打造生機勃勃的初中數學理想課堂
——《從分數到分式》教學談

肖偉

（江西省寧都縣會同初級中學）

打造生機勃勃的初中數學理想課堂
——《從分數到分式》教學談

肖偉

（江西省寧都縣會同初級中學）

設計好的問題情境，讓學生自主自悟，以此創設拓展性教育新時空，是一個教師能夠給課堂帶來的最好福利。事實上，當教師放手讓學生去開辟數學新的“疆土”之時，他們的積極性必將空前高漲，一種全身心動手、動腦、動口的氣氛一浪高過一浪，而數學王國必將“看紅裝素裹，分外妖嬈”。

情景設置；自主自悟；探究延伸

人教版八年級下冊《從分數到分式》，屬于數與代數領域的教學內容，既是對小學所學知識的延伸和擴展，又是為今后學習更為復雜的函數、方程等知識的基礎，那么，如何引領學生“承上啟下”？如何通過類比的教學，探究分式的概念，讓學生體會數學的應用價值，憑借“有價值的問題”，或有多重發現，或有枝狀發散，或有登高望遠，應該成為教師執教此課的一個重要的視點。

一、情景設置不可或缺

如何引領學生通過一定的情景設置引發認知沖突，啟發和引導學生用類比的思想理解分式的概念，學會區分整式與分式呢？且看以下課堂“開場白”設計：

1.李白《早發白帝城》：“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。”

2.酈道元《水經注·三峽》：“有時朝發白帝，暮至江陵，其間千二百里，雖乘奔御風，不以疾也。”（初二語文課文）

師生共同回憶詩文內容后，教師對“千里江陵”能否“一日還”提出疑問，并依次提出下列涉及船速、水速、距離和時間等數量關系的具體問題（其中問題（1）～（3）中不考慮水速）：

（1）如果半日行船530千米，船速約為多少千米/時？

（2）如果行船速度為v千米/時，半日（12小時）行船距離是多少千米？

（3）如果行船距離s千米，船速v千米/時，用時多少小時？

（4）如果距離530千米，船速千米/時，水速10千米/時，則順水行船需多少小時？

（5）如果距離s千米，船速千米/時，水速千米/時，則逆水行船需多少小時？

不難看出，這樣的設計構建出一泓多元、多側向、新穎活潑的“活水”，學生不再是單純的“接收器”，而成為名符其實的“活動源”。課堂呈現出教師點撥自如適當，學生求知若渴，爭先思考、互相策應的激動人心的風景。

二、自主自悟不可或缺

《義務教育數學課程標準》提出：“要有效地啟發學生的思考，使學生成為學習的主體，逐步學會學習。”的確，新的課程視角下，教師要大力提倡學生的自主自悟，引領學生通過自己的能力打開多個“窗口”，以此讓學生在數學王國里采擷得更多，收獲得更多。

一教授在引導學生講解后課文中的例題之后，直接在PPT課件中出示口訣：“分式形式像分數，分母為零無意義，若使公式值為零，分子為零母不零，二者缺一都不行。”

不難看出，這樣的直接出示無疑扼殺了學生自我總結、自我探索、自主自悟的機會。竊以為，就是數學口訣，也可以讓學生自己總結。比如，以下口訣就是某個學生自己總結的：“從分數到分式，形式未變仔細認；只有一點不相同，字母鉆進分母里；這個特點很重要，一個要求要牢記，分母為零無意義。”

當然，如果學生在學習過程中總結不出這樣的口訣，教師的“助產之術”也不妨一用：比如，采取小組討論、提問、演示、合作探究等方法，用啟發引導學生的方式理解分式的概念以及分式有無意義、分式值為0的條件，以此引路，或許也可以給“山窮水盡”的學生帶來“柳暗花明”的新天地。

所以，引導學生自主自悟，充分地放權，分岔之處需撥之，阻塞之處需疏之，應該成為數學教師的基礎性工程和經常性工作。

三、探究延伸不可或缺

在這個開放的社會，將眼光聚焦于四面墻壁內的課堂去追求高效的教育教學質量顯然是不夠的。任何課程都自有它的“生成點”與“延伸點”，小學數學亦然。“課堂小天地，天地大課堂。”如果教師能夠在這“一大一小”之間引領學生吃得更飽、走得更遠，必將為學生提供一方生機盎然的數學時空，如此，“才能釋放更多的教育空間，才能更多程度上給課堂松綁，賦予課堂更多的活力”。

1.某同學每天早晨以每分鐘a米的速度騎車上學。某日他出門8分鐘后，爸爸發現他忘了數學作業本，立即騎摩托車以每分鐘b米的速度去追。問：幾分鐘后爸爸追上他？當a=200時，b能取200嗎？b能取150嗎？

2.在一組紙牌上標記數字1、2、3、4和字母a、b、c、k、x、y，請學生抽取3～4張并用上面的字母和數字組成分式。

3.選作作業：用課堂抽到的字母和數字構造盡可能多的分式

（字母、數字不重復使用）。

從第一個問題到第三個問題，其實就是“由根生干，由干生枝，由枝生葉”，必將使學生的視野逐步打開，逐步開闊。可以說，正是“這些問題本身的細微的變化，才使得學生思維的空間、對話的豐富性都得到了必要的提升”。的確，設計好的拓展性問題，是一個教師能夠給課堂帶來的最好的福利。事實上，當我們放手讓學生去開辟數學新的“疆土”之時，學生的積極性必將空前高漲，一種全身心動手、動腦、動口的氣氛一浪高過一浪，而數學王國必將“看紅裝素裹，分外妖嬈”。

［1］陳俊一，竇桂梅.站在課堂上的校長［J］.教師月刊，2015（2）：22.

［2］張齊華.突破，是為了給孩子更大的空間［J］.小學教學，2016（6）：24.

·編輯 段麗君