小學數學幾何教學中存在的問題與對策探析

張承義

摘 要：幾何教學是小學數學教學的重要組成部分，在整個數學體系中占有重要地位。由于小學數學幾何屬于一門比較枯燥抽象的學科，幾何教學也就成了數學教學中的重點，同時也是學生學習的一個難點。對于小學幾何的教學，教師不但要讓學生理解與掌握比較多的概念，而且要使學生具有一定的空間想象能力，為今后的學習做鋪墊。

關鍵詞：小學數學；幾何教學；問題；對策

在小學幾何教學中，有時即使學生能夠把各種圖形的面積、體積和周長公式記熟了，但只要題目稍微有些變化，他們就會覺得茫然失措。隨著新課程的改革，怎樣進行有效的小學數學幾何教學是數學教師關注與熱議的一個話題。本文將從實際教學出發，歸納出小學數學幾何教學中存在的問題，并針對問題提出相應的改善對策。

一、小學數學幾何教學存在的問題

（一）教材的講解比較機械化

人教版數學指導教材是中國數學界經過實踐檢驗編輯出來的。在指導教材的設計上也是依據小學生的水準進行編輯的，從感知到理論的設計和習題的設計編排上都是循序漸進的。在課堂的指導教學過程當中，指導教師要盡可能地發揮小學生的主觀能動性，不宜全部對照教材念出來。小學生對知識的學習其實是感性的，因此指導教師一定要盡可能地靈活利用教材進行教學，不能機械化地講解教材內容。

（二）學生的轉化思維比較定式

在小學數學中學習的“幾何”，主要是對幾何體、平面圖形和物體的了解與初步認識，利用較為簡單的邏輯思維進行推理，從而解決一些實際問題。“幾何”在小學數學的教學中占有不可或缺的地位，學生需要具備一些邏輯思維能力，才可從中探索數學的原理，認識生活空間并進行描述。然而小學生在集合的學習中所面對的障礙，是邏輯思維比較局限，一般都是通過生搬硬套這種方式來解題，沒有領悟要領，缺乏提升分析能力與思維能力的幫助。所以在學習的過程中，學生缺乏了思維邏輯推理能力的提升，形成思維的定式。幾何是一種抽象性的知識，需要學生擁有邏輯推理能力，才能解答與幾何相關的問題。但是由于受到思維定式影響的緣故，多數學生只是根據固定的方法和思維去解題，缺乏對幾何更為深刻的了解與探究，在解題過程中難免會遇到一些挫折。

（三）缺乏對學生生活化的指導

對于小學生來講，他們對數學知識的理解程度不高，所以對這方面的學習興趣也不高，因此他們的學習效率也很低。但是，學生對于日常生活中的事物還是有一定好奇心的。現階段的指導教師在進行幾何教學的時候，由于沒有及時結合生活，從而導致了學生對學習幾何失去興趣。例如，指導教師在講解幾何圖形的時候，通常只是簡單地講解一下圖形，這樣便導致學生對幾何失去了興趣，而且教師沒有結合實際生活進行教學，學習效果也會下降很多。

二、小學數學幾何教學的對策

（一）教導學生解讀幾何圖形

在小學低年級階段就開始接觸簡單的圖形了，因此學生能夠迅速地辨認出不同的圖形。而在小學高年級階段接觸組合圖形時，教師需要培養學生識圖的能力。依據小學生對幾何圖形的認知特征，隨著學年的慢慢提高，學習知識的難度也開始層層遞進，數學教師可通過觀察、動手操作、測量和計算這樣的流程解讀幾何圖形，另外還要給學生足夠的時間去消化與理解幾何圖形，使他們經歷如何發現數學問題、如何形成數學概念、如何構成與應用數學幾何圖形、使用怎樣的方法解決數學問題這幾個階段。

例如，圖1是人教版六年級上冊第五單元《圓的面積》里例題三的圖片，這兩個圖非常相似，但是實際上卻又有明顯區別：左邊的圖形里面是圓形，外面是正方形；右邊的圖形外面是圓形，里面是正方形。在教學的過程中，教師可引導學生去認真地解讀這兩個幾何圖形。當學生發現它們的差異之后，教師再引導他們在紙上畫出這兩幅圖形，并且把正方形與圓形重疊的面積計算出來。這樣一來，學生回憶了圓形和正方形的面積公式，再在這兩個圓的直徑都是1米的條件下把不同的結果計算出來。

