頂部間隙對超聲速膨脹器流動特性的影響

黃振宇， 鐘兢軍， 楊凌， 韓吉昂 大連海事大學 輪機工程學院， 大連 116026

頂部間隙對超聲速膨脹器流動特性的影響

黃振宇， 鐘兢軍*， 楊凌， 韓吉昂 大連海事大學 輪機工程學院， 大連 116026

隔板與機匣之間留有間隙，間隙的存在勢必會對超聲速膨脹器的內部流場和總體性能產生影響，為了獲得超聲速膨脹器內部間隙流動的流動細節，采用三維雷諾平均Navier-Stokes方程和標準k-ε湍流模型，就頂部間隙對超聲速膨脹器流動特性的影響進行了數值研究。結果表明：膨脹流道出口斜激波導致吸力面壓力高于壓力面，隔板尾緣附近部分泄漏流體經間隙流回壓力面側；間隙的存在導致吸力面進口及中、后部近下端壁壓力上升，而壓力面前緣附近壓力下降，對比同一隔板位置，間隙高度每增加1%喉部高度，超聲速膨脹器隔板載荷系數最高下降2.6%；端壁損失和斜激波損失降低，但產生了泄漏損失，三維流道內總的流動損失增加，膨脹器效率降低，本文研究范圍內效率最多下降8.8%；馬蹄渦、泄漏渦及二者之間的相互作用是頂部區域的主要渦系結構；前緣附近氣流經間隙流到吸力面側和尾緣附近泄漏流體越過間隙重新流回壓力面側是間隙內氣流的主要運動形式。

超聲速膨脹器； 隔板； 間隙； 膨脹波； 泄漏渦

葉輪機械中，動葉頂部和機匣之間通常會留有間隙，葉頂附近氣體在壓力面與吸力面壓差作用下流經間隙形成間隙泄漏流，泄漏流在間隙內形成復雜渦系，并在流出間隙后與主流摻混，卷起形成泄漏渦，導致流動損失明顯增加。

渦輪作為燃氣輪機核心部件之一，受高溫、高壓、高負荷以及高轉速循環作用，工作環境惡劣，由間隙流動導致的損失則更為明顯，研究表明由葉尖間隙引起的流動損失已經占到渦輪端區損失的一半以上[1]。對渦輪間隙流動進行研究將有助于了解泄漏流流動機理，進而采取主動或被動措施來控制間隙流動，達到減小流動損失、提高渦輪效率的目的?；诖?，國內外學者針對渦輪間隙流動進行了廣泛的研究。Booth等[2]認為1%相對間隙高度會造成1%～2%的主流流量通過間隙形成間隙流動，導致渦輪級效率下降1%～3%。Bindon[3]第1次對間隙內部流場進行了實驗研究，發現了葉頂分離渦及再附著現象，認為受葉頂分離渦影響葉片壓力面靜壓會減小，甚至低于葉頂吸力面。Yamamoto[4-5]發現有間隙時葉頂壓力分布與無間隙的差別很大，泄漏流在吸力面附近形成泄漏渦，泄漏渦與上通道渦旋向相反，沿流向發展過程中二者相互摻混，進一步加大了流道內的流動損失。Xiao等[6-7]發現最大的總壓降和總壓損均位于泄漏渦區域，但由通道渦導致的總損失要比泄漏渦大，葉片與機匣的相對運動導致刮削渦沿二次流方向發展，減少了泄漏流向主流的輸運。Yaras和Sjolander等[8-9]就端壁相對運動對渦輪平面葉柵泄漏流動的影響進行了研究。祁明旭和豐鎮平[10-11]對不同間隙下Aachen一級半軸流透平的間隙流表現形式、端壁二次流結構及性能進行了數值研究，發現隨間隙增加，透平等熵效率近似呈線性趨勢減小，間隙渦的產生位置提前，強度增大，損失也隨之增加。Moore等[12]的研究表明，黏性力對間隙流動存在一定影響，但葉片壓力面和吸力面的靜壓差才是間隙流動的主要驅動力。Uzol等[13-14]采用粒子成像測速(PIV)技術測量了葉片頂部區域的流場，認為間隙流動是引起葉片頂部區域流動非定常和應力分布的主要原因。Niu和Zang[15]就葉頂噴氣對渦輪間隙流動的影響進行了實驗和數值研究，認為葉頂噴氣能削弱間隙泄漏流，降低泄漏流量和泄漏損失，改善渦輪葉片頂部的傳熱性能。

