渦破裂誘導的垂尾抖振氣動彈性分析

趙子杰， 高超， 張正科西北工業大學 航空學院， 西安 710072

渦破裂誘導的垂尾抖振氣動彈性分析

趙子杰， 高超， 張正科*
西北工業大學 航空學院， 西安 710072

通過試驗方法分析了三角翼前緣分離渦與垂尾抖振之間的關系，深入研究了尾跡流動對垂尾抖振各階模態的激勵作用。計算得到了垂尾模型固有頻率及各階模態。在風洞試驗中，應用激光片光煙流場顯示技術，得到了三角翼模型在風速為30 m/s下，各迎角的渦結構；使用加速度傳感器測量了垂尾翼根和翼梢的抖振響應；使用熱線風速儀測量了垂尾翼根和翼梢位置的脈動速度分量。結果表明：前緣渦破裂后產生的高湍流度的尾跡是垂尾抖振的直接原因，抖振邊界與渦破裂的強度和位置有關；渦破裂后尾跡與垂尾產生共振，使得抖振加速度響應頻率與垂尾固有頻率一致；渦破裂后，在較小迎角下，尾跡對垂尾的高頻振動模態的激勵較為明顯，在較大迎角下，渦破裂流動對垂尾低頻振動模態的激勵加強了。

垂尾抖振； 大迎角； 前緣渦； 抖振加速度； 振動模態

現代戰斗機多采用雙垂尾布局設計，這種設計可以提高飛機的機動性和隱身性，同時有一定的戰損冗余。同時，現代飛行器要實現大迎角飛行，超機動飛行和改善過失速機動性能，常使用邊條翼或鴨翼，這主要是利用分離渦產生非線性渦升力及協調亞、跨、超聲速不同速度范圍對機翼平面形狀要求的矛盾。然而，當飛行器迎角過大時，主翼或邊條翼產生的分離渦會在到達垂尾前破裂，當垂尾浸潤在高湍流度的尾跡中時，在這種強非線性擾動的作用下，垂尾抖振就被激勵出來, 垂尾抖振問題是一種典型的考慮氣動彈性耦合效應的隨機振動問題[1-2]。強度較弱的抖振會引起垂尾結構疲勞，縮短使用壽命，嚴重的抖振會導致垂尾結構的破壞[3]。

1930年7月21日在英國Kent郡Moephan墜毀的一架容克斯F-13(Junkers F 13)航空運輸機，拉開了此類問題研究的序幕。隨后的研究指出，造成飛機失事的原因是由于尾翼嚴重抖振造成的結構失效[4]。1970年至1980年,F-14、F-15、F-16和F-18等一批現代高性能戰斗機開始在美國空軍和海軍中服役。此類戰斗機，由于機翼較薄并擁有尖拱狀的機身前體，在進行大迎角高機動飛行時，渦流提供了很大一部分氣動載荷[5-7]，當機身前體主翼及邊條的分離渦破裂后，垂尾常需要承受較高的抖振載荷。F-18“大黃蜂”型戰斗機，是一種典型的采用雙垂尾大后掠邊條翼的戰斗機，這種布局使得F-18型戰斗機具有極佳的大迎角飛行性能。F-18的邊條翼使大黃蜂在作大迎角機動時能拉出渦流，迅速地填充到機翼背風面，改善飛機的飛行性能。由于邊條翼前緣渦(邊條渦)的強勁表現，使得F-18戰斗機的垂尾抖振也成為一個嚴重的問題。以上的特點使F-18型戰斗機成為研究垂尾抖振的典型模型。Lee等[8]早期的研究表明, 當前緣邊條翼的分離渦在垂尾之前破裂后，尾跡會形成強湍流流動，尾跡的隨機脈動壓力會激起垂尾結構的強迫振動。隨后世界各國裝備有該型飛機的國家均對此問題進行了研究。美國國家航空航天局(NASA)最早開展了“高阿爾法計劃(High Alpha Technology Program)”，并對F-18型戰斗機進行了飛行試驗[6]；此后，澳大利亞[9]，英國[10],加拿大[11-12]和美國[13-15]聯合開展了研究項目TTCP(The Technical Cooperation Program)[16]對F-18型戰斗機進行了大量的風洞試驗，并對其在大迎角下的抖振特性和抖振機理進行了深入探討。其風洞試驗與飛行試驗的結果吻合很好，試驗測得F-18戰斗機垂尾抖振一階彎曲模態的頻率為16.7 Hz，一階扭轉模態的頻率為46.7 Hz，且抖振頻率不隨動壓和迎角變化，但垂尾不同位置的加速度變化與迎角有關，其研究成果被用于F-18E/F型的改進。目前最新的關于F-18型戰斗機垂尾抖振的研究多集中在數值模擬方面[17-18]。另外，并不是所有的垂尾抖振都起因于邊條渦破裂，F-15的垂尾抖振就是由于主翼渦破裂引起的[7, 19]。近年來隨著美國第五代戰斗機的大批服役，關于F-22型[20-21]和F-35型[22]戰斗機垂尾抖振特性的研究也引起了國外學者的重視。

