非合作無源探測(cè)中的假設(shè)檢驗(yàn)弱目標(biāo)檢測(cè)方法

應(yīng)濤， 黃高明， 左煒， 單鴻昌， 高俊 海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院， 武漢 430033

非合作無源探測(cè)中的假設(shè)檢驗(yàn)弱目標(biāo)檢測(cè)方法

應(yīng)濤*， 黃高明， 左煒， 單鴻昌， 高俊 海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院， 武漢 430033

在非合作無源探測(cè)系統(tǒng)中，弱目標(biāo)回波不僅會(huì)受到強(qiáng)直達(dá)波、強(qiáng)多徑的干擾，還會(huì)受到強(qiáng)目標(biāo)的掩蓋干擾，因此很難對(duì)其進(jìn)行有效檢測(cè)。為了解決這一問題，提出了一種基于多擇復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)的弱目標(biāo)檢測(cè)方法。首先將接收信號(hào)投影到多徑干擾的正交補(bǔ)子空間內(nèi)，以消除強(qiáng)直達(dá)波和強(qiáng)多徑干擾，然后將目標(biāo)檢測(cè)看作一個(gè)多擇復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)問題，建立了與之相應(yīng)的基本框架模型，利用最大后驗(yàn)估計(jì)方法對(duì)目標(biāo)時(shí)延、多普勒頻移及信號(hào)幅度等參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，設(shè)置相應(yīng)的門限，根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果，逐個(gè)消除強(qiáng)目標(biāo)干擾從而達(dá)到檢測(cè)弱目標(biāo)的目的。仿真結(jié)果表明，本方法可以有效抑制強(qiáng)直達(dá)波、強(qiáng)多徑及強(qiáng)目標(biāo)干擾，有效檢測(cè)出弱目標(biāo)，且虛警率低。

非合作無源探測(cè)； 假設(shè)檢驗(yàn)； 最大后驗(yàn)估計(jì)； 弱目標(biāo)檢測(cè)； 虛警

非合作無源探測(cè)系統(tǒng)是利用第三方輻射源發(fā)射的信號(hào)(如調(diào)頻(FM)廣播信號(hào)[1-2]、數(shù)字廣播信號(hào)[3-7]、衛(wèi)星信號(hào)[8]、WiFi信號(hào)[9-10]、通用移動(dòng)通信系統(tǒng)(UMTS)信號(hào)[11-12]以及全球移動(dòng)通信系統(tǒng)(GSM)信號(hào)[13]和通用移動(dòng)通信技術(shù)的長(zhǎng)期演進(jìn)(LTE)信號(hào)[14]等)探測(cè)目標(biāo)的雙/多基地?zé)o源雷達(dá)系統(tǒng)。該系統(tǒng)本身不發(fā)射能量，而是被動(dòng)地接收目標(biāo)散射的非合作輻射源電磁信號(hào)，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)、定位及跟蹤，具有成本低、戰(zhàn)場(chǎng)生存能力強(qiáng)、反隱身和反低空突襲能力強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)[15-17]，因此受到各國(guó)軍方重視。

由于輻射源信號(hào)波形不是自行設(shè)計(jì)的，目標(biāo)回波處于復(fù)雜的干擾環(huán)境中，弱目標(biāo)回波不僅受到強(qiáng)直達(dá)波、強(qiáng)多徑干擾，還會(huì)受到在距離-多普勒域與弱目標(biāo)分離的強(qiáng)目標(biāo)回波的干擾[18]，因此，如何有效抑制強(qiáng)干擾、實(shí)現(xiàn)強(qiáng)干擾情況下的弱目標(biāo)檢測(cè)是非合作無源探測(cè)中的關(guān)鍵問題。非合作無源探測(cè)的干擾抑制方法大致可以分為時(shí)域方法、空域方法以及兩者相結(jié)合的方法，文獻(xiàn)[19]針對(duì)多徑干擾抑制問題提出了一種時(shí)域自適應(yīng)濾波算法；文獻(xiàn)[20]提出了一種多通道陣列無源探測(cè)系統(tǒng)，通過自適應(yīng)波束形成深零陷來實(shí)現(xiàn)主多徑雜波抑制的空域方法，Raout等提出了一種基于幅度相位估計(jì)(Amplitude and Phase Estimation, APES)空時(shí)雜波抑制算法[6]，這些方法在抑制強(qiáng)直達(dá)波及強(qiáng)多徑干擾時(shí)都有較為理想的效果，但都沒有考慮強(qiáng)目標(biāo)回波對(duì)弱目標(biāo)的掩蓋干擾效應(yīng)。為了進(jìn)一步解決弱目標(biāo)回波被強(qiáng)目標(biāo)回波掩蓋的問題，文獻(xiàn)[21]提出了一種多級(jí)子空間投影干擾抑制算法，通過逐級(jí)消除強(qiáng)目標(biāo)對(duì)弱目標(biāo)的掩蓋效應(yīng)，并應(yīng)用單元平均恒虛警檢測(cè)方法實(shí)現(xiàn)弱目標(biāo)檢測(cè)。但對(duì)于某些自模糊函數(shù)具有較寬主瓣的非合作無源探測(cè)系統(tǒng)(如基于FM廣播信號(hào)的無源探測(cè)系統(tǒng))來說，由于旁瓣泄露問題，應(yīng)用單元平均恒虛警檢測(cè)方法就容易引起虛警。

