談運(yùn)用提問藝術(shù)培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力

◆張文武 岳金芳

(山東省昌樂二中)

談運(yùn)用提問藝術(shù)培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力

◆張文武 岳金芳

(山東省昌樂二中)

提問是一種藝術(shù)，具有激趣啟思導(dǎo)行的教學(xué)功效。通過一系列巧妙的提問，能夠燃起學(xué)生求知的火焰，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生真正參與到整個探究過程中來，在探究中更加主動，思維更活躍。這樣才能幫助學(xué)生更加深刻地理解與掌握抽象的數(shù)學(xué)知識，并真正地學(xué)會數(shù)學(xué)思維。

提問藝術(shù) 數(shù)學(xué)思維 趣味性

現(xiàn)代教學(xué)提出，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，正如孔子所說“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。數(shù)學(xué)教學(xué)活動不能只是關(guān)注學(xué)生對書本上概念、公式與定理的機(jī)械記憶，更要關(guān)注學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生在真正理解知識的基礎(chǔ)上學(xué)會思維，掌握學(xué)習(xí)方法。

一、運(yùn)用趣味性問題，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維

思維活動是一個智力因素與非智力因素共同參與的復(fù)雜過程，二者是相互影響、相互促進(jìn)的統(tǒng)一關(guān)系。也就是說要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，就不能只是單純地重視知識的傳授，更要關(guān)注學(xué)生在探究過程中興趣的培養(yǎng)與情感的激發(fā)。只有讓學(xué)生對認(rèn)知對象產(chǎn)生興趣，學(xué)生才能由內(nèi)心深處產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)，這樣學(xué)生才能主動參與其中，迸發(fā)出活躍的思維。如在學(xué)習(xí)排列與組合時，我們可以以學(xué)生所熟悉的體育彩票與福利彩票來設(shè)計問題，讓學(xué)生來計算中獎幾率。這樣的問題學(xué)生不會覺得枯燥死板，而是與學(xué)生的生活密切相關(guān)，是學(xué)生所熟悉的生活現(xiàn)象，這大大增強(qiáng)了教學(xué)的趣味性與形象性，更能激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究的主動性，引導(dǎo)學(xué)生展開主動而快樂的思維活動。

二、運(yùn)用探索性問題，引導(dǎo)學(xué)生探究，讓學(xué)生樂于思維

學(xué)起于思，思源于疑，疑問是打開學(xué)生思維閘門的鑰匙。為此，在教學(xué)中我們要著眼于學(xué)生的現(xiàn)有知識、生活經(jīng)驗與學(xué)習(xí)水平來提出具有思考價值的問題，以貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生帶著明確的目標(biāo)來展開探究，在探究中樂于思考與思維。如在學(xué)習(xí)異面直線概念時，我們可以結(jié)合學(xué)生所學(xué)過的知識來創(chuàng)設(shè)這樣的問題：在同一平面內(nèi)兩條直線存在什么樣的位置關(guān)系？答案平行和相交兩種。接著再次提問：那么在空間內(nèi)是否存在既不平行也不相交的兩條直線？這樣的問題圍繞著具體的教學(xué)內(nèi)容，同時又從學(xué)生的生活與舊知入手，這樣的問題更具探索性與目標(biāo)性，更能引發(fā)學(xué)生探究的主動性，進(jìn)而使學(xué)生主動參與到探究中來，讓學(xué)生的思維更活躍，探究更主動。這樣才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

三、運(yùn)用啟發(fā)性問題，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生獨(dú)立思維

在教學(xué)中，我們要善于新舊與舊知的聯(lián)結(jié)處入手，貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)來巧妙設(shè)問，以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用舊知來展開獨(dú)立思考與思維。如在學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性這一定義時，我們可以將此設(shè)計成遞進(jìn)的幾個小問題。

1.已知函數(shù)f(x)=x2，計算f(1)、f(-1)，f(2)、f(-2)，f(a)、f(-a)，并由此畫出此函數(shù)的圖象。

2.已知函數(shù)f(x)=1/x，計算f(1)、f(-1)，f(2)、f(-2)，f(a)、f(-a)，并由此畫出此函數(shù)的圖象。并引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察與思考總結(jié)出這兩個函數(shù)圖像有什么規(guī)律？這樣的兩個小問題基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生通過思考后就可以得出，第一個問題中當(dāng)自變量x互為相反數(shù)時函數(shù)值y相等，此函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱；第二個問題中當(dāng)自變量x互為相反數(shù)時函數(shù)值y也互為相反數(shù)，此函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。這些認(rèn)識正是函數(shù)奇偶性定義的前提與基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，教師再相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生，自然就可以順利地總結(jié)出如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(x)=f(-x)，那么函數(shù)f(x)就是偶函數(shù)，偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(x)=-f(-x)，那么函數(shù)f(x)就是奇函數(shù)，奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱。這樣的教學(xué)活動，可以富有啟發(fā)性的遞進(jìn)性問題將抽象深奧的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為貼近學(xué)生認(rèn)知區(qū)域的小問題，這樣更能引發(fā)學(xué)生思維的獨(dú)立性，讓學(xué)生在獨(dú)立思考與思維中完成知識的自主構(gòu)建，將新知納入自己的認(rèn)知系統(tǒng)。

四、運(yùn)用開放性問題，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，讓學(xué)生靈活思維

[1]王玉巧.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維.社會科學(xué)，2016，(04).

[2]陸瑩瑩.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.中學(xué)生數(shù)理化，2015，(03).

[3]郭超林.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2011，(03).