在渦流場作用下的垂尾抖振特性及機理研究方面，Wentz[23]對1∶48的F/A-18飛機模型進行的垂尾表面熱膜和流場顯示水洞試驗表明，垂尾表面湍流度隨迎角的增大而升高；抖振的發生與邊條渦破裂密切相關，而且渦破裂與垂尾是否安裝無關。進一步的研究表明邊條渦破裂后形成的大范圍的非定常尾跡是垂尾抖振的主要誘因，其中黏性對垂尾表面脈動壓力的影響不大，不同雷諾數、不同馬赫數下垂尾抖振的特性基本一致，水洞試驗、風洞試驗和自由飛試驗的結果吻合很好[24-25]。Mayori和Rockwell[26]使用了一個簡化模型來研究抖振的成因，模型由一個三角翼和一塊平板組成，三角翼用于產生一個沿流向的渦，然后將平板置于渦破裂后的尾跡中，同時使用粒子圖像測速(Particle Image Velocimetry， PIV)法測量沿流向不同截面的渦流場。結果表明，渦破裂后的下游尾跡隨時間呈現大范圍的波動和變形，當尾跡通過平板時，會分裂成兩部分，且同時遠離平板對稱面，平板附近的渦流場呈明顯的非定常。事實上，垂尾抖振與許多不穩定性有關： 渦核的非周期運動[27]；前緣渦的螺旋變形與螺旋形破裂[28-29]；渦破裂后，尾跡沿流向的高湍流度流動[30]。Kim等[31]使用一個三角翼和垂尾的組合模型，進行了PIV水洞試驗。結果顯示垂尾的抖振載荷不僅與前緣渦有關，而且與前緣渦與垂尾相互作用形成的二次渦有密切的聯系。此后Kim等[32]還對該模型的PIV試驗結果進行了本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition, POD)，得到了占總流動能量79.56%的前40階的流場結構，由此也可看出，前緣渦破裂后的尾跡是強湍流、非定常并包含有許多不同尺度渦結構的流動，更適于用統計學方法進行分析。Hill等[33]對一個三角翼后安裝了一對垂尾的模型進行了風洞試驗，試驗測量了不同風速下垂尾表面的脈動壓力，繪制了表面壓力云圖，同時給出了脈動壓力的頻率響應。李勁杰等[34]也在風洞中測量了兩種不同形狀的邊條翼布局的雙垂尾抖振模型抖振特性，對模型的抖振響應進行了分析，討論了分離渦對抖振特性的影響。渦核破裂現象是一種明顯的產生湍流的現象, 它可以使層流變成湍流，在各種高強度的湍流成分中, 包含著準周期的頻率成分，有人預測湍流中的準周期成分是造成機翼及尾翼抖振的主要原因[35]。