為了解決非合作無源探測(cè)中的強(qiáng)直達(dá)波、強(qiáng)多徑及強(qiáng)目標(biāo)干擾抑制問題，本文提出了一種基于多擇復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)的弱目標(biāo)檢測(cè)方法。通過將接收信號(hào)投影到多徑干擾的正交補(bǔ)子空間內(nèi)，以消除強(qiáng)直達(dá)波和強(qiáng)多徑干擾，建立目標(biāo)檢測(cè)的多擇符合假設(shè)檢驗(yàn)理論模型，根據(jù)最大后驗(yàn)準(zhǔn)則，推導(dǎo)得出目標(biāo)時(shí)延、多普勒頻移及信號(hào)幅度等參數(shù)估計(jì)結(jié)果，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算相應(yīng)的檢測(cè)門限，根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果，逐個(gè)消除強(qiáng)目標(biāo)對(duì)弱目標(biāo)的干擾效應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)弱目標(biāo)檢測(cè)。

1 信號(hào)模型

非合作無源探測(cè)系統(tǒng)包括監(jiān)測(cè)通道和參考通道兩部分，如圖1所示。參考通道接收非合作輻射源發(fā)射的直達(dá)信號(hào)，作為后續(xù)監(jiān)測(cè)通道相干累積和干擾抑制處理的參考信號(hào)。監(jiān)測(cè)通道主要由下變頻器、A/D采樣器等組成，接收目標(biāo)散射的非合作輻射源信號(hào)，但不可避免地會(huì)受到強(qiáng)直達(dá)波、強(qiáng)多徑的干擾，弱目標(biāo)還會(huì)受到強(qiáng)目標(biāo)的掩蓋效應(yīng)干擾。因此，在t時(shí)刻，監(jiān)測(cè)通道接收到的信號(hào)為Asurv為直達(dá)波信號(hào)復(fù)包絡(luò);ci和τci分別為第i個(gè)平穩(wěn)散射點(diǎn)多徑的復(fù)包絡(luò)和時(shí)延;am、τm和fdm分別為第m個(gè)目標(biāo)信號(hào)的復(fù)包絡(luò)、時(shí)延和多普勒頻移;NC和NT分別為多徑個(gè)數(shù)和目標(biāo)個(gè)數(shù);nsurv(t)為監(jiān)測(cè)通道中的噪聲。

(1)

式中:T0為觀測(cè)時(shí)間;d(t)為輻射源直達(dá)信號(hào);

圖1 非合作無源探測(cè)系統(tǒng)示意圖

Fig.1 Non-cooperative passive detection system diagram

參考通道接收到的信號(hào)為[18]

sref(t)=Arefd(t)+nref(t)

(2)

式中:Aref為參考通道中直達(dá)波信號(hào)的復(fù)包絡(luò);nref(t)為參考通道中的噪聲。假設(shè)參考通道信號(hào)已進(jìn)行了直達(dá)波提純處理。

如果對(duì)兩個(gè)通道接收到的信號(hào)都以采樣頻率fs進(jìn)行采樣，則得到兩個(gè)通道的信號(hào)矢量為

(3)

(4)

