“數(shù)學(xué)”，何以成為“數(shù)學(xué)”

王進(jìn)

作為數(shù)學(xué)老師，多半都能簡(jiǎn)單言說何為數(shù)學(xué)。因?yàn)椤罢n程標(biāo)準(zhǔn)”有其解釋與定義：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程；是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。然而，在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師們的操作卻未能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，難能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用與價(jià)值，難使數(shù)學(xué)成為“真正的數(shù)學(xué)”。對(duì)此，筆者認(rèn)為，“思維”和“致用”是彰顯學(xué)科特點(diǎn)和教學(xué)價(jià)值的永恒標(biāo)尺，是讓“數(shù)學(xué)”成為“數(shù)學(xué)”的應(yīng)有舉措。下面借助“乘法口訣”教學(xué)，試圖闡釋粗淺的想法和實(shí)踐。

一、思維：數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的力點(diǎn)

數(shù)學(xué)是思維的體操，也是有別于其他學(xué)科的重要特點(diǎn)和主要標(biāo)志。數(shù)學(xué)教學(xué)要以“思維”為核心，激發(fā)學(xué)生思維的興趣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維的方法，感受數(shù)學(xué)思維的樂趣，以致能將“思維”成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種習(xí)慣。

1.疑問——習(xí)之開始

疑是學(xué)之始，習(xí)之端。思維是從疑問開始的，疑問是引起思維的第一步。低年級(jí)學(xué)生的知識(shí)比較貧乏，認(rèn)識(shí)能力也不高，常常表現(xiàn)出不善思考、思緒雜亂或“胡思亂想”的現(xiàn)象。因此，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)充滿疑問和矛盾的問題情境，適時(shí)給予學(xué)生以引導(dǎo)和點(diǎn)撥，驅(qū)使他們不斷地進(jìn)行思維，學(xué)著如何根據(jù)具體的問題進(jìn)行思維、感悟和掌握解決和分析問題的思維方法。

例如，乘法口訣，便是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想和思維的一個(gè)資源。就拿“三四十二”這句口訣來說。教學(xué)中，可以設(shè)疑：“看到這句口訣，你想到了怎樣的算式？”一般情況下，學(xué)生都能聯(lián)想到兩道乘法和兩道除法算式。但是，還可以引導(dǎo)學(xué)生分析乘法口訣的意義，讓學(xué)生繼續(xù)思考“3個(gè)4的和可以分成幾個(gè)4加上幾個(gè)4？寫成怎樣的算式？4個(gè)3的和可以分成幾個(gè)3加上幾個(gè)3？寫成怎樣的算式？”以至學(xué)生看到這句口訣能夠聯(lián)想到“2×4+4、3×3+3”“5×4-2×4”等算式。這樣進(jìn)行教學(xué)，賦予簡(jiǎn)單口訣教學(xué)以豐富的教學(xué)內(nèi)涵。在鞏固乘法口訣的同時(shí)，也溝通了乘法、乘加、乘減等算式與口訣之間的聯(lián)系，又發(fā)展了學(xué)生的思維能力，教會(huì)學(xué)生如何分析乘法口訣和感受到口訣背后蘊(yùn)藏著的數(shù)學(xué)問題。

2.興趣——學(xué)之保持

興趣是最好的老師，是持續(xù)引發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的催化劑。教學(xué)中，教師也要合理地使用各種評(píng)價(jià)的手段，讓學(xué)生體會(huì)到思維的樂趣，感受到數(shù)學(xué)的奇妙，讓學(xué)生長期保持學(xué)習(xí)的愿望和興趣。只有“樂在其中”或“沉浸在思考的愉悅中”，才能引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和濃濃的思維興致，以致良好思維習(xí)慣的形成。

以乘法口訣的練習(xí)教學(xué)為例，筆者結(jié)合門牌設(shè)計(jì)了開放性的問題，來鞏固學(xué)生的已有知識(shí)和激發(fā)學(xué)生參與思維的興趣。首先，筆者出示門牌“2408”，告訴學(xué)生：“這是黃老師家的門牌，里面有哪些數(shù)？”學(xué)生很快說出有“2、4、0、8”這四個(gè)數(shù)。“看到2，你想到了幾的乘法口訣？有幾句？說給大家聽一聽。”因?yàn)?的口訣學(xué)生非常熟悉，所以一眨眼就說完了。然后我接著追問：“看到4和8，你又想到幾的乘法口訣？說一說！”學(xué)生依葫蘆畫瓢，躍躍欲試。為了滿足學(xué)生答題的要求，我讓多名學(xué)生參與學(xué)習(xí)背誦乘法口訣，學(xué)生興致勃勃。正當(dāng)學(xué)生以為問題到此為止之際，我又拋出了一個(gè)問題：“難道門牌上就只有這四個(gè)數(shù)嗎？你還能看出哪些數(shù)？”“還有24。”“就24嗎？”“還有40。”“同學(xué)們真厲害。不過，看到24，你又想到了哪些乘法口訣？具體說一說！”“四六二十四，三八二十四。”“根據(jù)四六二十四和三八二十四，你想到了哪些算式？”學(xué)生思維活躍，爭(zhēng)搶著回答問題。這樣，既復(fù)習(xí)和鞏固了乘法口訣，又讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到思維的愉悅。