本文通過流場顯示和三角翼表面壓力測量試驗，研究三角翼前緣渦破裂與垂尾抖振的關系。同時測量渦破裂后尾跡的頻率特性和垂尾不同位置的頻率響應，深入研究垂尾的氣動彈性響應隨迎角的變化。目的是為進一步研究垂尾抖振與渦破裂后流場之間的關系，深入探討抖振形成的機理。考慮到前緣渦破裂與垂尾抖振對雷諾數并不敏感[35]，試驗只選取了一個風速(U∞=30 m/s)。

1 試驗模型

圖1 模型幾何外形及流場顯示位置剖面圖

Fig.1 Model geometry and flow visualization locations

模型在風洞中安裝時，為避免風洞洞壁附面層的影響，三角翼半模安裝在高出風洞底部100 mm 的端板上(見圖2)，端板厚15 mm，使用亞克力板(Polymethylmethacrylate， PMMA)制作，端板與風洞下壁面平行。主翼與風洞下壁面及端板垂直，端板中間有一個圓形的轉盤，主翼固定在該轉盤上，由轉盤轉動來實現迎角的變化。垂尾與連接桿固定，與主翼垂直，與端板平行，垂尾距三角翼翼根(三角翼垂直對稱面)為h=76 mm。連接桿牢固的固定在主翼背風面，三角翼與連接桿的強度與剛度都遠遠超過垂尾部分，試驗時，只考慮垂尾的抖振響應。

圖2 試驗設置示意圖

Fig.2 Sketch of experimental setup

在激光片光煙流場顯示試驗中，共測量了三角翼上4個位置的流場，分別位于x1/Cw=40%、x2/Cw=68.5%、x3/Cw=81%和x4/Cw=97.2%處(對應圖1中Location 1、Location 2、Location 3和Location 4)。三角翼上安裝了兩排測壓孔，分別位于x2/Cw=68.5%和x4/Cw=97.2%處。

另外，端板前緣使用MSE(Modified Super Ellipse)外形，外形由式(1)給出。這種外形設計最早由Lin等[36]提出，這樣的設計可以最大程度地避免由前緣逆壓梯度造成的分離，并沿端板前緣向下游提供一個可接受的壓力梯度場，從而使得對端板層流附面層的擾動降到最低，延長層流附面層的長度。

(1)

式中：AR為曲率；bh為橢圓的短軸；x為坐標主方向；冪指數m(x)和n由式(2)給出，即

(2)

使用三角翼產生的前緣分離渦來模擬戰斗機的邊條渦，通過研究前緣渦與垂尾相互作用的物理過程(如圖3所示)，探索垂尾的氣動彈性特性，研究抖振產生的機理，是本文的目的，使用簡化的模型可去除不必要的飛機外形的影響。

圖3 試驗原理簡圖

Fig.3 Schematic diagram for experiments

2 試驗設備與測量方法

試驗是在低速風洞進行。試驗段尺寸為0.6 m×0.6 m×2 m，風速范圍為1.5～90.0 m/s，湍流度為0.15%。本次試驗模型迎角范圍為0°～34°，風速為30 m/s。

三角翼前緣渦的發展變化及最終破裂的過程由煙流激光片光顯示技術記錄。激光器使用美國COHEREN Genesis MX系列半導體激光器，最大輸出功率為3.3 W，試驗中，在不同位置剖面，激光器始終與三角翼垂直。發煙器使用美國Concept Smoke System ViCount 1300系統，發煙劑為礦物油混合物，煙霧粒子直徑為 0.2～0.3 μm，對流體有很好的跟隨性且對激光有較好的反射性。發煙管位于端板前緣，正對模型頭部迎風面，出口速度不大于0.5 m/s。當模型有迎角時，煙流可沿三角翼前緣向背風面繞流，形成清晰的前緣渦。激光片光照片由尼康D800相機拍攝。