式中:Ts=1/fs為采樣周期;N為觀測(cè)時(shí)間T0內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù);為了得到R個(gè)距離點(diǎn)上的距離-多普勒相關(guān)函數(shù);參考信號(hào)比回波信號(hào)多采集(R-1)個(gè)采樣點(diǎn)。式(1)可重寫為

0≤t

(5)

式中:

(6)

(7)

這里，直達(dá)波干擾被看作與參考信號(hào)時(shí)延為零的多徑干擾。將式(5)寫成矢量形式為

(8)

式中:θm=[τmfdm]T;s(τci)為參考信號(hào)相對(duì)第i個(gè)多徑時(shí)延的復(fù)本;s(θm)為參考信號(hào)相對(duì)第m個(gè)目標(biāo)的時(shí)延和多普勒頻移復(fù)本;n為監(jiān)測(cè)通道中的高斯白噪聲，方差為σ2。

接下來，將通過接收數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)問題建模成一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題，由于目標(biāo)數(shù)量未知，因此要解決的是一個(gè)多擇復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)問題：

?

(9)

2 多徑干擾抑制

由于目標(biāo)回波信號(hào)主要是受到距離接收系統(tǒng)較近物體反射的多徑信號(hào)干擾，距離接收系統(tǒng)較遠(yuǎn)物體反射的多徑信號(hào)較弱，可以忽略其干擾作用。因此，對(duì)于基于固定平臺(tái)的非合作無源探測(cè)系統(tǒng)，只需要對(duì)前K個(gè)距離點(diǎn)內(nèi)的多徑干擾進(jìn)行抑制。為了表示前K個(gè)距離點(diǎn)內(nèi)的多徑干擾，構(gòu)造多徑干擾矩陣：

J=BSref

(10)

B=[bij]i=1,2,…,N,j=1,2,…,N+R-1

(11)

(12)

(13)

式中:B為選擇矩陣，選取參考信號(hào)的后N個(gè)采樣點(diǎn);Sref為參考信號(hào)時(shí)延復(fù)本矩陣;D為時(shí)延矩陣?？梢詫⒍鄰诫s波干擾公共項(xiàng)表示為

(14)

式中:α為多徑雜波系數(shù)矢量，多徑雜波干擾被看作是α的線性函數(shù)。為了解決ssurv中的多徑雜波干擾消除問題，引入最小二乘思想，求解式(15)中的α：

(15)

令

(16)

(17)

多徑干擾消除之后，監(jiān)測(cè)通道信號(hào)為

(18)

式中:IN為單位矩陣;P為投影矩陣;將監(jiān)測(cè)通道接收信號(hào)投影到多徑干擾子空間的正交補(bǔ)子空間，如圖2所示。多徑干擾消除后，非合作無源探測(cè)系統(tǒng)的目標(biāo)檢測(cè)過程是基于監(jiān)測(cè)通道數(shù)據(jù)與參考通道數(shù)據(jù)的時(shí)延-多普勒互相關(guān)函數(shù)(Delay-Doppler cross-correlation function, 2D-CCF)結(jié)果的：

(19)

式中: [·]*表示共軛;l為時(shí)延-多普勒平面的距離點(diǎn);p為時(shí)延-多普勒平面的多普勒頻移點(diǎn)。

圖2 子空間投影方法示意圖

Fig.2 Sketch of subspace projection methord

3 目標(biāo)參數(shù)估計(jì)

將監(jiān)測(cè)通道接收信號(hào)投影到多徑干擾子空間的正交補(bǔ)子空間，抑制多徑雜波干擾，消除式(9)中所有假設(shè)的公共項(xiàng)后，式(9)可重寫為

?

(20)

為了解決這個(gè)多擇復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)問題，采用最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則進(jìn)行假設(shè)判決。首先，利用最大后驗(yàn)估計(jì)方法來對(duì)未知的目標(biāo)參數(shù)θm和Am進(jìn)行估計(jì)，在H1情況下，目標(biāo)參數(shù)的后驗(yàn)概率密度函數(shù)為

(21)

取自然對(duì)數(shù)得

(22)

由于A1和θ1是相互獨(dú)立的，則p(A1,θ1)=p(A1)p(θ1)，為了簡(jiǎn)化求解，假設(shè)

(23)

式中:Amax為目標(biāo)復(fù)包絡(luò)最大值;P為目標(biāo)最大多普勒頻移絕對(duì)值。因此，

(24)

同理

(25)

將式(24)代入式(25)，可得

(26)