以上研究一定程度上揭示了渦輪間隙內、外流動結構，影響間隙流動的主要因素及間隙流動的控制方法，為降低間隙流動損失，提高渦輪性能奠定了基礎。超聲速膨脹器[16]是結合超聲速膨脹噴管[17]、常規軸流渦輪[18-19]以及旋轉沖壓壓縮轉子[20]結構設計方法而出現的一種新型膨脹做功系統，就其功能而言實質上是一種特殊結構形式的渦輪。與常規渦輪[21]相比，超聲速膨脹器不僅可以減少氣流在膨脹系統中的流動損失，而且結構簡單緊湊、體積小、功率重量比大、效率高，更重要的是，超聲速膨脹器可以滿足切向來流的進氣條件，從而避免了應用傳統渦輪需要把切向氣流調整成軸向而帶來的巨大損失，此外，還能實現切向或軸向排氣。超聲速膨脹器結構上的顯著特點是以隔板替代渦輪葉片，并通過控制膨脹型面(S2流面下壁面)沿流向的變化實現氣流膨脹加速，筆者已對超聲速膨脹器的結構設計和內部流動特性進行了初步研究，并獲得了相關規律[16]。實際工作過程中，超聲速膨脹器隔板頂部與上端壁之間留有間隙，間隙的存在勢必會影響其流動特性和性能，而國際上關于超聲速膨脹器研究的公開文獻很少，除筆者所在課題組之外，僅美國Ramgen動力系統公司對兩級對轉超聲速膨脹器[22]的結構設計和總體性能進行了研究，但關于超聲速膨脹器間隙流動的研究還未開展。為此，本文借鑒常規軸流及向心式渦輪間隙流動的研究方法，就間隙對超聲速膨脹器流場的影響進行了數值研究，以期獲得泄漏流的發展規律、間隙內流動特性及膨脹器性能的變化情況。

1 計算模型與數值方法

1.1 計算模型及邊界條件

文獻[16]給出了超聲速膨脹器的設計方法，其結構如圖1所示。超聲速膨脹器包含3個流道，為節省資源并提高計算速度，僅對一個三維流道的流場進行數值計算，三維流道幾何參數包括：初始膨脹角為24°、進口高度比為0.17、圓弧半徑喉部高度比為0.5、流道長高比為6、出進口面積比為4、隔板安裝角為26°(各參數定義見文獻[16])。分別就0%h0，1.5%h0，2.5%h0以及3.5%h0(h0為喉部高度，其值為21.08 mm)相對間隙高度的流場進行了數值研究，流道及間隙區域網格如圖2所示。為便于對計算結果進行分析，如圖3所示，沿流向定義6個截面(S3流面)，各截面均與輪轂垂直，其中Plane 1和Plane 6分別對應超聲速膨脹流道的進口與出口。此外，參照常規葉輪機械流面的定義方法，本文將流道中相應截面定義為S1和S2流面，由吸力面到壓力面方向定義為節距方向，如圖4所示，其中r為徑向半徑。

圖1 超聲速膨脹器結構[16]

Fig.1 Structure of supersonic expander[16]

采用Fluent軟件對超聲速膨脹器的三維流道流場進行數值仿真，控制方程為三維定常雷諾平均Navier-Stokes方程，計算中選用隱式耦合求解算法，方程對流項采用二階迎風格式離散。文獻[22-23]采用標準k-ε湍流模型對單邊膨脹噴管的氣動和紅外輻射特性進行了數值研究。徐華松和谷良賢[24]采用標準k-ε湍流模型數值計算了所設計的飛行器后體噴管，并與Edwards等[25]提出的噴管模型進行了對比分析。為此，本文也采用標準k-ε兩方程湍流模型。