壓力采集系統采用美國Pressure Systems DTC Initium壓力采集單元，采樣頻率為650 Hz，精度為±1 Pa。

試驗還用美國DANTEC StreamLine System 熱線風速儀(CTA)同時測量了三角翼在不同迎角下的尾跡脈動頻譜特性。采樣速率為10 kHz，每個試驗狀態采集6 s。熱線支架在風洞中的安裝和與三角翼的空間關系如圖4所示。為避免支架脫渦引起的顫振，熱線支架安裝在一個有對稱翼型外形的移測機構上。熱線探頭正對來流，并可在水平和垂直方向上移動。本次試驗中，為測量三角翼尾跡對垂尾的影響，熱線探頭的高度與垂尾所在高度一致，并在垂尾所在高度平面內，沿虛擬的“垂尾”翼根到翼梢移動(如圖5所示)。

圖4 在風洞中熱線風速儀探頭及支架的安裝

Fig.4 Hot-wire anemometer and bracket setup in wind tunnel

圖5 熱線探頭測量位置示意圖

Fig.5 Hot-wire probe measurement locations

兩個加速度計分別安裝在垂尾翼梢后緣和翼根前緣，用以測量垂尾不同位置的加速度。加速度計在垂尾上的安裝位置如圖6所示。采用美國PCB PIEZOTRONICS 352a24型加速度計，測量范圍為±50g，精度為0.000 2gRMS，頻率范圍為1～8 000 Hz。加速度計使用專用膠粘在安裝位置，迎風面做流線化處理。該型加速度計重約1 g，對結構的質量分布影響基本可以忽略。

圖6 在風洞中加速度計的安裝

Fig.6 Accelerometers setup in wind tunnel

3 垂尾固有頻率及模態分析

垂尾結構固有模態的計算用ANSYS14.0。垂尾建模時使用笛卡兒坐標系(如圖7所示)，用z表示垂直翼面方向的位移，則模態振型與位移之間的關系可以表示為[37]

(3)

式中：fi(x,y)為結構的第i階正則模態振型；qi(t)為結構的第i階模態位移向量；N為模態階數。考慮系統的動力學方程：

(4)

式中：對于第i階模態， Mi為系統的質量矩陣；Ci為阻尼矩陣；Ki為剛度矩陣。實際飛行中，li(t)包含兩部分，一部分為流體作用于垂尾的剛體載荷(Rigid-bodyLoading)liD(t)，另一部為渦破裂后引起的非定常氣動載荷(UnsteadyAerodynamicForce)liA(t)。所以li(t)可以寫成：

li(t)=liD(t)+liA(t)

(5)

ANSYS14.0workbenchmodal模塊對于模態分析有如下假設: 假設材料屬性為線彈性；利用小變形理論，且不考慮非線性特征；系統無阻尼；就本垂尾模型而言，結構沒有外激勵和預應力。基于后兩條假設，實際控制方程中，Ci和li(t)為0；合并式(3)和式(4)可得

(6)

式中：ωi為第i階模態的固有頻率。

圖7 垂尾建模所用坐標系

Fig.7 Coordinate system of vertical tail model

網格劃分使用非結構網格，網格拓撲如圖8所示，其中模型共采用了18 751個節點，9 091個單元。

模型采用硬鋁為材料，計算條件設置：彈性模量為69GPa，密度為2.78×103kg/m3，松泊比為0.33。考慮到模型的實際安裝條件，計算的邊界條件為垂尾模型翼根后緣設置3個螺孔為固定約束，其余部分為自由變形。

表1為垂尾模型各階模態的固有頻率,圖9為垂尾模型前12階模態振型圖。圖中第1階振動模態固有頻率為31.97Hz，從對應的振型圖中可以看出是垂尾一彎。第2階模態固有頻率為69.56Hz，對應振型圖中可以看出為垂尾一扭。

