打造生機勃勃的初中數(shù)學(xué)理想課堂
——《從分?jǐn)?shù)到分式》教學(xué)談

肖偉

（江西省寧都縣會同初級中學(xué)）

打造生機勃勃的初中數(shù)學(xué)理想課堂
——《從分?jǐn)?shù)到分式》教學(xué)談

肖偉

（江西省寧都縣會同初級中學(xué)）

設(shè)計好的問題情境，讓學(xué)生自主自悟，以此創(chuàng)設(shè)拓展性教育新時空，是一個教師能夠給課堂帶來的最好福利。事實上，當(dāng)教師放手讓學(xué)生去開辟數(shù)學(xué)新的“疆土”之時，他們的積極性必將空前高漲，一種全身心動手、動腦、動口的氣氛一浪高過一浪，而數(shù)學(xué)王國必將“看紅裝素裹，分外妖嬈”。

情景設(shè)置；自主自悟；探究延伸

人教版八年級下冊《從分?jǐn)?shù)到分式》，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，既是對小學(xué)所學(xué)知識的延伸和擴展，又是為今后學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的函數(shù)、方程等知識的基礎(chǔ)，那么，如何引領(lǐng)學(xué)生“承上啟下”？如何通過類比的教學(xué)，探究分式的概念，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，憑借“有價值的問題”，或有多重發(fā)現(xiàn)，或有枝狀發(fā)散，或有登高望遠，應(yīng)該成為教師執(zhí)教此課的一個重要的視點。

一、情景設(shè)置不可或缺

如何引領(lǐng)學(xué)生通過一定的情景設(shè)置引發(fā)認(rèn)知沖突，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生用類比的思想理解分式的概念，學(xué)會區(qū)分整式與分式呢？且看以下課堂“開場白”設(shè)計：

1.李白《早發(fā)白帝城》：“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。”

2.酈道元《水經(jīng)注·三峽》：“有時朝發(fā)白帝，暮至江陵，其間千二百里，雖乘奔御風(fēng)，不以疾也。”（初二語文課文）

師生共同回憶詩文內(nèi)容后，教師對“千里江陵”能否“一日還”提出疑問，并依次提出下列涉及船速、水速、距離和時間等數(shù)量關(guān)系的具體問題（其中問題（1）～（3）中不考慮水速）：

（1）如果半日行船530千米，船速約為多少千米/時？

（2）如果行船速度為v千米/時，半日（12小時）行船距離是多少千米？

（3）如果行船距離s千米，船速v千米/時，用時多少小時？

（4）如果距離530千米，船速千米/時，水速10千米/時，則順?biāo)写瓒嗌傩r？

（5）如果距離s千米，船速千米/時，水速千米/時，則逆水行船需多少小時？

不難看出，這樣的設(shè)計構(gòu)建出一泓多元、多側(cè)向、新穎活潑的“活水”，學(xué)生不再是單純的“接收器”，而成為名符其實的“活動源”。課堂呈現(xiàn)出教師點撥自如適當(dāng)，學(xué)生求知若渴，爭先思考、互相策應(yīng)的激動人心的風(fēng)景。

二、自主自悟不可或缺

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。”的確，新的課程視角下，教師要大力提倡學(xué)生的自主自悟，引領(lǐng)學(xué)生通過自己的能力打開多個“窗口”，以此讓學(xué)生在數(shù)學(xué)王國里采擷得更多，收獲得更多。

一教授在引導(dǎo)學(xué)生講解后課文中的例題之后，直接在PPT課件中出示口訣：“分式形式像分?jǐn)?shù)，分母為零無意義，若使公式值為零，分子為零母不零，二者缺一都不行。”

不難看出，這樣的直接出示無疑扼殺了學(xué)生自我總結(jié)、自我探索、自主自悟的機會。竊以為，就是數(shù)學(xué)口訣，也可以讓學(xué)生自己總結(jié)。比如，以下口訣就是某個學(xué)生自己總結(jié)的：“從分?jǐn)?shù)到分式，形式未變仔細認(rèn)；只有一點不相同，字母鉆進分母里；這個特點很重要，一個要求要牢記，分母為零無意義。”

當(dāng)然，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中總結(jié)不出這樣的口訣，教師的“助產(chǎn)之術(shù)”也不妨一用：比如，采取小組討論、提問、演示、合作探究等方法，用啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生的方式理解分式的概念以及分式有無意義、分式值為0的條件，以此引路，或許也可以給“山窮水盡”的學(xué)生帶來“柳暗花明”的新天地。

所以，引導(dǎo)學(xué)生自主自悟，充分地放權(quán)，分岔之處需撥之，阻塞之處需疏之，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教師的基礎(chǔ)性工程和經(jīng)常性工作。

三、探究延伸不可或缺

在這個開放的社會，將眼光聚焦于四面墻壁內(nèi)的課堂去追求高效的教育教學(xué)質(zhì)量顯然是不夠的。任何課程都自有它的“生成點”與“延伸點”，小學(xué)數(shù)學(xué)亦然。“課堂小天地，天地大課堂。”如果教師能夠在這“一大一小”之間引領(lǐng)學(xué)生吃得更飽、走得更遠，必將為學(xué)生提供一方生機盎然的數(shù)學(xué)時空，如此，“才能釋放更多的教育空間，才能更多程度上給課堂松綁，賦予課堂更多的活力”。

1.某同學(xué)每天早晨以每分鐘a米的速度騎車上學(xué)。某日他出門8分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了數(shù)學(xué)作業(yè)本，立即騎摩托車以每分鐘b米的速度去追。問：幾分鐘后爸爸追上他？當(dāng)a=200時，b能取200嗎？b能取150嗎？

2.在一組紙牌上標(biāo)記數(shù)字1、2、3、4和字母a、b、c、k、x、y，請學(xué)生抽取3～4張并用上面的字母和數(shù)字組成分式。

3.選作作業(yè)：用課堂抽到的字母和數(shù)字構(gòu)造盡可能多的分式

（字母、數(shù)字不重復(fù)使用）。

從第一個問題到第三個問題，其實就是“由根生干，由干生枝，由枝生葉”，必將使學(xué)生的視野逐步打開，逐步開闊。可以說，正是“這些問題本身的細微的變化，才使得學(xué)生思維的空間、對話的豐富性都得到了必要的提升”。的確，設(shè)計好的拓展性問題，是一個教師能夠給課堂帶來的最好的福利。事實上，當(dāng)我們放手讓學(xué)生去開辟數(shù)學(xué)新的“疆土”之時，學(xué)生的積極性必將空前高漲，一種全身心動手、動腦、動口的氣氛一浪高過一浪，而數(shù)學(xué)王國必將“看紅裝素裹，分外妖嬈”。

［1］陳俊一，竇桂梅.站在課堂上的校長［J］.教師月刊，2015（2）：22.

［2］張齊華.突破，是為了給孩子更大的空間［J］.小學(xué)教學(xué)，2016（6）：24.

·編輯 段麗君