圖2 計算域和網格

Fig.2 Computational domain and grids

圖3 沿流向流面的設定

Fig.3 Section setting along flow direction

圖4 超聲速膨脹器三維流道表示方法

Fig.4 Representation method of 3D flow passage of supersonic expander

圖5 計算域與邊界條件

Fig.5 Computational domain and boundary conditions

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

1.2 算例校核及網格精度

為驗證本文所采用數值方法對超聲速條件下斜激波、斜激波與附面層相互作用等流動現象的捕捉能力，以二維混壓式超聲速進氣道[26]的實驗結果作為本部分的驗證算例，計算初始條件、邊界條件設置、超聲速進氣道幾何參數和實驗結果均與文獻[26]一致。

數值模擬和實驗測量的超聲速進氣道壁面壓力分布如圖6所示。從圖6可以看出，數值模擬獲得的超聲速進氣道壁面壓力分布趨勢與實驗測得結果吻合較好，僅局部區域存在較小的差異，而壁面壓力分布的跳躍則對應超聲速進氣道內部斜激波的產生位置和數量。圖7(a)和圖7(b)分別為數值模擬和實驗測量所得的進氣道唇口附近的馬赫數等值線分布圖，可以看出，數值模擬結果與實驗數據基本吻合，并能夠捕捉到流動細節。圖7(a)所示的進氣道隔離段進口的下壁面存在氣流分離泡，該分離泡由來自唇口的第1道壓縮斜激波入射到隔離段下壁面并與附面層相互作用而產生，這與圖7(b)的實驗紋影圖像一致。綜合比較圖6和圖7中的數值模擬和實驗測量結果可知，本文所采用的數值方法在超聲速可壓縮流場數值模擬中對斜激波、斜激波與附面層相互作用及分離流動等現象方面的捕捉能力是可以接受的。

圖6 壁面壓力分布對比

Fig.6 Comparison of wall pressure distributions

圖7 進氣流道內部局部馬赫數分布圖

Fig.7 Local Mach number contour in flow-path

采用分區結構化網格對計算域進行網格劃分，膨脹流道區域進行網格局部加密處理(見圖2)。首先以無間隙物理模型為例進行了網格無關性研究，圖8(a)給出了超聲速膨脹器主要性能參數曲線?？梢钥闯?，當網格總數增加到一定值(6.78×105)之后，膨脹比幾乎不再受網格總數的影響，其差值維持在0.05%以內；而等熵絕熱效率的差值始終維持在0.05%以內，因此當網格數為6.78×105時已滿足網格無關性要求。在此基礎上，就間隙區網格分布對超聲速膨脹器性能的影響進行了研究，由于超聲速膨脹器間隙前、尾緣較尖銳，為提高網格精度將間隙區劃分為I～VII 7個區域(見圖2)，從圖8(b)可以看出，間隙區域網格數小于3.032×104時，膨脹比和等熵絕熱效率出現較大波動，之后，隨間隙區網格數增加，超聲速膨脹器主要性能參數幾乎無變化，因此，對于1.5%h0間隙的物理模型，間隙區網格數為3.032×104，可以認為已滿足網格無關性要求。因間隙高度不同，本文研究范圍內，超聲速膨脹器三維流道網格總數為6.78×105～7.45×105。所研究物理模型的y+(第1層網格質心到壁面的無量綱距離)在45左右，其中，隔板頂部間隙區域y+<16。

圖8 超聲速膨脹器性能參數與網格數量的關系

Fig.8 Relationship between performance parameters and total grid number of a supersonic expander

2 計算結果與分析

2.1 間隙泄漏流動結構

圖9給出了2.5%h0相對間隙高度間隙內不同S1流面的靜壓及流線分布?？梢钥闯?，在壓、吸力面壓差及剪切應力作用下產生一條緊貼壓力面的再附線。再附線左側氣流經間隙竄流到相鄰三維流道，右側氣流在橫向壓力梯度作用下向相鄰隔板吸力面運動，與泄漏流體相遇之后卷起形成泄漏渦，并吸附附近流體形成一條分離線，分離線沿流向向下游延伸的同時逐步遠離吸力面。其中，泄漏渦渦核主要由壓力面近前緣氣流形成，壓力面中后部、環壁面及吸力面附近氣流環繞渦核旋轉促進泄漏渦發展壯大；隔板尾緣區域，吸力面附近的壓力高于壓力面，部分泄漏流體經間隙又流回到壓力面側。