參數(shù)估計(jì)的推導(dǎo)結(jié)果表明，監(jiān)測(cè)通道信號(hào)(多徑雜波干擾消除后)矢量與目標(biāo)矢量相關(guān)結(jié)果的歸一化峰值在時(shí)延-多普勒平面對(duì)應(yīng)的位置，即假設(shè)目標(biāo)在時(shí)延-多普勒平面上的位置。

接下來，考慮在H2情況下，A1、θ1、A2和θ2的參數(shù)估計(jì)問題，目標(biāo)參數(shù)的后驗(yàn)概率密度函數(shù)為

(27)

對(duì)A1、θ1、A2、θ2做類似的分布假設(shè)，取自然對(duì)數(shù)得

(28)

隨著未知目標(biāo)參數(shù)的增多，參數(shù)估計(jì)求解也變得越來越困難，為了簡(jiǎn)化估計(jì)問題，將兩個(gè)向量之和A1s(θ1)+A2s(θ2)做如下變換：

A1s(θ1)+A2s(θ2)=B1s(θ1)+B2s⊥(θ2)

(29)

式中：s⊥(θ2)為s(θ2)中與s(θ1)正交的分量，有sH(θ1)s⊥(θ2)=0。式(28)重寫為

(30)

那么，新參數(shù)的估計(jì)結(jié)果為

求解得到

(31)

(32)

同理

(33)

(34)

式(31)～式(34)表明，第2個(gè)目標(biāo)矢量中正交于第1個(gè)目標(biāo)矢量的分量，與監(jiān)測(cè)通道信號(hào)(多徑雜波干擾消除后)矢量相關(guān)結(jié)果歸一化峰值在時(shí)延-多普勒平面對(duì)應(yīng)的位置，即第2個(gè)假設(shè)目標(biāo)在時(shí)延-多普勒平面上的位置。以此類推，可以通過尋找第m+1個(gè)目標(biāo)矢量正交于第m個(gè)目標(biāo)矢量的分量，消除第m個(gè)目標(biāo)對(duì)第m+1個(gè)目標(biāo)的掩蓋干擾，來求解其他假設(shè)條件下其他目標(biāo)在時(shí)延-多普勒平面上的位置。

4 弱目標(biāo)檢測(cè)

通過前面的理論推導(dǎo)，得到未知參數(shù)的估計(jì)值，針對(duì)式(20)表示的復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)問題，考慮采用最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則來進(jìn)行假設(shè)判決，即

(35)

從信息論的觀點(diǎn)出發(fā)，最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則是在已經(jīng)得到觀測(cè)矢量和目標(biāo)參數(shù)估計(jì)的條件下，比較各假設(shè)Hi的后驗(yàn)概率，對(duì)應(yīng)于后驗(yàn)概率最大的那個(gè)假設(shè)作為判決結(jié)果。對(duì)于式(35)表示的多擇檢測(cè)問題，等價(jià)于

(36)

式中:γij為檢測(cè)門限;Pij的表達(dá)式為

(37)

這樣，式(35)的多擇假設(shè)檢驗(yàn)問題就轉(zhuǎn)換成了樹狀雙擇假設(shè)檢驗(yàn)問題，對(duì)于3個(gè)假設(shè)的情況，其檢測(cè)問題就轉(zhuǎn)換成了如圖3所示的樹狀雙擇檢測(cè)問題，那么接下來要解決的問題就是計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量lnPij和檢測(cè)門限γij。

圖3 三擇假設(shè)檢驗(yàn)問題的樹狀雙擇檢驗(yàn)示意圖

Fig.3 Diagram binary decision tree for three hypotheses testing problem

首先，計(jì)算

(38)

令各假設(shè)概率相等，化簡(jiǎn)得

(39)

類似地，還可以求得

lnP20=

(40)

(41)

為了進(jìn)行有效而準(zhǔn)確地檢測(cè)判決，希望維持接收信號(hào)的虛警概率恒定，需要計(jì)算相應(yīng)的檢測(cè)門限γij。注意到矢量n為監(jiān)測(cè)通道中的高斯復(fù)白噪聲，方差為σ2，因此它具有相互獨(dú)立的同相高斯分量和正交高斯分量，且方差為σ2/2。根據(jù)式(39)可知，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

(42)

(43)

