問題驅動：從此岸走向彼岸

顧榮

[摘 要]教師將學習的目標問題化，讓新知學習成為一個項目研究，促使學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。以問題激發學習動機，彰顯學生主體地位；以問題聚焦學習內容，凸顯學習目標；著力問題解決，培養探究能力；圍繞問題展示，促進良性互動；強化反思梳理，發展元認知能力。

[關鍵詞]問題 問題解決 探究能力 數學素養

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）05-007

學生的認知發展過程是一個不斷將未知轉化成已知的過程。未知領域的知識有可能是“要求回答或解釋的題目”，也可能是“需要研究討論并加以解決的矛盾、疑難”。在教學過程中，教師可以將這些未知知識教授給學生，也可以將其轉化為一個又一個“問題”讓學生去研究、探索，讓學生在解決問題的過程中掌握新知。在小學數學學習過程中，許多未知的數學知識都可以看做是學生需要解決而未解決的問題，包括擺在學生面前需要掌握的新知識，需要不斷完善的認知結構，解決數學問題必備的方法技能，以及學生需要自我關照的元認知能力，等等。這些問題會讓學生產生一種對學習內容的不解的認知狀態，這樣的狀態使教學形成了強大的張力。因此教師要突出“問題”的作用和地位，教學全程都要體現知識問題化、目標問題化的理念，追求“問題”為主線的教學，用問題來驅動教學。將學習內容創設成系列的、環環相扣的問題，用問題激發學生學習數學的原動力，能把學生的思維引向深處，從而最大限度地激發他們體驗和理解數學學習內容的本質，形成良好的數學素養。下面以“和與積的奇偶性”教學為例談談個人的實踐和思考。

一、破題，用問題指引方向

師：明天我們將研究“和與積的奇偶性”，看到這個課題，你會提出哪些問題？你會想到哪些相關知識？

生1：與加法有關，與乘法有關。

生2：與奇數、偶數有關。

師：能具體說說你的猜想嗎？

生3：就是研究加法中的和是奇數或偶數的情況，乘法中的積是奇數或偶數的情況。

師：加法也好，乘法也好，都有簡單與復雜之分，你將采取怎樣的研究策略呢？

生4：先研究兩個數相加的和的奇偶性，接著研究三個數連加的和的奇偶性，再研究四個數、五個數連加的情況……乘法也是這樣，先簡單再復雜。

師：還有什么問題嗎？

生5：和與積的奇偶性有怎樣的規律，和的奇偶性的規律與積的奇偶性的規律有什么聯系和區別？

師：其實我們要研究的一個核心問題就是——和與積的奇偶性有怎樣的規律？請大家將這個問題作為研究的課題，回家完成課前導學單。

【思考：教師將學習的目標問題化，讓新的學習成為一個項目研究，促使學生發現問題、提出問題，尋求到研究的大致方向，從而為學生的研究探索聚焦。】

二、導學，用問題規劃方案

1.試一試，我能行

（1）兩個數相加，什么情況下和是奇數？什么情況下和是偶數？你能舉出一些合適的例子來研究其中的規律嗎？

通過研究，我的發現是（ ）

（2）幾個數連加，你又是怎樣研究的？你有什么困惑嗎？

我重點研究的是（ ）個數連加

我的發現是（ ）

我想提醒大家的是（ ）

我的困惑有（ ）

2.說一說，我收獲

把你的發現說給爸爸媽媽聽，再聽聽他們的意見，對自己的理解會有幫助哦！

3.做一做，我超越

（1）連續10個自然數的和是奇數還是偶數？連續40個奇數的和呢？

我是這樣想的（ ）

（2）學校車棚里有一些自行車和三輪車，輪子的總數和車輛數都是奇數，那么自行車的輛數是奇數還是偶數？三輪車的輛數呢？（建議將自己的思考過程通過適當的方式展示出來）

【思考：課前問題導學，將學習內容進行問題化、板塊化、方案化的處理，聚焦于教學的核心內容，這樣有利于學生分析問題和解決問題能力的發展。本課題的研究內容主要是和的奇偶性和積的奇偶性。課前的導學單上，主要出現的是和的奇偶性的研究內容，這是教者精細設計的，因為和的奇偶性的研究較為復雜，需要從簡到繁不斷推進，而積的奇偶性可以在和的奇偶性的基礎上實現遷移。因此，導學單上將學習內容以問題的形式設計了三個層次：一是用舉例的方法研究兩個數相加的和的奇偶性；二是選擇性地研究連加的和的奇偶性；三是揭示和的奇偶性的規律。這樣的問題具有方案性，使學生的研究從簡到繁，既有利于問題的解決，學生的認識也會得到不斷提升。同時，所設計的問題注重了方法的指導，如用給出具體例子的方法來研究規律，選擇性地研究連加的和的奇偶性，突出研究的重點、發現和困惑，把自己的研究發現向爸爸媽媽介紹并尋求他們的幫助，等等?！?/p>

三、交流，展示問題解決的過程

1.研究兩個數相加的和的奇偶性

師：小組內交流課前研究的情況，說說你是從哪入手的？

生1：先研究兩個數相加的情況，我是用舉例的方法來研究的。

奇數+偶數：1+2=3 3+6=9 5+18=23

奇數+奇數：1+3=4 3+7=11 13+57=70

偶數+偶數：2+4=6 6+8=14 10+20=30

師：兩個數相加的和的奇偶性有怎樣的規律呢？

結論：（1）奇數+偶數=奇數；（2）奇數+奇數=偶數；（3）偶數+偶數=偶數。

師：光有幾個例子好像不夠嚴謹，再舉例子好像又舉不完，你能解釋嗎？