靠近隔板頂部時(圖9(a))，受隔板頂部尖銳邊緣和壁面的滯止作用，泄漏渦橫向運動較強，分離線迅速向相鄰隔板壓力面延伸。

間隙中分面(圖9(b))受上端壁黏性剪切力的影響增強，泄漏渦橫向運動受到抑制，再附線向壓力面靠近，其左側流線幾乎平行于隔板運動；隔板中、后部有更多氣流被泄漏渦卷吸；尾緣附近泄漏流受剪切應力的影響也進一步增強，部分泄漏流體經間隙流回壓力面側。

上端壁附近氣流受剪切應力的影響最明顯(圖9(c))，分離線和再附線向隔板靠近，特別是再附線，幾乎貼附于壓力面運動，再附線右側流線偏向相鄰隔板的吸力面運動，有更多的泄漏流體發生偏轉，并最終從隔板尾緣流回壓力面側。

圖10給出了2.5%h0相對間隙高度超聲速膨脹器間隙內的流線分布?？梢钥闯?，近前緣壓力面頂部附近氣流越過間隙泄漏到吸力面側，卷吸吸力面角區氣流并促使后者發生折轉，泄漏流動較強，泄漏流量較大，且間隙內流線幾乎平行于上端壁運動(圖10(a))。隨軸向長度增加，間隙內徑向壓力梯度對泄漏流的作用加強，泄漏流徑向速度較大，間隙內流線偏向上端壁運動，有更少泄漏氣流到達吸力面側(圖10(b)和圖10(c))。斜激波之后，三維流道內壓力場改變，隔板尾緣間隙內氣流的運動明顯變化。一方面，泄漏流流出間隙，并斜向右下方卷曲，另一方面，吸力面側氣流經間隙流回到壓力面側(圖10(d))。

圖9 2.5%h0相對間隙高度超聲速膨脹器間隙內S1流面靜壓和流線

Fig.9 Static pressure and streamlines inside clearance of the supersonic expander when the relative gap height is 2.5%h0

Bindon等[3]首次觀察到渦輪葉頂分離渦及再附著現象，發現葉頂壓力邊靜壓受葉頂分離渦作用而減小，甚至低于葉頂吸力邊靜壓。Sjolander等[27]認為渦輪葉片頂部的分離流動導致在葉頂端面形成2個對旋的渦系，小渦在大渦的下方，并靠近壓力面一側。超聲速膨脹器隔板較薄，頂部間隙的橫向尺寸較小(最厚為3.5 mm)，黏性剪切力對泄漏流的抑制作用有限，間隙流動主要受橫向壓差力作用，同常規渦輪相比，其隔板頂部間隙內的三維流動相對簡單：在吸壓力面靜壓差、端壁相對運動的剪切應力、膨脹流道出口斜激波、吸力面附面層等因素的共同作用下，前緣附近氣流經間隙流到吸力面側和尾緣附近泄漏流體越過間隙重新流回壓力面側是間隙內氣流的主要運動形式。

圖10 2.5%h0相對間隙高度超聲速膨脹器間隙內流線

Fig.10 Streamlines inside clearance of the supersonic expander when the relative gap height is 2.5%h0

2.2 流道內流動特性

圖11給出了S3流面的熵和流線分布，可以看出，在橫向壓差和泄漏流作用下馬蹄渦逐步遠離吸力面向流道中央運動，其在發展過程中始終處于發散狀態，并在隔板中、后部破碎，隨后與泄漏流摻混，促成泄漏渦的產生，泄漏渦形成之后向下端壁以及相鄰隔板的壓力面運動，尺度也相應增加。

圖12為S3流面靜壓與流線分布圖。可以看出，膨脹流道入口氣流的運動出現明顯分界，在橫向和徑向力的作用下近吸力面氣流斜向上端壁竄流，而壓力面附近氣流幾乎不受橫向力的影響，徑直自下而上運動(見圖12(a)中Plane 1)。膨脹波之后節距方向壓力梯度明顯增大，其中近吸力面壓力顯著降低，而壓力面附近區域變化不大。因此，吸力面附近區域氣流向上端壁運動的同時沿節距反方向逐漸靠近吸力面，徑向力作用下附面層內低能流體自上而下潛流。沿流向不同S3流面下端壁附近存在一條分界線，分界位置逐漸向壓力面靠近，這是因為，入口膨脹波為一扇形波，從吸力面到壓力面貫穿整個三維流道,如圖13所示。近壓力面和近吸力面區域分別位于波前與波后，膨脹波造成節距方向巨大的壓差，導致氣流分離的同時向吸力面遷移。斜激波之前，氣流一方面在節距方向逆壓梯度作用下自壓力面向吸力面遷移，另一方面吸力面附近徑向離心力不足以平衡壓差力，氣流向下運動(見圖12(a)中Plane 6)。