式中:θm為假設(shè)目標(biāo)所有可能的時(shí)延-多普勒矢量，也是假設(shè)目標(biāo)所有可能出現(xiàn)的時(shí)延-多普勒曲面單元。若目標(biāo)可能出現(xiàn)的時(shí)延-多普勒曲面單元數(shù)為R，定義隨機(jī)矢量：

(44)

由隨機(jī)變量Zm的定義和n為復(fù)高斯矢量的條件可知，Zm為獨(dú)立高斯隨機(jī)變量的線性組合，因此Z為R維高斯隨機(jī)矢量，其協(xié)方差矩陣為

(45)

式中:Cmm為第m個(gè)隨機(jī)變量Zm的方差;R維協(xié)方差矩陣的對(duì)角線為各隨機(jī)變量的方差。定義Cmn為Zm和Zn的協(xié)方差，其表達(dá)為

(46)

令m=n，很容易得到隨機(jī)變量Zm的方差為0.5。

下面計(jì)算虛警概率：

(47)

顯然，在每一步檢測(cè)中對(duì)式(47)進(jìn)行求解得到某一恒定虛警概率下的檢測(cè)門限，在實(shí)際情況中是非常困難的。因此可以考慮在對(duì)每個(gè)時(shí)延-多普勒曲面單元檢測(cè)都維持某一恒定虛警概率，注意到Zm為復(fù)高斯隨機(jī)變量，期望為零，方差為σ′2=0.5，且同相分量X和正交分量Y是相互獨(dú)立的，將Zm寫成

Zm=X+iY

(48)

則

|Zm|2=X2+Y2

(49)

由于

X,Y～N(0,σ′2/2)

(50)

則有

(51)

那么，每個(gè)時(shí)延-多普勒曲面單元Zm的虛警概率為

(52)

式中:

(53)

M為χ2分布的自由度，這里M=2，代入式(52)計(jì)算可得

這樣就得到了式(39)中用于比較的檢測(cè)門限，類似地可以推導(dǎo)得出與其他檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的檢測(cè)門限。事實(shí)上，lnLij通過歸一化處理可以變成一個(gè)自由度為2(i-j)的χ2變量，因此可以通過式(55)得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量lnLij的檢測(cè)門限為

(54)

為了計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量lnLij，需要對(duì)噪聲方差進(jìn)行估計(jì)，這可以利用沒有目標(biāo)的高頻時(shí)延-多普勒單元進(jìn)行估計(jì)實(shí)現(xiàn)。因此，可以將算法流程總結(jié)如下：

步驟1 利用第2節(jié)中的方法對(duì)監(jiān)測(cè)通道接收到的信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，消除強(qiáng)直達(dá)波即強(qiáng)多徑干擾。

步驟2 將預(yù)處理后的監(jiān)測(cè)通道信號(hào)與參考通道信號(hào)進(jìn)行二維互相關(guān)匹配濾波計(jì)算，得到監(jiān)測(cè)通道信號(hào)的時(shí)延-多普勒曲面。

步驟3 利用沒有目標(biāo)的高頻時(shí)延-多普勒單元(由于實(shí)際情況中目標(biāo)速度是有上限的，故高頻時(shí)延-多普勒單元沒有目標(biāo)的假定是合理的)對(duì)噪聲方差進(jìn)行估計(jì)。

步驟4 根據(jù)式(39)，由噪聲方差的估計(jì)值和時(shí)延-多普勒曲面峰值計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量lnP10，設(shè)定某一虛警概率Pfa，由式(54)計(jì)算檢測(cè)門限γ10。將lnP10與γ10進(jìn)行比較，若lnP10大于γ10，則H0被排除，反之，則H1被排除。

步驟5 利用時(shí)延-多普勒曲面峰值(強(qiáng)目標(biāo))對(duì)應(yīng)的位置參數(shù)，對(duì)強(qiáng)目標(biāo)對(duì)弱目標(biāo)的掩蓋效應(yīng)進(jìn)行消除，將處理后的信號(hào)再次進(jìn)行匹配濾波，利用匹配濾波峰值與噪聲方差估計(jì)值計(jì)算lnP20(若步驟4中H1被排除)或者lnP21(若步驟4中H0被排除)，與式(54)給定的檢測(cè)門限進(jìn)行比較，利用前面類似的方法消除強(qiáng)目標(biāo)干擾。

