湍流邊界層厚度對三維空腔流動的影響

劉俊， 楊黨國， 王顯圣， 羅新福 中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點實驗室， 綿陽 621000

湍流邊界層厚度對三維空腔流動的影響

劉俊*， 楊黨國， 王顯圣， 羅新福 中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點實驗室， 綿陽 621000

采用脫體渦模擬(DES)方法開展了不同湍流邊界層厚度(TTBL)下的三維空腔非定常流動數值計算。空腔長、寬、深比例為5∶1∶1，來流馬赫數為0.85，雷諾數為13.47×106m-1，各工況湍流邊界層厚度比值為1∶2∶4∶8。研究結果表明，湍流邊界層厚度對自由剪切層的發展、空腔底部靜態壓力分布、脈動壓力及空腔流動類型均有重要影響，且隨著邊界層厚度的增大，下游剪切層覆蓋的范圍會增大，但是剪切層增長率降低；空腔前后靜態壓力壓差減小、壓力梯度下降；腔內局部測點的脈動壓力聲壓級下降，各階聲壓峰值頻率向低頻方向偏移；空腔流動類型往開式流動方向轉換。

脫體渦模擬； 湍流邊界層厚度； 三維空腔； 非定常流動； 流動類型

隨著空腔構型在航空航天領域中應用越來越廣泛，空腔非定常流動已成為先進飛行器研發中的常見氣動問題。如戰斗機內埋武器艙打開后，艙內會產生強烈的壓力脈動，可能誘發武器艙薄壁結構的疲勞破壞以及艙內電子器件的失靈失效。民用客機起飛和著陸時，起落架艙是主要噪聲源之一，若不能有效控制其輻射噪聲，將制約客機的適航取證。超燃沖壓發動機燃燒室內用于穩定火焰的凹腔，若設計不當，不僅會降低燃燒效率，甚至還可能導致熄火，迫使發動機停車[1]。另外，航天飛機表面的凹陷在一定條件下，可能促發轉捩，使局部熱流增大，導致表面熱防護材料失效，釀成發射事故[2]。除了以上幾種典型情況，空腔在其他方面也有大量的應用。因此開展空腔流動特性研究，有助于加深對空腔復雜流動的認識，改進空腔氣動設計，解決空腔復雜流動誘發的噪聲、振動以及分離等一系列問題。

空腔流動涉及剪切層和旋渦的形成與發展，旋渦與固壁的碰撞，激波/旋渦/剪切層的相互作用，流動自激振蕩和聲腔共鳴等，牽扯到流動、噪聲兩個物理場的耦合作用，是一種十分復雜的氣動現象。研究表明，影響空腔流動特性的因素非常多，如空腔幾何外形、來流馬赫數、雷諾數以及來流邊界層等。

來流邊界層是形成空腔上方剪切層的源頭，對下游剪切層及旋渦的形成與發展都有重要影響，是影響空腔流動特性的關鍵因素之一。邊界層流動形態的轉換(層流、湍流)、邊界層厚度變化、邊界層內速度型的變化等均可能對空腔流動的發展產生影響。以內埋武器艙為例，武器艙安裝在后掠翼下方時，受橫流干擾，邊界層內會誘導出展向速度分量，呈現三維效應；安裝在腹部時，由于機頭比進氣道更早接觸氣流，邊界層發展不同步，邊界層厚度呈現出中間高兩邊低的非均勻分布；另一方面，隨著飛行高度的變化，邊界層厚度也會隨之改變。來流邊界層的非均勻分布會促使內埋武器艙流動表現出更為強烈的三維效應，進一步加大噪聲特性的預測難度；而邊界層厚度變化不僅會改變艙內流動和噪聲特性，也可能影響相關控制技術在內埋武器艙中的應用效果。因此，開展來流邊界層特性對空腔流動的影響研究對于以內埋武器艙為代表的空腔類部件的氣動外形優化設計、流動控制措施開發、控制效果評估及優化等都具有十分重要的意義。