圖11 沿流向S3流面熵等值線

Fig.11 Distribution of entropy on different S3 surfaces along flow direction

圖12 不同間隙高度沿流向S3流面靜壓與流線分布

Fig.12 Static pressure and streamlines of S3 surfaces along flow direction

圖13 膨脹波與激波二維示意圖

Fig.13 2D schematic diagram of expansion waves and oblique shock waves

由于間隙的存在，靜壓差驅使膨脹流道入口壓力面頂部附近氣流通過間隙流向吸力面側。泄漏流體在徑向及橫向剪切應力作用下向下卷曲(圖12(b)和圖12(c))，沿流動方向逐步遠離吸力面向下端壁移動。馬蹄渦在經歷了非穩定極限環之后破碎，隨后與泄漏流體摻混，促成泄漏渦的產生，泄漏渦形成之后遠離吸力面向下端壁運動(圖11(b)和圖11(c))。從圖12(b)和圖12(c)還可看出，泄漏流體經間隙進入三維流道之后的運動軌跡出現了2個分支。絕大部分流體向下卷吸形成泄漏渦，少部分流體在黏性剪切應力作用下向上端壁卷曲，但未形成完整渦系。

2.3 吸、壓力面載荷分布

圖13是膨脹波與激波二維示意圖。圖14～圖16給出了不同間隙高度吸、壓力面靜壓系數，以及不同喉部高度吸、壓力面靜壓曲線和隔板載荷系數。可以看出，沿流動方向，吸力面壓力梯度不大，靜壓始終維持在較低值；而壓力面順壓梯度明顯，特別是進入膨脹流道之后，靜壓沿流向逐步緩慢降低。隔板下端壁附近的載荷最高，而靠近上端壁最低；隨間隙高度增加，吸力面中、后部近下端壁的低壓區減小，近出口上端壁高壓范圍擴大；而壓力面進口壓力降低，出口低壓區范圍有所縮減，結果是間隙高度增加會降低隔板載荷，對比隔板的同一位置，間隙高度每增加1%h0，超聲速膨脹器隔板載荷系數最高下降2.6%。

膨脹波起始于膨脹流道入口吸力面處，沿流向傳播的同時向壓力面發展，最終打在壓力面上(見圖13)。吸力面附近壓力由高壓突變至低壓，而近壓力面區域的壓力逐步降低，增速減壓過程平緩。膨脹波之后吸力面附近區域壓力始終維持在較低值，因隔板頂部間隙的不同局部有所差異：進口吸力面上部壓力要高于下部，這是因為，膨脹流道入口處三維流道下壁面向外擴張，該擾動源導致入口膨脹波的產生，近下端壁區域壓力下降更顯著，因此，上部壓力更高。隨間隙高度增加，上部高壓區逐漸擴大，這主要是因為，間隙較大時，從壓力面經間隙泄漏到吸力面側的流量增加，泄漏渦增強，泄漏渦吸卷吸力面附近低能流體的同時向流道中部運動，吸力面附面層減薄，附面層徑向潛流變弱，與吸力面之間的摩擦損失降低，上部的高壓區也因此進一步擴大。吸力面中、后部近下端壁的低壓區主要由激波作用下附面層分離，激波附面層相互作用而產生，隨間隙高度增加，泄漏渦吸卷了更多的低能流體，沿流向環壁面附面層變薄，因此，激波導致的附面層分離、回流，激波附面層相互作用的損失相應減小，低壓區縮減。隔板尾緣泄漏流體在端壁剪切應力作用下，由吸力面經間隙重新流回到壓力面側(見圖9)，隨間隙高度增加，剪切應力的影響變弱，從吸力面越過間隙到達壓力面側的回流減弱，所造成的流動損失降低，因此，近出口吸力面上部的高壓區逐漸擴大。