二、致用：數(shù)學(xué)教學(xué)最終的歸宿

學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，在實(shí)際應(yīng)用中強(qiáng)化已有認(rèn)知，建立穩(wěn)固的知識(shí)結(jié)構(gòu)和體現(xiàn)知識(shí)的價(jià)值。將數(shù)學(xué)和生活進(jìn)行有機(jī)整合，可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的作用，回歸生活，又可以凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，勃發(fā)數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

1.連接——支撐數(shù)學(xué)價(jià)值的手段

數(shù)學(xué)不是孤立的，它與生活存在密切的聯(lián)系，知識(shí)是連接生活與數(shù)學(xué)的橋梁。數(shù)學(xué)教學(xué)，需要從生活中來，以知識(shí)和問題為媒介，創(chuàng)設(shè)合宜的教學(xué)情境，將知識(shí)應(yīng)用與生活需要適切地對(duì)接起來，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的天然聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際作用，從而使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要與探索的欲望。

例如，在教學(xué)“7的乘法口訣”時(shí)，賁友林老師曾將學(xué)生喜聞樂見的童話故事中的人物“七個(gè)小矮人”引入課堂教學(xué)，借助七個(gè)小矮人引出課題，然后借助這些小矮人手中氣球的個(gè)數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生編擬出7的乘法口訣。學(xué)生學(xué)得饒有興致、群情激奮。在鞏固的環(huán)節(jié)中，將學(xué)生非常熟悉的生活中的鋼琴鍵盤、七言詩句、七巧板、七星瓢蟲以及人的生長周期等作為教學(xué)素材實(shí)施教學(xué)，學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑、有滋有味。不難看出，這樣設(shè)計(jì)，既豐富和積累了學(xué)生的數(shù)學(xué)表象，讓學(xué)生主動(dòng)地將7的乘法口訣納入到已有的“口訣體系”之中，建構(gòu)起完整的知識(shí)體系，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而有助于學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的普遍應(yīng)用。

2.凸顯——勃發(fā)數(shù)學(xué)魅力的方式

數(shù)學(xué)知識(shí)價(jià)值的體現(xiàn)和魅力的勃發(fā)，需要數(shù)學(xué)教學(xué)有凸現(xiàn)和彰顯的力量，需要在教學(xué)中得到應(yīng)有的強(qiáng)調(diào)和強(qiáng)烈的凸顯。數(shù)學(xué)教學(xué)需要到生活中去，將數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活實(shí)際，在運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程中理解數(shù)學(xué)問題、把握數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和魅力與價(jià)值。

例如，8的乘法口訣，在教學(xué)的開始，可以采用先入為主的方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣，出示這樣的問題：□×3+□×4=56。“小朋友，今天灰太狼給大家?guī)韨€(gè)問題，你能幫助老師解決嗎？”一語激起千層浪，學(xué)生都沒猶豫：“能。”“方框里要填同一個(gè)數(shù)，你會(huì)嗎？”面對(duì)看似簡(jiǎn)單實(shí)則“不易下口”的問題，學(xué)生遲疑了，進(jìn)入了憤懣的學(xué)習(xí)狀態(tài)。于是，我話鋒一轉(zhuǎn)：“有困難沒關(guān)系！學(xué)了今天的知識(shí)，你就能立即說出答案了！”……當(dāng)學(xué)生研究和總結(jié)出8的乘法口訣，比較熟練地掌握了8的乘法口訣后，我再次拋出課始的問題，絕大多數(shù)學(xué)生都舉起了手，答案脫口而出：“填8。”“說說你的想法？”“七八五十六。”“3個(gè)八加上4個(gè)八是7個(gè)八，七八五十六。”“對(duì)這個(gè)問題，現(xiàn)在你感覺還難嗎？”“太簡(jiǎn)單了！”因?yàn)橛辛碎_始的問題情境，學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的積極性，并以積極的心理傾向步入新知的學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。又因?yàn)橛辛藵鉂獾膶W(xué)習(xí)欲望和強(qiáng)烈的解決問題的需要，所以學(xué)生才有了下面解題后的成功感和幸福感，有了解決問題的釋然與大悟。這種“欲擒故縱、先揚(yáng)后抑”的教學(xué)方式，在調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，又凸顯了乘法口訣的作用，能夠讓學(xué)生清晰地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

總之，數(shù)學(xué)是姓“數(shù)”的，思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的著力點(diǎn)，只有彰顯數(shù)學(xué)的思考味、學(xué)科味，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與價(jià)值；數(shù)學(xué)是名“用”的，學(xué)以致用是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終歸宿，只有將數(shù)學(xué)與生活緊密地聯(lián)系起來，才能勃發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用與魅力，才能讓數(shù)學(xué)教學(xué)真正成為“數(shù)學(xué)”！

參考文獻(xiàn)：

陳麗華.“教師即課程”何以成為可能：以數(shù)學(xué)課程為例[J].中國教育學(xué)刊，2008（09）.

編輯 薄躍華