強力球發財夢

盧曉菲

15.86億美元的大獎已經水落石出，3位頭獎得主每人分得5.288億美元（約35億人民幣）。我們要探討的是，這樣的博彩游戲是否值得投入，以及，基于對歷史數據的統計，那些贏家的結局是什么？

美國博彩彩票之一強力球彩票這段時間你一定不會感到陌生吧，這個引發了全美乃至全世界的搶購熱潮彩票頭獎獎金在2015年11月4日是4000萬美元。而因為連續19次抽獎一直沒有人中頭獎，到2016年1月13日晚開獎的頭獎獎金已經累積到了15.86億美元（約合104億元人民幣），現金獎金高達9.3億美元，這是美國彩票史上最高的頭獎獎金。

在強力球陷入瘋狂熱銷時，美國各大主流媒體不忘敲打彩民，別做夢了。

考慮到中頭獎的概率為2.92億分之一，《紐約時報》干脆打出大標題——《你中不了強力球彩票的頭獎》。

“如果你把全美國每個公民的名字都打印在單獨的一張紙上，再把那么多印了人名的紙條全部放進一個巨大的池子里抽簽，然后隨機抽取一個，直接抽中總統奧巴馬名字的概率，就跟中強力球彩票的概率差不多。”

由于美國有很多機構熱衷于概率統計，于是我們可以從中發現，美國人中強力球彩票的概率比他們一生中遇到極其不幸的事情的概率還要低，比如：

……

1月13日晚，大獎終于開出，中獎號碼組合是 4-8-19-27-34;強力球號碼是：10。這一次，頭獎不再落空，中獎的獎券分別購自加州、佛羅里達和田納西。有三人中了頭獎，他們每人將得到5.288億美元獎金，約合人民幣35億元。

次獎則遍及多州。亞利桑那、佛羅里達、愛荷華，北卡羅萊納，新澤西、田納西和得克薩斯都有中了5個號碼的。這些中獎者每個人將得到200萬美元獎金。

表面上看，每個人都可能成為幸運兒。一些人會說，也許我沒有命贏得5億美元，但200萬也是不錯的。然而，他們并不知道，這個局是概率論。

如果把2.92億張強力球彩票全包

強力球的玩法是從69個白球里抽取5個數字，然后再從26個紅球里抽取1個數字。如果你中了全部6個號碼，就贏得了頭獎。如果你只中了部分號碼，則將獲得數額不等的固定獎金次獎。

69個白球有11，238，513種抽取組合，再乘以26個紅球，得到的結果是 292，201，338種彩票組合。每張彩票2美元，買完所有號碼的彩票需要近6億（584，402，676）美元。

有著天價的頭獎，實際上乍一看都保證有獲利——至少稅前有利潤。因為在這種情況下，我們已經買了所有的彩票各一張，我們來看看所有的大獎小獎加起來，我們將贏得的獎金：

事實上這只是保守估計。當我們購買價值近6億美元的彩票，部分成本也會被放入彩票獎池里。

還有一些復雜因素。

第一個問題是，買入全部號碼彩票需要手工填寫2.92億張彩票。由于我們需要非常仔細和系統地確保我們買到每一種組合的彩票，所以不能使用計算機隨機快速生成的獎券。

根據數據分析公司Statista，摩根大通銀行擁有大約189，000名員工。這意味著，每位員工大約要填1，546張強力球彩票。如果每個員工每天花10小時填寫強力球彩票，連續填寫三天，這意味著每個員工每小時大約需要填寫50張彩票。因此這將是非常困難的事情，但它看上去是可行的，雖然過程比較折磨人，但能人工買到每一張強力球彩票。

同樣地，成千上萬分散的網友聯合起來——類似擴大化的辦公室強力球——也可以人工買完2.92億張彩票。但組織協調這樣的機構是項艱巨任務，你可以想象中獎后分配彩票也會帶來諸多法律和操作困難。

第二個問題，也是更嚴峻的，是有可能需要跟幾個中獎者分享獎金。盡管固定獎金的獎項會提供大概9300萬美元獎金，但大部分的利潤還是來自頭獎。

這意味著有兩個或更多的中獎者分享獎金，從而直接打破我們的計劃。如果有兩個中獎者，每位可以分別得到稅前4.65億美元的獎金。加上固定的獎金，我們總共會贏得5.58億美元，這就比買彩票的成本5.84億美元要少，直接造成了2600萬美元的損失。