圖14 不同間隙高度吸力面和壓力面靜壓系數

Fig.14 Static pressure coefficient of suction and pressure surfaces with different tip clearance heights

圖15 不同喉部高度吸力面和壓力面靜壓曲線

Fig.15 Static pressure curves of suction and pressure surfaces with different throat heights

壓力面近前緣到中部區域的壓力變化不大，靜壓系數由1緩慢降低至0.9，這是因為，膨脹流道入口之前沿流向三維流道緩慢收縮，來流在該區域穩流的同時壓力略有降低。膨脹流道入口之后，壓力面壓力沿流向緩慢降低，呈現明顯的順壓梯度，因此，附著壓力面的低能流體不易聚集，附面層較薄，低能流體之間以及與壓力面的摩擦損失較小。隨間隙高度增加，壓力面前部高壓區縮減，而近出口上部的高壓區有擴大趨勢，這是因為，間隙較大時，由壓力面側經間隙向吸力面側的泄漏流動增強，流量增加，有更多的氣流不參與推動隔板做功，膨脹流道入口前壓力面高壓區縮減，近上壁面更為明顯(見圖14)；而剪切應力對氣流的影響減小，隔板尾緣附近有更少的泄漏流體經間隙流回壓力面側，近出口壓力面上部流動損失有所降低，因此隨間隙增加，壓力面在該區域的靜壓上升。

圖15為不同喉部高度吸力面和壓力面靜壓曲線，從圖中可以看出，入口膨脹波導致吸力面靜壓急劇降低，而壓力面略有下降，巨大壓差作用下，氣流推動隔板旋轉做功。沿流向壓力面壓力緩慢降低，吸力面靜壓維持在較低值的同時略有下降，這也是吸力面附近損失大，熵值高，而壓力面損失小，熵值低的主要原因(見圖11)。在大約84%軸向弦長處，斜激波導致吸力面壓力上升，出現吸力面靜壓高于壓力面的流動現象，隔板尾緣附近泄漏流體由吸力面經間隙重新流回到壓力面側(見圖9)。從圖中還可看出，隨間隙高度增加，吸、壓力面靜壓差減小，隔板載荷下降，特別是斜激波之后，隔板兩側壓差更小，因此，超聲速膨脹器隔板尾緣上端壁附近泄漏流體由吸力面側向壓力面側的回流運動減弱。

圖16 不同喉部高度隔板載荷系數

Fig.16 Loading coefficients of strake wall with different throat heights

2.4 出口損失分布

圖17給出了出口截面的總壓損失系數ζ，可以看出，出口截面損失主要來自環壁面低能流體的損失，相比較而言，下端壁附近損失更大，特別是下端壁與吸、壓力面相接角區，總壓損失系數大，影響范圍廣。這主要是因為，一方面，在橫向壓差作用下，低能流體自壓力面向吸力面遷移；另一方面，吸力面附面層自上向下潛流，吸力面與下端壁相接角區是低能流體的匯聚區，沿流向附面層不斷堆積，出口斜激波打在吸力面上，導致附面層的分離、回流，低能流體與主流摻混，因此，下端壁近吸力面區域流動損失大。斜激波之后，靜壓沿節距方向的分布發生變化(見圖15)，其中吸力面附近壓力反而高于壓力面，在節距方向順壓梯度作用下低能流體向壓力面遷移，此外，沿流向下端壁近壓力面區域氣流的速度最大，斜激波之后該區域的損失也大。

圖17 出口總壓損失系數

Fig.17 Total pressure loss coefficient at outlet

隔板頂部存在間隙時，下端壁附近的流動損失降低，但主流區出現一高損失區，隨間隙高度增加，該高損失區遠離吸力面的同時向下端壁靠近，影響范圍也相應擴大。這主要是因為，壓差力作用下，隔板頂部近壓力面側氣流經間隙流向吸力面側，并最終促成泄漏渦的產生，泄漏渦形成之后，卷吸吸力面附近低能流體向橫向運動，沿流向有更少的低能流體集聚，下端壁附近的流動損失相應降低。間隙高度較大時，隔板頂部的流通面積增加，有更多的氣流泄漏到吸力面側，泄漏渦強度增加，尺度變大，而剪切應力的影響減弱，泄漏渦橫向運動增強，因此，主流區域高損失區擴大的同時向壓力面靠近。

