浙教版八上幾何教學策略

袁　丹　孫燕波（浙江省慈溪市勝山初級中學）

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浙教版八上幾何教學策略

袁丹孫燕波
（浙江省慈溪市勝山初級中學）

摘要：幾何是初中數學的重要組成部分,而幾何部分的教學又是比較困難的，特別是八年級。其實，在學習幾何時，只要學生掌握好的方法踏踏實實完成，也可以學得輕松有趣。

關鍵詞：幾何教學；基礎知識；應用；歸納總結

幾何難學、難教是一個老話題了?，F在我們老師都可以看到這樣兩個現象：一是近幾年寧波中考數學卷上幾何得分率較低，二是新浙教版教材對幾何的要求有所提高。新浙教版教材七年級的幾何學習中以實驗幾何偏多，對演繹推理的要求較低，而八年級上冊第一章是“三角形的初步知識”（其中第三節就是“證明”）、第二章是“特殊三角形”。這樣的安排顯然對八年級學生的幾何學習和教師的幾何教學都是一種挑戰。如何克服這個困難？八上一冊一學期教學下來有以下幾點粗淺的看法：

一、抓好基礎知識很重要

幾何這塊的基礎知識主要包括概念和定理。講清幾何概念和定理，使學生正確理解和靈活運用，這是提高教學質量和培養學生能力的前提條件。

1.關于幾何概念教學的幾點看法

（1）利用教輔工具直觀呈現幾何概念方便學生理解

波利亞說過：“教師的作用在于：系統地給學生發現事物的機會，并給予恰當的幫助，讓學生在情境中親自去發現盡可能多的東西?！睂W生的認知活動總是從感知開始，由感性認識上升到理性認識。因此利用各種教輔工具直觀呈現幾何概念的形成過程就能使學生容易接受。

例如，八上1.4在講“全等圖形”這個概念時，多呈現一些圖片（有形狀大小完全相同的、有形狀相同大小不同的、有形狀大小都不同的），然后請學生拿兩張疊合試試，就能輕松地發現：形狀大小完全相同的能重合。這時提出“全等圖形”的概念，學生就會感覺直觀、自然，很容易接受這個新知。

（2）通過比較突出概念間的差異加深學生理解

比較，就是將同類事件、人物、現象進行鑒別，找出異同、分清正誤的思維方法，它是提高學生認識事物的重要方法。所以在介紹完新概念后可以舉同類概念的例子要求學生比較差異，這樣有助于加深理解。

例如，八上1.2定義與命題這節中，“命義”“真命題”“假命題”“定理”這幾個概念很容易混淆，特別是“真命題”與“定理”。教學中我讓學生仔細比較發現它們的區別和聯系：定理都是真命題，但真命題不一定都作為定理。

（3）發現概念中的重點字詞使學生的思維更上一層樓

數學概念都簡潔精悍，通過找關鍵字詞及對其的分析能有效提高學生的數學思維。

例如，七年級在講“平行線”概念時，可以請學生分析概念中的重點字詞，如果沒有這些詞會出現什么現象？提示有困難的同學可以找兩支筆代表直線來演示。通過擺弄學生會發現異面直線（當然學生只能感知這樣的線存在卻說不出它的名字），從而知道了“同一平面內”這些字的重要性。這樣不僅開闊了學生的視野，也使學生的數學思維更上一個層次。

2.關于幾何定理教學的幾點看法

定理是解決幾何問題的依據。能根據已知條件和相應的定理正確書寫證明過程的前提是學會對幾何定理的書寫，因為幾何定理的符號語言是證明過程中的基本單位。為了做好幾何定理的教學，我采用“一找、二畫、三寫”三步驟。下面以八上2.3等腰三角形性質定理2：“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合“為例說明。

一找：就是要找出命題的條件和結論。有兩個問題：一是只找到“等腰三角形“這一個條件，二是認為“等腰三角形”“其頂角平分線”“其底邊上的中線和高線”都是條件，這樣的認識在實際應用中是有問題的。我認為條件是：“等腰三角形”“三線中的其中之一”，結論是：“另兩條線”，所以嚴格來講這個命題可以分為三個命題來分析。

二畫：在一找的基礎上，畫出相應的圖形。這個步驟中考慮問題要全面、周到。比如等腰三角形你要畫哪類三角形？不同類型的等腰三角形中三線的位置會不會不同？在這里因為鈍角和直角只能作為等腰三角形的頂角，所以底邊上高線的位置只能在三角形內部，所以不會有不同結果，那么只需畫一個類型的等腰三角形即可。

三寫：有了一找和二畫的基礎，這個過程就相對簡單了。只要將文字語言翻譯成數學語言，將條件放在“∵”后，將結論放在“∴”后。如：∵在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=DC，AD⊥BC。

二、及時應用新知很必要

概念、性質的運用是必須的。同時初中生的心理也有好應用、好體驗成功的快樂的特點。所以在概念、性質教學后，通過典型的例題教學是很必要的。八上2.3等腰三角形的兩個底角相等這個性質定理教學后，我安排了這樣一個范例：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分線。求證：BD=CE。由于剛接受了新知，學生容易發現∠ABC=∠ACB，又結合角平分線的條件得到∠DBC=∠ECB，從而得到△EBC≌△DBC。

四、客觀安排作業，凸顯教學理念與方法

從某種程度上來講，學生所做的作業既凸顯了教師的教學經驗，又反映了教師的教學觀念。每天教師會從眾多個數學題目中選擇出幾道具有代表性的題目，但是教師所選擇的題目是否得當與教師的教學功底有著非常密切的聯系。作業的目的在于引導學生鞏固本節課所學的知識，讓學生熟練、靈活地運用數學知識。因此，在安排作業的時候，教師要緊扣本節課的教學目標、教學重點、教學難點來選擇不同的題目，加深學生對知識的理解與記憶。

在批改作業的時候，教師要提高效率，把握質量，避免一些無效的勞動。在批改作業的時候，教師要根據學生的年齡特點、教學的實際需求等來選擇不同的批改方式。當教師批改完作業之后，其要將相關的信息反饋給學生，重視培養學生的探索精神。

數學是學生學好物理、化學等學科的基礎，該學科既有助于學生形成正確的價值觀，又可以讓學生養成良好的品質。那么，如何構建優質高效課堂是每位數學教師理應思考、探索的主要課題。為此，初中教師要在新課標理念的指引下，重視數學教學，做課堂的組織者、引領者、參與者，充分調動學生的學習積極性、主動性，激發學生學習的認知需求，培養學生的創新精神和實踐能力，促進學生各種能力的提高和發展，這樣，才能促進課堂教學質量不斷提升，并以此打造高效的數學課堂。

·編輯謝尾合