在試驗研究方面，國內外開展空腔類風洞試驗時，主要采取兩種安裝方式[3-7]。一種是通過尾撐或腹撐方式將空腔模型安裝在風洞核心流中，空腔前緣由一塊切尖平板發展來流邊界層，由于風洞堵塞度的限制以及模型結構剛度的要求，平板和空腔模型尺寸不能太大，可模擬的邊界層厚度及雷諾數范圍受到限制。另一種是將空腔模型安裝在風洞試驗段側壁上，這樣空腔模型不受風洞堵塞度的影響，可以將尺寸做得更大，同時也有利于測試設備的安裝和使用。但是，由于邊界層沿著風洞壁面自由發展，在一定試驗條件下邊界層厚度也是一定的，難以模擬真實飛行的邊界層狀況。在國外，利用試驗手段開展邊界層影響研究較少，具有代表性的工作是Plentovich[6]在平板上粘貼不同寬度的粗糙帶形成了不同厚度湍流邊界層，并研究其對空腔流動的影響規律。在國內，楊黨國等[8-9]通過對比空腔模型安裝在風洞側壁和核心流中2種不同情況，分析了邊界層厚度變化對亞、跨聲速和超聲速空腔流動特性的影響。

在數值研究方面，國內外對空腔流動開展了大量的研究，但研究關注點主要集中在馬赫數、長深比等參數變化對空腔流動特性的影響[10-11]和前緣擾流、后緣修型等被動流動控制措施[12-15]，以及對空腔噪聲產生機理的探索[16-21]等方面，關于邊界層厚度變化的影響研究尚不充分。

本文利用數值模擬方法在改變空腔前緣來流邊界層厚度等參數的易實現性和可行性的前提下，采用延遲脫體渦模擬(DDES)方法研究了馬赫數0.85條件下，湍流邊界層厚度變化對三維空腔非定常流動的影響規律。

1 數值方法

采用有限體積法求解三維非定常Navier-Stokes控制方程，采用二階迎風格式計算界面對流通量，確保計算的穩定性, 黏性通量則采用二階中心離散，盡量降低數值耗散。時間推進采用二階向后差分格式，保證非定常計算結果的時間精度，內迭代運用多重網格技術加速收斂。

考慮到傳統的雷諾平均Navier-Stokes (RANS)方法耗散大，難以解析小尺度湍流結構及高頻信號，而大渦模擬(LES)、直接數值模擬(DNS)方法計算量大，目前的計算資源難以接受，故采用目前較為流行的脫體渦模擬(DES)方法模擬空腔的非定常流動。DES方法是RANS/LES混合算法中的一種，它吸收了RANS方法在模擬近壁湍流所需網格分辨率低以及LES方法在模擬分離區流動耗散小的優點，是一種模擬大分離流動時廣泛采用的方法。

本文采用的DES方法是在Menter的剪切應力輸運(SST)兩方程湍流模型基礎上構造而來的，其思想是保持模型中的耗散率方程不變，通過改進湍動能輸運方程的耗散項實現RANS到LES的轉換。修改后的湍動能方程為

(1)

lDES=min(lRANS,lLES)

(2)

2 空腔模型及計算狀態

計算所采用的空腔模型為英國的防務科學和研究機構(DERA)開發的M219空腔外形[7]。空腔長度L為0.508m，長、寬、深的比例為L∶W∶D=5∶1∶1。入口距離前緣1.45L。物面采用絕熱無滑移邊界條件。計算網格如圖1所示，網格總量為360萬，在空腔附近采用局部加密技術，空腔處網格占網格總量的30%左右。來流馬赫數為0.85，雷諾數Re=13.47×106m-1，入口靜壓為82 100Pa，靜溫為266.53K。為了提高非定常流動的時間分辨率，希望時間推進步長越小越好，然而統計噪聲信號又需要保證足夠長的時間歷程，因此時間步長又不能取得太小，根據文獻[22]的推薦，選擇時間步長為0.005倍無量綱時間，約為9.6×10-6s，使Rossiter一階模態對應周期內約有700個采樣點，保證了非定常流動精細模擬所需的時間精度。首先用非定常雷諾平均Navier-Stokes(URANS) 方法推進一段時間，待基本流場建立后開始DDES計算。非定常計算共推進23 000步，約0.22s，使脈動壓力信號統計有足夠的樣本數據。空腔底部沿流向均勻布置K20～K29這10個壓力監測點，如圖2所示，每推進一個時間步記錄一次壓力數據，采樣頻率為104.17kHz。

圖1 計算網格

Fig.1 Computational grid

圖2 三維空腔流動計算域及壓力監測點

Fig.2 Computational domain of three-dimensional cavity flow and pressure monitors