6) 根據(jù)設(shè)定的最大目標(biāo)數(shù)，重復(fù)前面的步驟，直到算法結(jié)束。

如果實(shí)際目標(biāo)數(shù)小于或等于設(shè)定的最大目標(biāo)數(shù)，則強(qiáng)弱目標(biāo)將會(huì)都被檢測(cè)出來；如果實(shí)際目標(biāo)數(shù)大于設(shè)定的最大目標(biāo)數(shù)，則只有較強(qiáng)的目標(biāo)會(huì)被檢測(cè)出來，較弱目標(biāo)不會(huì)被檢測(cè)到。

5 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證提出算法的有效性，本文將利用FM廣播信號(hào)作為非合作輻射源，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。監(jiān)測(cè)通道與參考通道均采用單一陣元接收，監(jiān)測(cè)通道和參考通道的基帶信號(hào)的采樣率為200kHz，二維互相關(guān)函數(shù)計(jì)算的積分時(shí)間為 1s。仿真場(chǎng)景如圖4所示，監(jiān)測(cè)通道接收信號(hào)中包含1個(gè)直達(dá)波干擾、10個(gè)多徑干擾和4個(gè)目標(biāo)回波。直達(dá)波干擾的干擾噪聲比是62.3dB，10個(gè)多徑干擾位于0～60km距離范圍內(nèi)，干噪比處于4～34dB范圍內(nèi)。4個(gè)目標(biāo)的雙基地距離(BistaticRange,RBR)、多普勒頻移(DopplerFrequency,DF)及信噪比(SignaltoNoiseRatio,SNR)等參數(shù)如表1所示，仿真實(shí)驗(yàn)1和仿真實(shí)驗(yàn)2中目標(biāo)#4的能量強(qiáng)弱不同。

圖4 仿真場(chǎng)景

Fig.4 Simulation scenario

表1 仿真場(chǎng)景的目標(biāo)參數(shù)

圖5為直達(dá)波及多徑干擾抑制前后的匹配濾波結(jié)果，圖中色棒灰度表示幅度大小。從圖5(a)中不難看出，當(dāng)目標(biāo)信號(hào)能量與直達(dá)波和多徑干擾信號(hào)相差60 dB以上時(shí)，所有目標(biāo)都淹沒在強(qiáng)直達(dá)波干擾中，無法被有效檢測(cè)到，僅能在0 Hz和0 km距離處看到能量最強(qiáng)的直達(dá)波干擾。因此，對(duì)強(qiáng)直達(dá)波及多徑干擾進(jìn)行有效抑制對(duì)于目標(biāo)檢測(cè)是非常重要的。圖5(b)為采用本文第2節(jié)方法進(jìn)行強(qiáng)直達(dá)波及多徑干擾抑制后的結(jié)果，可以看出，經(jīng)過處理之后，強(qiáng)直達(dá)波及多徑干擾得到了有效抑制，目標(biāo)#1、目標(biāo)#2和目標(biāo)#3都可以很明顯被檢測(cè)到，但目標(biāo)#4由于距離較遠(yuǎn)，信號(hào)能量較弱，被強(qiáng)目標(biāo)掩蓋，不能被有效檢測(cè)到。因此，需要進(jìn)一步考慮如何消除強(qiáng)目標(biāo)對(duì)弱目標(biāo)的壓制干擾，實(shí)現(xiàn)對(duì)弱目標(biāo)的有效檢測(cè)。

圖5 直達(dá)波及多徑干擾抑制前后的匹配濾波結(jié)果

Fig.5 Matched filter results before and after direct and multipath interference cancellation

為了說明本文提出的方法對(duì)弱目標(biāo)檢測(cè)的性能，將本文提出的方法與文獻(xiàn)[21]中的多級(jí)方法(Multistage Method, MM)和基于瑞利分布的恒虛警(Constant False Alarm Rate, CFAR)檢測(cè)方法進(jìn)行兩個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)的對(duì)比，3種方法的虛警概率Pfa都是10-4，本文所提的方法的最大目標(biāo)數(shù)設(shè)定為10。

