大學物理和中學物理教學內容銜接的探討
——以靜電場為例

李玉強 鹿桂花（伊犁師范學院物理科學與技術學院，新疆伊寧 835000）

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大學物理和中學物理教學內容銜接的探討
——以靜電場為例

李玉強 鹿桂花
（伊犁師范學院物理科學與技術學院，新疆伊寧 835000）

摘 要文章以大學物理電磁學靜電場部分的教學內容為例，通過對大學和高中物理教學內容的分析，認為：從緒論課開始就要注重把握與高中物理的延續和差異；物理概念的講授兼顧突破中學物理的思維定勢和體現大學物理內在的知識結構和物理思想；物理定理定律的闡釋避免機械式的重復，著力解決數學表達式的差異和聯系；關注初等數學和高等數學的聯系，重視數學表達式的物理內涵等，文章同時給出了加強大學物理和中學物理銜接的建議．

關鍵詞大學物理；中學物理；靜電場；教學銜接

通過中學物理的學習，學生對大學物理階段所要學習的部分物理概念和物理規律以為很熟悉，往往會先入為主，忽視這些物理概念新內涵的理解，特別是相關物理規律的闡釋當從特殊到一般、均勻到非均勻情況下所采用的數學描述方式的變化，使得學生普遍感覺到大學物理的學習比較困難．如何合理有效地處理好大學物理與中學物理教學內容的銜接，幫助學生盡快適應大學物理課程的學習是亟須解決的問題之一［1－4］．本文以大學物理課程靜電場部分的教學內容為例，探討大學物理電磁學靜電場部分的教學內容與高中物理教學的有效銜接．

1 教學內容分析

理工科學生從中學到大學都要接受物理學教育，但兩個階段的教育內容之間存在著聯系和差異．學科教學知識是學科教師從學生立場出發在特定階段學科教學領域內思考問題的產物［5］，因此教師在教學工作開展之前，要理清大學物理與中學物理的區別所在，有目的地在大學物理教學環節中加入銜接性教學安排．

高中物理電磁學部分在新課標中涵蓋選修模塊2－1，3－1和3－4等3個模塊，其中，選修模塊3－1中的概念和規律是進一步學習物理學的基礎，是高中物理核心內容的一部分，也是開展選修模塊2－1和3－4的基礎［6］．選修模塊3－1包括電場、電路、磁場3個二級主題，其中電場主題的教與學是開展電路和磁場主題教學活動的基礎．

大學物理課程中電磁學占有較大比重，2006年頒布的《非物理類理工學科大學物理課程教學基本要求》中，將大學物理課程的教學內容分為A類和B類［7］．A類為核心內容，共74條，建議學時數不少于126學時；其中電磁學為20條，建議學時數不小于40學時．B為擴展內容，共51條；其中電磁學為8條．電磁學的教學內容主要有“場”和“路”兩部分，對于非物理類理工科專業學生而言（也包括物理學專業），電磁學的難點在于“場”．場具有空間分布，描述和處理“場”所需的概念（通量、環量）以及方法（高斯定理、場強環路定理）與學生過去熟悉的處理方式大不相同［8］．在電磁學有關矢量場的基本特征描述中，大部分在靜電場中均有涉及，從這個意義上來說，靜電場是整個電磁學學習的基礎和重點．

靜電場是存在于靜止電荷周圍空間的特殊物質，它的基本特征是能對電荷施力和對電荷做功．靜電場與實物物質的最大區別是允許多個場同時占據同一個空間，具有分散性與疊加性．靜電場按教學內容可以分為真空中的靜電場以及靜電場中的導體和電介質兩個主題．靜電場中的導體和電介質在高中物理中簡單涉及，其教學內容可以分為靜電場對導體／電介質中電荷分布的影響以及導體／電介質中電荷分布的變化對靜電場分布的影響兩大部分，其核心內容仍然為靜電場的描述．大學物理真空中的靜電場部分與高中物理選修模塊3－1中的電場部分均作為課程核心內容，體現了經典物理學內在的邏輯結構和課程標準模塊主題的對應關系，為兩個階段的教師教學與學生學習活動的有效銜接創造了基礎，提供了線索．