在空腔流動研究中，邊界層一般特指位于空腔前緣的來流邊界層。本文開展邊界層厚度影響研究，需要在前緣處構造出不同的邊界層速度分布，若直接將計算域入口設定在空腔前緣，邊界處理存在很大難度。因此，采用的方法是在空腔上游一定距離設置不同厚度湍流邊界層，使下游發展出不同的邊界層速度分布。采用1/7冪規律[23-26]在入口處給定湍流邊界層速度剖面，即

(3)

式中：V∞為來流速度；δin為入口邊界層厚度，分別設定為0.04L、0.08L和0.16L。δin為0時，入口統一為自由來流速度V∞。

3 數據處理方法及驗證

3.1 數據處理方法

通過一點的時序壓力采樣信號，得到該點脈動壓力均方根值為

(4)

式中：T為采樣周期。

對應的總聲壓級(OASPL)為

(5)

式中：參考壓力pref=2×10-5Pa。

通過對脈動壓力信號進行快速傅里葉變換(FFT)，得到功率譜密度(PSD)函數p(f)，開展頻譜分析。

(6)

式中：f為頻率；t為時間。

3.2 數值方法驗證

M219外形是開展空腔流動研究常用的模型之一，國外針對該外形進行了大量的風洞試驗，并公開了試驗數據。非定常數值計算研究領域也多采用該外形來驗證數值方法的可靠性，如歐盟Desider項目中就包含M219空腔計算結果對比的研究內容。為了檢驗采用的數值計算方法的可行性和正確性，將計算結果與試驗數據[22,27]進行了綜合對比分析。

在空腔內所有的脈動壓力監測點中，典型位置測點K21處脈動壓力功率譜曲線在低頻區域起伏較大，若對比結果良好則能很好地反映出數值計算方法的可靠性和正確性。因此，通過對比分析空腔內K21的脈動壓力功率譜試驗結果來驗證數值計算方法。從試驗和計算結果的對比來看，在低頻區域離散頻率上兩者均出現了功率譜密度明顯增大的現象，這是空腔流聲耦合現象的典型特征。同時，計算得到的聲壓峰值頻率及脈動壓力幅值均與試驗符合得較好。另外，還對比了空腔底部脈動壓力總聲壓級分布，計算和試驗的分布規律基本一致，計算的聲壓級略高于試驗結果3～4 dB，如圖3所示[22,27]。與試驗數據的對比結果表明，本文所采用的數值方法能夠捕捉到空腔流聲耦合和自激振蕩等主要的流動特征，計算結果與試驗結果基本吻合，能夠較為準確地模擬空腔非定常流動及近場噪聲的特性。

圖3 計算結果與試驗數據對比[22,27]

Fig.3 Comparison of computational results and experimental data[22,27]

4 研究結果分析

開展了入口湍流邊界層厚度δin為0、0.04L、0.08L和0.16L等條件下的空腔非定常流動特性數值計算研究，分析了來流邊界層厚度變化對空腔上方自由剪切層結構、空腔流動類型、靜態壓力分布、脈動壓力特性等的影響規律。

由于計算域入口到空腔前緣還有一段距離，隨著邊界層的自由發展，邊界層厚度δ可能會發生變化。圖4給出了從入口到空腔前緣，湍流邊界層厚度的變化曲線。對于δin為0.04L，0.08L和0.16L的情況，從入口到空腔前緣，邊界層厚度基本保持不變。而δin為0的情況下，隨著湍流邊界層的自由發展，邊界層厚度線性增長，空腔前緣處邊界層厚度δle為0.01 m，約為0.02L，與試驗[28]測得的前緣邊界層厚度0.010 7 m十分接近。4種工況在空腔前緣處的邊界層厚度δle分別為0.02L、0.04L、0.08L和0.16L，比例為1∶2∶4∶8。

圖4 入口至空腔前緣邊界層厚度變化曲線

Fig.4 Variation curves of boundary layer thickness from inlet to cavity leading edge

4.1 對自由剪切層的影響

湍流邊界層跨過空腔前緣角點即演變為自由剪切層，湍流邊界層厚度的變化必然會對下游剪切層的發展與演化產生影響。

圖5為空腔中間截面時均速度剖面分布。可以看到，不同工況下腔內速度剖面沿流向的變化規律基本一致。空腔前緣處，腔內速度接近為0，而腔外為自由來流速度，速度剖面在腔口從0直接過渡到自由來流速度，該處自由剪切層厚度與前緣邊界層厚度相當。隨著流動向下游發展，腔內流體在外流的帶動下也流動起來，剪切流動區域擴大，剪切層法向速度梯度減小；且隨著邊界層厚度增大，自由剪切層覆蓋的范圍也越來越大。

