基于三角形中線的三次產業結構變遷路徑研究

張無畏，李紹榮，彭紅麗，陳 瑞

基于三角形中線的三次產業結構變遷路徑研究

張無畏1，李紹榮2，彭紅麗1，陳 瑞1

本文在前人研究的基礎上，利用三角形中線對三次產業結構變化的六種形式及其內部關系進行了深入研究，結果表明六種形式之間的變化路徑，各種形式之間可能發生轉化，一定是漸進的，不能跨越；每一種形式的數學約束，可以用一組不等式表示；用三角形的三條中線來劃分三次產業結構的六種形式，在三角形中能簡潔有效的表示這六種形式及其變化。提出了順時針優化發展路徑和逆時針優化發展路徑。對一段時期中國、美國、日本、老撾等國家三次產業結構的變遷進行了簡潔有效的描述。

三角形中線；三次產業結構；變遷路徑

一、引言

全球新科技革命和產業變革的歷史交匯期，中國經濟和產業提質增效升級的全面轉型期都與產業結構的優化升級密切相關。近年來，黨中央、國務院一直把保增長、調結構、推動產業結構優化升級作為我國經濟工作的重要任務。目前學術界存在著產業結構合理化或優化的各種不同定義，各種定義的差別體現了不同學者對產業結構合理化的不同見解。[1]-[21]筆者在文[1]中，用圖1表示了三次產業結構變化的六種形式，即“123”、“132”、“213”、“231”、“312”、“321”等六種形式(下文簡寫為123等)，從截面數據上看，在某一時刻，任何一個國家、或地區將呈現三次產業結構中的一種；從時間序列數據上看，在歷史長河中，任何一個國家或地區都在這六種形式中變化。上述三次產業結構的六種形式，表面上看僅是一個大小和比例的關系，實際上有很多深刻的規律有待深入研究。

