網(wǎng)球中的數(shù)學(xué)

胡芝禎

2014年澳大利亞網(wǎng)球公開賽女單決賽，中國選手李娜2：0絕殺齊布爾科娃，捧得她職業(yè)生涯繼法網(wǎng)后第二座大滿貫獎(jiǎng)杯。這不但刷新了中國人在網(wǎng)球大滿貫史上的最好成績，同時(shí)也刷新了亞洲紀(jì)錄。現(xiàn)如今，網(wǎng)球已逐步從原先的貴族運(yùn)動(dòng)融入了尋常百姓家。更多的人拿起球拍，在球場上揮灑汗水。

今天，我們就來研究一下網(wǎng)球中較為特殊的情況——ACE球。在網(wǎng)球比賽中，ACE球指對局雙方中一方發(fā)球，球落在有效區(qū)內(nèi)，但對方卻沒有觸及到球而使之直接得分的發(fā)球。如果對方觸到球而出界或下網(wǎng)，則只稱作發(fā)球得分，而不是ACE球。發(fā)出ACE球需要速度、落點(diǎn)和戰(zhàn)術(shù)的完美結(jié)合，因此是可遇而不可求的。發(fā)球是一項(xiàng)比較難掌握的技術(shù)，因?yàn)榘l(fā)球時(shí)運(yùn)動(dòng)的部位較多，動(dòng)作幅度較大，需要肌肉的協(xié)調(diào)程度較高，同時(shí)它也是網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)中最舒展最優(yōu)美的動(dòng)作之一。難怪ATP（職業(yè)網(wǎng)球聯(lián)合會(huì)）的標(biāo)志就是一個(gè)發(fā)球動(dòng)作的剪影。而ACE球就是網(wǎng)球發(fā)球動(dòng)作的“杰作”。

一般來說，以ACE球中的高速球?yàn)槔Ｔ谝粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)硬地場（其中有效單打場地長78英尺（23.77m），寬27英尺（8.23m）的矩形）中，一位身高1.70m的女運(yùn)動(dòng)員站在A點(diǎn)，發(fā)出了一個(gè)時(shí)速u-180km/h的高速球。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)理論：

綜合得出，落點(diǎn)距離A處直線距離約為29m。通常情況下，網(wǎng)球只有發(fā)到指定區(qū)域才能成功，所以根據(jù)勾股定理計(jì)算，落地點(diǎn)距離B點(diǎn)直線距離6m。假設(shè)人的反應(yīng)時(shí)間為0.2s，球落地時(shí)間為0.6s，也就是該運(yùn)動(dòng)員需要在0.8s的時(shí)間內(nèi)至少奔跑6m的路程，所以此人的速度要達(dá)到7.5m/s，即27km/h。可通常情況下，反應(yīng)時(shí)間會(huì)大于0.2s，同時(shí)，27km/h的速度需要消耗人體大量的能量，一般來說瞬時(shí)的加速度也無法立刻使人體機(jī)能在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到這樣的高速，尤其是在大型賽事的后半程，比賽一旦拖入僵持態(tài)勢，每一次這樣的加速，都會(huì)使運(yùn)動(dòng)員的體力銳減，不利于賽事的進(jìn)程。同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在接球時(shí)，需要集中大量精力關(guān)注球的動(dòng)向與預(yù)定飛行軌道和落點(diǎn)，以方便身體提前啟動(dòng)，增加接球的機(jī)會(huì)。這樣的話，也會(huì)使運(yùn)動(dòng)員消耗大量的精力，造成比賽中的失誤。

以上假設(shè)均是建立在理想狀態(tài)下。現(xiàn)實(shí)情況下，球場中或順風(fēng)或逆風(fēng)，球場中觀眾的走動(dòng)與聲音，運(yùn)動(dòng)員的身體機(jī)能與心理狀態(tài)，甚至是當(dāng)日當(dāng)時(shí)的氣溫與濕度，都會(huì)對高速球（ACE球）的擊發(fā)，產(chǎn)生一定的影響。因而，在實(shí)際場合中，運(yùn)動(dòng)員的接球難度要比理想狀態(tài)下的難度加大。由此可見，每一記的ACE球都蘊(yùn)含著發(fā)球者的力量與速度。如果能成功擊發(fā)ACE球，在一局比賽中就能獲得一定的主動(dòng)優(yōu)勢。

也正因?yàn)槿绱耍W(wǎng)球以其技巧性和競技性，逐漸在世界球類運(yùn)動(dòng)中獲得越來越高的地位。網(wǎng)球也成為了繼足球、排球、籃球后，世界上的又一大球類運(yùn)動(dòng)。中國也有更多的人開始從事該運(yùn)動(dòng)。我想：如果從青少年開始，普及一些基礎(chǔ)的網(wǎng)球知識，網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)將發(fā)展得更好。

（指導(dǎo)教師 吳鍔）