圖18～圖20給出了出口截面氣動參數沿徑向分布，可以看出，下端壁附近氣流總壓低、總溫高，熵值也高；間隙的存在提高了下端壁氣流的總壓，降低了總溫和熵，與此同時，上半隔板高度范圍內氣流的總壓降低，總溫和熵上升。主要是因為，超聲速膨脹器是一種基于拉法爾噴管原理的新型渦輪結構，沿流向下端壁向外擴張這一擾動源導致膨脹流道入口膨脹波的產生，膨脹波對超聲速氣流進一步加速，下端壁附近膨脹波較強，對氣流加速效果好，該區域氣流總壓低、總溫高、熵值高，另一方面，下端壁存在自壓力面向吸力面附面層的遷移、徑向氣流的潛流等流動現象，低能流體之間的摩擦和摻混損失較大。間隙的存在，減小了節距方向的壓力梯度(見圖12、圖14和圖15)，削弱了下端壁附近低能流體的遷移運動，下端壁流動損失降低，但隔板頂部誕生了間隙泄漏流動，泄漏流在上端壁附近造成較大的流動損失，因此，下端壁附近氣流總壓升高，總溫和熵降低，而上端壁附近氣流總壓降低，總溫和熵明顯上升。

圖18 出口總壓沿徑向分布

Fig.18 Total pressure distribution along radial at outlet

圖19 出口總溫沿徑向分布

Fig.19 Total temperature distribution along radial at outlet

圖20 出口熵沿徑向分布

Fig.20 Entropy distribution along radial at outlet

對比可知，較大間隙時下端壁總壓高，總溫和熵值更低，但上端壁的總壓低，總溫和熵值更高。分析原因：隨間隙增加節距方向壓差降低(見圖15)，下端壁低能流體的遷移運動進一步削弱，所導致的流動損失降低，此外，隔板頂部將有更多氣流從壓力面側泄漏到吸力面側，泄漏渦尺度變大，強度增加，由泄漏渦直接和間接造成的流動損失上升。表1給出了膨脹器的主要性能參數，可以看出，不同間隙下超聲速膨脹器總對總的膨脹比為2.172～2.233，絕熱效率為0.761～0.849，與先進跨聲速軸流及徑流式渦輪相比，其膨脹比和效率相對較低，但超聲速條件下，膨脹器性能則顯優越，文獻[19]對某級超聲速渦輪進行研究，設計工況下，靜葉進口馬赫數為0.12，靜壓為15.2 MPa，靜溫大約為1 232 K，轉子轉速為31 300 r/min，等熵效率為0.608，渦輪動葉總對總膨脹比為1.492。此外，由于超聲速膨脹器采用隔板結構替代了傳統渦輪葉片，因此結構更為簡單緊湊，重量更輕。

表1 超聲速膨脹器主要性能參數

Table 1 Main performance parameters of supersonic expander

Calculationmodelπ*1π*2η*TYR0%h02.1725.5720.8490.1271.5%h02.2175.2590.7990.1742.5%h02.2305.6970.7810.1863.5%h02.2335.7150.7610.200

3 結 論

本文采用數值方法對超聲速膨脹器的三維流場進行了數值研究，詳細分析了間隙的存在對超聲速膨脹器隔板頂部區域，三維流道內，吸、壓力面及出口氣動參數的影響。

1) 下端壁和吸力面附近低能流體之間以及與壁面的摩擦損失，斜激波及斜激波與附面層相互作用所導致的損失是無間隙超聲速膨脹器內部損失的主要來源；頂部間隙的存在降低了下端壁、吸力面附近低能流體所導致的損失、斜激波損失，引入了泄漏損失，三維流道內總的流動損失增加，超聲速膨脹器等熵絕熱效率降低。

2) 隔板下端壁附近的載荷最高，但靠近上端壁區域最低；間隙的存在，提高了吸力面中、后部下端壁附近和出口近上端壁的靜壓，降低了壓力面靜壓，隔板載荷隨之降低；間隙高度每增加1%喉部高度，超聲速膨脹器隔板同一位置的載荷系數最高下降2.6%。