圖8 網格拓撲

Fig.8 Mesh topology

表1 各階模態固有頻率

圖9 垂尾模型模態振型圖

Fig.9 Modal shapes of vertical tail

4 結果與討論

4.1 煙流場顯示

三角翼前緣渦(邊條渦)的存在使升力增加，同時它還會提高翼面上附面層的動量，從而增強附面層抗拒逆壓梯度的能力，延遲分離，使機翼的失速迎角大大增加[38]，不過當迎角大到一定程度，前緣渦會發生破裂，產生包含高湍流度的尾跡流動。本節用煙流技術觀察前緣渦的結構演變。

試驗記錄了0°至34°共15個迎角下若干截面的流場結構，這里只顯示14°至24°的結果。圖10 給出了模型不同迎角下4個截面位置的流場圖。由圖10可看出，在迎角α=14°時，三角翼上下表面的壓力差為前緣渦提供了很強的能量，使得三角翼前緣渦在4個截面位置結構明顯，渦核清晰可見。不過前緣渦的邊緣，隨著流動向下游發展，開始變得模糊。值得注意的是，在前緣渦和端板壁面之間有一個較亮的區域，在該區域內流速較慢，這是由于端板附面層的影響。當迎角增加到16°時，前緣渦的強度也有所增強，同時三角翼表面的逆壓梯度也隨迎角增加而增強，截面1至截面3處的渦結構也更加明顯，前緣渦的大小也隨著迎角的增加而變大，在所有觀測位置上，有可分辨的渦核，渦結構未發生破裂，渦核位置也更加遠離物面。當迎角繼續增加到18°后，渦結構開始變的不穩定。在前3個截面，前緣渦結構依舊清晰，在截面4，渦核變的難以分辨，渦結構發生變形，并開始螺旋型的破裂。在迎角20°時，隨著能量不斷耗散，前緣渦的破裂位置已提前到截面3。在截面3上，渦核難以分辨，不過此時渦邊緣依舊可以分辨，渦結構開始扭曲，到了截面4，已經沒有渦核，且無法分辨渦結構，此時的渦結構已完全破裂。在迎角22°時，前緣渦的破裂位置依舊在截面3，不過此時截面3上的渦結構的大小顯著大于迎角20°的情況，且邊緣變得十分模糊，形狀也不規則。截面2上的渦結構也開始發生變形，邊緣開始變得模糊，渦核時隱時現。隨著迎角增加到24°，前緣渦在截面2的變形愈加明顯，且影響范圍越來越大，截面3和截面4的渦結構已徹底破裂并迅速擴散，幾乎觀測不到渦結構的邊緣，渦破裂后的影響范圍變得很大，整個尾跡區呈現高湍流度的情況。可以推斷，此時，若垂尾浸潤在尾跡區，作用在垂尾表面的隨機脈動壓力將變的很強。

圖10 三角翼不同迎角各剖面煙流/激光片光渦流場

Fig.10 Smoke/laser sheet vortex structure at each location of delta wing at different angles of attack

總的來講，在小迎角時(α=14°，16°)，前緣渦基本沒有發生破裂，當迎角繼續增大，前緣渦開始發生破裂，而且其破裂點隨迎角的增大不斷向上游移動。當迎角增大時，渦破裂后尾跡的擴散范圍也不斷增大。

4.2 壓力測量結果

圖11為風速U∞=30 m/s下三角翼上兩個不同截面沿展向壓力系數Cp的分布，坐標的無量綱化參考長度取三角翼當地半展長。本文主要關心前緣渦破裂前后的流場情況，后緣附近的壓力系數分布是關注的重點，因此這里只給出了Location 4 (x4/Cw=97.2%)，迎角α=10°～34°的壓力系數分布結果。圖11(a)和圖11(b)是α=10°～20°的壓力系數分布結果，由圖可以看出，在這一迎角范圍內，吸力峰值基本集中在y/Blocal=0.7左右，渦吸力影響的范圍在y/Blocal=0.6到y/Blocal=0.9之間一個狹窄的范圍內，且Cp的峰值在α=20°時達到最大，這表明三角翼前緣渦在從小迎角增大到α=20°時，主渦強度在增強。當然，Cp峰值不僅與渦強有關,還與渦核距翼面高低位置有關，較高的渦核位置會使得Cp的峰值下降[39]。