(7)

圖5 空腔中間截面時均速度剖面分布

Fig.5 Time-averaged velocity profiles on middle plane

圖6 空腔中間截面剪切層動量損失厚度分布

Fig.6 Momentum thickness distributions on middle plane of cavity

總之，隨著邊界層厚度增大，其下游剪切層覆蓋的范圍增大，但是剪切層增長率降低。原因分析如下：由于非均勻平行流動普遍存在的開爾文-亥姆霍茲不穩定性，剪切層在向下游對流過程中會演變成渦結構，渦結構不斷增長的同時，剪切層內的速度摻混進一步加強，剪切層覆蓋的區域擴大。隨著湍流邊界層厚度增加，自由剪切層的初始厚度隨之增加，其在向下游發展的過程中覆蓋的范圍也會進一步增大。另一方面，剪切層、渦結構與腔后壁碰撞后會形成擾動聲波，擾動聲波向前傳播，在空腔前緣與邊界層內的不穩定波作用，會加速剪切層及渦結構的發展，從而在后壁產生更加強烈的碰撞以及更大的擾動聲波，形成流聲耦合回路。Vakili和Gauthier認為，邊界層厚度與不穩定波之間有著密切關系，隨著邊界層厚度的增加，剪切層內的不穩定波特征頻率會發生改變[29]。然而，不穩定波特征頻率與空腔聲模態頻率之間的匹配程度降低，會導致擾動聲波對不穩定波的激勵效果減弱，進而抑制下游剪切層渦結構的增長，引起自由剪切層的增長率下降。

4.2 對靜壓分布的影響

靜壓分布是描述空腔平均流動特性的重要指標，也是判定空腔流動類型的關鍵依據。圖7給出了不同邊界層厚度情況下，空腔底部的壓力系數Cp分布，可以看到，各種工況下壓力系數分布的規律保持一致，在空腔前緣腔內壓力系數從0開始緩慢下降，在x/L=0.4附近壓力系數降到最低值，隨后壓力系數開始抬升，快接近腔后部時，壓力系數下降或維持不變，最后在后緣處壓力系數又迅速提升，達到最大值。隨著邊界層厚度的增加，尾緣處的最大壓力降低，位于中部的最小壓力系數升高，壓差減小，同時抬升段的壓力梯度也明顯下降。

圖7 空腔底部壓力系數分布

Fig.7 Distributions of pressure coefficient at bottom of cavity

空腔前后壓差減小，對于降低空腔類構型飛行器的氣動阻力十分有利。而對于內埋武器系統，壓力梯度的降低也會減小作用在艙內武器上的俯仰力矩，有助于改善內埋武器安全分離特性。

4.3 對脈動壓力的影響

空腔流動的一個顯著特點就是流動呈現高度非定常、非線性，流動與噪聲相互耦合，壓力脈動異常強烈，而壓力周期性脈動有可能引起結構共振，造成不可逆轉的結構損傷，因此空腔的脈動壓力特性受到越來越廣泛的關注。

圖8為腔底部脈動壓力總聲壓級的分布，可看出隨著空腔前緣來流邊界層厚度的增加，腔內總聲壓級分布呈整體平移下降，δle=0.16L工況較δle=0.02L最多降低了6 dB。從4.1節分析可知，邊界層厚度的增加導致不穩定波特征頻率與空腔聲模態頻率之間的匹配程度降低，使得擾動聲波對不穩定波的激勵效果下降，從而削弱流聲耦合放大效應，腔內壓力脈動被抑制。

圖8 空腔底部總聲壓級分布

Fig. 8 Distributions of OASPL at bottom of cavity

圖9比較了K29位置脈動壓力聲壓級(SPL)頻譜，可看出，各工況的脈動壓力頻譜特性十分相似，低頻部分由于流聲耦合，出現了多個聲壓峰值頻率(聲模態頻率)，而高頻區域表現為寬頻隨機噪聲。隨著邊界層厚度增加，各階聲壓峰值頻率向低頻方向偏移(見表1，表中數據與Rossiter的經驗公式[30]結果進行對比，f=[(m-γ)/(Ma+1/K)](U/L))，而高頻區域的寬頻噪聲也有所下降。K20～K28位置的脈動壓力的聲壓級頻譜曲線變化規律跟K29位置保持一致。低頻區出現的聲壓峰值頻率偏移主要與流聲耦合回路的變化有關。觀察圖5可知，隨著邊界層厚度增加，自由剪切層厚度增加，同時剪切層向下游遷移的平均速度降低，使流聲耦合周期延長，導致各階聲模態頻率降低。

