在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力

徐旺賽

愛因斯坦說(shuō)過：提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要. 學(xué)生能否從數(shù)學(xué)的角度觀察現(xiàn)實(shí)生活和周圍事物，從而發(fā)現(xiàn)和提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題是其數(shù)學(xué)意識(shí)強(qiáng)弱的重要標(biāo)志. 所以，教師作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，首先發(fā)揮的作用應(yīng)該是努力創(chuàng)設(shè)這樣一種情境：讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)者與解決者.

一、營(yíng)造和諧氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題

美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：“成功的教學(xué)依賴于一種真誠(chéng)的尊重和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛. ”學(xué)生只有在親密融洽的師生關(guān)系中，才能真正表現(xiàn)自己，創(chuàng)造性的發(fā)揮潛能. 如果教師冷漠生硬，過多指責(zé)，課堂氣氛必然會(huì)趨向緊張、嚴(yán)肅，學(xué)生產(chǎn)生的是壓抑感，小學(xué)生的自尊心理必然使他們不敢表達(dá)自己的想法，創(chuàng)造性的思維也就無(wú)從產(chǎn)生. 因此，教師要時(shí)時(shí)注意在課堂教學(xué)中建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系，充分愛護(hù)學(xué)生的問題意識(shí). 對(duì)于學(xué)生萌發(fā)的各種問題，或是學(xué)生提出的不著邊際或不切主題、奇思異想的問題，教師應(yīng)給予贊許的目光、鼓勵(lì)性的語(yǔ)言. 同時(shí)教師要善于捕捉學(xué)生的點(diǎn)點(diǎn)智慧火花，對(duì)于學(xué)生提出的問題不失時(shí)機(jī)地肯定和表?yè)P(yáng)，使學(xué)生時(shí)時(shí)有一種愉悅的心理體驗(yàn)，感受到思維勞動(dòng)的成功和樂趣，而當(dāng)他們的才能得到老師的認(rèn)可時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一種發(fā)揮更大才能的心理，學(xué)生在學(xué)習(xí)中敢于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的積極性就得到了提高.

二、引導(dǎo)學(xué)生從自學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題

這里所說(shuō)的自學(xué)，是指學(xué)生看書自學(xué). 在教學(xué)新課前教師可以引導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)，從以下幾方面提問題：從與舊知識(shí)的比較、聯(lián)系上提問題；從新知識(shí)的意義、性質(zhì)、定律、特征和公式上提問題；從算理、解法或關(guān)鍵字詞上提問題；從自己不明白、不理解、認(rèn)識(shí)不清楚的地方提出問題. 如在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，先請(qǐng)學(xué)生看書自學(xué)，在看書過程中要求學(xué)生會(huì)提出問題給大家討論、商量、解決. 學(xué)生提出：1. 劃去被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該先劃去哪一處呢？2. 劃去小數(shù)點(diǎn)后變成了什么除法？3. 能否把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)全部去掉？4、這樣做的依據(jù)是什么？從他們的眼神中可以看出有的學(xué)生已經(jīng)完全看懂了；有的搞懂了一部分，還有一部分沒有弄清楚；還有的則疑感不解……，但這樣的教學(xué)，已經(jīng)調(diào)動(dòng)了大多數(shù)同學(xué)強(qiáng)烈的求知愿望，那些帶有疑問的學(xué)生會(huì)做到有的放矢，在后面的教學(xué)中，對(duì)自己沒有看懂的那部分知識(shí)會(huì)學(xué)得更仔細(xì)，想得更深入. 他們會(huì)積極、主動(dòng)地參與到教學(xué)中來(lái). 教師的后續(xù)教學(xué)也圍繞這四個(gè)問題展開，隨著問題一個(gè)個(gè)妥善解決，學(xué)生已不知不覺，順利地掌握了所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

三、引導(dǎo)學(xué)生在嘗試中發(fā)現(xiàn)問題

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是由教師向?qū)W生傳授知識(shí)，而是學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程. 該過程是學(xué)習(xí)者通過新舊知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)之間的相互作用而實(shí)現(xiàn)的. 它強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的嘗試發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu).

教師在課堂中可放手讓學(xué)生進(jìn)行嘗試，當(dāng)嘗試中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生沖突或不同學(xué)生對(duì)同一問題產(chǎn)生不同見解時(shí). 適時(shí)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題. 例如，在教學(xué)“最小公倍數(shù)”時(shí)，當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，有的學(xué)生就提出怎樣求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)呢？教師適時(shí)出示兩個(gè)例子讓學(xué)生嘗試，學(xué)生練習(xí)情況如下：

然后讓學(xué)生分別寫出每一個(gè)數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，A題求出的120是6、8和10的最小公倍數(shù)；而B題求出的270并不是6、10和18的最小公倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)應(yīng)該是90. 學(xué)生在嘗試中產(chǎn)生了困惑，并提出了以下幾個(gè)問題：（1）為什么用同樣的方法A題的結(jié)果是正確的，而B題的結(jié)果不正確呢？（2）為什么270不是6、10和18的最小公倍數(shù)呢？有什么更好的方法能很快驗(yàn)證出一個(gè)數(shù)是否是另外幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？（3）求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)肯定有所不同，那么區(qū)別在哪里呢？……通過在嘗試中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并隨著問題的最終解決學(xué)生積極主動(dòng)地獲取了新知，在情感、意志等方面得到了進(jìn)一步的培養(yǎng).

四、組織學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“手是意識(shí)的偉大培育者，又是智慧的創(chuàng)造者. ”動(dòng)手操作是學(xué)生由具體形象思維向抽象邏輯思維過度的必要手段. 概念知識(shí)中，有許多抽象的內(nèi)容較難理解，如果讓學(xué)生在概念的形成過程中，通過自己動(dòng)手操作、實(shí)踐，往往能取得意想不到的效果. 如在教學(xué)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”一課時(shí)，我首先讓學(xué)生準(zhǔn)備了一些形狀大小相等的小正方形，讓學(xué)生用不同個(gè)數(shù)（5個(gè)、9個(gè)、12個(gè)、17個(gè)等）的小正方形拼成長(zhǎng)方形，想一想有幾種不同的拼法. 學(xué)生在動(dòng)手拼的過程中發(fā)現(xiàn)并提出了這樣幾個(gè)問題：（1）為什么用5個(gè)、17個(gè)小正方形拼成長(zhǎng)方形只有一種拼法，而用9個(gè)、12個(gè)小正方形拼成長(zhǎng)方形卻有多種拼法呢？（2）這與小正方形的個(gè)數(shù)有什么聯(lián)系呢？（3）是否給的正方形個(gè)數(shù)越多，能拼出長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)的方法就越多呢？然后針對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的問題引導(dǎo)學(xué)生研究這些“個(gè)數(shù)”的特點(diǎn)，學(xué)生在交流與探討中發(fā)現(xiàn)其中隱含的知識(shí)點(diǎn)：當(dāng)小正方形“個(gè)數(shù)”的約數(shù)只有1和它本身時(shí)，只能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；當(dāng)小正方形“個(gè)數(shù)”除了1和它本身以外，還有別的約數(shù)時(shí)，能拼成多個(gè)長(zhǎng)方形. 從而引出了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義. 這樣在操作實(shí)踐中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，把原本抽象的知識(shí)具體化，促進(jìn)了概念的形成.

在課堂教學(xué)中，要改變以往由教師為主提出問題，解決問題的傳統(tǒng)教學(xué)模式，充分利用學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)問題，并嘗試采用觀察、動(dòng)手、探究等教學(xué)策略解決發(fā)現(xiàn)的問題.