仿真實(shí)驗(yàn)1

仿真場(chǎng)景的各目標(biāo)參數(shù)如表1所示，目標(biāo)#1、目標(biāo)#2、目標(biāo)#3和目標(biāo)#4的雙基地距離分別為19.5、60、75和99 km，多普勒頻率分別為50、-83、60和100 Hz，信噪比分別為0、-0.9、-3.1和-10.0 dB，各目標(biāo)信號(hào)之間的能量強(qiáng)弱差距不是很大，分別采用本文提出方法、多級(jí)方法和恒虛警檢測(cè)方法對(duì)強(qiáng)直達(dá)波和多徑干擾抑制后的信號(hào)進(jìn)行處理。圖6為恒虛警檢測(cè)方法的結(jié)果，可以看出雖然4個(gè)目標(biāo)都能夠被檢測(cè)出來，但有多個(gè)虛警目標(biāo)出現(xiàn)。表2為多級(jí)方法檢測(cè)到的目標(biāo)及虛假目標(biāo)結(jié)果，4個(gè)目標(biāo)都能被準(zhǔn)確地檢測(cè)出來，但仍有虛警目標(biāo)出現(xiàn)。圖7為本文提出方法的前4步檢測(cè)的匹配濾波結(jié)果，可以看出經(jīng)過逐步消除強(qiáng)目標(biāo)對(duì)弱目標(biāo)的掩蓋干擾，最弱的目標(biāo)#4最終被有效檢測(cè)出來，表3為的本文提出的方法檢測(cè)結(jié)果，結(jié)果表明：所有目標(biāo)被正確檢測(cè)出來的同時(shí)，且沒有虛警目標(biāo)。

圖6 仿真實(shí)驗(yàn)1中基于瑞利分布的恒虛警方法(CFAR)檢測(cè)結(jié)果

Fig.6 Detection results of constant falsealarm rate (CFAR) method based on rayleigh distribution in Simulation 1

表2 仿真實(shí)驗(yàn)1中多級(jí)方法的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

圖7 仿真實(shí)驗(yàn)1中本文提出方法前4步檢測(cè)的匹配濾波結(jié)果

Fig.7 Matched filter results of four stages for proposed method in Simulation 1

表3 仿真實(shí)驗(yàn)1中本文提出方法的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

表4 仿真實(shí)驗(yàn)2中多級(jí)方法的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

表5 仿真實(shí)驗(yàn)2中本文提出方法的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

仿真實(shí)驗(yàn)2

將目標(biāo)#4的信噪比參數(shù)改為-24.4 dB，其他目標(biāo)參數(shù)與仿真實(shí)驗(yàn)1中設(shè)置一樣，這樣弱目標(biāo)#4能量將大大小于其他3個(gè)強(qiáng)目標(biāo)，受到的強(qiáng)目標(biāo)掩蓋干擾也會(huì)更加強(qiáng)烈。同樣分別采用本文提出方法、多級(jí)方法和恒虛警檢測(cè)方法對(duì)強(qiáng)直達(dá)波和多徑干擾抑制后的信號(hào)進(jìn)行處理。圖8為恒虛警檢測(cè)方法的結(jié)果，3個(gè)較強(qiáng)的目標(biāo)能夠被有效檢測(cè)出來，但處于(99 km, 100 Hz)的最弱目標(biāo)#4被強(qiáng)目標(biāo)掩蓋，不能被準(zhǔn)確檢測(cè)出來，同時(shí)還有很虛警目標(biāo)。從表4中可以看出，經(jīng)過多級(jí)方法處理之后，雖然最弱的目標(biāo)#4能夠被檢測(cè)出來，但仍會(huì)出現(xiàn)很多虛警目標(biāo)。但從表5給出的本文提出方法的檢測(cè)結(jié)果來看，所有目標(biāo)都被檢測(cè)出來，包括最弱目標(biāo)#4，同時(shí)沒有虛警目標(biāo)出現(xiàn)。

圖8 仿真實(shí)驗(yàn)2中恒虛警檢測(cè)結(jié)果

Fig.8 Detection results of CFAR method in simulation 2

從兩個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出，在有多目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)，如果各目標(biāo)能量大小差別不是很大， 即強(qiáng)目標(biāo)對(duì)弱目標(biāo)的掩蓋效應(yīng)不是很強(qiáng)，則3種方法都可以將所有目標(biāo)都檢測(cè)出來，但恒虛警方法和多級(jí)方法都有虛假目標(biāo)出現(xiàn)；如果弱目標(biāo)與強(qiáng)目標(biāo)能量大小差別很大，達(dá)20 dB，即強(qiáng)目標(biāo)對(duì)弱目標(biāo)的掩蓋效應(yīng)非常強(qiáng)時(shí)，恒虛警方法不能將弱目標(biāo)準(zhǔn)確檢測(cè)出來，多級(jí)方法雖然可以將所有目標(biāo)都檢測(cè)出來，但虛警目標(biāo)增多，而本文提出方法依然能夠有效檢測(cè)出所有目標(biāo)，且沒有虛警。