圖1 三次產業結構變動圖

二、文獻綜述

理論上如何對產業進行分類, 完全取決于研究產業結構的具體目的。英國經濟學家配第早在1690年就在其著作《政治算術》中描述了產業間相對收入的差異性，即農業的收入<制造業的收入<商業的收入。在此基礎上，英國經濟學家克拉克1940年在《經濟進步的條件》中進一步通過對40多個國家不同時期的三次產業的勞動投入和總產出分組統計比較分析，指出隨著全社會人均國民收入水平的提高，勞動力先由第一產業向第二產業轉移，再向第三產業轉移。迄今為止, 主要有六種分類法, 即三次產業分類法、聯合國標準產業分類法、 霍夫曼工業化標準分類法、 工業結構分類法、資源集約度分類法和馬克思的兩大部類分類法。先后由阿·費歇爾(A.Fisher)、柯林·克拉克(C.Clark) 和庫茨涅茲(S.Kuznets) 提出、論證和深化普及的三次產業分類法, 適用于研究經濟發展過程中三次產業相關變動的內在關聯機制, 反映一定時期的工業化水平, 是目前世界各國普遍使用的分類法。傳統的經濟增長模型——平衡路徑增長模型，符合經濟增長的卡爾多事實，卻忽略了經濟增長的庫茲涅茲事實，勞動力在不同產業間的遷移，導致的產業在勞動力結構和產值結構上的變化。Kongsamut，Rebelo和Xie在新古典增長模型(技術進步率外生給定，邊際收益遞減)的框架下[6]，建立了能同時符合卡爾多事實和部門間勞動力動態重新配置的模型，通過采用Stone-Geary效用函數，建立了勞動力在農業、制造業和服務業間動態遷移的平衡路徑增長模型，在平衡增長路徑下，勞動力由農業部門轉出，轉入服務業、制造業的勞動力動態平衡。然而，由于采用的是比較特殊的Stone-Geary效用函數，打破了經濟學中常規的偏好與技術獨立的假設，他們的模型也很有爭議。而Foellmi和Zweimuller則通過將新產品的引入結合到效用函數中去，[5]建立了內生增長模型，同時解釋了經濟增長和產業結構變化。鑒于對Stone-Geary效用函數的爭論，Ngai和Pissarides則采用了更一般的CES效用函數，[10]以分析經濟增長過程中不同產業部門的全要素生產率的增長率隨著產業結構的變化而產生的變化，用不同產業勞動力的動態變化表示產業結構的變化。結果顯示，如果最終產品之間替代彈性較低，不同部門的全要素生產率增長率不同就預示著產業勞動力結構的變化與事實一致。沿著平衡增長路徑，勞動力將從技術進步率較高的產業轉出，進入技術進步率較低的產業。最終，所有勞動力都會遷入兩個產業，生產資本品的產業和生產率增長率最低的產業。這一結論與Kuznets[7]和Maddison的結論一致。林毅夫倡導的新結構經濟學也是試圖把產業結構變遷的因素納入經濟增長模型，具體來說，新結構經濟學試圖在經濟增長模型中把產業結構的變化完全的內生化，目前還未有研究能夠做到。他們的研究(Ju，Lin和Wang)建立了封閉的發展中國家的動態一般均衡模型，揭示了隨著經濟體要素稟賦的變化，產業結構會向資本密集型產業升級，而且這種升級是內生的，形成一個倒U型的產業結構變化動態。如上文介紹的研究，在新結構經濟學之前也有很多學者試圖在經典的經濟增長模型框架中融合產業結構的變化，但是都著重于推導平衡增長路徑，而忽視了描述各產業動態變化的過程。而且，像Kongsamut，Rebelo和Xie(2001)，Caselli and Coleman的理論都把需求變化或者收入變化作為產業結構變化的原因，[6]而上文介紹的Ngai and Pissarides的研究則把不同產業的生產率增長的異質性作為產業結構變化的誘因。[10]新結構經濟學則是要證明產業結構變化的原因是要素稟賦結構的變化。Ju，Lin和Wang引入了發展經濟學的視角，認為發展中國家的發展過程就是要素稟賦結構從勞動和自然資源充裕型逐漸變為資本充裕型的過程，而不同階段的要素稟賦結構就內生的決定了該階段最優的產業結構。Acemoglu and Guerrieri研究了產業結構的變化對經濟增長的影響[9]，發現資本深化的過程對于資本密集度不同的產業有著非對稱的影響，而不同資本密集度的產業之間的替代彈性則影響著長期漸進均衡增長率。Dietrich采用兩個不同的指數(NAV和MLI)研究了產業結構的變動情況。[12]Najeb Masoud通過對新古典增長理論模型的研究[13]，利用生產函數，認為政策在國家之間的增長和不同的結果的影響。劉偉和李紹榮認為[15](P116―126)，第三產業的結構擴張會降低第一產業和第二產業對經濟規模的正效應，因此只有通過提高第一產業和第二產業的效率才能獲得長期穩定的經濟增長。干春暉、鄭若谷、余典范采用隨機前沿生產函數模型進行了類似的研究[16]，發現與第二產業相比，提高第三產業就業比例更有利于促進經濟增長和產業結構優化。關于產業結構升級對于經濟增長的重要程度，學者們也有不同的認識。劉元春認為，產業結構升級無論是從增長質量的改善上還是從經濟增長的邊際貢獻上都高于經濟制度變遷，未來經濟改革的核心應當轉向產業結構的調整。劉偉、張輝的實證研究則表明[15](P154―169)，改革開放以來產業結構變遷對中國經濟增長的作用雖然一度十分顯著，但是其貢獻度卻在不斷降低，而制度創新和技術進步將是推動中國經濟增長的重要途徑。李春生、張連城基于1978―2013年的數據，[17]運用VAR模型對我國改革開放以來經濟增長與產業結構的互動關系進行了實證研究。研究表明，我國的經濟增長與產業結構存在著長期穩定的均衡關系；改革開放以來，第二產業的發展對于產業結構的優化和升級起了最主要的作用；從短期來看，第三產業對產業結構的影響效果比較突出；而產業結構升級對經濟增長的影響作用過程緩慢但是效果較為持久。在經濟新常態的發展階段，第二、三產業的發展將對產業結構的變遷起主要作用，而產業結構優化升級將對我國經濟的可持續發展產生持續而深遠的影響。黃凱南拓展了Metcalfe和Foster的產業演化增長模型，[18]該模型較好地描述了結構變遷與經濟演化增長的關聯。

但是，對產業結構所呈現的形式，各種形式之間可能發生的轉化、變化的路徑，每一種形式的數學約束，能否用平面圖形簡潔有效地表示各種形式及其變化，很少有文獻研究，我們將依次進行研究。