圖9 脈動壓力功率譜密度對比(K29)

Fig.9 Comparison of PSD of pressure fluctuations (K29)

表1 聲模態頻率對比

4.4 對流動類型的影響

圖10(a)～圖10(d)展示了空腔中截面的流場結構，不同工況下，空腔的流場十分相似，腔內的主要流動結構是兩個順時針旋轉的旋渦，其中靠近前緣的渦占據的面積較大，而尾緣渦較小。對于開式空腔流動類型(見圖10(e))，分離線從前緣角點出發，橫跨空腔，直接落到后緣角點附近。對于閉式流動類型(見圖10(f))，分離線從前緣出發后逐漸下降到空腔底部，并一直附著在腔底部，快到腔后緣才開始抬升。本文計算得到的空腔流動中，分離線從前緣出發后開始下降，但沒有碰到腔底部，快靠近腔后緣時又開始抬升，是一種介于開式流動和閉式流動之間的過渡式流動類型，可以看到隨著邊界層厚度增加，尾緣渦尺寸增大，從空腔前緣角點發出的分離線(紅色虛線)位置也不斷上升，最低點位置從0.14D增加到0.39D，說明空腔流動類型雖然仍保持在過渡式流動類型范圍內，但是逐漸向開式流動類型方向轉換。從圖10可以看到，從前緣進入空腔的部分流體，在與后壁相碰后向下偏轉，并穿過后/前緣渦與壁面的間隙，回流至空腔前壁。隨著邊界層厚度的增加，前、后緣漩渦的交點位置不斷抬高，漩渦與壁面間流道面積增大，且沿流向變化也更均勻，壁面靜壓梯度隨之降低。另一方面，觀察壓力分布曲線可以看到，δle為0.02L時，壓力系數從空腔中部抬升一段距離后出現了回調，這是閉式流動的典型特征之一, 如圖11所示[4]，說明此時流動對應過渡/閉式流動類型；隨著邊界層厚度的增加，回調區逐漸演變為平臺區，而且平臺區的范圍逐漸縮小，閉式流動特征逐漸消失。δle為0.16L時，平臺區基本消失，其壓力系數分布曲線與開式流動類型十分相似。空腔流場和壓力系數分布的分析結果均表明，邊界層厚度增加會促使流動類型往開式流動方向轉換。

圖10 空腔流動結構[3]

Fig.10 Cavity flow structures[3]

圖11 基于流向壓力系數分布的空腔流動分類[4]

Fig.11 Classification for cavity flows based on streamwise pressure coefficient distribution[4]

5 結 論

采用DDES方法研究了馬赫數0.85條件下湍流邊界層厚度變化對三維空腔非定常流動的影響。

1) 隨著邊界層厚度增大，其下游剪切層覆蓋的范圍增大，但是剪切層增長率降低。

2) 隨著邊界層厚度增加，空腔前后壓差減小，同時腔內壓力梯度下降。

3) 邊界層厚度增加，空腔底部脈動壓力聲壓級隨之下降，同時各階聲壓峰值頻率向低頻方向偏移。

4) 對于本文計算的過渡式空腔流動，邊界層厚度增加會促使空腔流動類型往開式流動方向轉換。

致 謝

感謝中國空氣動力研究與發展中心高速空氣動力研究所梁錦敏工程師在脈動壓力數據處理方面提供的幫助。

[1] HUANG W, POURKASHANIAN M, MA L, et al. Investigation on the flameholding mechanisms in supersonic flows: Backward-facing step and cavity flameholder[J]. Journal of Visualization, 2011, 14(1): 63-74.

[2] XIAO L, XIAO Z, DUAN Z, et al. Improved-delayed-detached-eddy simulation of cavity-induced transition in hypersonic boundary layer[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2015, 51: 138-150.

[3] PLENTOVICH E B, STALLINGS R L, TRACY M B. Experimental cavity pressure measurements at subsonic and transonic speeds: Static-pressure results: NASA TP-3358[R]. Washington, D.C.: NASA, 1993.