6 結(jié) 論

本文方法不僅能有效抑制強(qiáng)直達(dá)波、強(qiáng)多徑干擾，即使弱目標(biāo)受到能量強(qiáng)20 dB的強(qiáng)目標(biāo)掩蓋干擾，依然能夠被準(zhǔn)確地檢測(cè)出，與其他方法相比，弱目標(biāo)檢測(cè)能力更強(qiáng)，且虛警率低。

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應(yīng)濤 男， 博士。主要研究方向： 無源探測(cè)信號(hào)處理。

Tel: 027-65461870

E-mail: yingtao_scholar@163.com

黃高明 男， 博士， 教授。主要研究方向： 雷達(dá)/電子戰(zhàn)信號(hào)處理、 盲信號(hào)處理、 無源探測(cè)、 電子戰(zhàn)系統(tǒng)仿真與效能評(píng)估。

Tel: 027-65461241

E-mail: hgaom_paper@163.com

左煒 男， 博士， 講師。主要研究方向： 信號(hào)處理。

Tel: 027-65461258

E-mail: zuowei_gc@163.com

單鴻昌 男， 博士研究生。主要研究方向： 數(shù)字通信。

Tel: 027-65461870

E-mail: shanhongchang@126.com

高俊 男， 博士， 教授。主要研究方向： 數(shù)字信號(hào)處理、 數(shù)字通信、 短波無線通信。

Tel: 027-65461226

E-mail: gaojunnj@163.com

Received： 2015-02-09； Revised： 2015-03-20； Accepted： 2015-04-07； Published online： 2015-05-15 13:16

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150515.1316.001.html

Foundation items： National Natural Science Foundation of China (60901069)； National High-tech Research and Development Program of China (2013AAXXX4061, 2014XXX4061)

*Corresponding author. Tel.： 027-65461870 E-mail: yingtao_scholar@163.com

Weak target detection method based on hypothesis test theory innon-cooperative passive detection

YING Tao*, HUANG Gaoming, ZUO Wei, SHAN Hongchang， GAO Jun

CollegeofElectronicEngineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China

Due to the interference from strong direct signal, multipath signals and echoes from strong sources, it is difficult to detect weak targets in non-cooperative passive detection system. In order to solve this problem, a method for weak target detection based on multiple composite hypothesis test theory is proposed. To begin with, projections of the received signal in a subspace orthogonal to both the strong, direct and multipath disturbance achieve the cancellation of strong, direct signal and multipath signal. Target detection is treated as multiple composite test problem and the corresponding theory frame is built up. Unknown parameters such as delay, Doppler frequency and signal amplitude are estimated using maximum a posteriori criterion for the achievement of test detection statistics. The required threshold is derived and interference from strong targets is degraded and subtractedstep by step according to the results of hypothesis test decision. Finally, simulation results demonstrate that the proposed approach can conduct the cancellation of strong direct signal, multipath and echoes from strong sources and detect very weak target at low false alarm rate.

non-cooperative passive detection； hypothesis test； maximum a posteriori estimation； weak target detection; false alarm

2015-02-09；退修日期：2015-03-20；錄用日期：2015-04-07； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：

時(shí)間： 2015-05-15 13:16

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150515.1316.001.html

國(guó)家自然科學(xué)基金 (60901069)； 國(guó)家“863”計(jì)劃(2013AAXXX4061， 2014XXX4061)

.Tel.： 027-65461870 E-mail: yingtao_scholar@163.com

應(yīng)濤， 黃高明， 左煒， 等． 非合作無源探測(cè)中的假設(shè)檢驗(yàn)弱目標(biāo)檢測(cè)方法[J]． 航空學(xué)報(bào), 2016, 37(2): 626-636. YING T, HUANG G M,ZUO W,et al. Weak target detection method based on hypothesis test theory in non-cooperative passive detection[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(2): 626-636.

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10.7527/S1000-6893.2015.0100

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