2 銜接建議

2．1 緒論課在統領大學物理教學內容的基礎上，注重把握與高中物理的延續和差異

緒論課是課堂教學環節的重要一環，是課程（篇章）的序幕和綱領．對進入大學物理靜電場部分學習的學生而言，部分學生可能會翻看教材目錄，將會看到電荷、電場線、電勢、庫侖定律等在中學已經學過的物理概念和定理，以及電場強度通量、高斯定理、場強環路定理等高中未曾接觸的全新概念和定理，也許會出現這些內容我都學過因而不重視或者對新增教學內容產生畏懼等想法，進而影響課程的學習．因此，在大學物理靜電場緒論課的教學中，首先，框架性地給出主要學習內容和在各章節的分布以及主要知識點的相互關聯，點明教學重點和難點．其次，在給出知識點的過程中，提醒學生盡管大學物理在概念、定律、定理的標題與中學類似，但從學習方法到處理問題時的思路以及解題步驟都存在不同，是中學物理的推廣和提高．例如，電場強度是描述電場性質的重要物理量，緒論課的教學過程中，教師可以提出如下問題：如何求解電場強度？一般情況下學生會給出高中所學關于電場強度的3種常用計算方法：電場強度的定義式點電荷電場的計算式勻強場中電場強度與電勢差的關系式在此基礎上教師可因勢利導，結合學生所答進行補充和拓展，明確指出大學物理課程所對應講授的相關知識點，讓學生整體上了解靜電場關于場強的相關知識點，以及初步建立與中學物理所學知識點的聯系和差別．

2．2 物理概念要突破中學物理的思維定勢，闡釋其內涵和外延，體現大學物理內在的知識結構和物理思想

大學物理靜電場涉及的部分物理概念在中學階段基本學過，教學過程中要注意這些概念的內涵和外延，特別是帶電體與物理模型的關聯以及所體現出的物理思想．例如點電荷模型，該模型在高中物理和大學物理階段的闡述形式一致，但高中物理只限于討論點電荷的概念和兩個點電荷之間庫侖力大小的計算及方向的判定，而大學物理涉及點電荷的教學內容多，主要涵蓋在以下7個方面：（1）點電荷體系庫侖力的計算，該層次與高中物理類似，并擴充了庫侖力極值問題的求解．（2）由試驗電荷與點電荷間的庫侖力推導出點電荷的電場強度公式．（3）由點電荷體系的庫侖力的疊加原理推導出電場場強的疊加原理．（4）對于電場強度的疊加原理，能夠分析計算點電荷體系以及電荷連續分布情況下（基于帶電體選取小微元，該小微元在宏觀上可以視為點電荷）的電場強度．（5）通過與點電荷的場強公式比較，能夠分析出具有一定幾何形狀的帶電體在什么條件下可以看做點電荷．（6）基于電勢的定義得出點電荷、點電荷體系、電荷連續分布時帶電體的電勢的疊加原理以及相關積分計算．（7）通過與點電荷的電勢表達式比較，分析出具有一定幾何形狀的帶電體在什么條件下可以看做點電荷．通過上述討論可以看出，點電荷模型在大學物理中占有十分重要的地位，該模型充分體現了物理學科的研究方法和邏輯結構，能夠培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力．

2．3 物理定理、定律的闡釋，采用新增知識點的方式避免機械式的重復，著力解決數學表達式的差異和聯系

非物理類理工科專業的大學物理和中學物理在研究范疇上差別不大，因而大學物理不可避免地會提及與中學物理相同的定理、定律．對于這些定理、定律的教學，首先要在中學物理的基礎上進行擴充，避免機械的重復；其次要闡述相關數學表達形式的聯系與區別．