圖11 U∞=30 m/s， Location 4 (x4/Cw=97.2%) 處翼面沿展向的壓力系數分布

Fig.11 U∞=30 m/s， span wise pressure coefficient distribution at Location 4 (x4/Cw=97.2%)

由圖10可以了解到，在這一迎角范圍內，渦核位置隨迎角的增加而遠離翼面，因此，此時Cp峰值的增加可以認為是渦強度增加的結果。隨著迎角進一步增加(見圖11(c))，壓力系數分布有了較明顯的變化，Cp變得平坦，未見有明顯集中的吸力峰，主渦影響的范圍開始擴散，推斷此時主渦已經開始破裂。由圖11(d)可見，隨著迎角增加至28°～34°，吸力峰變得更加平坦，在y/Blocal=0.2到y/Blocal=1.0 的范圍內都有明顯的負壓，同時吸力峰峰值不隨迎角變化，推測此時前緣渦已經完全破裂，尾跡影響的范圍變得很大。此外，壓力系數分布曲線在迎角α=28°～34°時，翼根靠近端板壁面的位置負壓上翹，是由于隨著前緣渦逐漸遠離物面，三角翼在靠近端板的位置又形成了一個二次渦，使得三角翼翼根附近的負壓增強。對比流場顯示的結果可知，雖然在x4/Cw=97.2%的位置，渦結構已經開始發生破裂，但從壓力系數分布的結果來看，渦真正開始破裂的迎角應該在22°附近。

4.3 抖振邊界

圖12給出了模型垂尾翼梢和翼根加速度均方根值aRMS隨迎角變化曲線，由圖可以看出，模型垂尾抖振加速度響應在迎角20°之前都很小，迎角超過20°后，翼根和翼梢加速度開始急劇增加，翼梢的加速度響應在α=24°時達到最大，翼根的加速度響應在α=26°時達到最大，之后加速度響應隨著迎角繼續增加而逐漸減小，加速度減小的變化率明顯低于加速度增加的變化率，在迎角到達34°時，垂尾的加速度響應仍較抖振發生前高。

圖12 垂尾翼梢和翼根加速度均方根αRMS值隨迎角的變化

Fig.12 Acceleration root mean square αRMSof vertical tail tip and root at different angles of attack

對比流場顯示的結果，前緣渦在α=18°時開始發生破裂，不過此時，前緣渦仍有較為清晰的邊緣，垂尾并未浸潤在破裂后的尾跡中，當迎角繼續增加至20°后，渦破裂的范圍開始不斷變大，垂尾受到前緣渦破裂后形成的強湍流流動的激勵，開始發生抖振，在翼梢和翼根位置抖振響應最劇烈的迎角分別為24°和26°，當迎角繼續增加，由于前緣渦的尾跡的范圍越來越大，相應的尾跡中的單位體積內脈動速度分量的能量開始降低，使得垂尾抖振的強度開始下降。

圖13為模型垂尾翼梢和翼根湍流度εT隨迎角變化曲線，由圖可以看出，翼梢位置的湍流度從α=18°時開始增加，此后翼梢位置的湍流度隨迎角的增加而持續增加，而翼根位置的湍流度從α=24°時才開始增加。對比激光片光流場顯示的結果，前緣渦在α=18°時開始發生破裂，因此垂尾翼梢位置的湍流度開始增加，而此時三角翼前緣分離渦未完全破裂，渦結構仍然遠離三角翼面，因此垂尾翼根位置的湍流度并不高。當主渦完全破裂后，尾跡的范圍變得很大，因此翼根位置的湍流度也開始急劇增加。