3) 馬蹄渦、泄漏渦及二者之間的相互作用是三維流道內部隔板頂部間隙附近的主要流動形式；在橫向靜壓差、端壁相對運動黏性剪切力、膨脹流道出口斜激波、端壁附面層等因素的共同作用下，隔板前緣附近氣流經間隙流到吸力面側和尾緣附近泄漏流體越過間隙重新流回壓力面側是間隙內氣流的主要運動形式。

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黃振宇 男， 博士研究生。主要研究方向： 葉輪機械氣動熱力學。

Tel： 0411-84723833

E-mail： zhenyu85keyan@163.com

鐘兢軍 男， 博士， 教授， 博士生導師。主要研究方向： 葉輪機械氣動熱力學。

Tel： 0411-84728496

E-mail： zhongjj@dlmu.edu.cn

楊凌 女， 博士， 副教授， 碩士生導師。主要研究方向： 葉輪機械氣動熱力學。

Tel.： 0411-84726935

E-mail： 7331yangling@163.com

韓吉昂 男， 博士， 副教授， 博士生導師。主要研究方向： 葉輪機械氣動熱力學。

Tel.： 0411-84726935

E-mail： hja@dlmu.edu.cn

Received： 2014-11-27； Revised： 2015-07-09； Accepted： 2015-10-12； Published online： 2015-10-21 17:08

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151021.1708.002.html

Foundation items： Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China (20132125120006)； The Fundamental Research Funds for the Central Universities (3132014319)； Supported by Program for Liaoning Innovative Research Team in University (LT2015004)

*Corresponding author. Tel.： 0411-84728496 E-mail： zhongjj@dlmu.edu.cn

Influence of tip clearance on flow characteristics of a supersonicexpander

HUANG Zhenyu, ZHONG Jingjun*, YANG Ling, HAN Ji’ang

MarineEngineeringCollege,DalianMaritimeUniversity,Dalian116026,China

A clearance exists between strake wall and casing, which will certainly influence internal flow field and overall performance of a supersonic expander. To obtain the flow details of tip clearance flow in a supersonic expander, the three-dimensional Reynolds-averaged Navier-Stokes equations and thek-εturbulent model are adopted in this paper to simulate numerically the tip clearance flow of a supersonic expander. It has been found that oblique shock wave at the outlet of the expansion passage leads to the fact that static pressure of the suction surface is higher than the pressure surface, parts of the leakage fluid near the trailing edge passes the clearance and reflows to the pressure surface. Because of the tip clearance, static pressures of the suction surface at the location of inlet and near the lower end wall increase, while the pressure at the pressure surface near the leading edge decreases. Compared with the same location of the strake wall, increasing the tip clearance height by 1% throat height, load coefficient of the strake wall of supersonic expander drops by as much as 2.6%. The loss of end wall and oblique shock wave reduces, but the tip leakage loss is produced, increasing the overall flow loss of the three-dimensional flow passage, and the efficiency of the supersonic expander drops, which decreases by up to 8.8% in this paper. The horseshoe vortex, the leakage vortex, and the interaction between them constitute the main vortex system of the tip area. The airflow near the leading edge through the clearance flow to the suction surface and the leakage fluid around the trailing edge across the gap back to the pressure surface is the main form of movement within the clearance.

supersonic expander; strake wall; tip clearance; expansion waves; leakage vortex

2014-11-27；退修日期：2015-07-09；錄用日期：2015-10-12； < class="emphasis_bold">網絡出版時間：

時間： 2015-10-21 17:08

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151021.1708.002.html

高等學校博士學科點專項科研基金 (20132125120006)； 中央高?；究蒲袠I務費專項資金 (3132014319)； 遼寧省高校創新團隊支持計劃 (LT2015004)

.Tel.： 0411-84728496 E-mail：zhongjj@dlmu.edu.cn

黃振宇， 鐘兢軍， 楊凌， 等. 頂部間隙對超聲速膨脹器流動特性的影響[J]. 航空學報， 2016, 37(2): 555-567. HUANG Z Y, ZHONG J J, YANG L, et al. Influence of tip clearance on flow characteristics of a supersonic expander[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(2): 555-567.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0269

V231.3

： A

： 1000-6893(2016)02-0555-13

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