例如，電荷守恒定律是物理學的基本定律之一，這個定律是從大量實驗概括得出的自然界的基本規律，對宏觀現象、微觀現象都適用，對所有慣性參考系都成立．1996年，TOPAZ探測器和TRISTAN正負電子對撞機實驗關于精細結構常數的可變性的結論，意味著電子荷電量是可變的，但并未認為電荷守恒定律被動搖了［9］．電荷守恒定律的教學，高中物理給出了如下文字性的定義，“電荷既不能創造，也不能消滅，任何起電方式都是電荷的轉移，它只能從一個物體轉移到另一個物體或者從物體的一部分轉移到另一部分．在同一隔離系統中正、負電量代數和不變”，該定律在宏觀和微觀領域都成立．大學物理中，對電荷守恒定律的闡述包括以下3個方面：首先，給出定義，“在孤立系統中，不管系統中的電荷如何遷移，系統的電荷的代數和保持不變．”其次，電荷守恒定式中靜電力恒量k＝9．0× 109N·m2／C2．該定律的應用主要是通過電量絕對值代入的方式求兩個點電荷之間庫侖力的大小，通過“同種電荷相斥、異種電荷相吸”的規律判斷點電荷所受到的庫侖力的方向，該表述實質為牛頓作用力與反作用力規律，表現為兩個點電荷的庫侖力沿點電荷連線的方向．大學物理則給出了庫侖定律的矢量表達式律在宏觀領域和原子、原子核和粒子范圍均成立．再次，在后續章節恒定電流部分推導出電荷守恒定律（電流連續性方程）的數學表達式．從以上對比中可以看出，教師若在講授靜電場時只涉及電荷守恒定律的前兩點，不可避免地會重復高中物理所學知識．因而，教師在講授電荷守恒定律的過程中，可以設問性地先提出“電荷守恒定律的數學表達形式是怎樣的？”啟發學生認知和思考，在后續恒定電流的講解過程中引導學生回顧和解決先前所預設的問題，這樣的教學處理，使學生對電荷守恒定律的理解不會局限于中學物理的認知，增強了知識的連貫性，激發學生的求知欲．

又如，庫侖定律的教學，高中物理的基本計算公式為，基于該表達式引出電磁學中重要的物理參數ε0，相關庫侖力的計算也從兩個點電荷推廣至多個點電荷體系，帶來由于計算公式的矢量化所引起的矢量合成與分解運算．教師在授課過程中，首先，可以直接給出中學物理庫侖定律的數學表達式，對該式中各參數所表征的物理含義和定義詳細加以說明；其次，和學生一起將其改寫成矢量表達式，然后對常數k進行修改引入真空中的介電常數，最后，通過兩個點電荷體系到多個點電荷體系的庫侖力的求解，從高中物理知識結構過渡到大學物理知識結構．

再如，電勢與場強的積分關系和場強與電勢的微分關系是大學物理中的A類知識點．高中物理僅講授了均勻電場條件下的電勢差與電場強度關系U＝Ed，并要求學生能夠求解出空間中A、B兩點間的電勢差或勻強電場的場強．大學物理則給出了更為普遍的電勢差與場強的積分關系式該表達式中當B點為零電勢參考點時，還可以表征A點的電勢．授課過程中，教師首先可帶領學生簡單回顧高中物理所學的電勢差與電場強度關系式，并確定該表達式的適用范圍，其次基于電場力做功推導出電勢能和電勢定義式，最后，對高中和大學所學電勢差與電場強度關系進行對比，幫助學生對所學知識的銜接．

在大學物理教學中用上述教學思路處理中學物理接觸過的定律、定理，學生能從中真切地感受到大學物理與中學物理區別，能夠理解和把握大學物理對定律、定理的闡述及應用更具一般性，無論是在知識的認識水平上還是在研究探討的方法上，大學物理都不是中學物理簡單的重復，而是一種螺旋上升的關系．

2．4 關注初等數學和高等數學的聯系，重視數學表達式的物理內涵

掌握相關數學知識是學好物理的前提，中學物理以初等數學為基礎，大學物理則以高等數學為基礎．各高校非物理學理工科專業的高等數學比大學物理先開一學期或一學年，隨著大學物理相對于高中物理所描述研究內容的廣度和深度的擴展，學生在學習大學物理時在應用高等數學知識描述物理現象和規律的處理方式需要逐步建立，教師在教學過程中要不斷引導和訓練，關注取微元和積分、矢量運算能力的建立以及所推導出的數學表達式的物理內涵．