[4] TRACY M B, PLENTOVICH E B. Cavity unsteady-pressure measurements at subsonic and transonic speeds: NASA TP-3669[R]. Washington, D.C.: NASA, 1997.

[5] STALLINGS R L, JR, WILCOX F J, JR. Experimental cavity pressure distributions at supersonic speeds: NASA TP-2683[R]. Washington, D.C.: NASA, 1987.

[6] PLENTOVICH E B. Three-dimensional cavity flow fields at subsonic and transonic speeds: NASA TM-4209[R]. Washington, D.C.: NASA, 1990.

[7] DE M J, HENSHAW C. M219 cavity case: Verification and validation data for computational unsteady aerodynamics: TR RTO-TR-26, AC/323 (AVT) TP/19[R]. 2000.

[8] 楊黨國, 羅新福, 李建強, 等. 來流邊界層厚度對開式空腔氣動聲學特性的影響分析[J]. 空氣動力學學報, 2011, 29(4): 486-490. YANG D G, LUO X F, LI J Q, et al. Analysis of aeroacoustic characteristics in open cavities influenced by boundary-layer thickness[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2011, 29(4): 486-490 (in Chinese).

[9] 楊黨國, 李建強, 范召林, 等. 超聲速來流邊界層厚度對淺腔聲學特性的影響[J]. 航空動力學報, 2010, 25(4): 907-911. YANG D G, LI J Q, FAN Z L, et al. Shallow cavity noise influencing by boundary-layer thickness at supersonic speeds[J]. Journal of Aerospace Power, 2010, 25(4): 907-911 (in Chinese).

[10] 侯中喜, 易仕和, 王承堯. 超聲速開式空腔流動的數值模擬[J]. 推進技術, 2001, 22(5): 400-403. HOU Z X, YI S H, WANG C Y. Numerical analysis of supersonic open cavity[J]. Journal of Propulsion Technology, 2001, 22(5): 400-403 (in Chinese).

[11] 張寶兵. 空腔流動的機理模擬和控制[D]. 南京： 南京航空航天大學, 2011. ZHANG B B. Numerical simulation and control of cavity flow[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2011 (in Chinese).

[12] LEVASSEUR V, SAGAUT P, MALLET M, et al. Unstructured large eddy simulation of the passive control of the flow in a weapon bay[J]. Journal of Fluids and Structures, 2008, 24(8): 1204-1215.

[13] RONA A, CHEN X X, ZHANG X, et al. Control of cavity flow scillation through leading edge flow modification: AIAA-1998-0672[R]. Reston: AIAA, 1998.

[14] 管德會， 蔡為民． 擾流板對內埋導彈偏航姿態角的影響[J]． 航空學報， 2014, 35(4): 942-947. GUAN D H, CAI W M. Spoiler’s effect on the yawing attitude angle of the missile in the bay[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(4): 942-947 (in Chinese).

[15] GLOERFELT X. “Cavity noise”, arts et metiers paristech, laboratoire de simulation numérique en mécaniques des fluides[EB/OL] (2009) [2015-03-06]. http://sin-web.paris.ensam.fr/squelettes/ref_biblio/Gloerfelt_VKI_2009a.pdf.

[16] CROOK S D, LAU T C W, KELSO R M. Three-dimensional flow within shallow, narrow cavities[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2013, 735: 587-612.

[18] BASLEY J, PASTUR L R, LUSSEYRAN F, et al. On the modulating effect of three-dimensional instabilities in open cavity flows[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2014, 759: 546-578.

[19] GAI S L, KLEINE H, NEELY A J. Supersonic flow over a shallow open rectangular cavity[J]. Journal of Aircraft, 2014, 52(2): 609-616.

[20] TUNA B A, ROCKWELL D. Self-sustained oscillations of shallow flow past sequential cavities[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2014, 758: 655-685.

[22] HAASE W, BRAZA M, REVELL A. DESider—A European effort on hybrid RANS-LES modelling: Results of the European-Union Funded Project, 2004-2007[M]. Berlin: Springer Science & Business Media, 2009: 270-285.

[23] 司海青, 王同光. 邊界條件對三維空腔流動振蕩的影響[J]. 南京航空航天大學學報, 2006, 38(5): 595-599. SI H Q, WANG T G. Influence of boundary condition on 3-D cavity flow-induced oscillations[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2006, 38(5): 595-599 (in Chinese).

