初中生數學思維能力的培養

鐘華蕓

（廣西鐘山縣第三中學 542608）

初中生數學思維能力的培養

鐘華蕓

（廣西鐘山縣第三中學 542608）

數學是與思維聯系緊密的科學，是思維的科學，初中生數學思維能力的培養在整個初中素質教育體系中有著舉足輕重的作用。因此，如何在數學課堂教學中培養學生的數學思維能力是廣大數學教師共同關注的問題。本文主要探討了培養學生數學思維能力的方法，并展示了數學教學中的實施過程。

初中生 數學教學 思維能力

波利亞曾說:“數學思維不僅涉及公理、定理、定義和嚴格證明過程，還涉及推廣、歸納、類推及從具體情況中辨認出或抽取出某個數學概念等其它多個方面。”因此，教師不僅要引導學生學習數學知識、建構知識體系、體驗數學知識的形成，還要對學生進行思維訓練，幫助學生牢固掌握初中階段涉及的各種數學思想和方法，并形成科學的思維方法和良好的思維品質。這就需要教師利用一切媒體與手段激發學生自主學習、思考，給予學生更多的思考時間和想象的空間，而不是以講授代替學生思考，大搞“題海戰術”。在此，筆者將對如何培養初中學生的數學思維能力提出自己的幾點建議稱為看法。[1]

一、初中生數學思維能力存在的缺陷

新課標指出:“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。心理學研究也表明，會思維是發揮學生主體性的重要前提，只有讓學生學會思維，掌握創造性的學習方法，才能受用終身，然而受學生和教師傳統教學觀念的影響，初中學生在學習過程中思維主要存在以下問題:

1．思維單一

學生往往滿足于概念的理解和公式的記憶，習慣于孤立、靜止地看問題，滿足于答案，對知識來龍去脈、知識間的聯系關心甚少，不善于整體把握知識，不能用發展、運動的眼光全面認識事物。

2．應變能力不夠

初中生往往過于依賴教師，缺乏獨立思考能力，習慣于套用公式和死記硬背，缺乏變通能力，應變能力差。學生習慣于做形象、具體的問題，而對比較抽象的問題，不能科學、理性的做出縝密、嚴謹的分析和考察，從而感到無從下手。

3．思維停留于表面

學生重視解題能力，但對教師精心組織的知識探究過程，普遍持聽了也白聽，聽不懂也無所謂的態度。長此以往，造成了腦中知識的發展過程和結論的割裂，學生多角度甚是問題、多層次分析問題的能力得不到有效培養，還增加了記憶的負擔，嚴重制約了學生能力的發展知識的遷移。[2]

二、初中生數學思維能力的有效培養策略

1．創設問題情境，激發學生積極思維

數學源于生活，而又服務于生活。教師要讓學生接觸到生活中數學的應用，使學生體會到數學的價值，從而煥發數學學習的動力。因此，教師在設計課程內容時，根據學生的“最近發展區”及認知水平，通過生活實例創設懸疑情境，讓學生進人“憤”“徘”狀態，引發學生的思維沖突，從而激發學生潛在的學習動力，喚起學生學習的興趣。

例如，筆者在“相似三角形的應用”教學中，就結合學生的心理特點創設了這樣的問題情境:兩千六百多年前，埃及有位國王，想知道已經給他蓋好的大金字塔的確實高度，于是，命令祭司們去丈量，對于這個棘手的問題，祭司們束手無策，于是國王一氣之下殺死了祭司，然后懸賞尋求解答，很久都沒有人應招，直到有個叫法涅斯的學者通過觀察陽光下影子的變化，找到了在任何季節里，在任何時候都能測塔高的方法。大家知道他是如何測量的嗎?這樣，通過問題情境引人新課，不僅可以引發學生的認知沖突，激發學生強烈的探究欲望，還能促使學生帶著問題樂意、自覺地以主人翁的姿態積極參與到課堂探究學習中去。[3]

2．教學中滲透數學思想，教會學生學習技巧

數學具有很強的邏輯性，也比較抽象，學習起來也有一定的難度。在初中數學教學過程中，教師要用數學思想指導基礎知識教學，重視數學思想和方法的訓練，培養學生自主學習的能力，幫助學生學習掌握思考、分析、解決問題的技巧，而不是死記硬背，生搬硬套，從而具有敏銳的數學意識及良好的思維素質。例如，在講授《有理數的乘除法》這一課時，筆者就組織學生分組探究，通過“議一議”的形式，讓學生在討論、交流的自主探究中，經歷把有理數的除法轉化為乘法的過程，體驗、熟悉并掌握“轉化一求解”的思想方法，讓學生明白除法其實其本質就是乘以除數的倒數，學生體會到成功后客觀上就滲透了學生化歸的思想，從而掌握該類問題的解決方法。[4]

3．培養學生的發散性思維

初中數學教學中，培養學生的發散性思維就是通過具體問題訓練學生思維的靈活性和猜想能力，讓學生學會對同一事物進行多方位、多角度的分析、思考、整合和再發現。與此同時，教師要注意督促學生總結歸納知識，構建知識體系，進而開拓學生思維能力，注重學生知識遷移能力的培養。在具體操作上，教師可以采用一題多解、一題多變等方式，培養學生解題的靈活性。例如，在一元二次方程的教學中，筆者給學生這樣一道題:

解方程:

分析:在解這道題時，方法可以多種多樣，可以按部就班的用公式法或者十字相乘法來解，但是用公式法的話運算量大，過程也比較繁瑣;若是用十字相乘法，由于數值比較大，不太容易試出來，但是教學的時候教師可以先用這兩種常規方法，然后在引導學生該如何靈活處理這道題，細心觀察、思維敏捷的同學就會發現，方程左邊143比144少1，而144是將其移到右邊就可以得到，這樣很快就可以運用配方法得到。

4．培養學生的直覺思維

伊恩·斯圖加特說:“直覺是真正的數學家賴以生存的東西，許多最大發現都是基于直覺，歐幾里得幾何學的五個公式都是基于直覺，從而建立起歐幾里得幾何學這棟輝煌的大夏。”因此，在初中數學教學中，教師要鼓勵學生打下扎實的數學基礎，多進行解題訓練，把學習的主動權交給學生，鼓勵學生通過豐富的想象大膽假設、猜想或判斷，運用直覺思維來解題，進而提高直覺思維的敏捷性，有助于學生在學習中“發現問題，提出問題”。

總之，學生思維能力的培養，有利于激發學生內在的潛能，優化學習方法，提高數學學習興趣及數學素養。初中數學教師要加強思維理論的學習探究，根據學生的思維特點及心理特點，在學生思維受阻的時候，采取行之有效的方法，促進學生思維能力的發展。

[1] 任樟輝，《數學思維論》[M]，廣西教育出版社，1996

[2] 沈群，《重視數學非邏輯思維一直覺思維的培養》[J]數學教學通訊，2000(03)

[3] 黃斌，《關于初中學生數學思維品質的優化的研究》:[M],湖南師范大學，2007.11

[4] 王麥香，《初中數學課堂學生數學思維能力的培養》:[J]，中學生數理化(學研版),2014(10)

鐘華蕓，女，漢族，中學高級教師，出生于1972年11月，職務:教師，籍貫:廣西鐘山縣，學歷:大學專科畢業。