應用MATLAB將數學實驗融入高等數學的探討

房佳婷

摘 要：為了更好地提高高等數學課程的教學效果，培養學生的創新能力及應用數學解決實際問題的能力，本文探討了將數學實驗課程融入高等數學教學實踐的思路和方法，通過教學實例分析了利用 MATLAB 輔助高等數學教學的特點和優勢，重點分析了數學實驗在高等數學教學中的應用。

關鍵詞：高等數學；數學實驗；MATLAB

隨著信息技術的飛速發展，計算機技術在我們的生活中無處不在。計算機的使用同樣也使得人們學習數學和利用數學解決實際問題的方法發生著顯著的變化。與此同時，高等數學作為重要的基礎課程在各類高等院校教學中均占有重要的地位。近年來，隨著數學專業軟件的出現，借助計算機來開發數學的應用成為數學課程體系改革的重要方向。利用計算機數學軟件不僅可以極大 地提高數學學習的效率，還能為學生在自己的學科 領域中利用數學知識解決問題創造條件。所以，將數學實驗融入高等數學教學中，改變傳統的教學模式勢在必行。

一、數學實驗融入高等數學教學的必要性

傳統的教學方式是一種填鴨式的教學方式，由于高等數學內容多，難度大、枯燥乏味，學生被動地聽，很少有機會嘗試、探究各種不同的問題答案。高等數學的教學往往側重于定理證明、解題技巧，導致學生只會按固定模式計算題目，學生掌握 的教學內容往往是最簡單的基礎理論和基礎知識，這種忽略了學生對問題的實際背景的理解的教學方式，使得學生動手能力和解決實際問題的能力較差。數學實驗課不僅可以提高學生數學應用能力，而且還能提高學生計算機的使用學生很容易地理解與掌握高等數學中的基本概念、方法和理論，還能培養學生借助數學軟件解決實際問題的能力，有效地提高數學類課堂的教學效果，讓學生覺得數學并不枯燥乏味。

二、數學實驗在高等數學教學中的應用

在高等數學的學習中，重要的是對概念的理解。但是有些非常重要的概念，僅靠課堂上老師的講解，理解起來非常困難的。如果借助于數學實驗，利用數學軟件繪制函數圖形，進行直觀教學通過實驗的演示可以加深對理論知識的認識和理解。

數學實驗軟件中MATLAB 使用最廣泛，以下的示例也均采用 MATLAB 進行.通過 MATLAB 作圖，讓學生學會利用它們繪制函數、空間曲面、空間曲線，增強空間 圖形的立體感。

例如，在極限的教學中，首先給出極限傳統定義及計算方法，但我們在實踐中更要很好地去理解這一概念。為此，我們引入下面的實驗教學。

例1.分析函數當x→0時的極限，先畫圖觀察極限情況。

在MATLAB 窗口中鍵入以下程序：

執行以上程序，在MATLAB中得到的圖形如圖1所示，從圖1可以看出，在x逐漸趨于零的過程中，趨向無窮，極限不存在。從而幫助學生理解極限的概念。

又如在MATLAB中，可以準確畫出空間圖形，在計算機中顯示出來的這些圖形直觀性強，對于加強學生對空間圖形的理解有重要的輔助作用。

例2：畫出函數在上的圖形。

在MATLAB 窗口中鍵入以下程序：

執行以上程序，在 MATLAB 中顯示的圖形如圖 2所示，據此可以清晰地看到該函數形成的馬鞍面圖形，幫助學生直觀感受三維圖形。

三、數學實驗與高等數學教學相結合的意義

通過數學實驗與高等數學相結合，不僅能突出高等數學這門課程在生產實際中的作用，改善目前大學數學教學中 “重理論，輕應用”的現狀，而且能培養符合現代社會需要的應用型人才。這對實行大學素質教育，促進大學數學教學改革的健康發展，拓寬應用型人才培養的途徑，提高大學數學教學質量具有重要的現實意義。

數學實驗課的開設，能夠吸引學生在實驗中去學習、探索、發現數學規律并善于發現數學的美，提高學生學習數學的積極性。學習過程中計算量很大的數學難題，通過數學軟件就能得出正確答案，讓學生感受到數學問題也可以通過計算機來實現。 這樣可以提高學生的學習興趣，培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，增強了探究精神和創新意識，有利于大學生綜合素質能力的提高。

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