（二）讓學生經歷動手操作過程

對于幾何的指導教學來說，讓學生能夠進行實際操作，會比一味地說教效果好很多。在進行操作的時候，學生不僅能夠體驗到自己動手操作的樂趣，還能在動手操作的過程中感受到幾何圖形變化的魅力，從而有效地提高學生學習幾何的興趣和主動性。所以，在指導教學的過程中，指導教師要能有效地運用“拼圖、測量、畫圖、剪裁”等操作來激發學生的熱情，讓學生能夠充分掌握圖形的特點，培養學生一定的空間想象能力。

例如，在學習“圓柱體的側面積”的時候，教師先把學生分成若干學習小組，讓每個小組一起動手，用剪紙的方法來制作簡單的圓柱。不少學生都會用各自的方法制作出圓柱，有的學生借助水杯作為模型，有的學生使用鉛筆作為模型，有的則通過測量的方法進行制作等。在他們制作的過程中，大多數學生都能掌握了圓柱體的一些基本特征，這時候教師便可導出正題：“我們該怎么計算圓柱體的側面積呢？”有些學生在動手操作的過程中已經發現了圓柱體側面積的特征與計算方法了。這時候教師可讓發現其中規律的學生講出自己的看法，接著大家一起來討論。最終大家都會發現圓柱體的側面展開就是一個長方形或正方形，通過計算長方形或正方形的面積就可計算出圓柱體的側面積了。這種讓學生動手操作的教學方式，不但鍛煉了學生的動手能力，而且也將學生的手腦口充分調動起來。

（三）實際運用，強化學生的練習

學生能夠掌握知識、形成技能、發展智力以及培養學習習慣，都有賴于學生是否進行強化練習。因此，學生在獲得規律和公式以后必須在練習中進行強化，而練習的設計需要突出層次性、針對性與實踐性，同時也要有多樣化的練習形式：選擇、填空、判斷、看圖計算、畫圖、組合圖形的計算等。設計練習時，需要遵守從“基本練習”開始，再到“變式訓練”，最后到“實踐應用”這三個層次來進行。例如：在《圓的面積》《圓錐的體積》等新課中，在推導出計算公式之后，分別給出一些數據，讓學生直接根據公式計算幾何體的面積、體積。如：知道直徑怎么求圓的面積，知道直徑和圓錐的高怎么求圓錐的體積等。

實踐應用的培養是在基本練習與變式練習后，學生對已學的知識有了認識和理解，但仍停留在概念與公式的層面，這只是保證了學生有運用概念、公式來得出相關數據與結論的能力。而學生對已學的知識不夠感興趣的其中一個緣故是學生不懂得已學的知識有何用處。而實踐運用能給學生用已學知識解決實際的問題一個機會。因此，在這個步驟上應該讓學生去體會知識的用處，讓學生能學以致用，從而提升他們對學習的興趣，培養他們運用知識的能力。例如：可讓學生計算一棵樹的橫截面積，或是讓學生給一張相片加鏡面和邊框，并量出有關的數據以及計算出答案等。這樣學生就能體會到知識的用處在哪里，自然而然就激發了學習的熱情。

（四）把幾何教學聯系到學生實際生活中

小學數學當中有關幾何的知識普遍都具有很強的邏輯性。通過對幾何的基本學習之后，要鼓勵學生能將幾何的基本知識有效地運用到日常生活中去，生活化的幾何指導教學方式更加貼近小學生的日常生活，能給小學的幾何圖形的指導教學帶來完全不一樣的發展。在指導教學中，指導教師要選擇一些比較常見的、具有代表性的幾何圖形，這樣才能排除多余的干擾因素，充分反映幾何圖形的基本性質。

例如，在講解“認識圓”的時候，教材里給出水滴形成的波紋和摩天輪以及另外兩個建筑，只是看課本上的內容，小學生要真正認識圓還是很難的。面對這類情況，教師可讓學生在上課之前準備一個圓形的物體，在課堂上再與同學們一塊兒分享。接下來，教師可在其中挑出具有代表性的圓形物體，比如飲料蓋子、杯墊等，再講解何為圓。雖然這些也是課本上的內容，但教師通過和學生一起討論和探究，聯系了實際生活，使得學生的學習興趣被激發了，他們上課的積極性也提高了，課堂教學的質量自然也就提升了。

總而言之，小學幾何教學是數學教學的關鍵部分。數學教師需要從實際情況出發去探索適合自己與學生的教學手段，努力提升小學幾何教學的水平。此外，教師不但需要提高學生的幾何成績，而且還需要注重鍛煉和提高學生的想象能力、思考能力與空間意識。只有培養了學生這幾樣基本的數學能力，才能達到新課標提出的知識和能力雙重提高的要求，才能給學生今后的學習和發展打下良好的基礎。