三、六種三次產業結構形式之間的變化路徑

六種形式之間的變化路徑，各種形式之間可能發生轉化，一定是漸進的，不能跨越。當三次產業結構處于123時，三次產業結構優化變遷(變化或演進)的路徑，主要有兩條，一是先發展工業、再發展服務業，沿著123到213、再到231、最后到321的次序優化產業結構，即沿123→213→231→321變遷，我們稱為逆時針優化發展路徑；二是先發展服務業、再發展工業，沿著123到132、再到312、最后到321的次序優化產業結構，即沿123→132→312→321變遷，我們稱為順時針優化發展路徑，如圖2所示。

圖2 三次產業結構優化變遷路徑圖

如果我們將六種產業結構的形式看成動態規劃中的六個節點，應用動態規劃原理，可得到任何節點即各種產業結構形式到321的最短路徑，如圖3、圖4所示。

231→213→123→132→312→321

213→123→132→312→321

123→132→312→321

132→312→321

312→321

圖3 順時針優化發展最短路徑圖

312→132→123→213→231→321

132→123→213→231→321

123→213→231→321

213→231→321

231→321

圖4 逆時針優化發展最短路徑圖

在現實中，多數國家或地區在三次產業結構的變遷，或演進過程中，走的是逆時針優化發展路徑，如中國1949年至2015年三次產業結構變遷走的是132→123→213→231→321的路徑，云南省1949年至2015年三次產業結構變遷走的是132→123→213→231→321的路徑。

四、六種三次產業結構形式的數學約束

六種產業結構的形式，每一種形式的數學約束，可以用一組不等式表示。我們用x1、x2、x3分別表示第一產業增加值(農業增加值)、第二產業增加值(工業增加值)、第三產業增加值(服務業增加值)占國內生產總值(GDP)的比重，則我們有如下引理。

引理1,當x2、x3滿足不等式組(3.1)時，三次產業結構呈現123形式。

(3.1)

(3.1)中已包含x2>x3，我們只須證明x1>x2。事實上，因為x1+x2+x3=1，即x1=1-x2-x3，而1-x3>2x2，即1-x2-x3>x2,所以x1>x2。

類似地，我們可以得到引理2至引理6。

引理2，當x2、x3滿足不等式組(3.2)時，三次產業結構呈現213形式。

(3.2)

引理3，當x2、x3滿足不等式組(3.3)時，三次產業結構呈現231形式。

(3.3)

引理4，當x2、x3滿足不等式組(3.4)時，三次產業結構呈現321形式。

(3.4)

引理5，當x2、x3滿足不等式組(3.5)時，三次產業結構呈現312形式。

(3.5)

引理6，當x2、x3滿足不等式組(3.6)時，三次產業結構呈現132形式。

(3.6)

由引理1至引理6，我們有

定理1，當x2、x3分別滿足不等式組(3.1)、(3.2)、(3.3)、(3.4)、(3.5)、(3.6)時，三次產業結構呈現123、213、231、321、312、132形式。

若我們用x1、x2、x3分別表示第一、第二、第三產業的就業人數占總就業人數的比重，可得到類似的結論(另文論述)。

五、用三角形的三條中線來劃分三次產業結構的六種形式

三次產業結構變化的圖形表示，一般如圖5所示，圖中用三條折線表示了三次產業結構的變化。怎樣用平面圖形簡潔有效地表示三次產業結構的各種形式及其變化過程，能否用一條折線表示三次產業結構的變化過程呢？

圖5 某地1978年至2014年三次產業結構變化圖

下面我們利用三角形的中線，嘗試用一條折線表示三次產業結構的變化過程。三角形的中線具有良好的性質，我們用三角形的三條中線來劃分三次產業結構的六種形式，在三角形中能簡潔有效地表示這六種形式及其變化。

因為0

設A、B的坐標分別為(1，0)、(0，1)，AE、BD、OF分別為△AOB的三條中線，C為△AOB的三條中線的交點，根據三角形中線的性質，C的坐標為(1/3，1/3),D、E、F的坐標分別為(1/2，0)、(0，1/2)、(1/2，1/2)；△AOC、△BOC和△ACB的面積相等，即S△AOC=S△BOC=S△ACB=S△AOB的三分之一；△ACD、△OCD、△OCE、△BCE、△BCF和△ACF的面積相等，即S△ACD=S△OCD=S△OCE= S△BCE=S△BCF=S△ACF=S△AOB的六分之一。

