，緊張占30%，遺憾的是快要下課了，遺憾占20%。”另一位學生說：“今天有很多老師在下面聽課，我覺得特別緊張，所以緊張占50%，但能和老師您學習，我又很愉快，所以愉快也占50%。”……可見，學生參與學習，并非只有思維的投入，體驗和情感的生成也是貫穿數學課堂始終的。

在談及數學課堂中的情感時，鄭毓信教授曾將數學教學與語文教學進行對比時指出：“如果說語文教學中所涉及的正是人類最為基本的一些情感——對大自然的關愛、對弱小的同情、對未來的希冀、對黑暗的恐懼等，那么，數學教學所涉及的卻是一種不同的情感。或者說，我們的數學課上希望學生養(yǎng)成的是一種新的精神——這并非與生俱來，而是一種后天養(yǎng)成的精神；一種新的認識方式——客觀的、定量的研究；一種新追求——超越現象以認識隱藏于背后的本質；一種不同的美感——數學美；一種深層次的快樂——由智力滿足帶來的快感，成功以后的快樂；一種新的情感——超越世俗的平和；一種新的性格——善于獨立思考，不怕失敗，勇于堅持……另外，數學教學與語文教學的根本區(qū)別是：如果說語文教學是‘以情以知’，即一種以情感帶動知識學習的‘情知教學’，那么數學就是‘以知怡情’，即希望能夠通過數學知識的學習幫助學生養(yǎng)成新的情感和精神。”[1]這段話通過比照，一方面指出語文和數學課堂中的情感區(qū)別，另一方面也深入淺出地突出了數學課堂的本色。

情感是生命里最美的花。在數學課堂中，教師不僅要關注學生接受信息過程的認知因素，更要關心學生接受信息過程的情感體驗，哪怕是教師對學生一次不經意的表揚、一次隨意的提醒、一個親切的笑靨……都滲透、交織著流瀉的情感，都彰顯著數學課堂的美麗。課堂因情感而激蕩，因情感而高效，因情感而美麗，因情感而熠熠生輝。有了思維的磨礪，有了情感的流瀉，生命才得以充實，課堂本色才得以顯現。

三、數學課堂本色之回眸

在實踐過程中駐足回眸，彰顯數學課堂本色的方式和途徑是多樣的。數學教學，不管何時，我們都應該不斷警醒自己不追求時髦，不隨波逐流，拋開功利影響，保持清醒的頭腦，努力洞明事物的表象和本質。只有這樣，我們才能避免走彎路，踏上正確認識數學課堂本色的坦途，科學、從容地駕馭新理念下的課堂教學。要在正確意識的支配下，去做一名合格的課堂調控者，調控著課堂教學發(fā)展的方向與步履；去做一名出色的課堂實踐者，實踐著新課程的理念；去獻一份充滿旺盛生命力的“草根”力量，披荊斬棘、大刀闊斧地投身課程改革。

數學課堂教學改革，不忘本色，現在不能忘，以后也不能忘！在實踐新課程改革的征途上，我們當“不為積習所蔽，不為時尚所惑”，培養(yǎng)洞察事物本質的深邃目光，歷練能力，激其濁而揚其清，去其偽而存其真，逐步提高自己厲行新課改的水平；不斷地追尋，不斷地實踐，不斷地總結，不斷地修正，反復揣摩，快步臻于完美。只有如此，我們方能消除贅余的雕琢，存留實用可行的方法，準確把握數學課堂本色之要義，并以其為課程改革之軸，讓數學課堂教學沿著正確的發(fā)展方向穩(wěn)步前行！▲

參考文獻：

[1]鄭毓信.數學的文化價值何在、何為[J].人民教育，2007（6）：38-40.