中小企業稅務稽查投影尋蹤建模與實證分析

樓文高　樓際通　宋雷娟　王浪慶

摘 要 從上海市某區386家中小企業申報的15項稅收指標數據中篩選出對判定企業納稅情況具有重要影響的10個評價指標，并將全部386個樣本分成性質相似的建模樣本和測試樣本（其中測試樣本個數占45%），建立了基于投影尋蹤分類（PPC）技術的稅務稽查評價模型.與多元線性回歸（MLR）、判別分析（MDA）、Logistic和支持向量機（SVM）模型相比，PPC模型的識別錯誤率最低，建模樣本和測試樣本的平均分類錯誤率低于6%，改進型PPC模型包含的評價指標少，兩類錯誤率很接近，非常適用于實際企業的稅務稽查評估研究和實踐.對339家待判斷企業納稅情況的判定結果研究表明，建立的改進型PPC模型具有很好的泛化能力和魯棒性.

關鍵詞 稅務稽查；投影尋蹤分類技術；分類錯誤率；樣本分組

中圖分類號 TV139.1； N945.12 文獻標識碼 A

Abstract Based on the 15 variables （indexes ） taxreporting data of 386 woodenfurniture manufacturing small and mediumsized enterprises （WFMSMEs） located in some districts of Shanghai city， the ten variables mainly influencing the taxchecking situation （tax evasion or compliance） of the 386 WFMSMEs were obtained by applying sensitivity analysis method （SAM） for selecting input variables. The modelling set data and testing set data （about taking up 45%） with similar characteristics similar mean values and variancewere divided using selforganizing map （SOM） approach. The practical， feasible and effective projection pursuit clustering （PPC） model for taxchecking assessment was thus established. Compared with the multivariate linear regression （MLR）， the multivariate discriminant analysis （MDA）， Logistic and the support vector machine （SVM）， the established PPC model possesses the most accurate and the lowest classificationerror percentage （CEP） of the models. The mean CEP of modelling set data and the testing set data is lower than 6%. The improved PPC model including fewer variables is thus suitable to taxchecking assessment and research. The taxchecking situation of the other 339 WFMEs was also assessed and judged， and the results show that the established improved PPC model possesses high generalization and robustness.

Key words taxchecking assessment； projection pursuit clustering （PPC） model； classificationerror percentage； samples splitting

1 引 言

中小企業在國家創新經濟發展模式和解決就業問題中占有越來越重要的位置，量大面廣，給基層稅務稽查和納稅評估工作帶來了很大的風險.因此，建立實用性強和可靠的稅務稽查評價模型，既能幫助企業提高涉稅風險的防控能力，又能幫助稅務部門足額征收稅款，日益受到政府有關部門（稅務局等）和學界的重視[1，2].樓文高等[3]對Tobit模型、層次分析法（AHP）、主成分法（PCA）、判別分析（MDA）、Logistic模型和多元線性回歸（MLR）等傳統統計模型以及新興的多層感知器神經網絡（BPNN）、概率神經網絡（PNN）、支持向量機（SVM）、自組織神經網絡（SOM）等數據挖掘技術與傳統統計模型的組合模型[1-2， 4-8]的優缺點、適用情況以及現有文獻存在的問題等進行了詳細的評述，并應用廣義回歸神經網絡（GRNN）和多重交叉檢驗法，建立了適用于小樣本情況的稅務稽查GRNN模型，分類錯誤率10%左右，明顯低于傳統統計模型和SVM模型，取得了較好的效果.但是，由于GRNN建模過程中確定合理的光滑因子值是相當繁瑣的，而且GRNN模型是隱性模型[3， 9-10]，無法顯性地直接揭示出企業納稅情況與各個評價指標之間的非線性關系，給后續的稅務稽查工作（判定、研究企業納稅情況）以及企業如何制定合理的納稅策略、降低涉稅風險帶來不便.

另一方面，投影尋蹤分類（Projection Pursuit Clustering，簡稱PPC）技術是一種適用于高維、非線性、非正態分布數據處理的新興統計建模方法[11-14]，不僅數學意義清晰，而且是顯性模型，便于對樣本和評價指標的重要性進行排序和分類研究.本文首次將PPC技術引入到企業稅務稽查研究中，212個建模樣本和174個測試樣本（占45%）的平均分類錯誤率低于6.00%，低于MLR、MDA、Logistic等傳統統計模型和SVM模型，建立了更加簡潔、實用、可靠和有效的稅務稽查模型，應優先用于中小企業的稅務稽查研究和實踐中.