圖6 三角形中線與三次產業結構關系圖

引理7，當三次產業結構呈現123時，有△OCD中的一個點(x2，x3)與之對應。

事實上，當三次產業結構呈現123時，x1>x2>x3>0，即滿足(3.1)式。

類似地，我們可以得到引理8至引理12。

引理8，當三次產業結構呈現213時，有△ACD中的一個點(x2，x3)與之對應。

引理9，當三次產業結構呈現231時，有△ACF中的一個點(x2，x3)與之對應。

引理10，當三次產業結構呈現321時，有△BCF中的一個點(x2，x3)與之對應。

引理11，當三次產業結構呈現312時，有△BCE中的一個點(x2，x3)與之對應。

引理12，當三次產業結構呈現132時，有△OCE中的一個點(x2，x3)與之對應。

由引理7至引理12，我們有

定理2，三次產業結構呈現的123、213、231、321、312和132六種形式，與△AOB的三條中線劃分的六個三角形△OCD、△ACD、△ACF、△BCF、△BCE和△OCE中的點相對應。

這樣，我們就可用平面上三角形中點的變化軌跡來表示三次產業結構的變化過程或變遷的路徑。下面我們用平面上三角形中點的變化軌跡來表示一些國家或地區的三次產業結構的變化過程。

六、用三角形中點的變化來表示發展中國家三次產業結構的變化過程

圖7顯示了中國1952年至2015年三次產業結構變遷的路徑是132→123→213→231→321的路徑，即逆時針優化發展路徑。

圖8顯示了美國1800年至2014年三次產業結構變遷的路徑是132→123→213→231→321的路徑，即逆時針優化發展路徑。

圖9顯示了老撾1994年至2010年三次產業結構變遷的路徑是132→312→321的路徑，即順時針優化發展路徑。

圖10顯示了日本1872年至2010年三次產業結構變遷的路徑是132→123→213→231→321的路徑，即逆時針優化發展路徑。

圖7 中國1952年至2015年三次產業結構的變化過程圖

圖8 美國1800年至2014年三次產業結構的變化過程圖

圖9 老撾1994年至2010年三次產業結構變遷圖

圖10 日本1872年至2013年三次產業結構變遷圖

圖11 2000年部分國家三次產業結構圖

圖11顯示了2000年部分國家三次產業結構的狀況，呈現321結構的國家是：美國、阿根廷、巴西、捷克、法國、德國、意大利、荷蘭、波蘭、俄羅斯、西班牙、烏克蘭、英國、澳大利 亞、印度、以色列、日本、哈薩克斯坦、菲律賓、新加坡、泰國、土耳其、越南、埃及、南非、加拿大、墨西哥等。呈現231結構的國家是：中國、韓國、印度尼西亞、委內瑞拉、白俄羅斯、保加利亞、羅馬尼亞等。呈現312結構的國家是：伊朗、馬來西亞、巴基斯坦、孟加拉國、斯里蘭卡等。呈現132結構的國家是：蒙古、尼日利亞等。圖11顯示了同一時點不同國家產業結構呈現的狀況。

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(責任編輯 劉祖鑫)

SchoolofEconomics,BeijingUniversity, 100081,Beijing)

(1.楚雄師范學院經濟與管理學院，云南 楚雄 675000；2.北京大學經濟學院,北京 100081)

A Study on the Tertiary Industrial Structure Evolution Route Based on the Triangle Median

ZHANG Wuwei, LI Shaorong, PENG Hongli & CHEN Rui

(SchoolofEconomicsandManagement,ChuxiongNormalUniversity, 675000,YunnanProvince;

Based on studies of other scholars, this paper studies the six forms of changes of the tertiary industrial structure and their internal relations by making use of the triangle median. The study demonstrates the evolution routes of these six forms and shows that they are interchangeable, progressive and cannot be bypassed. The mathematical constraint of each form can be expressed in a set of inequations. The three medians of the triangle can be used to classify the six forms of the tertiary industrial structures and their changes in an effective and concise manner. The paper suggests that the development routes can be optimized both CW and CCW. The paper also concisely describes the evolution of the tertiary industrial structures of China, USA, Japan, Laos and other countries.

triangle median； industrial structure； tertiary industrial structure； evolution route

云南省省院省校合作研究教育合作人文社會科學項目“改革開放以來云南省縣域產業結構與經濟增長研究”，項目編號：SYSX201517。

2016 - 11 - 06

張無畏(1963―)，男，楚雄師范學院經濟與管理學院教授，研究方向：數量經濟學、運籌學。

F719

A

1671 - 7406(2016)12 - 0073 - 09