（1）取微元和積分．學生在大學物理遇到電荷連續分布的場強、變力做功等取微元的情況時，所研究的對象和過程已不是高中物理所熟知的情況，有些學生不理解微元如何選取從而影響課程的學習．授課過程中，教師首先要引導學生建立將帶電體或電場力做功等過程從有限分割過渡到無限分割，直到分割后的帶電體局部或階段過程都能近似看成不變的情況后，此時能夠用高中物理所熟知的方法研究帶電體局部或階段過程，對帶電體或過程的整體只需對帶電體局部和階段過程進行求和或積分的思路．大學物理靜電場在相關計算時，電荷的空間分布具有一定軸、面或球對稱性，微元的選擇要根據對稱性選擇適合的坐標系，盡可能使運算表達式以及相關的運算量最簡．

（2）矢量運算．中學物理主要是在平面直角坐標系下矢量的二維分解與合成，特別是習慣于在某一方向上將矢量式轉化為標量式的求和運算．而大學物理靜電場基于電荷的空間分布對稱性，選擇性的建立直角、圓柱或球坐標系后，再進行三維空間的矢量分解與合成，以及對矢量進行加減、點乘、叉乘、求導、積分等運算．大學物理中矢量的運算，大多也要轉化成在某一坐標系中各坐標軸上的分量的積分運算來完成，要讓學生建立從矢量形式過渡到標量形式的方法和技巧．

（3）數學表達式的物理內涵．大學物理授課過程中，在限定一定條件或基于某一物理模型的基礎上，推導總結出相關物理量的數學表達形式．很多學生在學習的過程中，往往容易犯背誦計算公式而忽略了數學表達式的物理內涵．針對該問題，教師在授課過程中可以有意識地利用課堂討論和課后習題來強化數學表達式中所孕育的物理內涵．例如，在點電荷的電場強度公式中，如果場點到點電荷的距離趨于零，則電場強度將趨于無窮大，這不符合實際，對此，你有什么看法［10］？又如，一個長度為L的有限長的帶電直導線，在什么情況下可以看成是一無限長帶電直導線？

3 結語

大學物理課程的教學內容不是中學課程內容的簡單重復，而是在概念上深化，理論上提高的螺旋式上升．學生學習的過程本身就是一個不斷用舊知識同化新知識、吸收新知識并擴大知識范圍的過程，在建立大學物理教學體系的基礎上，注重大學物理和中學物理教學內容的銜接，便于學生理解和把握大學物理的教學內容，建立物理思維，增強學習興趣，提高教學質量，而且有利于后繼課程的教學和學生綜合素質的提高．

參考文獻

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［10］ 馬文蔚．物理學［M］．北京：高等教育出版社，1999．

RESEARCH ON COHESION OF CURRICULUM BETWEEN COLLEGE PHYSICS AND MIDDLE SCHOOL PHYSICS —TAKING THE PART OF ELECTROSTATIC FIELD AS EXAMPLE

Li Yuqiang Lu Guihua
（College of Physical Science and Technology，Yili Normal University，Yining，Xinjiang 835000）

AbstractIn this paper，we take the part of electromagnetism in college physics as an example to present some suggestions on strengthen the linkage between the university physics and middle school physics from the following four aspects．The first is to grasp the continuation and difference of high school physics during the prolegomena teaching through the analysis of the university and high school physics teaching content．The second is to break through the mind－set of high school physics in physics concept teaching and give attention to internal knowledge structure and the physical ideas of university physics．The third is to avoid mechanical repetition on physical theorem law explanation and strive to solve the difference and connection of the mathematical expression．The last is to pay attention to link between elementary mathematics and advanced mathematics，and attach great importance to the mathematical expression of the physical connotation．

Key wordscollege physics；middle school physics；electrostatic field；teachingcohesion

作者簡介：李玉強，男，講師，主要從事物理教學科研工作，研究方向為凝聚態光學．LYQ＿YLSY＠sohu．com

基金項目：伊犁師范學院教改項目（JG201209、JG201312）．

收稿日期：2015－05－08