圖13 垂尾翼梢和翼根位置尾跡湍流度隨迎角的變化

Fig.13 Turbulence intensity in the vicinity of tail tip and tail root within the wake of the main wing at different angles of attack

渦破裂后尾跡中的強湍流成分是造成抖振的主要原因，而對比圖12和圖13，垂尾附近的湍流度隨迎角的增大而不斷增大，而垂尾的加速度響應先增加后減小，這看似矛盾的關系需從渦破裂后的尾跡的流動特性和垂尾的結構特性來分析。

4.4 尾跡流場的頻率特性與垂尾的氣動彈性響應

圖14為翼梢加速度頻譜圖，垂尾抖振各模態的頻率不隨迎角發生變化，但加速度振幅不同。5個振幅峰值對應的頻率如表2所示，對比表1，發現垂尾模型在各迎角下的不同模態的抖振頻率與垂尾某幾階模態的固有頻率一致，比較圖9所示的垂尾各階結構模態，分別對應第1階、2階、3階、5階和7階模態。由此可見，垂尾抖振各模態的頻率與外加激勵無關，只和垂尾本身的固有頻率有關。值得注意的是，抖振響應的頻率并不是覆蓋了所有結構的固有頻率，頻率超過660 Hz的振動模態在風洞試驗中未測量到。

此外，抖振發生后，迎角較小(α=22°，24°)時，抖振頻率在355 Hz時加速度振幅最大，當迎角增加到26°和28°時，加速度振幅的最大峰值已經移到振動頻率為152 Hz的模態。且振動頻率為68 Hz 的垂尾一扭的加速度振幅也較迎角22°和24°時有了較大增長。隨著迎角繼續增加，垂尾抖振的垂尾一階彎矩模態(F=30 Hz)對應的振幅峰值在迎角32°時達到最大。似乎隨著迎角的增加，垂尾抖振響應的能量從高頻的抖振模態向低頻的抖振模態轉移。圖12中，翼梢加速度均方根偏差在24°時達到最大。垂尾的這種抖振特性與垂尾結構本身有關，垂尾模型類似一端固定的薄板，一般來說低頻振動往往伴隨較大的位移，而加速度較小，高頻振動盡管位移較小，但加速度較大[40]。

表2 垂尾抖振主模態振動頻率

圖14 不同迎角下翼梢加速度頻譜圖

Fig.14 Spectrum charts of vertical tail tip acceleration at different angles of attack

圖15為不同迎角下垂尾翼梢位置尾跡頻譜圖。總體而言，尾跡中的脈動速度分量隨迎角的增加而增加，這與圖13的結論一致。由于前緣渦破裂后會形成許多尺度不一的渦結構，此時的流動事實上是一種準周期的流動[35]。在迎角24°時，流動中的脈動分量集中在頻率為150～350 Hz 之間(圖15(b)中虛線框所示)，當迎角增加至32°后，流動中的脈動分量移至較低的頻率范圍(10～200 Hz，圖15(f)中虛線框所示)，對比圖14，可以推斷，相對較小迎角下的渦破裂流動激勵了垂尾的高頻振動模態，大迎角下的渦破裂流動激勵了垂尾較低頻率的振動模態，而高頻振動模態下的加速度振幅較大，這就不難理解為什么翼梢加速度均方根值會在迎角24°時達到最大，雖然此時尾跡的湍流度并不是最大。

圖15 不同迎角下垂尾翼梢位置尾跡頻譜圖

Fig.15 Spectrum charts of velocity at vertical tail tip flow field at different angles of attack

5 結 論

1) 垂尾抖振的產生與主翼前緣渦的破裂有著密切的聯系，主翼前緣渦破裂后產生的高湍流度的尾跡將垂尾裹挾其中，是垂尾抖振的直接原因；抖振邊界不僅與前緣渦是否破裂、破裂程度有關，還與尾跡的擴散范圍有關。