[24] ZHANG X, EDWARDS J A. Computational analysis of unsteady supersonic cavity flows driven by thick shear layers[J]. Aeronautical Journal, 1988, 92(119): 365-374.

[25] RONA A, DIEUDONNé W. Unsteady laminar and turbulent cavity flow models by second order upwind methods: AIAA-1999-0656[R]. Reston: AIAA, 1999.

[26] STANEK M J, VISBAL M R, RIZZETTA D P, et al. On a mechanism of stabilizing turbulent free shear layers in cavity flows[J]. Computers & Fluids, 2007, 36(10): 1621-1637.

[27] PENG S H. Simulation of turbulent flow past a rectangular open cavity using DES and unsteady RANS: AIAA-2006-2827[R]. Reston: AIAA, 2006.

[28] LAWSON S J, BARAKOS G N. Review of numerical simulations for high-speed, turbulent cavity flows[J]. Progress in Aerospace Sciences, 2011, 47(3): 186-216.

[29] VAKILI A D, GAUTHIER C. Control of cavity flow by upstream mass injection[J]. Journal of Aircraft, 1994, 31(1): 169-174.

[30] ROSSITER J E. Wind tunnel experiments on the flow over rectangular cavities at subsonic and transonic speeds[R]. Farnborough: Ministry of Aviation, Royal Aircraft Establishment, 1964.

劉俊 男， 碩士， 助理工程師。主要研究方向： 非定常流動數值計算。

Tel: 0816-2462114

E-mail: ljun05@163.com

楊黨國 男， 博士， 副研究員。主要研究方向： 氣動噪聲。

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王顯圣 男， 博士， 助理研究員。主要研究方向： 流動穩定性。

Tel: 0816-2462114

E-mail: wxs2004@gmail.com

Received： 2015-03-06； Revised： 2015-03-31； Accepted： 2015-04-24； Published online： 2015-04-30 14:47

URL： www.cnki.net/KCMS/detail/11.1929.V.20150430.1447.001.html

Foundation items： National Basic Research Program of China (613240); State Key Laboratory of Aerodynamics Foundation (SKLA20140302)

*Corresponding author. Tel.： 0816-2462114 E-mail: ljun05@163.com

Effect of turbulent boundary layer thickness on a three-dimensional cavity flow

LIU Jun*, YANG Dangguo, WANG Xiansheng, LUO Xinfu

StateKeyLaboratoryofAerodynamics,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,

Mianyang621000,China

Unsteady numerical computation of a three-dimensional cavity with different thicknesses of turbulent boundary layer (TTBL) is conducted using the detached eddy simulation (DES) modeling approach. The rectangular cavity has an aspect ratio of 5∶1∶1, the Mach number is 0.85 and Reynolds number is 13.47×106m-1. Four calculated TTBLs are at the ratio of 1∶2∶4∶8. The results show that TTBL has a significant effect on the evolution of free shear layer, cavity floor pressure distribution, pressure fluctuation and cavity flow type. With the increase of TTBL, the region covered by free shear layer becomes larger but TTBL grows more slowly; the pressure differential between leading edge and trailing edge drops down and pressure gradient along the cavity floor also decreases. Meanwhile, sound pressure level of pressure fluctuation reduces, peaks of tonal modes transfer to lower frequencies and the cavity flow tends to open flow type with thicker turbulent boundary layer.

detached eddy simulation; thickness of turbulent boundary layer; three-dimensional cavity; unsteady flow; flow type

2015-03-06；退修日期：2015-03-31；錄用日期：2015-04-24； < class="emphasis_bold">網絡出版時間：

時間： 2015-04-30 14:47

www.cnki.net/KCMS/detail/11.1929.V.20150430.1447.001.html

國家“973”計劃 (613240)； 空氣動力學國家重點實驗室研究基金 (SKLA20140302)

.Tel.： 0816-2462114 E-mail: ljun05@163.com

劉俊， 楊黨國， 王顯圣， 等． 湍流邊界層厚度對三維空腔流動的影響[J]． 航空學報, 2016, 37(2): 475-483. LIU J, YANG D G, WANG X S, et al. Effect of turbulent boundary layer thickness on a three-dimensional cavity flow[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(2): 475-483.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0112

V211； TB84

： A

： 1000-6893(2016)02-0475-09

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