而跟人瓜分獎金的可能性決定于有多少人也買了那張彩票。根據跟蹤彩票銷售的獎金的網站提供的資訊，迄今為止已售出440，321，172張彩票。假設每個人在購買強力球彩票是都是隨機選取數字，且都是獨立的，在那么多張彩票被售出的情況下，頭獎獨得的幾率只有22%。

實際開獎的結果證明，當出現三名頭獎得主時，就算你買完所有彩票贏得頭獎，也會虧損5560萬美元。

贏家都有悲慘結局？你想錯了

樂觀的彩民希望巨額獎金從天而降，但是他們所追求的東西真的會讓他們變得快樂嗎？不少傳聞說過那些中彩票的人之后如何倒霉——一張中大獎的彩票反而把“幸運兒”搞破產了，甚至還有更糟糕的。但是也有可能是因為那些中了大獎之后過得很舒心的并沒有上頭條。

科研工作者試圖理清這些傳聞，以便更準確地回答兩個問題：贏得彩票是否會讓中獎者一直富有？突然得到大筆財產是否讓人們更快樂？而研究的結果，表明這些問題的答案并不是那么直截了當。

在1970年代和80年代，社會學家羅伊·卡普蘭開展了現在被稱為經典的彩票獲獎者研究。他在研究里詢問了中獎者在中獎前有多快樂，得到了大筆支票后又有多快樂。那個1978的研究，樣本非常小，發現了中獎者不如對照組的未中獎者快樂，并以此聞名。（一個2008年的荷蘭實驗得到了類似的結論）卡普蘭在1987年開展了一個更大型的研究，研究對象包括576名中獎者，發現“流行的關于中獎者的傳說和刻板印象都是不對的。”——他指，美國的中獎者通常不會辭掉工作跟奢侈消費。

1978年的研究成果也被后續研究所肯定。2004年的一個研究表明，85.5%的美國中獎者在中獎后會繼續工作（其中63%仍在中獎前的公司），而且工作對中獎者來說越重要，中獎者越可能繼續工作。一個瑞典的研究也得到了類似發現：62%的瑞典彩票中獎者繼續工作。1980年代對美國中獎者的研究發現，得到大筆獎金的人儲蓄率上升了，他們傾向于減少工作時間。這里面也許有文化差異在起作用：85.5%的美國中獎者留下來工作，英國國家彩票機構卡米洛特的研究表明只有41%的英國中獎者保留工作，比美國少。

中獎者是如何管理他們的財務呢？關于彩票中獎者目光短淺的說法也可以追溯到1970年代。事實上那個說法背后有數據支撐。英國國家彩票機構卡米洛特的研究曾發現英國中獎者購買的很多東西比較浮華——房子、車子和度假。

類似地，一個經常被援引的針對佛羅里達洲35，000名中獎者的研究，發現1，900名中獎者在5年內申請破產——盡管從天而降的大筆現金降低了中獎頭兩年的破產風險，卻增加了第3年至第5年的破產幾率。

然而，該研究只追蹤了那些得到15萬美金獎金甚至更少的中獎者，如果獎金數額更高的話破產率可能不一樣。而對于長期的情況，關于喬治亞州1832年土地彩票的研究發現中獎者的后代并沒有繼續富下去。

從1980年代開始，彩票購買者更多來自低收入家庭（盡管超過8億的獎金也吸引了有錢人參與）， 他們的理財知識相對缺乏，特別是對于處理大筆資金缺乏知識。在英國，國家彩票實際上會派出法律和財務顧問去為那些中獎超過50萬英鎊家庭提供財務規劃建議。

盡管看了那么多的研究，中獎者總體的發展情況怎樣仍然很難判斷。首先，很多研究結果是基于對中獎者的調研，而中獎者自行提供的數據是出了名的質量不高。其次，讓彩票中獎者自行交出他們的財務數據以作研究用途并不是那么容易，即便是最嚴謹的研究都可能存在大的漏洞。再有，研究者最容易追蹤到的中獎者命運可能偏負面，因為相比那些財務狀況穩定的，媒體更多會報道中獎者陷入財務危機的故事。

最后，盡管中獎者可能結局不太好，真正不好的東西很可能卻是彩票本身：美國人，尤其是貧窮的美國家庭，花了太多錢買彩票了，而彩票的賠率比賭場更差。

（部分資料來源：《商業內幕》《大西洋》《紐約時報》等）