2) 主翼前緣渦破裂后的尾跡包含許多尺度不一的渦結構，其中的低頻成分與垂尾模型的低頻振動模態產生了共振，誘導了抖振的發生；在試驗的迎角范圍內，當垂尾發生抖振時，其振動頻率與垂尾的固有頻率一致；垂尾抖振只集中在低頻振動模態上。

3) 垂尾翼梢加速度響應隨迎角的增加先增大后減小，并在24°時達到最大，而翼梢附近的流場湍流度隨迎角增大而持續增大。加速度響應的增長與湍流強度的增長有關，之后減小是由于相對較小迎角下的渦破裂后的尾跡流動增強了垂尾的高頻振動模態，大迎角下的尾跡對垂尾較低頻率的振動模態激勵效果顯著，高頻振動模態下的加速度較大，而低頻振動模態下的加速度較小。

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趙子杰 男， 博士研究生。主要研究方向： 跨聲速空氣動力學， 流動控制。

E-mail: zhaozijie84@gmail.com

高超 男， 博士， 教授， 博士生導師。主要研究方向： 試驗空氣動力學， 計算空氣動力學。

Tel: 029-88491224-22

E-mail: gaochao@nwpu.edu.cn

張正科 男， 博士， 教授， 碩士生導師。主要研究方向： 計算空氣動力學。

Tel: 029-88491224-15

E-mail:zkzhang@nwpu.edu.cn

Received： 2015-05-06； Revised： 2015-06-02； Accepted： 2015-06-17； Published online： 2015-07-27 10:31

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150727.1031.002.html

Foundation item： Key-Levorotary Pre-Research Foundation of China (9140C420301110C42)

*Corresponding author. Tel.： 029-88491224-15 E-mail: zkzhang@nwpu.edu.cn

Aeroelastic analysis of vertical tail buffeting induced byvortex breakdown

ZHAO Zijie, GAO Chao, ZHANG Zhengke*

SchoolofAeronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China

The relationship between breakdown vortex and vertical tail buffeting is analyzed by experiment. The stimulation effects which the wake of breakdown vortex exerts on various modes of vertical tail buffeting are investigated in detail. The normal modes and natural frequencies of vertical tail model are calculated by numerical method firstly. Then, the vortex structure of delta wing at different angles of attack is recorded by laser sheet flow visualization technique at 30 m/s. The buffeting responses of vertical tail tip and root are measured by accelerometer. The oscillation velocity of the wake is measured using the hot-wire anemometer. The results show that the vertical tail buffeting originates from the breakdown vortex. The buffet boundary is related to the location and intensity of the vortex breakdown. The wake of the vortex resonates with the vertical tail and further reinforces the buffeting phenomenon. As a result, the buffeting frequencies are identical with natural frequencies of the tail structure. The broken-down vortex at relative low angles of attack generates high frequency vibration mode of the vertical tail whereas at high angles of attack gives rise to the low frequency vibration mode.

vertical tail buffeting; high angles of attack; leading edge vortex; buffeting acceleration; vibration mode

2015-05-06；退修日期：2015-06-02；錄用日期：2015-06-17； < class="emphasis_bold">網絡出版時間：

時間： 2015-07-27 10:31

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150727.1031.002.html

重點實驗室預研基金 (9140C420301110C42)

.Tel.： 029-88491224-15 E-mail: zkzhang@nwpu.edu.cn

趙子杰， 高超， 張正科． 渦破裂誘導的垂尾抖振氣動彈性分析[J]． 航空學報, 2016, 37(2): 491-503. ZHAO Z J, GAO C, ZHANG Z K. Aeroelastic analysis of vertical tail buffeting induced by vortex breakdown[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(2): 491-503.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0188

V211.47； V215.3+6

：A

： 1000-6893(2016)02-0491-13

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