算法的教學(xué)要體現(xiàn)程序化思想

曹新田

（重慶市江北中學(xué)校 400714）

算法的教學(xué)要體現(xiàn)程序化思想

曹新田

（重慶市江北中學(xué)校 400714）

高中增加算法內(nèi)容是中國(guó)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的新特色，同時(shí)也是社會(huì)發(fā)展的需求。在中國(guó)古代數(shù)學(xué)中算法占的比例有很大，算法也是我國(guó)古代數(shù)學(xué)主要特征之一，世界公認(rèn)中國(guó)古代數(shù)學(xué)中算法取得了偉大成就。算法與計(jì)算機(jī)的發(fā)展與應(yīng)用密不可分，這就使得算法煥發(fā)了前所未有的生機(jī)和活力，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)思想在現(xiàn)代的復(fù)興。算法進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)課程是時(shí)代的需要。[1]

算法思想雖然并不高深， 但其思想方法是非常重要的，比如一些基本算法：輾轉(zhuǎn)相除法、 簡(jiǎn)單數(shù)列的求和方法、更相減損術(shù)求最大公約數(shù)法、運(yùn)用消元法解二元一次方程組等等的過(guò)程。他們的數(shù)學(xué)思想方法都非常重要。需要用程序框圖將解決問(wèn)題的過(guò)程整理出來(lái)，才能清晰地、有條理地表達(dá)其算法，還需要將程序框圖、自然語(yǔ)言翻譯成計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別的語(yǔ)言。算法才能在計(jì)算機(jī)上實(shí)施。

用形式化來(lái)體現(xiàn)算法，將計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)中的算法建立起聯(lián)系。算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)，計(jì)算機(jī)完成任何一項(xiàng)任務(wù)都需要算法發(fā)出指令。 由于計(jì)算機(jī)是無(wú)法識(shí)別自然語(yǔ)言或者程序框圖描述的算法，所以，算法還得必須用計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，程序設(shè)計(jì)就是這樣的過(guò)程，計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別的這個(gè)語(yǔ)言叫做程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，它是由一些有特定含義的程序語(yǔ)句構(gòu)成，與算法程序框圖的三種基本結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)，它包含輸入語(yǔ)句（INPuT）、輸出語(yǔ)句（PRINT）、賦值語(yǔ)句（LET）、條件語(yǔ)句（IF-THEN-ENDIF）和循環(huán)語(yǔ)句（WHILE-WEND或.D0-L00PUNTIL）。 不同的程序語(yǔ)言有不同的語(yǔ)句形式和語(yǔ)法規(guī)則， 但基本結(jié)構(gòu)是相同的。 正是由于這些原因， 在研究算法的時(shí)候， 有時(shí)并不很關(guān)心算法語(yǔ)句是否用的是某種精確的程序語(yǔ)言， 而采用基本結(jié)構(gòu)相同的更為簡(jiǎn)便易懂的語(yǔ)言形式---這就產(chǎn)生了偽代碼。[2]

算法是通過(guò)舉出實(shí)際例子進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)操作模仿，思考探索，然后用程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)習(xí)者要認(rèn)真體驗(yàn)算法的含義、算法的思想和方法， 了解算法語(yǔ)言的基本結(jié)構(gòu)，從而體會(huì)到算法的核心是解決問(wèn)題策略的具體化。掌握算法的基本結(jié)構(gòu)，掌握五種基本算法語(yǔ)句即：輸入語(yǔ)句、 輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、 條件語(yǔ)句、 循環(huán)語(yǔ)句。多閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例， 對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)情懷的教育，感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展和貢獻(xiàn)。[3]

學(xué)習(xí)算法要進(jìn)行上機(jī)嘗試，培養(yǎng)學(xué)生的算法意識(shí)，使學(xué)生體會(huì)算法的思想， 提高邏輯思維能力，不能將算法教學(xué)簡(jiǎn)單處理成學(xué)習(xí)程序語(yǔ)言或程序設(shè)計(jì)，制作隨機(jī)數(shù)表、三角函數(shù)表、數(shù)列、不等式中都蘊(yùn)藏算法的思想方法，可以說(shuō)整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程中都貫穿了算法，應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生多運(yùn)用算法及其思想解決相關(guān)問(wèn)題， 實(shí)施探究性學(xué)習(xí)， 培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力 。使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)能力與算法思想相互影響，相互促進(jìn)，相互發(fā)展，相輔相成。[4]

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)論認(rèn)為， 建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的、生活中的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)， 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考如何解決問(wèn)題，進(jìn)而聯(lián)系所學(xué)的舊知識(shí)，其過(guò)程一般是首先明確問(wèn)題的實(shí)質(zhì)， 然后總結(jié)出新知識(shí)的有關(guān)概念和規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)以及對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)，也就是以學(xué)生為主體，。因?yàn)樗惴ǖ牟僮餍院軓?qiáng)， 所以教學(xué)算法應(yīng)當(dāng)要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐， 在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)基本邏輯結(jié)構(gòu)和算法語(yǔ)句 。 同時(shí)安排學(xué)生上機(jī)， 才能得到完整的體現(xiàn)算法設(shè)計(jì)的整個(gè)過(guò)程， 這樣通過(guò)上機(jī)學(xué)生可以及時(shí)看到自己設(shè)計(jì)的算法的可行性、 有效性， 提高學(xué)習(xí)效果，同時(shí)可以很好地激發(fā)學(xué)生的興趣。選取的例子要聯(lián)系實(shí)際或有豐富的背景， 有趣味性， 能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生愿意學(xué)，當(dāng)然，題目不要太難，容易使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理。要激發(fā)學(xué)生自主探究的興趣和后繼學(xué)習(xí)的動(dòng)力，教師在教學(xué)中就要起好主導(dǎo)作用， 選擇教學(xué)素材要符合學(xué)生的興趣要求， 又要把握好問(wèn)題的難度，才能達(dá)到高質(zhì)量的教學(xué)效果。

[1] 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，韓裕娜. 2005(04)

[2]高中學(xué)生算法思想的調(diào)查與教學(xué)研究，王惠春.華東師范大學(xué)2006

[3]學(xué)課程中的算法研究， 蘭北平.東北師范大學(xué) 2006

[4]學(xué)科課程資源的開發(fā)與利用，石文艷.東北師范大學(xué) 2006

曹新田，男，出生于1966年8月，大學(xué)本科學(xué)歷，從教33年，中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師，中國(guó)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽壹級(jí)教練員（小學(xué)、初中和高中）。

先后于省市級(jí)、國(guó)家級(jí)刊物上發(fā)表論文8篇，96年破格晉升中級(jí)職稱。99年授予北碚區(qū)首屆“十佳”教師稱號(hào)。

輔導(dǎo)高中、初中、小學(xué)生參加全國(guó)或重慶市數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲國(guó)家級(jí)、省市級(jí)獎(jiǎng)100余人次。個(gè)人獲國(guó)家級(jí)、省市級(jí)榮譽(yù)證書計(jì)50余本。