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直線方程教學(xué)設(shè)計(jì)

2016-03-03 00:42:27朱義文
關(guān)鍵詞:教學(xué)學(xué)生

朱義文

(寧夏六盤山高中 寧夏六盤山 750002)

直線方程教學(xué)設(shè)計(jì)

朱義文

(寧夏六盤山高中 寧夏六盤山 750002)

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo):1.理解直線方程的兩點(diǎn)式、截距式的形式特點(diǎn)和適用范圍

2.能正確利用直線的兩點(diǎn)式、截距式公式求直線方程

能力目標(biāo):1.通過讓學(xué)生經(jīng)歷直線方程的發(fā)現(xiàn)過程,以提高學(xué)生分析、比較、概括、化歸的數(shù)學(xué)能力

2.使學(xué)生初步了解用代數(shù)方程研究幾何問題的思路,培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力

情感態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo):

1.在教學(xué)中充分揭示問題的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

2.培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系,討論的思想,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn):直線的兩點(diǎn)式、截距式方程的推導(dǎo)及運(yùn)用

難點(diǎn):運(yùn)用各種形式的直線方程時(shí),應(yīng)考慮使用范圍

三、教學(xué)方法

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合。即在多媒體課件支持下

讓學(xué)生在教師引導(dǎo)下,積極探索,親身經(jīng)歷方程的發(fā)現(xiàn)與形成過程,體驗(yàn)方程的推導(dǎo)過程,主動(dòng)建構(gòu)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

四、教學(xué)過程

問題引入:

多媒體:問題1.如圖表示一條河,駱駝隊(duì)從 A地出發(fā)前往河中取水然后運(yùn)往B地,你知道在何處取水,行程最短嗎?(引出問題)

師:你知道在何處取水,行程最短,誰來說一說?

生:做A關(guān)于X 軸的對(duì)稱點(diǎn)C,連接CB.

師:CB與X軸交點(diǎn)P,我們的問題是走AP,BP這條路,要求P點(diǎn)先解決什么?

生:求直線BC的方程。

師:有沒有思路求直線BC的方程。

生:點(diǎn)斜式

師:很好,你還可以有其它思路,現(xiàn)在用點(diǎn)斜式求直線AB的方程。(兩分鐘)

(老師和學(xué)生對(duì)答案)

師:有沒有用其它方法做的?(引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)向問題)

師:確實(shí)是個(gè)不錯(cuò)的思路,很好,兩點(diǎn)的坐標(biāo)給出也可以求出直線的方程。

師:同學(xué)們來解一解AB的直線方程,(三分鐘)

師:現(xiàn)在對(duì)這兩個(gè)方程,你們給個(gè)最簡單的評(píng)價(jià),或說說它們的缺陷。(探索兩點(diǎn)式的不足)

生:第一方程不能表示垂直軸的直線,第二個(gè)方程不能表示坐標(biāo)軸的直線。

生:沒有,它們變成一個(gè)點(diǎn)了。

師:我們這個(gè)方程叫直線的截距式,同學(xué)們想一想,它是萬能的嗎?(引導(dǎo)學(xué)生探究截距式的缺陷)

生:它不能表示過原點(diǎn)的直線。

師:大家想想過原點(diǎn)的直線存在嗎?一旦遇到過原點(diǎn)的直線對(duì)我們來說太簡單了。

師:大家翻開書看看,結(jié)合這道題,求不同直線方程有什么心得?(讓學(xué)生自主歸納直線方程的靈活運(yùn)用)

生:結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況靈活運(yùn)用點(diǎn)斜式、斜截式、截距式、兩點(diǎn)式。

師:同學(xué)們?cè)谙旅孀鲆幌逻@道題,同坐之間可以商量。

師:找個(gè)同學(xué)說出你求的方程。

師:另一條我們先保留。你是怎么求出這條方程。

師:另一條呢?

師:你們覺得她的回答最可貴的地方在哪里?一下子就考慮有兩種情況,在思維上非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹G蟮谝粭l方程有沒有別的方法?

生:通過圖像可以看出直線的斜率是 1±,就可以用點(diǎn)斜式。我求出的直線方程有三條,還有一條是

師:有沒有同學(xué)有不同意見?

生:這條直線的橫截距為-1而縱截距為1,顯然截距不相等。

師:你們還別的方法求這條直線方程嗎?

生: 我覺得很奇妙,這些公式之間有很強(qiáng)的邏輯性,因?yàn)樗鼈冎g可以相互推出。

師:說的非常好,你也在邏輯的思考。他能把知識(shí)聯(lián)系起來,使之成為網(wǎng)絡(luò)化。誰還想說說?

生:剛才截距相等的那道練習(xí),我覺得考慮問題要周全,剛開始我把過原點(diǎn)的那條直線方程給漏掉了。

師:很好,這節(jié)課還學(xué)會(huì)了討論的思想。總之,大家還學(xué)了很多,課后回去多思考,一定學(xué)得很好。作業(yè)三、四。好下課。

五、教學(xué)反思

1.課堂上引導(dǎo)學(xué)生積極探究新知識(shí),啟迪得當(dāng)。

2.教學(xué)語言過于嚴(yán)肅,親和力差一些。

3.學(xué)生思維訓(xùn)練力度不夠,課后加以彌補(bǔ)。

朱義文(1976-),男,山東莒南人,職稱:學(xué)位學(xué)士,學(xué)歷:本科,所在單位:寧夏六盤山高中。

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